1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（习题课：磁场边界与动态圆）导学单-（2019） 新人教版高中物理选择性必修二.rar

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（习题课：磁场边界与动态圆）带电粒子在匀强磁场中的运动（习题课：磁场边界与动态圆）【学习目标学习目标】1应用牛顿第二定律和洛伦兹力公式求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题2熟练应用带粒子在磁场中做圆运动的半径和周期，解决实际问题qBmvR qBmT23. 带电粒子在有界磁场中的运动问题、临界问题【质疑提升质疑提升 1】带电粒子在有界磁场中的运动：直线、圆、拆线带电粒子在有界磁场中的运动：直线、圆、拆线 1 如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场。有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力） ，以相同速度从 O 点射入磁场中，射入方向与 x 轴均夹 角，则正、负离子在磁场中（ ）A.运动时间相同B.运动轨道半径不同C.重新回到 x 轴时速度大小和方向不同D.重新回到 x 轴时距 O 点的距离相同直线边界特点：多大角度入，多大多度出。正负出时速度方向相同（平行） 。距离相同，并与角度有关（x=2rsin。随的 增大,x先增大后减小，当=90时，x最大，为2r。)2如图所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力） ，从 A 点以速度 v0垂直磁场方向射入磁场中，并从 B 点射出，已知AOB=120，求该带电粒子在磁场中运动的时间。033vr径向入，径向出。3 如图所示，边长为 L 的正三角形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子以速率 v 从 O 点沿 OB 方向射入磁场，并从AB 的中点 C 离开磁场，则磁场的磁感应强度的大小为（ ）A B C D2 33mvqL33mvqL32mvqL3mvqL【学以致用学以致用 1】1. 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径一带正电的粒子从 a 点射入磁场，速度大小为 2v，方向与 ab 成 30时恰好从 b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为 t。若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( )A3t B.t C.t D2t3121【质疑提升质疑提升 2】由速度大小、速度方向末知形成的动态圆分析由速度大小、速度方向末知形成的动态圆分析速度大小末知：速度大小末知：当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子在入射点所受洛伦兹力的方向上，但半径 R 不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆，从圆的动态中发现临界点。 （轨迹圆的缩放、平移边界法）1. 如图所示，一足够长的矩形区域 abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为 B的匀强磁场，在 ad 边中点 O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟 ad 边夹角30、大小为 v 的带正电粒子，已知粒子质量为 m，电量为 q，ad 边长为 L，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从 ab 边上射出磁场的 v 大小范围。mqBlvmqBl3 速度方向末知：速度方向末知：当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动旋转中发现临界点 2. 水平放置的平板 MN 上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，许多质量为 m，带电量为+q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 R=mv/qB，哪个是正确的（ A ）3. 如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B，在xOy 平面内，从原点 O 处与 x 轴正方向成 角(00，y0 的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为 B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由 x 轴上的 P 点以不同的初速度平行于 y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则（）A在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子B在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子C初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子D初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子6 如图所示，在屏 MN 的上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PC 与 MN 垂直。一群质量为 m、带电荷量为q（q0）的粒子（不计重力） ，以相同的速率 v，从 P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场 B 垂直的平面内，且散开在与 PC 夹角为 的范围内。则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为（）A B 2(1 cos )mvqB2cosmvqBC D 2mvqB2(1 sin )mvqB7. 如图所示，匀强磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为 B。一带电粒子质量为 m、电荷量为q，此粒子以某水平速度经过 P 点，方向如图，经过一段时间粒子经过Q 点，已知 P、Q 在同一水平面内，P、Q 间距离为 L，P、Q 连线与过 P 点时的速度的反向延长线夹角为 ，不计重力，求：(1)粒子的运动速度大小；(2)粒子从 P 第一次到 Q 所用的时间 sin2mqBlqBm）（228 如图所示，在一底边长为 2a，30的等腰三角形区域内(D 在底边中点)，有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为 m，电荷量为 q 的带正电的粒子，从静止开始经过电势差为 U 的电场加速后，从 D 点垂直于 EF 进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。