2022年河南省济源市、平顶山市、许昌市高考数学第一次质检试卷（理科）（学生版+解析版）.docx

1、2022年河南省济源市、平顶山市、许昌市高考数学第一次质检试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）已知集合Ax|ylg（x21），By|yex，则AB（）AB1，+）C（1，+）D（，1）2（5分）若复数z满足z(1+i)=|2-5i|+2i，则z的共轭复数z对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（5分）若（xa）24成立的一个充分不必要条件是1+12-x0，则实数a的取值范围为（）A（，4B1，4C（1，4）D（1，44（5分）若sin2cos2=12，则1-tan21+tan2=（）A-

2、12B12C-15D2-35（5分）函数y=(22x+1)ln|x|2x的图像大致为（）ABCD6（5分）中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，中国国旗尺寸不是统一的，长宽比例为3：2左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点，大、小五角星相似，其外接圆的直径之比为3：1，相似图形和相似三角形性质相同若在该五星图案内随机取一点，则该点来自大五角星内的概率为（）A15B910C37D9137（5分）正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，AP=xAC+yBQ，则x（）A1113B65C56D328（5分）中国古代的“礼、乐、射、御、书、数

3、”合称“六艺”，“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”即数学某校国学社团利用周日开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，上午三节，下午三节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在上午，“射”和“御”两门课程排在下午且相邻，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（）A36种B72种C108种D144种9（5分）已知ab0，且a+b1，则下列结论正确的是（）Aln（ab）0Ba+b2CbaabD1a+1b410（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0）上单调递减，若alog310，blog128，c=(12)-45，则f（a）

4、，f（b），f（c）的大小关系为（）Af（a）f（c）f（b）Bf（a）f（b）f（c）Cf（b）f（a）f（c）Df（c）f（a）f（b）11（5分）已知函数f（x）sinx+cosx，将yf（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数yg（x）的图像若x1x2，且g（x1）g（x2）2，则|x1x2|的最小值为（）A2BC2D412（5分）抛物线方程为y22px（p0），任意过点M（1，0）且斜率不为0的直线和抛物线交于点A，B，已知x轴上存在一点N（不同于点M），且满足ANMBNM，则点N的坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（p，0）D（2p，0）二、填空题：本

5、大题共4小题，共小题5分，共20分。13（5分）已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a0，b0）的左、右焦点，A是其左顶点若双曲线上存在点P满足3PA=2PF1+PF2，则该双曲线的离心率为 14（5分）在平行四边形ABCD中，A45，AB=2AD2，现将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，当异面直线AD和BC所成的角为60时，AC的长为 15（5分）如图，ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c已知a2+c2b2+ac，则B .若线段AC的垂直平分线交AB于点E，且BC4，DE=6则BCE的面积为 16（5分）若函数f(x)=x2-2ax+a2，x02x-2lnx+4+a，x0

6、的最小值为a2，则实数a的取值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知数列an的前n项和是Sn，且2Snn2+n，数列bn的通项为bn=n32an(nN+)（1）求an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn18（12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，A1BB1C（1）求AA1的长；（2）求二面角BA1CB1的正弦值19（12分）一个不透明袋子里装有红色小球x个，绿色小球y个，蓝色小球z个，小球除颜色外其他都相同从中

7、任取一个小球，规定取出的小球是蓝色的积3分，绿色的积2分，红色的积1分（1）若x3，y2，z1，从该袋子中随机有放回的抽取2个小球，记X为取出小球的积分之和，求X的分布列；（2）从该袋子中随机取一个小球，记Y为此小球的对应积分，若EY=53，DY=59，求x：y：z20（12分）如图，A（-2，0），B分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的左顶点和上顶点，圆O经过点B，P为椭圆C上一点，过A且与AP垂直的直线交圆O于两点C，D若点M（1，e）在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率（1）求椭圆C的标准方程；（2）求PCD面积的最大值21（12分）已知函数f(x)=x-xex（1）求f（x）

8、的单调区间；（2）已知a，bR，且ab，若aea+b+beaaeb+bea+b，求证：a+b0（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）以直角坐标系xOy的坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=4cos，点M为曲线C1上的动点，OM=kOP(k0)，且满足OMOP=16，点P的轨迹为曲线C2（1）求C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，3），点B在曲线C2上，求ABO面积的最大值选修4-5：不等式选讲23已

