指-数-函-数.ppt课件.ppt（19页）

1、1谢谢欣赏2019-8-201.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么某细胞个数Y与次数x的函数关系是什麽？2.某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经 过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。思考题：2.6指指 数数 函函 数数2谢谢欣赏2019-8-20一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第X次.细胞总数 Y21222324.2XY=2X表达式3谢谢欣赏2019-8-20设机器的价值为1经过第一年第二年第三年第四年经过X年.机器价值Y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%(0.94)1(0.94)2(0.94)3(0.94)4

2、(0.94)XY=(0.94)X表达式4谢谢欣赏2019-8-20设问2:y=ax (a0且a1) ,当X取全体实数 对y=ax 中的底 数为什么要求(a0且a1)?方法方法:可举几个可举几个“特例特例”,看一看看一看a为何值时为何值时, X不能取全体实数不能取全体实数?a为为何值时何值时,X可取全体实数可取全体实数?不能取不能取全体实数全体实数的将不研究的将不研究.这就是我们要学习的指数函数这就是我们要学习的指数函数:y=ax (a0且a1)设问1: 象象 y=2x和和y=(0.94)x的函数是什么函数的函数是什么函数,它的一般式是什么它的一般式是什么?5谢谢欣赏2019-8-20当a0时,

3、 当a=1时,当a=0时,若x0 则 若x0 则当a0 且a1无意义Xxa0212）不一定有意义，如（Xay=ax 中a的范围：指数函数定义：函数 y=ax 叫做指数函数(a0 且 a1)ax有意义是常量, 11Xy，无研究价值00Xxa无研究价值提问：提问： 那么什么是指数函数呢？思考后回答？那么什么是指数函数呢？思考后回答？a的取值a0016谢谢欣赏2019-8-20设问3：我们研究函数的性质，通常通过函数图象 来研究函数的哪几个性质？设问4：那么得到函数的图象一般用什么方法？那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y值、描点、作图用描点法绘制 的草图：Xy2用描点法绘制 的草

4、图：Xy)21(答: 1.定义域 2.值域 3.单调性 4.对称性等7谢谢欣赏2019-8-20 X -3 -2 -1 0 1 2 3 . Y 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 . X -3 -2 -1 0 1 2 3 . Y 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 .用描点法绘制 的草图：Xy2用描点法绘制 的草图：Xy)21(xyo1xyo1因为因为21 所以所以y=2x与与y=ax(a1)的图象相似由此可知的图象相似由此可知y=ax 的性质的性质y=2xy=( )x21请思考: y=( )x与y=ax(0a0且a1) 的定义域为:R y=ax (a0且a1) 的值域为：

5、R+ y=ax (a1)在整个定义域上是单调递增的 而y=ax (1a0)在整个定义域上是单调递减的y=ax (a1) 和y=ax(01)都过点(0,1) 并且 a1: 当x0时y1;当xa0: 当x0, y(0,1);当x0且且a1)的性质的性质219谢谢欣赏2019-8-20根据指数函数的图像研究性质：学生通过讨论完成表格学生通过讨论完成表格 10谢谢欣赏2019-8-20 xyo10a122a10a1,当x0时y1;当xa0,当x0, y(0,1);当x0,y(1,+)y=axy=ax4.单调性：在R上是增函数 单调性: 在R上是减函数 对称性: y=ax和y=a-x关于y轴对称11谢谢

6、欣赏2019-8-20例比较下列各组数的大小：（1）1.7 和1.7 (2)0.8 和0.8 (3)1.70.3和0.93.12.53-0.1-0.2Oxy(0，1)y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)y=1.7x2.53分析:(1)1.7 和1.7 可以看作函数y=1.7 当x分别为2.5和3时的函数值2.53x思考题: 比较大小(1) 1.012.7和1.013.5 (2) 0.993.3和0.994.512谢谢欣赏2019-8-20跟踪练习：（1）指数函数Y= a 过点（1，1.7) , 说出a的范围及在定义域上的增减性x(0 a1)( a1)( a1)( a1)( a1)(0 a

7、abm结论:y=ax(a1)时底数a的值越大y=ax的图象就越靠近y轴;当(1a0)则相反13谢谢欣赏2019-8-20例： 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画 出他们的图象: y=2x+1 y=2x-2可知将y=2x的图象向左平移一个单位，就得到y=ax+1的图象同理可知将y=2x的图象向右平移两个单位，就得到y=ax-2的图象,为什么?图象如下:41232x013-1-2y思考题: 怎样由y=2x的图象得到y=1+2x的图象。y=2x+1Y=2x-2Y=2x14谢谢欣赏2019-8-20点滴收获：1. 本节课学习了那些知识?2.如何记忆函数的性质?15谢谢欣赏2019-

8、8-20点滴收获：1. 本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质16谢谢欣赏2019-8-20点滴收获：1. 本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆xy2xy)21(3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-2217谢谢欣赏2019-8-20Y=2x Y =-2xY=-2-x课后作业：1.阅读课本有关内容2. 今天作业:73页第1,2题3.研究题: (1)画出 及 的草图 (2)利用函数 的图像,在同一坐标系中分别画出 ， 的草图xy2xy)21(18谢谢欣赏2019-8-20再见再见19谢谢欣赏2019-8-20