1.3带电粒子在匀强磁场中的运动第二课时ppt课件-（2019） 新人教版高中物理选择性必修二.pptx

1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法1.1.找圆心找圆心2.2.找半径找半径3.3.找周期或时间找周期或时间v0PMOv01. 圆心的确定圆心的确定（1）若）若已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂线，两垂，作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。线交点就是圆弧轨道的圆心。（2）若）若已知入射方向和出射点的位置已知入射方向和出射点的位置，做入射速度垂线及弦的中垂线，做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。，交点就是圆弧轨道的圆心。v0PMO带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法（1）是已知物理量）是已知物

2、理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。，利用半径公式求半径。2. 半径的确定半径的确定由于已知条件的不同，求半径有两种方法：由于已知条件的不同，求半径有两种方法：由牛顿第二定律得：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法（2）已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法。知识，常用解三角形的方法。2. 半径的确定半径的确定求解时注意求解时注意以下几何特点：以下几何特点：粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角 ( ) 等于圆心角等于圆心角 ( )，并等于，并等于AB 弦与切线的夹角弦与切线的夹角 ( 弦切角弦切角 )

3、 的的 2 倍倍 ( 如图如图 )，即，即 2 =t带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法3.运动时间的确定运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动圆，当粒子运动圆弧所对应的圆心角为弧所对应的圆心角为 时，其运动时间为：时，其运动时间为：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法 可见，可见，粒子转过的圆心角越大，粒子转过的圆心角越大，所用时间越长所用时间越长。（用角度表示，单位：度）（用弧度表示，单位：弧度） 如图所示，一质量为如图所示，一质量为m，带电量为，带电量为q，不计重力的粒子，从，不计重力的粒子，从x 轴轴上的上的 P (a，0)点以

4、速度大小为点以速度大小为 v，沿与，沿与 x 轴正方向成轴正方向成60的方向射入第的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求：轴射出第一象限。求：（1）匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B；（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间。）带电粒子穿过第一象限所用的时间。随堂练习 (1) 画轨迹，找圆心。画轨迹，找圆心。(2) 定半径。定半径。(3) 定时间。定时间。 如图所示，一质量为如图所示，一质量为m，带电量为，带电量为q，不计重力的粒子，从，不计重力的粒子，从x 轴上的轴上的 P (a，0)点以速度大小为点以速度大小为 v，沿与

5、，沿与 x 轴正方向成轴正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求：轴射出第一象限。求： （1）匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B；随堂练习联立解得联立解得3=2mvBqa又又2 3=3ra，由几何关系知粒子运动的半径：由几何关系知粒子运动的半径：2=vqvBmr，22=qvBmrT得则24=3maTqBv，4 3=39Tatv随堂练习 如图所示，一质量为如图所示，一质量为m，带电量为，带电量为q，不计重力的粒子，从，不计重力的粒子，从x 轴上的轴上的 P (a，0)点以速度大小为点以速度大小为 v，

6、沿与，沿与 x 轴正方向成轴正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求：轴射出第一象限。求：（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间。）带电粒子穿过第一象限所用的时间。粒子进出磁场时的速度方向关于磁场边界对称带电粒子在有界匀强磁场中的运动1. 直线边界直线边界 粒子在磁场中做圆周运动的粒子在磁场中做圆周运动的对称规律对称规律：从同一直线边界射：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。1. 直线边界进出磁场具有对称性，如图所示。直线边界进出

7、磁场具有对称性，如图所示。直进直出、斜来斜去直进直出、斜来斜去带电粒子在有界匀强磁场中的运动 如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一质量为如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一质量为 m、电荷量为、电荷量为 q 的带正电粒子，以速度的带正电粒子，以速度 v 沿与虚线成沿与虚线成 30、150角分别射入。请你角分别射入。请你作出上述情况下粒子的轨迹，并求其在磁场中运动的时间。作出上述情况下粒子的轨迹，并求其在磁场中运动的时间。随堂练习 如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一质量为如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一质量为 m、电荷量为、电荷量为 q 的带正电粒子，以速度的带正电粒子，以速度 v 沿与虚线成沿与

8、虚线成 30、150角分别射入。请你角分别射入。请你作出上述情况下粒子的轨迹，并求其在磁场中运动的时间。作出上述情况下粒子的轨迹，并求其在磁场中运动的时间。FFOOvvvv随堂练习2. 平行边界：存在临界条件，如图所示。平行边界：存在临界条件，如图所示。从磁场上边界飞出条件从磁场右边界飞出条件带电粒子在有界匀强磁场中的运动 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，宽度为，宽度为 d，边界为，边界为CD和和EF。一电子从。一电子从CD边界外侧以速率边界外侧以速率 v0 垂直射入匀强磁场，入射方向与垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为边界间夹角为 。已知电子的

9、质量为。已知电子的质量为m，电量为，电量为 e，为使电子能从磁场的，为使电子能从磁场的另一侧另一侧 EF 射出，求电子的速率射出，求电子的速率 v0 至少多大。至少多大。v0CDEFd随堂练习 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，宽度为，宽度为 d，边界为，边界为CD和和EF。一电子从。一电子从CD边界外侧以速率边界外侧以速率 v0 垂直射入匀强磁场，入射方向与垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为边界间夹角为 。已知电子的质量为。已知电子的质量为m，电量为，电量为 e，为使电子能从磁场的，为使电子能从磁场的另一侧另一侧 EF 射出，求电子的速率射出，求

10、电子的速率 v0 至少多大。至少多大。v0CDEFdr + rcos = dr = mv0 /eBv0 = deB/m(1+cos )随堂练习3.圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)带电粒子在有界匀强磁场中的运动对着圆心来对着圆心来背着圆心去背着圆心去 如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为 B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度 v 射入磁场射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成 角。设电子

11、质角。设电子质量为量为 m，电荷量为，电荷量为 e，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求：，不计电子之间相互作用力及所受的重力。求： (1) 电子在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动轨迹的半径 R； (2) 电子在磁场中运动的时间电子在磁场中运动的时间 t； (3) 圆形磁场区域的半径圆形磁场区域的半径 r。随堂练习解析：解析： (1)由牛顿第二定律由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得和洛伦兹力公式得 evB mv2/R解得解得 R mv/eB(2) 设电子做匀速圆周运动的设电子做匀速圆周运动的周期为周期为T，则，则 T = 2R/v = 2m/eB由如图所示的几何关系得圆心角由如图所示的几何关系得圆心角，所以，所以 t = T/2 = m/eB(3) 由如图所示几何关系可知，由如图所示几何关系可知，tan= = 所以所以 r = Rtan 。2Rr2随堂练习圆周运动的圆心圆周运动的圆心圆周运动的半径圆周运动的半径圆周运动的时间圆周运动的时间课堂小结直线边界直线边界平行边界平行边界圆形边界圆形边界(1) 利用利用 vR(2) 利用弦的中垂线利用弦的中垂线(2) 几何法求半径几何法求半径(1) 向心力公式求半径向心力公式求半径直进直出、斜来斜去直进直出、斜来斜去存在临界条件存在临界条件对着圆心来，背着圆心去对着圆心来，背着圆心去