数据的数字特征ppt-北师大版课件.pptx
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1、4 数据的数字特征1 1. .理解掌握理解掌握极差、方差、标准差的概念极差、方差、标准差的概念. .(重点)(重点)2.2.会求会求极差、方差、标准差极差、方差、标准差. .(重点)(重点)3.3.会根据方差估计数据的离散程度会根据方差估计数据的离散程度. .(难点)(难点)思考思考1.1.什么叫极差?有什么意义?什么叫极差?有什么意义?提示:提示:一组数据的最大值与最小值的差称为这组一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差,表示该组数据之间的差异情况数据的极差,表示该组数据之间的差异情况. .思考思考2.2.什么叫方差?有什么意义?什么叫方差?有什么意义?提示:提示:方差是样本数据到平
2、均数的平均距离,一般方差是样本数据到平均数的平均距离,一般用用s s2 2表示,通常用公式表示,通常用公式来计算来计算. .反应了数据的离散程度,方差越大,数据的反应了数据的离散程度,方差越大,数据的离散程度越大;方差越小,数据的离散程度越小离散程度越大;方差越小,数据的离散程度越小. .22222121xxxxnsn )(思考思考3.3.什么叫标准差?有什么意义?什么叫标准差?有什么意义?提示:提示:标准差等于方差的正的平方根,与方差的作标准差等于方差的正的平方根,与方差的作用相同,描述一组数据围绕平均数的波动程度的大用相同,描述一组数据围绕平均数的波动程度的大小小. .甲甲40.040.0
3、39.839.840.140.140.240.239.939.940.040.040.240.239.839.840.240.239.839.8乙乙40.040.040.040.039.939.940.040.039.939.940.140.140.140.140.140.140.040.039.939.9(1 1)画出折线统计图)画出折线统计图(2 2)求极差)求极差(3 3)求方差)求方差(4 4)求标准差)求标准差/mm/mm/mm/mm例例1 1甲、乙两台机床同时生产直径是甲、乙两台机床同时生产直径是40 mm40 mm的零件的零件. .为为了检验产品质量,从两台机床生产的产品中各抽取
4、了检验产品质量,从两台机床生产的产品中各抽取1010件件进行测量,结果如表所示进行测量,结果如表所示. .产品编号产品编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40.440.340.240.140.039.939.839.739.6直径直径/mm/mm解:解:从数据容易得到甲、乙两台机床生产的这从数据容易得到甲、乙两台机床生产的这1010件产品直径的平均值件产品直径的平均值: :我们分别计算它们直径的标准差:我们分别计算它们直径的标准差:x40(mm)甲x40(mm).乙222s(4040)(39.840)(39.840) /100.161(mm)甲222s(4040)(4040)(
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