2023年苏州中考数学仿真模拟卷（8）（学生版+解析版）.docx

1、2023年苏州中考数学仿真模拟卷（8）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是ABCD2（3分）有下列说法：无理数是开方开不尽的数；每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；的算术平方根是2；0的平方根和立方根都是0其中结论正确的有A1个B2个C3个D4个3（3分）若，则等于A4B8C16D324（3分）我国古代数学著作（孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少长？”设绳子长为尺，木条长为尺

2、，则根据题意所列方程组正确的是ABCD5（3分）如图，是的直径，点在上，则的度数为ABCD6（3分）已知反比例函数的图象经过点，若，则的取值范围为ABCD7（3分）如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是A1BCD8（3分）如图，点、在上，则等于ABCD9（3分）如图，在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，其中交直线于点若，则当，时，正方形的边长为AB5CD10（3分）如图，中，若，是边上的两个动点，是边上的一个动点，则的最小值为ABCD3二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分

3、）11（3分）在函数中，自变量的取值范围是12（3分）计算的结果是13（3分）已知，、为实数，且，则14（3分）若实数满足，则代数式的值为15（3分）若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ，侧面积为 16（3分）已知关于的二次函数在时的函数值始终是负的，则常数的取值范围是 17（3分）如图，点和点都在反比例函数的图象上，若，则的值是 18（3分）甲、乙两车从地出发，匀速驶向地，甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示给出下列说法

4、：乙车的速度是；点的坐标是；其中说法正确的有（把你认为正确结论的序号都填上）三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：20（5分）解不等式组并在数轴上表示解集21（5分）今年6月1日起苏州市全面实行垃圾分类，为了解同学们对垃圾分类知识的知晓情况，我区某校环保社团的同学们进行了抽样调查，对收集的信息进行整理，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的数据，解答下列问题：图中表示“很了解”， 表示“了解”， 表示“一般”， 表示“不了解”（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为；（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中类有多

5、少人22（8分）某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为，九年二班的满分率为（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生（2）该校九年三班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过，求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分23（8分）如图，中，边的垂直平分线交、分别于点，点，连接（1）若，求的度数（2）若，求的面积24（8分）某学校准备购买若干台型电脑和型打印机如果购买1台型电脑，2台型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台型电脑，2台型打印机，一共需要花费9400元（1）求每台型电脑和每台型打印机的

6、价格分别是多少元？（2）如果学校购买型电脑和型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买型打印机的台数要比购买型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台型打印机？25（8分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向分别以不同的速度匀速跑步1200米，先到终点的人在原地休息已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（秒之间的函数关系如图所示设甲的速度为米秒，乙的速度为米秒（1），；（2）求图中线段所在直线的表达式26（8分）如图，为的直径，为上不同于，的两点，过点作的切线交直线于点，直线于点（1）求证：；（2）连接，若，且，求的半径27

7、（9分）将一张矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为是边上的一个动点（点不与点，重合），将沿翻折得到，设（1）如图1，若，则；（2）如图2，连接，当时，求的面积；（3）连接，当为何值时，为直角三角形？28（12分）已知抛物线，为常数，经过点，顶点为（1）当时，求该抛物线的顶点坐标；（2）当时，点，若，求该抛物线的解析式；（3）当时，点，过点作直线平行于轴，是轴上的动点，是直线上的动点当为何值时，的最小值为，并求此时点，的坐标2023年苏州中考数学仿真模拟卷（8）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是ABCD【答案】【详解】、是中

8、心对称图形，不符合题意；、是中心对称图形，不符合题意；、是中心对称图形，不符合题意；、不是中心对称图形，符合题意故选：2（3分）有下列说法：无理数是开方开不尽的数；每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；的算术平方根是2；0的平方根和立方根都是0其中结论正确的有A1个B2个C3个D4个【答案】【详解】无理数不一定是开方开不尽的数，原说法错误；每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，原说法正确；，4的算术平方根是2，原说法正确；0的平方根和立方根都是0，原说法正确说法正确的有3个故选：3（3分）若，则等于A4B8C16D32【答案】【详解】，故选：4（3分）我国古代数学著作（孙子算经中有

