高一数学函数最值.ppt课件.ppt
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1、1.3.1 1.3.1 单调性与最大(小)值单调性与最大(小)值 第三课时第三课时 函数的最值函数的最值问题提出问题提出1.1.确定函数的单调性有哪些手段和方法?确定函数的单调性有哪些手段和方法?2.2.函数图象上升与下降反映了函数的单调性,函数图象上升与下降反映了函数的单调性,如果函数如果函数的图象存在最高点或最低点,它又的图象存在最高点或最低点,它又反映了函数的什么性质?反映了函数的什么性质?( )f x知识探究(一)知识探究(一)观察下列两个函数的图象:观察下列两个函数的图象: 图图1ox0 xMy思考思考1:1:这两个函数图象有何共同特征?这两个函数图象有何共同特征?思考思考2:2:设
2、函数设函数y=f(x)y=f(x)图象上最高点的纵坐标为图象上最高点的纵坐标为M,则对函数定义域内任意自变量则对函数定义域内任意自变量x x,f(x)f(x)与与M的大小的大小关系如何?关系如何?y yx xox0图图2M函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称?函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称?思考思考3:3:设函数设函数 ,则,则 成立吗?成立吗? 的最大值是的最大值是2 2吗?为什么?吗?为什么?2( )1f xx ( )2f x ( )f x( )f x思考思考4:4:怎样定义函数怎样定义函数 的最大值?用什么符号的最大值?用什么符号表示?表示?( )yf x0()f xM( )f xM一
3、般地,设函数一般地,设函数 的定义域为的定义域为I I,如果存在,如果存在实数实数M满足:满足:(1 1)对于任意的)对于任意的 , , 都有都有 ;(2 2)存在)存在 ,使得,使得 . . 那么称那么称M是函数是函数 的最大值,记作的最大值,记作0 xIxI( )yf xmax( )f xM思考思考5:5:函数的最大值是函数值域中的一个元函数的最大值是函数值域中的一个元素吗?如果函数素吗?如果函数 的值域是的值域是(a,b)(a,b),则函,则函数数 存在最大值吗?存在最大值吗? ( )f x( )f x思考思考6:6:函数函数 有最大有最大值吗?为什么?值吗?为什么?21,( 1,)yx
4、x 图图1yox0 xm知识探究(二)知识探究(二)观察下列两个函数的图象:观察下列两个函数的图象: xyox0图图2m思考思考1:1:这两个函数图象各有一个最低点,函数图这两个函数图象各有一个最低点,函数图象上最低点的纵坐标叫什么名称?象上最低点的纵坐标叫什么名称?思考思考2:2:仿照函数最大值的定义,怎样定义函数仿照函数最大值的定义,怎样定义函数 的最小值?的最小值? ( )f x( )yf x0( )f xm( )f xm一般地,设函数一般地,设函数 的定义域为的定义域为I I,如果存在实数如果存在实数m满足:满足:(1 1)对于任意的)对于任意的 , , 都有都有 ; ; (2 2)存
5、在)存在 ,使得,使得 . . 那么称那么称m是函数是函数 的最小值,记作的最小值,记作0 xIxI( )yf xm( )inf xm知识探究(三)知识探究(三)12()( )()f xf xf x思考思考1:1:如果在函数如果在函数 定义域内存在定义域内存在x x1 1和和 x x2 2,使对定义域内任意使对定义域内任意x x都有都有成立,由此你能得到什么结论?成立,由此你能得到什么结论?( )f x思考思考2:2:对一个函数就最大值和最小值的存在性而对一个函数就最大值和最小值的存在性而言,有哪几种可能情况?言,有哪几种可能情况?( )f x思考思考3:3:如果函数如果函数 存在最大值,那么
6、有几个?存在最大值,那么有几个?( )f x思考思考4:4:如果函数如果函数 的最大值是的最大值是b b,最小值是,最小值是a a,那么函数那么函数 的值域是的值域是aa,bb吗?吗?( )f x理论迁移理论迁移 2,2,61f xxx 2,2,61f xxx例例1 1已知函数已知函数 ,求函数,求函数 的最大值和最小值的最大值和最小值. . 2,2,61f xxx( )f x例例2 2(0505年湖南卷)某公司在甲、乙两地销售一种年湖南卷)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(万元)分别为品牌车,利润(万元)分别为 和和 ,其中,其中x x为销售量(辆),若该公司在为销售量(辆),若该公司
7、在这两地共销售这两地共销售1515辆车,则能获得的最大利润为辆车,则能获得的最大利润为( )( ) A A、45.645.6万元万元 B B、45.60645.606万元万元 C C、45.5645.56万元万元 D D、45.5145.51万元万元215.060.15yxx22yxA A例例3 3 设设 为常数,如果当为常数,如果当 时,函时,函数数 的值域也是的值域也是1,b,1,b,求求b b的值的值. .1b 1, xb213( )22f xxx历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用自读教材自读教材填要点填要点 一、铁路,更多的铁路一、铁路,更多的铁路 1地位地位 铁路
