数学建模ppt课件.ppt
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1、什么是数值模拟? 是数学建模的一个重要方法 多用于随机过程,样本处理 结论不是精确的,但再一定程度上可以刻画研究对象,对难解和随机的模型多了讨论的空间 计算机的发展带来模拟的广泛应用 模型正确以及模拟次数越多往往意味越接近事实 数值模拟的一般步骤 建立数学模型 写出计算程序 选择随机数 将随机数带入程序进行运算 得到计算结果 重复上述过程 将得到的结果分布画出模拟的几个主要方面 积分Monte-Carlo 方法 泊松过程模拟 排队理论 正态分布模拟 布朗运动 随机游走 马式链例(离散事件模拟) 图书馆里有一本教学参考书,下表显示连续索借间隔时间和借出时间与概率之间的关系:索借间隔时间(天)12
2、345概率0.10.40.30.10.1累积概率0.10.50.80.91借出时间(天)2345678概率0.050.100.150.20 0.25 0.150.10累积概率0.050.150.300.50 0.75 0.901.00模型假定 1。开始第一天时这本书借出,该书应该在第五天归还 2。还书在每天开始时完成,从而可应对当天的索借需求建模 定义2个事件: 事件1:下一个索借发生 事件2:书本归还 选择随机数事件1模拟 计算机生成随机数,对应表1订出相应的索借间隔时间,例如: 随机数0.0413下一个索借请求时间为1天后 随机数0.8663对应一个索借请求时间为4天后 事件2模拟 计算机
3、生成随机数,对应表2订出相应的借出时间,例如: 随机数0.3381对应书本借出时间为天 随机数0.7973对应书本借出时间为 7天 填表天书应归还:(天首)下个索借请求(天)借者持书时间(天) 索借请求?拒绝?161+1=25-262+2=45-如:事件1得到第一个随机数0.0413 (对应1天), 事件2得到第一个随机数0.3381(对应5天)解模 写出Matlab程序, 1.模拟30天内索借请求序列 2.模拟30天内该书借出状态序列 3.回答索借请求被拒绝的概率以及书本在外的时间比例 4.考虑模拟该书有两本Copy的情形例2 马式链的模拟 设设 t=1,2, 表示年龄的时段,假定在表示年龄
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