特殊三角函数值2课件.ppt

1、复习：如图斜边的对边A斜边的邻边A的邻边的对边AACBA tanA=tanA= COSA= sinA=ACBCABBCABAC1、如图1：在RtACB中， C=90，A=30 若BC=1,则AB=_，AC= _，B=_2、如图2，在RtACB中，若A =45，BC=1，则AB=_，AC= _，B=_。新课引入：CBACBA图1图223602145思考：sin30= ？Sin45=sin60=ABC解：在直角三角形ABC,A=30,设BC=a，则AB=2a，根据勾股定理得：AC= asin30= =sin60= =3ABBC21ABAC23ABC解:在直角三角形中, A=B=45,设AC=BC=

2、a,根据勾股定理得： AB= a 则sin45= =2ABBC22完成下表： 锐角三角函数值 30 45 60 Sin cos tan212223232221331330sin45cos30tan360sin22例1、计算: （1）（2）1)31(60sin212-3-变式练习：2)21(21)2012(45sin22o0260tan45sin30sin245sin60cos45sin例2、112122aaaaa30sin260tana化简并求值：，其中 11212122xxxx160tanx变式：化简并求值，其中.452）（1 ,2A），（21B）（1 , 12 C），（121D例3：菱形O

3、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=，OC= ，则点B的坐标为( ) yxOABCC301tan例4、求满足下列条件的锐角（1）2sin - =02(2)变式练习：在直角三角形ABC中，已知C=90，cosA= ，则 的值为（ ）A B. C. D.232tanB3332223B中考原题1：如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险？ABP北东2：气象台发布的卫星云图显示，代号为

4、W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东方向的B点生成，测得OB= 千米台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60度方向继续移动以O为原点建立如图所示的直角坐标系（1）台风中心生成点B的坐标为（）， 台风中心转折点的坐标为（）OBCAXy北东6100（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初到侵袭该城要经过多长时间？OBCAXy北东东北CBA3、（2011.成都）如图，在亚丁湾一海域航海任务的我海军某军舰由东向西行驶，在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处，当该军舰从B处向正西方向行驶到C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东的方向。求该军舰行驶的路程。