指数与指数函数课件.ppt（35页）

1、走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨指数与指数函数指数与指数函数走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨重点难点重点：指数幂的运算法则指数函数的概念、图象与性质难点：根式与分数指数幂的运算a1与0a1)amnamnanbn走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归

2、纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨(3)分数指数幂 .(a0，m，nN，且n1)(4)分数指数幂的运算性质arasars，(ar)sars，(ab)rarbr.(a0，b0，r，sQ)走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨2指数函数的图象和性质指数函数定义yax(a0，a1)图象性质(1)定义域：R(2)值域：(0，)(3)过(0,1)点，即x0时，y1.(4)当a1时，在R上是增函数；上是增函数；当0a0 x1y10

3、y10a10y1走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨误区警示1忽视底数a1与0a1，x0时，y有最小值1；x1时，y有最大值a，由题设1a3，则a2.若0a1，x0时，y有最大值1；x1时，y有最小值a，由题设a13，则a2，与0a0，a1时，yax是定义域上的单调函数，因此其最值在x0,1的两个端点得到，于是必有1a3，a2.点评：指数函数的最值问题一般都是用单调性解决走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自

4、主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨三、解题技巧1比较一组幂式、对数式形式的数的大小时，一般先区分正、负(与0比)；正数再与1比较，找出大于1的和小于1的；底数相同的幂式，用指数函数的单调性；底数相同的对数式用对数函数的单调性；指数相同的幂式用幂函数的单调性或指数函数的图象；真数相同的对数式用对数函数的图象；底数不同、指数也不同的幂式或底数不同、真数也不同的对数式可引入中间量转化或化成同底，另外要注意指对互化的灵活运用走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例

5、讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨2在指数里含有未知数的方程叫做指数方程(1)形如af(x)ag(x)(a0，a1)的方程，化为f(x)g(x)求解；(2)形如af(x)bg(x)(a0，b0，a1，b1)的方程，两边取对数；(3)形如a2xbaxc0的方程，用换元法化为二次方程求解走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典

6、例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨例2已知实数a、b满足等式( )a( )b，下列五个关系式：0baab00abba0ab其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个 C3个 D4个走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨解析：解法1：当abb0时，都存在a、b使( )a( )b成立，故正确，不正确，因此选B.解法2：由已知得2a3b，在同一直角坐标系中，作出y2x，y3x的图象，当纵坐标相等时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出不可能成

7、立走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨(文)函数f(x)axb的图象如下图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b0解析：由图象知0a1，又a0bab1b0b0，故选D.答案：D走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨(理)(09山东文)函数y 的图象大致为()解析：

8、函数有意义，需exex0，即xx|x0，排除答案C、D；又y ，当x0时为减函数，排除B，故选A.答案：A走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨例3设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨解析：由题设知，x1时单调递减，x1时单调递增

9、而x1为对称轴，答案：B走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨(09江苏)已知a ，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_解析：a (0,1)，yax是减函数，故amanmn.答案：ma)，则ab等于()A1B2C3D4解析：因为f(x)|2x1|的值域为a，b，所以ba0，而函数f(x)|2x1|在0，)内是单调递增函数，因此应有 解得 ，所以有ab1，选A.走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数

10、学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨 总结评述：本题解题的关键在于首先由函数的值域推出ba0，从而避免了对a、b的各种可能存在情况的讨论，然后根据函数的单调性，建立关于a、b的方程组求解走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨如果函数f(x)ax(ax3a21)(a0且a1)在区间0，)上是增函数，那么实数a的取值范围是()走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学

11、数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨解析：由题意得f(x)(ax)2(3a21)ax(x0，)，f (x)2axaxlna(3a21)axlna0.f(x)在0，)上是增函数，当a1时，2ax(3a21)0，令x0,23a210，即3a21，无解当0a1时，2ax(3a21)0，令x0，则2(3a21)0，求得a ，a的取值范围是 .综上可知a ，故选B.答案：B走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思

12、想方法点拨思想方法点拨一、选择题1(文)(09湖南)若log2a1，则 ()Aa1，b0 Ba1，b0C0a0 D0a1，b0答案D解析由log2a0得0a1，由 知b0.走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨(理)下列大小关系正确的是()A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43答案C 解 析 根 据 指 数 函 数 和 对 数 函 数 的 性 质 ，00.431，l

13、og40.30，故有log40.30.430，且a1)的反函数，其图像经过点( ，a)，则f(x)()答案B解析函数yax的反函数是f(x)logax，走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨3为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度答案A解析只需把y2

14、x的图象向右平移3个单位，再向下平移1个单位即可得到y2x31的图象走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨4设指数函数f(x)ax(a0且a1)，则下列等式不正确的是()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)nfn(x)fn(y)Cf(xy)Df(nx)fn(x)答案B解析由f(x)ax，验证B知：f(xy)na(xy)n，f n(x)f n(y)(ax)n(ay)naxnaynaxnyn，f(xy)nf n(x)f n(y)而验证A，C，D都正确，故选B

15、.走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨二、填空题5(文)(09重庆)若f(x) a是奇函数，则a_.答案解析f(x)为奇函数，f(1)f(1)，走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨(理)方程9x63x70的解是_答案log37解析9x63x70(3x)263x70，3x7或3x1(舍去)xlog37.走向高考走向高考

16、高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨6(09北京理)若函数f(x) 则不等式|f(x)| 的解集为_走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨答案3,1解析f(x)的图像如图0 x1或3x0解集为x|3x1走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨走向高考走向高考 高考总复习高考总复习 人教人教A版版 数学数学首页上页下页末页要点自主归纳要点自主归纳课堂典例讲练课堂典例讲练课堂巩固训练课堂巩固训练思想方法点拨思想方法点拨