高考物理专题辅导-第三讲动力学基础课件.ppt

1、1第三讲 动力学基础2隔离法 1，2，3非惯性系 4，5，6质点系牛顿第二定律 7，8瞬时加速度 9，10，11，12杂题 13，1431.如图所示，A、B二个楔子的质量都是8.0Kg，C物体的质量为384kg，C和A、B的接触面与水平面的夹角是45水平推力F=2920N，所有摩擦均忽略求：(1)A和C的加速度；(2)B对C的作用力的大小和方向4 解：设A对C的作用力为FAC，B对c的作用力为FBC，设A的加速度大小为aA，C的加速度大小为aC，则水平方向：,方向斜向左上方45。CxAaa2竖直方向：CxCyaa对C：CyCCBCACamgmF22F22CxCBCACamF22F22AACAa

2、mF22F对A：解得)N(2880F22AC)N(1920F22BCNNFBC27152192022/5/5 . 2smasmaAcx5 2.如图所示系统，已知 ,mA=mB=M，mC=m，由静止释放，且所有接触面都光滑，求C物体的加速度aC6因aA无竖直分量，C又紧贴B,所以解：设B相对A的加速度为aBr,由牛顿第三定律有：)cos(ABrBAAaamamABrAaaacossinaaBrc对A：AA1amsinN对C：cc2amNmg 对B（y方向）sinamcosN-gmNBrB122gcot2mmMmMa2c由以上诸式可以解得7 3三个质量相等的木块初始位置如图，用手拿住C，现放手，求

3、释放后C的最大速度和届时A、B的加速度。8cos2CAvaar22sinAvar解：C的速度最大时，其加速度为0。因此2cos0mgT22sinvTmgmr于是对C：对A：22222001122cos4222llmghmghmvm v*922002222042,214hlhlvghlh222201sin12cos4vglh由以上三式可得：用计算器逼近解(二分逼近法)得00.2076hl00.440.304ABvglaag评析评析：本题是典型的联接体问题，其重要意义在于加速度的沿绳分量并不相等(有向心加速度)，因而千万不可想当然地认为=60时，v最大，而应仔细求解。 另解：也可以直接利用*式，求

4、h为多少时v有极大值。10 4.一货箱重2吨，长宽各1m,高2m，重心在中心，货箱和平板车之间的=0.2，平板车以-5m/s2的加速度刹车。问：（1）货箱相对车的运动状态怎样？（2）货箱A、B两脚受的作用力各是多少?11解：此题的关键是f0=?,车的a1=-5m/s2 箱的a2=-2m/s2，ar=3m/s2倒底取哪一个a？应是 f0=ma2=-2m因为 0.5mg2m因此不会翻又因为f5m所以要滑2）在车子中平衡NA=1.4吨NB=0.6吨12 5.一个小滑块放在半径为R的光滑半球顶部由于轻微的扰动，它开始由静止下滑求在下列情况下，它离开球面时，离半球底面的高度h (1)半球面以10ms的速

5、度匀速上升； (2)半球面以g2大小的加速度匀加速上升； (3)半球面以g4大小的加速度匀加速向右运动 13解：（1）设滑块离开球面时，由该点所引的半径与竖直方向夹角为a取半球面为参照系，则Rvmmg2cos221)cos1 (mvmgR解之，得：RRh32cos(2)取半球面为参照系，此时半球面为非惯性参照系，有惯性力mg/2F*，方向竖直向下。mg23合F2vcosmRF合2mv21)cos1 (R合F解得：R32h 14（3）取半球面为参照系，物体受向左的惯性力mg/4F*RvmsinFmgcos2*2*mv21RsinF)Rcos-R(mgRhRsin22Rhcos，联立，得055R1

6、92Rh153h22306R3205192Rh舍去）( 44R. 0h81R,. 0h2115 6.物体质量为，吊索拖着沿光滑竖直杆上升，吊索跨定滑轮绕在匀速转动的鼓轮上，吊索速度为，滑轮到竖直杆的水平距离为，求当物体到所在水平面之距离为时，绳中张力的大小为多少？16解：将A物体的速度分解为沿绳的分量vA1和vA2（如图）， vA2 = vAsin = vA1tan以B为参照系（惯性系），A的向心加速度22221222200tanAAnvvalxlx sinsinnTmgNmasinTN对A用NSL：由、得：222 200 031mg lxv lTxx g 17思考： 如果在图示位置，B滑轮向

