1.4 质谱仪与回旋加速器（习题课1：带电粒子在复合场中的运动）导学单-（2019） 新人教版高中物理选择性必修二.rar

1.4 质谱仪与回旋加速器质谱仪与回旋加速器（习题课（习题课 1：带电粒子在复合场中的运：带电粒子在复合场中的运动）动）【学习目标学习目标】1能对带电粒子在不同场中的运动进行力和运动的分析2能结合几何方法分析粒子的运动 【质疑提升质疑提升 1】磁场、电场与现代科技：质谱仪、速度选择器、磁液体发电机、霍尔元件、磁场、电场与现代科技：质谱仪、速度选择器、磁液体发电机、霍尔元件、电磁流量计电磁流量计1质谱仪质谱仪:如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为 U，静电分析器通道中心线半径为 R 通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为 E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为 B 的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子（初速度为零，重力不计） ，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线 MN 做匀速圆周运动，而后由 P 点进入磁分析器中，最终垂直 O2Q、经过 Q 点进入收集器。下列说法正确的是（）A磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里B磁分析器中圆心 O2到 Q 点的距离12mERdBqC不同离子经相同的加速压 U 加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器D静电分析器通道中心线半径为EUR 2 速度选择器：速度选择器：在如图所示的水平平行金属板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直，某一不计重力的带负电粒子以水平速度 v 从左侧 P 孔进入后恰能沿直线运动，下列说法正确的是（）A粒子速度大小EBv B若粒子速度大于 v，粒子将向上偏C若粒子从右侧 Q 孔以水平速度 v 射入，粒子仍能沿直线运动D若粒子的电荷量增大后，以相同的水平速度 v 从左侧 P 孔进入，粒子也将沿直线运动3磁流体发电机：磁流体发电机：目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿如图所示方向射入磁场，磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是 ( )A有电流从 a 经用电器流向 bB等离子体发生偏转的原因是离子所受静电力大于所受洛伦兹力C若只增强磁场，发电机的电动势可能不变D若只减小金属板间距，发电机的电动势一定减小4. 霍尔元件：霍尔元件：如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面 A 和下表面 A 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为 B，金属板宽度为 h、厚度为 d，通有电流 I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为 U。已知电流 I 与导体单位体积内的自由电子数 n、电子电荷量 e、导体横截面积 S 和电子定向移动速度 v 之间的关系为。则下列说法中正确的是（ ）neSvI A在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向下B达到稳定状态时，金属板上表面 A 的电势高于下表面 A的电势C只将金属板的厚度 d 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为 U/2D只将电流 I 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为 U/25. 流量计：流量计：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在 M、N 两端间的电压表将显示两个电极间的电压 U。若用 Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )AM 端的电势比 N 端的高B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C电压表的示数 U 跟 a 和 b 都成正比，跟 c 无关D电压表的示数 U 跟污水的流量 Q 成正比【质疑提升质疑提升 2】带电粒子在分立场中运动带电粒子在分立场中运动分立场：即电场、磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，每一段运动较为清晰易辨。这类问题的关键在于分段运动的连接点速度，具有承上启下的作用。1. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与 A1A3的夹角为 60。一质量为 m、带电荷量为q 的粒子以某一速度从区的边缘点 A1处沿与 A1A3成 30角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于 A2A4的方向经过圆心 O 进入区，最后再从 A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t，求：(1)粒子在磁场和中的轨道半径 R1和 R2的比值；(2)区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。2：1 1：22. 如图所示，在 y0 的空间中存在匀强电场，场强沿 y 轴负方向；在y的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直 xy 平面(纸面)向外。一电荷量为 q、质量为 m 的带正电的运动粒子，经过 y 轴上 yh 处的点 P1时速率为 vo，方向沿 x 轴正方向；然后，经过 x 轴上 x2h 处的 P2点进入磁场，并经过 y 轴上 y=-2h 处的 P3点。不计重力。求(1)电场强度的大小；(2)粒子到达 P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小。 第四象限，与 x 轴正方向成 45 qhmv22002vqhmv0【核心素养提升核心素养提升】1 霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，霍尔元件一般用半导体材料制成，有的半导体中的载流子（自由电荷）是自由电子，有的半导体中的载流子是空穴（相当于正电荷） 。如图所示为用半导体材料制成的霍尔元件的工作原理示意图，厚度为 h，宽度为 d，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，下列说法正确的是（）A若元件的载流子是自由电子，上表面的电势低于下表面电势B若元件的载流子是空穴，上表面的电势低于下表面电势C保持电流 I 不变，仅增大 h 时，上下表面的电势差增大D保持电流 I 不变，仅增大 d 时，上下表面的电势差增大2 某化工厂为检测污水排放量，技术人员在排污管末端安装一流量计，如图所示，该装置由非磁性绝缘材料制成，长、宽、高分别为a1m、b0.2m、c0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为 B1.25T 的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个金属板间的电压 U1V。