物理光学第3章-光的衍射课件.ppt
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- 物理光学 衍射 课件
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1、1第三章第三章 光的衍射光的衍射3.1 概述n衍射:n是波动在传播途中遇到障碍物后所发生的偏离“直线传播”的现象。n“光的衍射”也可以叫做“光的绕射”,就是光可以“绕过”障碍物而在某种程度上传播到障碍物的几何阴影区。n光的干涉是多束分立的相干光迭加的结果,n而光的衍射是无限多光波叠加的结果。 23.1 概述n两种类型:n菲涅耳(Fresnel)衍射:n这是光源和衍射场或者二者之一到衍射孔(或屏障)的距离都比较小的情况;n夫琅和费(Fraunhofer)衍射:n这是光源与衍射场都在离衍射物无限远处的情况。 33.2衍射的基本理论 n衍射现象的主要特点n两个特点:n波传播方向会变,经障碍物后会n在
2、某种程度上绕到其几何阴影区域n中去。n在几何阴影区附近,波的强度会n有起伏。n只有当障碍物的尺寸与波长相近时,n衍射现象才开始显著。一般在空气n中无线电波在10103米的范围,可n闻声波的波长是1010米的范围,因n此其衍射现象极为常见。 43.2衍射的基本理论n狭缝衍射圆孔衍射53.2衍射的基本理论n惠更斯-菲涅耳原理63.2衍射的基本理论n惠更斯原理是描述波的传播过程的一个原理。设波源在某一时刻的波阵面,面上每一点都是一个次波源,发出球面次波。次波在随后的某一时刻的包迹面形成一个新的波阵面。波面的法线方向就是波的传播方向。这就是惠更斯原理。n菲涅耳在研究了光的干涉现象以后,考虑到次波来自同
3、一光源,应该相干,因而波阵面上每一点的光振动应该是在光源和该点间任意一个波面上发出的次波迭加的结果。这样用干涉理论补充的惠更斯原理叫作惠更斯-菲涅耳原理。 73.2衍射的基本理论n惠更斯-菲涅耳原理n复振幅 代表开孔上的场强分布。n 代表从点发出的球面波传到P点n时的振幅和相位的变化。n 是一个倾斜因子,它描写次波振n幅随方向的改变,其中 是QP方向n和入射波前法线间的夹角,称为衍n射角。 redsQUKPdUrik)()()()(QUrerk i)(K)cos1 (2)(iKdsreQUiPUihr)cos1 ()(2)(83.2衍射的基本理论n3-2-3 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射n光的衍射
4、现象可以分为两种类型菲涅耳衍射与夫琅和费衍射,又分别称为近场衍射与远场衍射。93-2-3 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射n若在离很近的处观察透过的光,将看到边缘比较锐利的光斑,其形状、大小和圆孔基本相同,可看作是圆孔的投影。这时光的传播大约可看作是直线进行的。若距离再远些,例如,在K2面上观察时,将看到一个边缘模糊的略大的圆光斑,光斑内有一圈圈的亮暗环,这时光斑已不能看作是圆孔的投影了。随着观察平面距离的增大,光斑范围将不断扩大,但光斑中圆环数目则逐渐减少(如K3面的情况),而且环纹的中心也表现出从亮而暗,又从暗而亮的变化,当观察平面距离很远时,如在K4面,将看到一个较大的中间亮边缘暗且在边缘外有较
5、弱的亮暗圆环的光斑。此后,观察距离再增大时,只是光斑扩大,但光斑形状不变。103-2-3 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射初步近似(小角度近似)zr ; 1)cos1 (21dsreuiPuikr)()cos1 (2)(dszeuiikr)() 11 (20000),(dydxeyxuziikr113-2-3 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射n菲涅耳近似:(z足够大) 182112xxxx20120)(21)(211zyyzxxzr000011),(),(dydxeyxuziyxuikr00)(21)(210011201201),(),(dydxeyxuziyxuyyzxxzzik00)()(20020120
6、1),(dydxeyxueziyyxxzizikk123-2-3 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射夫琅和菲近似:衍射屏到孔的距离z很大,透光孔很小 22020max)yx(kz2201201)()(211zyyxxzr20101220202212121211zyyxxzyxzyxz022020zyx00)()(20011201201)()(dydxeyxueziyxuyyxxZkiikz00)()(200)(200)(2)()(200010120202121101020202121)()(dydxeeyxueezidydxeyxueziyyxxzikyxzikyxkzeikzyyxxyxyxZkiik
7、z00)(00)(201012121)(dydxeyxueeziyyxxzikyxkziikz133-3 夫琅和菲单缝衍射3-3-1衍射光强的计算n如何在近处观察远场衍射n当利用透镜时,在它的焦面n上得到的就是不用透镜时的n远场衍射现象,只是空间范n围缩小了,光能集中了。 143-3-1衍射光强的计算n实验装置实验装置 153-3-1衍射光强的计算n衍射光强的计算衍射光强的计算 00)(00)(21101012121)()(dydxeyxuezieyxuyyxxzikyxzikikzAyxu)(000,10yy0222202110121)(dxedyAeeziyxuaaxxZkibbxZiki
