题型中心图式与实操练习课件.ppt
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1、题型中心图式与实操练习题型中心图式与实操练习马立丽马立丽大连元认知心理干预技术研究所大连元认知心理干预技术研究所练习:逻辑推理:练习:逻辑推理:妈妈为李娜请了五位家教老师。他们来自不同的省份,妈妈为李娜请了五位家教老师。他们来自不同的省份,教授不同课程,每周一到周五晚上只来一位老师来上课。教授不同课程,每周一到周五晚上只来一位老师来上课。已知:星期二来教数学课的是王老师,他不是陕西人。已知:星期二来教数学课的是王老师,他不是陕西人。马老师教钢琴,他不是河北人。刘老师星期三来教美术,马老师教钢琴,他不是河北人。刘老师星期三来教美术,她既不是河北人也不是山西人。高老师是河南人,他不她既不是河北人也
2、不是山西人。高老师是河南人,他不是星期四来。李老师星期四也不来。星期一有位老师给是星期四来。李老师星期四也不来。星期一有位老师给李娜教舞蹈课。辽宁人教美术,英语老师是河北人。高李娜教舞蹈课。辽宁人教美术,英语老师是河北人。高老师星期五不上课。老师星期五不上课。请说出五位老师的省份,分别哪一天来给李娜上什么课请说出五位老师的省份,分别哪一天来给李娜上什么课程。程。一、图式一、图式所谓图式,就像是围绕某个主题组织起来的认知框所谓图式,就像是围绕某个主题组织起来的认知框架或认知结构,它是一些观念及其关系的集合架或认知结构,它是一些观念及其关系的集合。认知心理学家认为,图式是一种贮存生活经验的抽认知心
3、理学家认为,图式是一种贮存生活经验的抽象的知识结构,是人类贮存已有知识的一种结构,象的知识结构,是人类贮存已有知识的一种结构,所贮存的知识决定了人类怎样理解和观察事物。所贮存的知识决定了人类怎样理解和观察事物。把图式理解为一种由知识经验建构起来的知识结构把图式理解为一种由知识经验建构起来的知识结构(或称知识组块)。(或称知识组块)。图式特点:图式特点: 普遍,即图式作为理解新信息的一个框架普遍,即图式作为理解新信息的一个框架而被用于许多不同的情境。而被用于许多不同的情境。 知识,即图式作为个体已经知道的内容而知识,即图式作为个体已经知道的内容而存储于记忆中。存储于记忆中。 结构,即图式是围绕某
4、个主题而组织起来结构,即图式是围绕某个主题而组织起来的。的。 包含,即图式中包含一些需要用文章或题包含,即图式中包含一些需要用文章或题目中的具体信息来加以填充的目中的具体信息来加以填充的“空槽空槽”。图式题型中心图式结构图式(形式) 概念:概念:以题型为中心,为有效解决此类题型而应具备的一以题型为中心,为有效解决此类题型而应具备的一组知识经验。组知识经验。陈述性知识、程序性知识、策略性知识陈述性知识、程序性知识、策略性知识意义:从一道题到一类题意义:从一道题到一类题二、图式在理科解题中的应用二、图式在理科解题中的应用(一)题型中心图式(一)题型中心图式练习练习1 1:解题并:解题并写出题中相关
5、的程序性知识写出题中相关的程序性知识合并同类项 解: m m2 2-m/2-m/2-( m/2-1 m/2-1 ) = m= m2 2-m+1 -m+1 =( m-1/2)=( m-1/2)2 2+3/4+3/4( m-1/2)( m-1/2)2 20 ( m-1/2)( m-1/2)2 2+3/4+3/4 0 m m2 2-m/2-m/2-( m/2-1 m/2-1 )0 m m2 2-m/2-m/2 m/2-1 m/2-1 练习练习2 2:根据上题总结:根据上题总结的程序性知识的程序性知识解题解题试比较试比较m2-m/2与与m/2-1的大小的大小配方练习练习3 3:巩固练习:巩固练习 解:
6、p2+p2q( pq2+q2 )= p2+p2qpq2-q2= p2-q2+p2qpq2= (p+q)(p-q)+ pq(p-q )=(p-q)(p+q+pq)pq p-q 0p2+p2q( pq2+q2 )0 p2+p2qpq2+q2分组分解比较比较 p p2 2+p+p2 2q q 与与 pqpq2 2+q+q2 2 的大小,已知的大小,已知p pq q0 0上位程序总结上位程序总结做差比较大小的解题程序:做差比较大小的解题程序:做差做差变形变形定符号定符号确定大小确定大小思考与总结:思考与总结:1 1、如何从一道题拓展到一类题?、如何从一道题拓展到一类题?2 2、可否进一步借助形式图式将