下列说法中正确的是（）A金属板 M 电势低，金属板 N 的电势高B污水中离子浓度对电压表的示数有影响C污水的流量（单位时间内流出的污水体积）Q0.16m3/sD电荷量为 1.61019C 的离子，流经该装置时受到的静电力 F1.01019N3. 如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度 B0.10 T，磁场区域半径 rm，左侧区域圆332心为 O1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为 O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为 C。今有一质量为 m3.21026 kg、带电荷量为 q1.61019 C 的某种离子，从左侧区域边缘的 A 点以速度 v1106 m/s 正对 O1的方向垂直射入磁场，它将穿越 C 点后再从右侧区域穿出。求：(1) 该离子通过两磁场区域所用的时间；(2) 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离) 2ms103464如图所示，在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B。在x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强为 E。一质量为 m、电量为-q 的粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出，射出之后，第三次到达 x 轴时，它与点 O 的距离为L，求此粒子射出时的速度 v 和运动的总路程 s。(重力不计) mElqBlx162221. 如图所示，两平行金属板 E、F 之间电压为 U，两足够长的平行边界 MN、PQ 区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为 m、带电量为q 的粒子(不计重力)，由 E 板中央处静止释放，经 F 板上的小孔射出后，垂直于磁场方向进入磁场，且与边界 MN 成60角，磁场 MN 和 PQ 边界距离为 d。求：(1) 若粒子垂直边界 PQ 离开磁场，求磁感应强度 B；(2) 若粒子最终从磁场边界 MN 离开磁场，求磁感应强度的范围。 qmUdB221qmUdB2232. 如图所示，在 xOy 面内，第一象限中存在沿 x 轴正方向的匀强电场，第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。现有一个质量为 m、带电量为-q 的粒子从 x 轴上的 A 点以初速度 v0沿 y 轴正方向射入电场，经电场偏转后，沿着与 y 轴正方向成 30角的方向进入磁场，粒子恰好未从 x 轴上射出磁场。已知 O、A 两点间的距离为L，不计粒子的重力，求：（1）匀强电场的电场强度 E 的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；（3）粒子从 A 点开始到第二次通过 y 轴所用的时间 t。 qlmvE620qlmvB20lvt0310363. 如图，直线 MN 上方有平行于纸面且与 MN 成 45的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B。今从 MN 上的 O 点向磁场中射入一个速度大小为 v、方向与 MN 成 45角且垂直磁场的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为 R。若该粒子从 O 点出发记为第一次经过直线 MN，而第二次和第五次经过直线 MN 时的位置恰好关于 O 点对称，不计粒子的重力。求:（1）电场强度的大小；（2）该粒子从 O 点出发到第五次经过 MN 所需的时间。 vB32Rv621.4 质谱仪与回旋加速器质谱仪与回旋加速器（习题课（习题课 1：带电粒子在复合场中的运：带电粒子在复合场中的运动）动）【学习目标学习目标】1能对带电粒子在不同场中的运动进行力和运动的分析2能结合几何方法分析粒子的运动 【质疑提升质疑提升 1】磁场、电场与现代科技：质谱仪、速度选择器、磁液体发电机、霍尔元件、磁场、电场与现代科技：质谱仪、速度选择器、磁液体发电机、霍尔元件、电磁流量计电磁流量计1质谱仪质谱仪:如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为 U，静电分析器通道中心线半径为 R 通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为 E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为 B 的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子（初速度为零，重力不计） ，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线 MN 做匀速圆周运动，而后由 P 点进入磁分析器中，最终垂直 O2Q、经过 Q 点进入收集器。下列说法正确的是（）A磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里B磁分析器中圆心 O2到 Q 点的距离12mERdBqC不同离子经相同的加速压 U 加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器D静电分析器通道中心线半径为2 速度选择器：速度选择器：在如图所示的水平平行金属板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直，某一不计重力的带负电粒子以水平速度 v 从左侧 P 孔进入后恰能沿直线运动，下列说法正确的是（）A粒子速度大小EBv B若粒子速度大于 v，粒子将向上偏C若粒子从右侧 Q 孔以水平速度 v 射入，粒子仍能沿直线运动D若粒子的电荷量增大后，以相同的水平速度 v 从左侧 P 孔进入，粒子也将沿直线运动3磁流体发电机：磁流体发电机：目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿如图所示方向射入磁场，磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是 ( )A有电流从 a 经用电器流向 bB等离子体发生偏转的原因是离子所受静电力大于所受洛伦兹力C若只增强磁场，发电机的电动势可能不变D若只减小金属板间距，发电机的电动势一定减小4. 霍尔元件：霍尔元件：如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面 A 和下表面 A 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为 B，金属板宽度为 h、厚度为 d，通有电流 I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为 U。已知电流 I 与导体单位体积内的自由电子数 n、电子电荷量 e、导体横截面积 S 和电子定向移动速度 v 之间的关系为。