9、一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少长？”设绳子长为尺，木条长为尺，则根据题意所列方程组正确的是ABCD【答案】【详解】设绳子长尺，木条长尺，依题意有故选：5（3分）如图，是的直径，点在上，则的度数为ABCD【答案】【详解】，故选：6（3分）已知反比例函数的图象经过点，若，则的取值范围为ABCD【答案】【详解】把代入得，反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限，随的增大而增大，当时，；所以当时，函数值的取值范围为，故选：7（3分）如图所示的飞镖游戏

10、板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是A1BCD【答案】【详解】设正六边形的边长为，则总面积为，其中阴影部分面积为，飞镖落在阴影部分的概率是，故选：8（3分）如图，点、在上，则等于ABCD【答案】【详解】连接，如图所示：，；故选：9（3分）如图，在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，其中交直线于点若，则当，时，正方形的边长为AB5CD【答案】【详解】如图所示，连接、，点关于直线的对称点为，在正方形中，是直角三角形，正方形的边长故选：10（3分）如图，中，若，是边上的两个动点，是边上的一个动点，则的

11、最小值为ABCD3【答案】【详解】如图，过作的对称点，连接，交于；过作，且，过作于，交于，的长度即为所求最小值，四边形是平行四边形，又、关于对称，过作，则，在中，故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）在函数中，自变量的取值范围是 【答案】【详解】在函数中，解得，自变量的取值范围是故答案为：12（3分）计算的结果是【答案】【详解】，故答案为：13（3分）已知，、为实数，且，则 【答案】2或4【详解】由题意知，且，所以所以所以或4故答案是：2或414（3分）若实数满足，则代数式的值为 【答案】12【详解】，故答案为：1215（3分）若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的

12、侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ，侧面积为 【答案】3；【详解】圆锥侧面展开图的弧长为：，圆锥的底面半径为：，侧面积16（3分）已知关于的二次函数在时的函数值始终是负的，则常数的取值范围是 【答案】且【详解】，抛物线的顶点坐标为，当时，当时，由题意得，当时，即，解得，由二次函数的定义可知，故答案为：且17（3分）如图，点和点都在反比例函数的图象上，若，则的值是 【答案】2【详解】如图，过作轴，过作于，则，即，解得或（舍去），故答案为：218（3分）甲、乙两车从地出发，匀速驶向地，甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过

13、程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示给出下列说法：乙车的速度是；点的坐标是；其中说法正确的有 （把你认为正确结论的序号都填上）【答案】【详解】由图象可知，乙出发时，甲乙相距，2小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快，则乙的速度为正确；由图象第小时，乙由相遇点到达，用时4小时，每小时比甲快，则此时甲乙距离，则，正确；当乙在休息时，甲前进，则点坐标为，正确；乙返回时，甲乙相距，到两车相遇用时小时，则，错误故答案为：三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：【答案】见解析【详解】原式20（5分）解不等式组并在数轴上表示解集【答案】见解析【详解】解不等式，得：，解不等式，

14、得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21（5分）今年6月1日起苏州市全面实行垃圾分类，为了解同学们对垃圾分类知识的知晓情况，我区某校环保社团的同学们进行了抽样调查，对收集的信息进行整理，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的数据，解答下列问题：图中表示“很了解”， 表示“了解”， 表示“一般”， 表示“不了解”（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中类有多少人【答案】（1）50，；（2）360人【详解】（1）（人，故答案案为：50，；（2）（人，答：该校18

