(2019) 新人教版高中物理必修一2-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(教师版)合格性考试讲义.docx
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1、合格性考试讲义 必修一第二章 匀变速直线运动的研究第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀变速直线运动的位移1、匀速直线运动的位移(1)位移公式:xvt.(2)位移在vt图象中的表示:对于匀速直线运动,物体的位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.如图所示,阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移.2、匀变速直线运动的位移(1)位移在vt图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图线与时间轴所包围的梯形面积.如图所示,阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移.(2)公式:x.3、位移时间图象(xt图象)(1)xt图象:以时间t为横坐标,以位移x为纵坐标,描述
2、位移随时间的变化规律.(2)常见的xt图象:静止:一条平行于时间轴的直线.匀速直线运动:一条倾斜的直线. (3)xt图象的斜率等于物体的速度.2、 速度与位移的关系 根据匀变速运动的基本公式,即为匀变速直线运动的速度位移关系注意:式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的,不含时间,该公式适用于不含有时间的情景。公式中四个矢量、a、x也要规定统一的正方向.三、位移中点的瞬时速度公式某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度v0与vt的关系为推证:由速度位移公式, 知 将代入可得,即【学考演练】1思考判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)匀变速直线运动中位移增大时速度一定增大()(2)
3、匀加速直线运动中速度的二次方v2一定与位移x成正比()(3)公式v2v2ax只适用于匀变速直线运动()(4)初速度越大,匀变速直线运动物体的位移一定越大()(5)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关()2某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x4t2t2,x与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为()A4 m/s与2 m/s2B0与4 m/s2C4 m/s与4 m/s2 D4 m/s与0解析:选C对比x4t2t2和位移公式xv0tat2,可知其初速度v04 m/s,2a,则加速度a4 m/s2.3做匀加速直线运动的物体运动时间为t,这段时间内()A初速度越大,
4、它通过的位移越大B加速度越大,它通过的位移越大C末速度越大,它通过的位移越大D它在时刻的速度越大,它通过的位移越大解析:选D根据xv0tat2得,初速度越大,加速度不一定大,位移不一定大,故A错误;根据xv0tat2得,加速度越大,初速度不一定大,位移不一定大,故B错误;根据平均速度推论知,xt,末速度越大,初速度不一定大,位移不一定大,故C错误;匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度,中间时刻的瞬时速度越大,平均速度越大,根据x t知,位移一定大,故D正确4关于公式x,下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不
5、可能出现a、x同时为负值的情况解析:选B公式x适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动,既适用于位移为正的情况,也适用于位移为负的情况,选项B正确,选项A、C错误;当物体做反方向上的匀加速直线运动时,a、x同时为负值,选项D错误5关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()A位移与时间的平方成正比B位移总是随着时间的增加而增加C加速度、速度、位移三者方向一致D加速度、速度、位移的方向并不一定都相同解析:选D根据xv0tat2,位移与时间的平方不是正比关系,A错误;位移可能随时间的增加而增加,也可能随时间的增加而减小,如先减速后反向加速的匀变速直线运动,位移先增加后减小,
6、B错误;加速度、速度、位移的方向可能相同,也可能不同,C错误,D正确6如图所示,四个坐标系中的图线的形状均为半圆,其中表示质点的运动轨迹为半圆的是()解析:选Ay-x图象是质点的运动轨迹,则知该图表示质点的运动轨迹为半圆,故A正确;x-t图象、v-t图象、a-t图象不是质点的运动轨迹,只能表示直线运动,不能表示质点的运动轨迹为半圆,故B、C、D错误7如图所示,一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度匀加速行驶,则汽车行驶了18 m时的速度为()A8 m/sB12 m/sC10 m/s D14 m/s解析:选C由v2v2ax和v08 m/s,a1 m/s2,x18 m
7、可求出:v10 m/s,故C正确8(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动,经1 s速度达到3 m/s,则()A在这1 s内汽车的平均速度是3 m/sB在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/sC在这1 s内汽车通过的位移是3 mD汽车的加速度是3 m/s2解析:选BD汽车由静止开始做匀加速直线运动,则1 s内的平均速度为 m/s1.5 m/s,B正确,A错误;1 s内通过的位移为x t1.51 m1.5 m,C错误;a m/s23 m/s2,D正确9一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的路旁观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列火车通过他历时6 s,则这列火车的车厢有()
8、A3节 B6节C9节 D12节解析:选C设一节车厢的长为L,则Lat,nLat,将t12 s,t26 s代入上面两式,解得n9,选项C正确10一物体做匀变速直线运动,初速度为v02 m/s,加速度a2 m/s2,则经过2 s后,物体的速度和位移分别为()A2 m/s,1 m B2 m/s,1 mC2 m/s,0 D2 m/s,0解析:选D由vv0at得,v2 m/s(2)2 m/s2 m/s,由xv0tat2得,x22 m(2)22 m0,故选项D正确11根据匀变速直线运动的位移公式xv0t,关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移,下列说法正确的是()A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位
9、移大C末速度大的物体位移大D以上说法都不对解析:选D由xv0tat2知,x的大小与初速度、加速度、时间都有关,t一定时,x与两个量有关,不能简单地说初速度大或加速度大,位移一定大,A、B、C均错,D对12从静止开始做匀加速直线运动的物体,前10 s内的位移是10 m,则该物体运动30 s时的位移为()A30 mB60 mC90 mD120 m解析:选C由xat2得,a m/s20.2 m/s2.则xat20.2900 m90 m,故C正确,A、B、D错误13一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,遇到紧急情况,突然以大小为2 m/s2的加速度匀减速刹车,则从刹车开始计时,汽车在6 s内的位移是(
10、)A24 mB25 mC60 mD96 m解析:选B汽车停止运动时间为t s5 s,汽车在5 s末就已经停止运动,所以汽车在6 s内的位移等于在5 s内的位移,故有x105 m252 m25 m,B正确14一个以v05 m/s的初速度做直线运动的物体,自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度,则当物体位移大小为6 m时,物体已运动的时间不可能是()A1 sB2 sC3 sD6 s解析:选A当位移方向与v0同向时,由xv0tat2,解得t12 s,t23 s;当位移与v0反向时,由xv0tat2,解得t36 s,故B、C、D都有可能,A不可能15某军事试验场正在平地上试射地对空
11、导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹的v-t图象如图所示,则下述说法中正确的是()A01 s内导弹匀速上升B12 s内导弹静止不动C3 s末导弹回到出发点D5 s末导弹恰好回到出发点解析:选Dv-t图象的斜率代表加速度,01 s斜率不等于0,且斜率恒定,即物体在做匀变速运动,A错;12 s内斜率为0但速度不等于0,为匀速直线运动,B错;v-t图象与时间轴所围成的面积代表位移,时间轴以上代表位移为正,时间轴以下代表位移为负,所以3 s末导弹位移最大,即到达最高点,5 s末总位移为0,导弹回到出发点,C错,D对16.(2018北京市中央民族大学附属中学高一月考)表示甲、乙两运动物体相对
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