(1) 若粒子恰好垂直于 EC 边射出磁场，求磁场的磁感应强度 B 为多少？(2) 改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到 ED 板，求粒子从进入磁场到第一次打到 ED 板的最长时间是多少？ qmuaB21qUmat231.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（习题课：磁场边界与动态圆）带电粒子在匀强磁场中的运动（习题课：磁场边界与动态圆）【学习目标学习目标】1应用牛顿第二定律和洛伦兹力公式求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题2熟练应用带粒子在磁场中做圆运动的半径和周期，解决实际问题qBmvR qBmT23. 带电粒子在有界磁场中的运动问题、临界问题【质疑提升质疑提升 1】带电粒子在有界磁场中的运动：直线、圆、拆线带电粒子在有界磁场中的运动：直线、圆、拆线 1 如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场。有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力） ，以相同速度从 O 点射入磁场中，射入方向与 x 轴均夹 角，则正、负离子在磁场中（ ）A.运动时间相同B.运动轨道半径不同C.重新回到 x 轴时速度大小和方向不同D.重新回到 x 轴时距 O 点的距离相同2如图所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力） ，从 A 点以速度 v0垂直磁场方向射入磁场中，并从 B 点射出，已知AOB=120，求该带电粒子在磁场中运动的时间。3 如图所示，边长为 L 的正三角形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子以速率 v 从 O 点沿 OB 方向射入磁场，并从 AB 的中点 C 离开磁场，则磁场的磁感应强度的大小为（ ）A B C D2 33mvqL33mvqL32mvqL3mvqL【学以致用学以致用 1】1. 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径一带正电的粒子从 a 点射入磁场，速度大小为 2v，方向与 ab 成 30时恰好从 b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为 t。若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( )A3t B.t C.t D2t3121【质疑提升质疑提升 2】由速度大小、速度方向末知形成的动态圆分析由速度大小、速度方向末知形成的动态圆分析速度大小末知：速度大小末知：当粒子的入射速度方向一定而大小可变时，粒子做圆周运动的圆心一定在粒子在入射点所受洛伦兹力的方向上，但半径 R 不确定，利用圆规作出一系列大小不同的内切圆，从圆的动态中发现临界点。 （轨迹圆的缩放、平移边界法）1. 如图所示，一足够长的矩形区域 abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为 B的匀强磁场，在 ad 边中点 O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟 ad 边夹角30、大小为 v 的带正电粒子，已知粒子质量为 m，电量为 q，ad 边长为 L，ab边足够长，粒子重力不计，求：粒子能从 ab 边上射出磁场的 v 大小范围。 速度方向末知：速度方向末知：当粒子的入射速度大小一定而方向不确定时，从不同方向入射的粒子的轨迹圆都一样大，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动旋转中发现临界点 2. 水平放置的平板 MN 上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，许多质量为 m，带电量为+q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 R=mv/qB，哪个是正确的（ ）3. 如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B，在xOy 平面内，从原点 O 处与 x 轴正方向成 角(00，y0 的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为 B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由 x 轴上的 P 点以不同的初速度平行于 y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则（）A在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子B在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子C初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子D初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子6 如图所示，在屏 MN 的上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PC 与 MN 垂直。一群质量为 m、带电荷量为q（q0）的粒子（不计重力） ，以相同的速率 v，从 P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场 B 垂直的平面内，且散开在与 PC 夹角为 的范围内。则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为（）A B 2(1 cos )mvqB2cosmvqBC D 2mvqB2(1 sin )mvqB7. 如图所示，匀强磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为 B。一带电粒子质量为 m、电荷量为q，此粒子以某水平速度经过 P 点，方向如图，经过一段时间粒子经过Q 点，已知 P、Q 在同一水平面内，P、Q 间距离为 L，P、Q 连线与过 P 点时的速度的反向延长线夹角为 ，不计重力，求：(1)粒子的运动速度大小；(2)粒子从 P 第一次到 Q 所用的时间8 如图所示，在一底边长为 2a，30的等腰三角形区域内(D 在底边中点)，有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为 m，电荷量为 q 的带正电的粒子，从静止开始经过电势差为 U 的电场加速后，从 D 点垂直于 EF 进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。(1) 若粒子恰好垂直于 EC 边射出磁场，求磁场的磁感应强度 B 为多少？(2) 改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到 ED 板，求粒子从进入磁场到第一次打到 ED 板的最长时间是多少？