8、是铁路是 建设的重点,便于国计民生,成为国民经济建设的重点,便于国计民生,成为国民经济发展的动脉。发展的动脉。 2出现出现 1881年,中国自建的第一条铁路年,中国自建的第一条铁路唐山唐山 至胥各庄铁至胥各庄铁路建成通车。路建成通车。 1888年,年,宫廷宫廷专用铁路落成。专用铁路落成。交通运输交通运输开平开平 3发展发展 (1)原因:原因: 甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 。 修路成为中国人修路成为中国人 的强烈愿望。的强烈愿望。 (2)成果:成果:1909年年 建成通车;民国以后,各条商路修筑建成通车;民国以后,各条商路修筑权收归国有。权收归国有。 4
9、制约因素制约因素 政潮迭起,军阀混战,社会经济凋敝,铁路建设始终未入政潮迭起,军阀混战,社会经济凋敝,铁路建设始终未入正轨。正轨。修筑权修筑权救亡图存救亡图存京张铁路京张铁路 二、水运与航空二、水运与航空 1水运水运 (1)1872年年, 正式成立,标志着中国新式航运业的诞生。正式成立,标志着中国新式航运业的诞生。 (2)1900年前后,民间兴办的各种轮船航运公司近百家,几乎都是年前后,民间兴办的各种轮船航运公司近百家,几乎都是在列强排挤中艰难求生。在列强排挤中艰难求生。 2航空航空 (1)起步:起步:1918年,附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始年,附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处
10、开始研制研制 。 (2)发展:发展:1918年,北洋政府在交通部下设年,北洋政府在交通部下设“ ”;此后十年间,航空事业获得较快发展。;此后十年间,航空事业获得较快发展。轮船招商局轮船招商局水上飞机水上飞机筹办航空事宜筹办航空事宜处处 三、从驿传到邮政三、从驿传到邮政 1邮政邮政 (1)初办邮政:初办邮政: 1896年成立年成立“大清邮政局大清邮政局”,此后又设,此后又设 ,邮传正式脱离海关。邮传正式脱离海关。 (2)进一步发展:进一步发展:1913年,北洋政府宣布裁撤全部驿站;年,北洋政府宣布裁撤全部驿站;1920年,中国首次参加年,中国首次参加 。邮传部邮传部万国邮联大会万国邮联大会 2电
11、讯电讯 (1)开端:开端:1877年,福建巡抚在年,福建巡抚在 架设第一条电报线,成为中国自架设第一条电报线,成为中国自办电报的开端。办电报的开端。 (2)特点:进程曲折,发展缓慢,直到特点:进程曲折,发展缓慢,直到20世纪世纪30年代情况才发生变年代情况才发生变化。化。 3交通通讯变化的影响交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展,改变了人们的通讯手段和新式交通促进了经济发展,改变了人们的通讯手段和 , 转变了人们的思想观念。转变了人们的思想观念。 (2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强,使异地传输更为便交通近代化使中国同世界的联系大大增强,使异地传输更为便捷。捷。 (3)促进了
12、中国的经济与社会发展,也使人们的生活促进了中国的经济与社会发展,也使人们的生活 。台湾台湾出行出行方式方式多姿多彩多姿多彩合作探究合作探究提认知提认知 电视剧电视剧闯关东闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家,讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家,从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。 依据材料概括晚清中国交通方式的特点,并分析其成因。依据材料概括晚清中国交通方式的特点,并分析其成因。 提示:提示:特点:新旧交通工具并存特点:新旧
13、交通工具并存(或:传统的帆船、独轮车,或:传统的帆船、独轮车, 近代的小火轮、火车同时使用近代的小火轮、火车同时使用)。 原因:近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困,阻碍社会发原因:近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困,阻碍社会发展;西方工业文明的冲击与示范;中国民族工业的兴起与发展;展;西方工业文明的冲击与示范;中国民族工业的兴起与发展;政府及各阶层人士的提倡与推动。政府及各阶层人士的提倡与推动。串点成面串点成面握全局握全局 一、近代交通业发展的原因、特点及影响一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1原因原因 (1)先进的中国人为救国救民,积极兴办近代交通业,促先进的中国人为救国救民,积极兴办近
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