8、kz02221012dxeAbzikxeziaaxxzkiikzzXaKzXaKa112)2sin(163-3-1衍射光强的计算n角很小 tgzx1sin1zxsin2)sin2sin()(11aKaKayxusin21KabAeeziayxukxziikz21211sin)()x(u)x(uI11sin)(2121abAeezixuKxziiKzsin)(2121abAeezixuKxziiKz)()(11xuxuI2222222sin1abAzAyxuzba),(, ,00202222222)sin(sin1IbaAz20)sin()(IPIsin21Ka173-3-1衍射光强的计算n物理
9、意义 2)sin()(0IPI0200I)sin(Ilimsin21Ka212183-3-2对光强分布公式的分析n对光强分布公式的分析 n极值条件和极值n极小 2)sin()(0IPIm0sin0mkasin21masin), 3, 2, 1(m0m193-3-2对光强分布公式的分析n主极大n次极大 n 2)sin()(0IPI01)sin(lim0, 000sina0)(IPIsin21Katg203-3-2对光强分布公式的分析n条纹宽度及其影响因素n n 波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响a213-3-2对光强分布公式的分析n缝宽对条纹宽度的影响a223-4 夫琅和费圆孔衍射 n实验
10、装置 n衍射条纹也从长的平行的明暗条纹变成为圆的明暗条纹 0)(200)(2002121)(),(dydxeyxuezieyxuoyfxfiyxzikiKzyxzyfzxfyx11,233-4 夫琅和费圆孔衍射n光强分布公式n空间频率n设 cosxf000000sincosryrxsincos1111ryrxfz zyfzxfyx11,fr1frfxcos 1cossincossinsinyfAyx),(0000000ddrrdydx020a00r0)(200)(2002121)(),(dydxeyxuezieyxuoyfxfiyxzikiKzyx243-4 夫琅和费圆孔衍射n光强分布公式0)
11、(200)(2002121)(),(dydxeyxuezieyxuoyfxfiyxzikiKzyx00020000)(211)sinsincos(cos2exp),(2121ddrrriAezieyxUyxzikikz2)2(2)2(2)cos(2exp200200000000020JBdrrJrBddrrriBasin)sin(2),(211kakaJByxU,(2exp212yxzikzieABikz)(0 xJ)(1xJsin)y,x(u)y,x(u)p( I111120)( 12)(JIPI2220)(BIsinka253-4 夫琅和费圆孔衍射n物理意义 20)(2)(JIPIsink
12、a531201)2(! 3 ! 21)2(212)2()!1 ( !1) 1()(mmmmmJ2220)(BI,(2exp212yxzikzieABikz263-4 夫琅和费圆孔衍射n第一个极小:爱里斑 22. 1sin2a61. 022. 1D273-4 夫琅和费圆孔衍射n夫琅和菲圆孔衍射的极值 283-5 巴俾涅原理n如果把单缝换成同样宽度的不透光窄带,例如直径为的细丝(透光屏上的不透光窄条)。这时平行光通过这不透光的窄条以后,也要发生衍射,而且屏上的衍射条纹和单缝的衍射条纹类似。 293-5 巴俾涅原理n设 和 分别是单缝和窄条的衍射在屏上P点所产生的复振幅,而 则是没有衍射物是P点的复
13、振幅。对于单缝,其积分面积是单缝透光的部分,设为 ;对于窄条,其积分面积也是透光的部分,它是除窄条以外的物镜的全部通光面积,设为 ;而什么都不放时,其积分面积就是全部通光面积,设为 由于限制波面的孔径愈小,衍射图就愈扩展,因此单缝的衍射图要比物镜边框所产生的衍射图扩展得多,所以在远离衍射图中心的地方, 实际上可以忽略。 )(1PU)(2PU)(PU321000030000200001),()(),()(),()(dydxeyxUziPUdydxeyxUziPUdydxeyxUziPUikrikrikr123213)()()(21PUPUPU)()()(12PUPUPU)(PU)()(21PUP
14、U303-5 巴俾涅原理n总结: 反相(位相差 )而衍射光强相等。n由此可见,在远离物镜边框所产生的衍射图中心的地方,单缝和窄条的衍射花样相同。所以在一般情况下,如果有两个特别的光屏,其中一个开孔的地方正好是另一个挡光的地方,且形状、大小完全一致。这时它们的衍射场和将满足关系式 。这两个特殊的光屏则称之为互补屏,关系式则称为巴俾涅原理。n既然不透光的窄带(例如直径为的细丝)其衍射效应与长直狭缝一样,而衍射条纹又是等间距的明暗条纹,因此可直接利用从单缝衍射所推出窄带的计算公式来测量细丝的直径。直径为a 的细丝 2221)()(PUPU21II )(1PU)(2PU)()()(12PUPUPUa3
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