7、一类题梳理得更加简、可否进一步借助形式图式将一类题梳理得更加简单、明了?单、明了? 形式图式概念:形式图式概念:形式图式是一种知识表征的形式,但它一般不负责形式图式是一种知识表征的形式,但它一般不负责表征题型中心图式的内容,只是概括表征某些事物表征题型中心图式的内容,只是概括表征某些事物的的知识结构知识结构的某一个方面形式。的某一个方面形式。例如:所有的文章都有题目、导入、正文、结尾等,例如:所有的文章都有题目、导入、正文、结尾等,这就是一种形式这就是一种形式理科解题所需的全部知识可否也能搭建出一个结构?理科解题所需的全部知识可否也能搭建出一个结构?(二)题型中心图式与形式图式结合(二)题型中
8、心图式与形式图式结合问题呈现(以分式方程行程类应用题为例)问题呈现(以分式方程行程类应用题为例) 甲、乙两地相距甲、乙两地相距19km,某人从甲地去乙地,先步行,某人从甲地去乙地,先步行7km,然后改骑自行车,共用了,然后改骑自行车,共用了2h到达乙地,已知这个人到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行倍,求步行的速度和骑自行车的速度。车的速度。 思路分析:此题是行程问题,基本量是路程、速度和时间。基本关系是路程=速度 时间,此题的等量关系是:步行时间+骑自行车的时间=2h,如果高步行速度为xkm/h,则骑自行车的速度为4xkm/h,
9、解:设步行速度为xkm/h,则骑自行车速度为4xkm/h。 依题意得 解得x=5 经检验,x=5是所列方程的解. 当x=5,4x=20 答:步行速度为5km/h,骑自行车的速度为20km/h。解答此题题型中心图式的学科知识构成解答此题题型中心图式的学科知识构成n陈述性知识:陈述性知识:相距、步行、改骑、km、2h、19km等问题情景描述类知识n程序性知识:程序性知识:已知骑自行车速度是步行速度的4倍关系及已知两者速度之一求另一速度;已知路程、时间、速度中的任意两个,求第三个量;依据已知条件建立可化为一元一次方程的分式方程;正确解答所列的可化为一元一次方程的分式方程n策略性知识:策略性知识:评估
10、、调控、指导上述各知识正确运行的知识路程问题的等量关系与相应策略n路程问题的等量关系 全部工作量=各队工作量之和;各队合作工作效率=各队工作效率之和;原计划完成工作时间=实际时间+提前时间 n找等量关系的认知策略 用方程概念找等量关系的认知策略具体辅导:首先与学生共同分析已知条件并列出等式1.问:问:“某一从甲地到乙地是用某一从甲地到乙地是用一种方式到的吗?一种方式到的吗?”2.问:问:“那么有几种?分别是什那么有几种?分别是什么?么?”3.问:问:“步行一共走的路程是多步行一共走的路程是多少?骑自行走过的路程呢?少?骑自行走过的路程呢?”4.问:问:“如果我们设步行的速度如果我们设步行的速度
11、为为xkm/h,那么骑车的速度是,那么骑车的速度是多少?多少?”5.问:问:“现在你看我整理后的这现在你看我整理后的这些信息,能不能得出我们行程些信息,能不能得出我们行程问题中的第三个量?问题中的第三个量?”6.问:问:“现在你能不能用第三个现在你能不能用第三个量按已知条件建立一个等式量按已知条件建立一个等式”两列三行图表: 甲、乙两地相距甲、乙两地相距19km,某人从甲地去乙地,先步行,某人从甲地去乙地,先步行7km,然后改,然后改骑自行车,共用了骑自行车,共用了2h到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度
12、。倍,求步行的速度和骑自行车的速度。步行骑自行车路程速度时间4xx719-77x符合题意的等式具体辅导:其次,在体验之后,帮助学生获得上位、完整的题型中心图式 n问题情景:问题情景:已知行程问题的某一基本量和基本量关系的应用题,求其他某基本量。n解决方法:解决方法:首先,列出两列三行图表(行为两种方式、两人、两种交通工具等,列为三种基本关系量);其次,依据已知条件输入具体基本量(必有一确切基本量直接填入图表,依据所求设出所求基本量并填入图表,应用所得两基本量,分别得出第三基本量);再次,用得到的第三基本量,在已知条件中找到该基本量关系语句,依据描述列出等式;最后,应用解可化为一元一次方程解法求
13、出所求基本量。具体辅导:再次,提高获得的题型中心图式的表征水平首先,列出两列三行图表首先,列出两列三行图表其次,依据已知条件输入具体其次,依据已知条件输入具体基本量基本量再次,用得到的第三基本量,再次,用得到的第三基本量,在已知条件中找到该基本量关在已知条件中找到该基本量关系语句,依据描述列出等式;系语句,依据描述列出等式;最后,应用解可化为一元一次最后,应用解可化为一元一次方程解法求出所求基本量。方程解法求出所求基本量。练习练习1:A、B两地相距两地相距15千米,甲骑自行车由千米,甲骑自行车由A地去地去B地,甲先出发地,甲先出发40分钟后,乙乘汽车也从分钟后,乙乘汽车也从A 地去地去B地,结