7、右匀速运动？如果在图示位置，B滑轮向右匀加速运动？思路：在图1中要加一个水平向左的vA还要在图2中加一个水平向左的惯性力mAaB18 7.如图所示，C为一个放在粗糙平面上的双斜面，其质量 mC=6.5kg，=37，=53斜面顶端有一滑轮，滑轮的质量及摩擦不计A、B两个滑块的质量分别为mA=3. 0kg，m B=0.50kg，由跨过定不滑轮的不可伸长的轻绳相连开始时，设法使A、B、C都静止，轻绳伸直.然后用一个大小为26.5N的水平力向左推C，并同时释放A、B、C若C的加速度为3.0ms2，B相对桌面无水平方向的位移(绳子一直是绷紧的)试求C与桌面间的动摩擦因数19设A、B相对桌面的加速度为aA

8、和aB，相对斜面的加速度为aA和aB设水平向右为x方向，竖直向上为y方向因为B相对桌面无位移，所以0aaaBxBx即)/( 32smaaBx因为绳不可伸长。且一直绷紧，所以aA=aB，它们的方向是沿斜面的，因此它们的分量：aAx=aACOS37aAy=-aAsin37aBx=aBycos53 aBy=asin53由此可得aB=aA=5(ms2) aBy=4(ms2)aAx= 4(ms2) aAy=-3(ms2)20相对地面的各加速度分量为aBy=aBy=4(ms2） Ax=aax-a=1(m/s2) aAy=aAy=-3(m/s2)对A、B、C三个物体用质点系牛顿第二定律，对这个质点系来说，在

9、水平方向受到F和摩擦力f二个外力作用， -F+f=mAaAX-mca+mBaBx代入数据可得:f=10N系统在竖直方向上受的外力是重力和桌面弹力N， N-(mA+mB+mc)g=mAaAy+mBaBy代入数据可得： N=93N故动摩擦因数: =fN=1093=o.1121 8.质量为m1和m2的物体挂在绳的两端，绳跨在双斜面体的顶部。斜面体的质量为m，与水平面的夹角为1和2，不计所有摩擦，整个系统起初静止。求放开后斜面体的加速度和物体的加速度。22解：设m有向右的a。则以m为参照系对1：ramTamgm110111cossin对2：ramgmamT222202sincos对系统：0)cos()

10、cos(0220011aammaaamrr23以上三个方程可解出ra0aT最后0201aaaaaarra1a0ar1a0a2ar224 9水平放置的静止薄壁管B质量为m，现在在它旁边放一同样的管A，A管以初角速度0转动，放法如图，设所有接触面之间摩擦系数均为=2。问B管向什么方向、以多大加速度开始运动。 25f2f3N2N3N1f1 解：受力分析如图所示因A与地面之间、A与B之间肯定有滑动，所以2121NNmaNNmg假设B相对地发生纯滚动，对B对A：2211fNfN13Nfma26还可解得因为说明B相对地发生纯滚动的假设是成立的 对B外壳(相对轴心)，设角加速度为，则有将代入，联列以上五式，

11、可解得a R表示B以向左加速a2g 93131ffm RNmgf/1N2maa2g 9331710Nmgfmg9933fN273 /2P 3 10如图，已知A重为 ，B重2P，分别放在光滑斜面上，两滑块和球C、D用绳连接，C、D各重P/2。求(1)平衡时的，；(2)现将吊D的绳剪断，求剪断后的瞬间A、B的加速度。28 (1) 平衡时有对A对B对C、D可解得(2) 在C、D之间的绳刚被剪断的瞬间，设C的加速度的水平分量为ax，竖直分量为ay，根据牛顿第二定律2960cos30cos33260sin3321yxaagPTP60cos30cos230sin22yxaagPTP1221sin3022c

12、os30cos302yxPPTTagPTTaggaaagaaayxByxA3323036360cos30cos332302160cos30cos由以上四式可解得对C对A对B3011.31解：设2、3间绳上拉力为T，每杆的运动都可分解成竖直运动和转动的叠加：1222mamgT（下杆） 212222llTm（下杆转） 234222llTm关联：（对2、3）：12123422lla ，112122laag23Tmg823sTTmgmg，设第k根杆（题图）的加速度为ak，角加速度为k，其上方绳的张力为Tk：122kkkmamgTT12kkkTTagm，3221222kkkllmTT122kkkTTlm

13、，关联：1122kkkkllaa111102222kkkkkkkkkTTTTTTTTggTmmmm即从第2、3根杆之间的绳开始向下所有绳上张力T=0（均作自由落体运动）第1、2根杆运动同，83sTmg 122kkkmamgTT12kkkTTagm同设定ak、k、Tk ，21224kkkllmTT148kkkTTlm，（）33关联1144kkkkllaa11112828kkkkkkkkTTTTTTTTggmmmm1131030kkkTTT11133kkkkTTTT,00T 11133kkkTTT上式递归 1111338kkkTT10T 1k 0kT再次用递归*从此式可知，若,*式代入（1）、（2

