高中数学三角函数专题课件.ppt
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- 关 键 词:
- 高中数学 三角函数 专题 课件
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1、一、三角函数定义域的求法: 例1、已知f(x)的定义域为0,1, 求f(cosx) 的定义域;例2、求函数y=lgsin(cosx)的定义域例例3 3:求下列函数的定义域:求下列函数的定义域:(1) (2) xyxtanlog221xxycos21)2sin2lg(例4.求下列函数的值域:(1) (2)22sin2cos3yxx3sin32cos10 xyx二、三角函数值域的求法: 1 、转化为闭区间上二次函数的最值问题、转化为闭区间上二次函数的最值问题。 主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性,主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性,转化为二次函数在闭区间上的最值问题。转化为二次函数在闭
2、区间上的最值问题。 2sinsin1yxx21,1,1yttt 的最值的最值三、三角函数最值的求法:cotsincotsin2.2xyxxx1、求函数的最值巩固练习:巩固练习:例例1、求函数、求函数 可转化为求函数可转化为求函数 上的最值问题上的最值问题。2 2、换元法、换元法: : 解决解决 同时出现的题型同时出现的题型。 xxxxcossin,cossin例例2、求函数、求函数的最小值。的最小值。2sin2cosyxx思维点拨:遇到 与 相关的问题,常采用换元法,但要注意 的取值范围是 ,以保证函数间的等价转化。sin cosxxsincosxxsincosxx2,23、利用三角函数有界性
3、、利用三角函数有界性 利用辅助角公式,将原函数化为一个角的三角函利用辅助角公式,将原函数化为一个角的三角函数,再利用三角函数有界性求最值数,再利用三角函数有界性求最值:22sincossin()axbxabx例例3、如函数、如函数12sinyxcox的最大值是的最大值是 例4:求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求出x为何值时y有最大值.巩固练习巩固练习:求函数求函数的最值,并求取得最值时的最值,并求取得最值时x的值。的值。 2sin3sin cos1yxxx4、数形结合法、数形结合法(图象法图象法),解决形如解决形如 型的函数。型的函数。常用到直线斜率的几何意义,常用到直线斜率的
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