14、果两人同时到达。已知汽车地,结果两人同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的的速度是自行车速度的3倍,求自行车和汽车的速度倍,求自行车和汽车的速度。 路程速度时间3xx1515甲乙15x153x符合题意的等式具体辅导:再次,提高获得的题型中心图式的表征水平首先,列出两列三行图表首先,列出两列三行图表其次,依据已知条件输入其次,依据已知条件输入具体基本量具体基本量再次,用得到的第三基本再次,用得到的第三基本量,在已知条件中找到该量,在已知条件中找到该基本量关系语句,依据描基本量关系语句,依据描述列出等式;述列出等式;最后,应用解可化为一元最后,应用解可化为一元一次方程解法求出所求基一次方程解法求出
15、所求基本量。本量。练习练习2:如图所示,小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老如图所示,小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家的路程为师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为千米,王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小明的父亲战千米。由于小明的父亲战斗在抗斗在抗“非典非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小明第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班倍,每天比平时步行上班多用了多用了20分钟。问王老师步行速度及骑自行车的速度各是多少?
16、分钟。问王老师步行速度及骑自行车的速度各是多少? 路程速度时间3xx0.53+3+0.5原来现在0.5x符合题意的等式小明家王老师家学校具体辅导:再次,提高获得的题型中心图式的表征水平首先,列出两列三行图表首先,列出两列三行图表其次,依据已知条件输入其次,依据已知条件输入具体基本量具体基本量再次,用得到的第三基本再次,用得到的第三基本量,在已知条件中找到该量,在已知条件中找到该基本量关系语句,依据描基本量关系语句,依据描述列出等式;述列出等式;最后,应用解可化为一元最后,应用解可化为一元一次方程解法求出所求基一次方程解法求出所求基本量。本量。练习练习3:甲、乙两地相距:甲、乙两地相距150千米
17、,一轮船从甲地逆流航千米,一轮船从甲地逆流航行至乙地,然后又从乙地返回到甲地,已知水流的速度为行至乙地,然后又从乙地返回到甲地,已知水流的速度为3km/h,回来时所用的时间是去时的,回来时所用的时间是去时的3/4,求轮船在静水,求轮船在静水中的速度。中的速度。路程速度时间X-3X+3150150顺水逆水符合题意的等式具体辅导:最后,完善获得的题型中心图式的表征水平首先,列出三列三行图表首先,列出三列三行图表其次,依据已知条件输入具其次,依据已知条件输入具体基本量体基本量再次,用得到的第三基本量,再次,用得到的第三基本量,在已知条件中找到该基本量在已知条件中找到该基本量关系语句,依据描述列出等关
18、系语句,依据描述列出等式;式;最后,应用解可化为一元一最后,应用解可化为一元一次方程解法求出所求基本量。次方程解法求出所求基本量。例:甲乙两个工程队合作一项工程,需例:甲乙两个工程队合作一项工程,需16天完成,现两个队合作天完成,现两个队合作9天,甲队被调走,乙队又单独做天,甲队被调走,乙队又单独做21天才完成,问甲、乙两队单独做天才完成,问甲、乙两队单独做各需几天完成?各需几天完成? 工作量工作效率工作时间90甲单乙单符合题意的等式合作0211x1161*916思考:关于打折问题的一元一次方程应用题可否总结出思考:关于打折问题的一元一次方程应用题可否总结出这类题的图式?这类题的图式?商店对某
19、种商品作调价,按原价的商店对某种商品作调价,按原价的8 8折出售,此时商品折出售,此时商品盈利盈利10%10%,此商品的进价为,此商品的进价为16001600元,求商品的原价。元,求商品的原价。 写作的关键要素:写作的关键要素:1 1、选题与立意、选题与立意2 2、构思结构、构思结构3 3、内容:遣词造句、素材选取等等、内容:遣词造句、素材选取等等4 4、技巧:文体选择、写作手法等等、技巧:文体选择、写作手法等等三、图式在写作能力培养中的应用三、图式在写作能力培养中的应用 写作一筹莫展的学生大脑中问题中心图式缺少某一类写作一筹莫展的学生大脑中问题中心图式缺少某一类知识,或尚未形成某种必需的知识
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