则下列说法中正确的是（ ）neSvI A在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向下B达到稳定状态时，金属板上表面 A 的电势高于下表面 A的电势C只将金属板的厚度 d 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为 U/2D只将电流 I 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为 U/25. 流量计：流量计：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在 M、N 两端间的电压表将显示两个电极间的电压 U。若用 Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )AM 端的电势比 N 端的高B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C电压表的示数 U 跟 a 和 b 都成正比，跟 c 无关D电压表的示数 U 跟污水的流量 Q 成正比【质疑提升质疑提升 2】带电粒子在分立场中运动带电粒子在分立场中运动分立场：即电场、磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，每一段运动较为清晰易辨。这类问题的关键在于分段运动的连接点速度，具有承上启下的作用。1. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与 A1A3的夹角为 60。一质量为 m、带电荷量为q 的粒子以某一速度从区的边缘点 A1处沿与 A1A3成 30角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于 A2A4的方向经过圆心 O 进入区，最后再从 A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t，求：(1)粒子在磁场和中的轨道半径 R1和 R2的比值；(2)区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。2. 如图所示，在 y0 的空间中存在匀强电场，场强沿 y 轴负方向；在y的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直 xy 平面(纸面)向外。一电荷量为 q、质量为 m 的带正电的运动粒子，经过 y 轴上 yh 处的点 P1时速率为 vo，方向沿 x 轴正方向；然后，经过 x 轴上 x2h 处的 P2点进入磁场，并经过 y 轴上 y=-2h 处的 P3点。不计重力。求(1)电场强度的大小；(2)粒子到达 P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小。【核心素养提升核心素养提升】1 霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，霍尔元件一般用半导体材料制成，有的半导体中的载流子（自由电荷）是自由电子，有的半导体中的载流子是空穴（相当于正电荷） 。如图所示为用半导体材料制成的霍尔元件的工作原理示意图，厚度为 h，宽度为 d，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，下列说法正确的是（）A若元件的载流子是自由电子，上表面的电势低于下表面电势B若元件的载流子是空穴，上表面的电势低于下表面电势C保持电流 I 不变，仅增大 h 时，上下表面的电势差增大D保持电流 I 不变，仅增大 d 时，上下表面的电势差增大2 某化工厂为检测污水排放量，技术人员在排污管末端安装一流量计，如图所示，该装置由非磁性绝缘材料制成，长、宽、高分别为a1m、b0.2m、c0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为 B1.25T 的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个金属板间的电压 U1V。下列说法中正确的是（）A金属板 M 电势低，金属板 N 的电势高B污水中离子浓度对电压表的示数有影响C污水的流量（单位时间内流出的污水体积）Q0.16m3/sD电荷量为 1.61019C 的离子，流经该装置时受到的静电力 F1.01019N3. 如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度 B0.10 T，磁场区域半径 rm，左侧区域圆332心为 O1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为 O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为 C。今有一质量为 m3.21026 kg、带电荷量为 q1.61019 C 的某种离子，从左侧区域边缘的 A 点以速度 v1106 m/s 正对 O1的方向垂直射入磁场，它将穿越 C 点后再从右侧区域穿出。求：(1) 该离子通过两磁场区域所用的时间；(2) 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离) 4如图所示，在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B。在x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强为 E。一质量为 m、电量为-q 的粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出，射出之后，第三次到达 x 轴时，它与点 O 的距离为L，求此粒子射出时的速度 v 和运动的总路程 s。(重力不计)1. 如图所示，两平行金属板 E、F 之间电压为 U，两足够长的平行边界 MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为 m、带电量为q 的粒子(不计重力)，由 E 板中央处静止释放，经 F 板上的小孔射出后，垂直于磁场方向进入磁场，且与边界 MN 成 60角，磁场 MN 和 PQ 边界距离为 d。求：(1) 若粒子垂直边界 PQ 离开磁场，求磁感应强度 B；(2) 若粒子最终从磁场边界 MN 离开磁场，求磁感应强度的范围。2. 如图所示，在 xOy 面内，第一象限中存在沿 x 轴正方向的匀强电场，第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。现有一个质量为 m、带电量为-q 的粒子从 x 轴上的 A 点以初速度 v0沿 y 轴正方向射入电场，经电场偏转后，沿着与 y 轴正方向成 30角的方向进入磁场，粒子恰好未从 x 轴上射出磁场。已知 O、A 两点间的距离为 L，不计粒子的重力，求：（1）匀强电场的电场强度 E 的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；（3）粒子从 A 点开始到第二次通过 y 轴所用的时间 t。3. 如图，直线 MN 上方有平行于纸面且与 MN 成 45的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B。今从MN 上的 O 点向磁场中射入一个速度大小为 v、方向与 MN 成 45角且垂直磁场的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为 R。若该粒子从 O 点出发记为第一次经过直线 MN，而第二次和第五次经过直线 MN 时的位置恰好关于 O 点对称，不计粒子的重力。求:（1）电场强度的大小；（2）该粒子从 O 点出发到第五次经过 MN 所需的时间。