15、00名学生中类有360人22（8分）某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为，九年二班的满分率为（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生（2）该校九年三班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过，求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分【答案】（1）九年一班有50名学生，九年二班有55名学生；（2）九年三班至少有34名学生体育成绩是满分【详解】（1）设九年一班有名学生，九年二班有名学生，根据题意，得：，解得：；答：九年一班有50名学生，九年二班有55名学生（2）设九年三班有名学生体育成绩满分，根据题意

16、，得：，解得：，为整数，的最小值为34，答：九年三班至少有34名学生体育成绩是满分23（8分）如图，中，边的垂直平分线交、分别于点，点，连接（1）若，求的度数（2）若，求的面积【答案】（1）；（2）【详解】（1），是的垂直平分线，；（2），设，则，解得：，的面积为24（8分）某学校准备购买若干台型电脑和型打印机如果购买1台型电脑，2台型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台型电脑，2台型打印机，一共需要花费9400元（1）求每台型电脑和每台型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买型电脑和型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买型打印机的台数要比购买型电脑的台数多1台，那么该学

17、校至多能购买多少台型打印机？【答案】（1）每台型电脑的价格为3500元，每台型打印机的价格为1200元；（2）该学校至多能购买5台型打印机【详解】（1）设每台型电脑的价格为元，每台型打印机的价格为元，根据题意，得：，解得：，答：每台型电脑的价格为3500元，每台型打印机的价格为1200元；（2）设学校购买台型打印机，则购买型电脑为台，根据题意，得：，解得：，答：该学校至多能购买5台型打印机25（8分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向分别以不同的速度匀速跑步1200米，先到终点的人在原地休息已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（

18、秒之间的函数关系如图所示设甲的速度为米秒，乙的速度为米秒（1） ， ；（2）求图中线段所在直线的表达式【答案】（1），75；（2）【详解】（1）由题意结合图象可知，乙用时：，；当乙走了：时，；，；故答案为：，75；（2）甲走了时，共走了：，乙走了共走了，故点，设线段所在直线的表达式为，将，代入，得，解答，线段所在直线的表达式为26（8分）如图，为的直径，为上不同于，的两点，过点作的切线交直线于点，直线于点（1）求证：；（2）连接，若，且，求的半径【答案】（1）见解析；（2）3【详解】（1）证明：连接，切于，是的半径，；（2）解：为的直径，即，在中，设的半径为，则，解得，的半径为327（9分）将

19、一张矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为是边上的一个动点（点不与点，重合），将沿翻折得到，设（1）如图1，若，则 ；（2）如图2，连接，当时，求的面积；（3）连接，当为何值时，为直角三角形？【答案】（1）36；（2）；（3）见解析【详解】（1），又沿翻折得到，故答案为：36；（2）延长交轴于点，如图所示：利用翻折易知：，设，则，在中，即，解得：，又，；（3）分情况讨论：若，则点落在上，如图所示：，则由勾股定理得：，解得：，若，则点落在上，如图所示：，此时，即，解得：，若，则，为等腰直角三角形，而，故不满足条件，综上，当为或时，为直角三角形28（12分）已知抛物线，为常数，经过

20、点，顶点为（1）当时，求该抛物线的顶点坐标；（2）当时，点，若，求该抛物线的解析式；（3）当时，点，过点作直线平行于轴，是轴上的动点，是直线上的动点当为何值时，的最小值为，并求此时点，的坐标【答案】（1）；（2）或；（3）点的坐标为，、点的坐标为，【详解】抛物线，为常数，经过点，则，（1）当时，抛物线的表达式为，故抛物线的顶点坐标为；（2），故点，由得：，即，解得或，故抛物线的表达式为或；（3）将点向左平移3个单位，向上平移1个单位得到点，作点关于轴的对称点，则点的坐标为，当满足条件的点落在上时，由图象的平移知，故此时最小，理由：为最小，即，则，解得（舍去）或，则点、的坐标分别为、，由点、的坐标得，直线的表达式为，当时，解得，则，即点的坐标为，、点的坐标为，