14、）式加速度关联式成立。11338kkkTagm1133416kkkTlm ， （）34132123222312133833833416nnnnnnnnnTTTagmTlm因此（题图）1312233416nnABnnTlaaagm 对n-1、n杆用牛顿定律列出方程，第n-1杆121211211222244nnnnnnnnAmamgTTllmTTlaa 35第n杆：211112,22444snnnCDnnnllTmgTmTllaaa 6个方程解an-1、n-1、n、Tn-1、Ts、T1 6个未知量，解得2113312121133238 33640,05 335 334 337 35 3,45 33

15、5 333345 33nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnTmgTmglagglg36满足上述所有假设，以及22132 3325 33nnsnnnTmgTmgn185sTmg即为所求。时,37 12完全相同的无穷多个直角楔形木块如图堆放，所有接触面都光滑，。已知=45，m = 2kg。开始时他们被约束住不能移动，现解除约束，求刚释放时桌面对1号楔的弹力。（所有接触面均光滑）?38解：如图，设A向下的加速度为ak，A向左的加速度为ax，则B向右的加速度也为ax。B、C共同向下的加速度为aK+1。C向左的加速度为ax，则D向右的加速度也为ax，D向下的加速度为ak+2。取A为参照系观察B，

16、有：1kkyaaa相对2xxxxaaaa 相对tan1yxaa相对相对又12kkxaaa212kkxaaa故有：同理39sinxNmasinxNma在x方向用牛二定律，得：在y方向对B、C的连合体用牛二定律，有：1cos2cos2kNmgNma得：2164kkkaaag 令bk=akg代入式得：2160kkkbbb2610 xx 1232 232 2xx故由特征根方程得：111232 232 2kkkbCC4011bagg 0bgg考虑边界条件又k时，即顶上的木块加速度应为g，故而得：1212032 232 2gCCCC32 2132 2032 2132 2 1132 2kkag由则则得：c1

17、=0 c2=g故41coskkNmgNmasinxNma现再对A用牛二定律，有：由112xkkaaa代入、两式 解得：1132kkkNaammg 12122Namgmg120 2N 牛顿故代入数据得：42cos45Nam解：设如图N、N、N ，A向左的加速度和B向右的加速度都是 B相对A在45角方向上运动，所以2yaa 对A、B用质点系 : 22NSL NmgNma对A用：sin45NmgNm gaB向下的加速度代入： 22Nmgm gama 3Nmag43因为有无穷多个楔形，所以C和A唯一区别是C下面的“桌面”（即B）多了一个向下的2a，如果取B系，对C以上的物块加一惯性力2ma，那么一切都

18、一样了，所以有2NgNga 2321gagaag gag 220 2NmgN44 13一根不可伸长的轻绳，穿上一粒质量为m的小珠子，绳的一端固定在A点，另一端系在轻环上，环可以沿水平杆自由滑动，开始时珠子被维持在环旁边，绳子拉直，绳长为L，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大张力为T0，求当绳子被拉断时珠子的速度(设各处都很光滑)。 45 解：首先建立一个坐标系，x轴沿横杆，y轴过A点竖直向下因为环是轻的，受的合外力必然为零，所以连接着环的绳必然竖直这是一个抛物线的方程因为A点固定，不可能对绳做功小环的运动始终与绳垂直，也不可能对绳做功如果珠子对绳做功，轻绳将获得无穷大的加速度，这是不可能的因为

19、珠对绳不做功，绳对珠也不做功，可断定绳对珠的作用力每时每刻都垂直于抛物线的切线，即有即于是有46式中的是抛物线的曲率半径。由机械能守恒有现在我们用物理方法来求假设有一小球自A点以速度ux抛出，落地点 22xlh2mv 2mgy22xOBu tLhTTmgAOAuxmhxp()1AOLh2Lhtg47小球在P点的法向加速度可得由T=T0时，绳被拉断。故有0mgyL(1)2T因为所以48最后的结论为：当时，绳一开始就断；当时，绳始终不会断；当时，小球速度时绳断49 14.一个质量为m的小球C固定在一根长2l的轻杆的中点，轻杆由竖直位置开始沿墙滑下，杆下端的速度恒为v，求当杆和墙成角时，杆对C的作用力。 50（1）sin2/lOBxccos2/lOAyc两式平方和相加得 22c2clyx（2） 与杆夹（90-2）角OCvc2sinsincvv不变， 也不变，Bv2/BCxvvC受的作用力F应竖直向上lvmmaFmgCn2coscos)cos4(32lvgmF由，可以得到