9、知函数g（x）|x|，f（x）g（3x+3）g（2x2），若实数a，b满足a2+b22（1）求不等式f（x）1的解集；（2）证明：对于任意xR，都有a+bf（x）+62022年河南省济源市、平顶山市、许昌市高考数学第一次质检试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）已知集合Ax|ylg（x21），By|yex，则AB（）AB1，+）C（1，+）D（，1）【解答】解：集合Ax|ylg（x21）x|x1或x1（，1）（1，+）By|yexy|y0，则AB（1，+），故选：C2（5分）若复数z满足z

10、(1+i)=|2-5i|+2i，则z的共轭复数z对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：|2-5i|=22+(-5)2=3，z(1+i)=|2-5i|+2i=3+2i，z=3+2i1+i=(3+2i)(1-i)(1+i)(1-i)=52-12i，z=52+12i，z对应的点(52，12)在第一象限故选：A3（5分）若（xa）24成立的一个充分不必要条件是1+12-x0，则实数a的取值范围为（）A（，4B1，4C（1，4）D（1，4【解答】解：根据题意，（xa）242xa2a2xa+2，不等式的解集为（a2，a+2）；1+12-x03-x2-x0（x3）（x2）0且x2

11、，解可得2x3，不等式的解集为（2，3；若（xa）24成立的一个充分不必要条件是1+12-x0，则（2，3（a2，a+2）；则有a-22a+23，解可得1a4，即a的取值范围为（1，4；故选：D4（5分）若sin2cos2=12，则1-tan21+tan2=（）A-12B12C-15D2-3【解答】解：因为sin2cos2=12，则1-tan21+tan2=1-sin2cos21+sin2cos2=cos2-sin2cos2+sin2=-12，故选：A5（5分）函数y=(22x+1)ln|x|2x的图像大致为（）ABCD【解答】解：函数y=(22x+1)ln|x|2x即f（x）（2x+2x）l

12、n|x|，定义域为x|x0，关于原点对称，f（x）（2x+2x）ln|x|f（x），可得f（x）为偶函数，其图像关于y轴对称，故排除D；当0x1时，ln|x|0，2x+2x0，可得y0，故排除A、C故选：B6（5分）中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，中国国旗尺寸不是统一的，长宽比例为3：2左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点，大、小五角星相似，其外接圆的直径之比为3：1，相似图形和相似三角形性质相同若在该五星图案内随机取一点，则该点来自大五角星内的概率为（）A15B910C37D913【解答】解：相似三角形的性质：相似三角形的面积之比等

13、于边长比的平方，相似图形和相似三角形性质相同，大小五角星外接圆的直径之比为3：1，大小五角星的面积之比为9：1，设大五角星的面积为9a，则小五角星的面积为a，则五星图案的面积之和为9a+4a13a，则在该五星图案内随机取一点，则该点来自大五角星内的概率为9a13a=913，故选：D7（5分）正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，AP=xAC+yBQ，则x（）A1113B65C56D32【解答】解：在正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，AC=AB+AD，AP=AB+12AD，BQ=-12AB+AD，AP=xAC+yBQ，AP=x（AB+AD）+y（-12AB+AD）（x

14、-12y）AB+（x+y）AD，x-12y=1x+y=12，x=56y=-13，故选：C8（5分）中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”，“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”即数学某校国学社团利用周日开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，上午三节，下午三节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在上午，“射”和“御”两门课程排在下午且相邻，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（）A36种B72种C108种D144种【解答】解：“数”必须排在上午，“射”和“御”两门课程排在下午且相邻，“数”有3种选择，“射、御“看成一个整

15、体，排到下午，有2种选择，再排序有2种排法，其余3艺全排列即可，故“六艺”课程讲座不同排课顺序共有：322A33=72种，故选：B9（5分）已知ab0，且a+b1，则下列结论正确的是（）Aln（ab）0Ba+b2CbaabD1a+1b4【解答】解：ab0，且a+b1，12a1，0b12，0ab1，ln（ab）ln10，故A错误，令a0.6，b0.4，则a+b=0.6+0.41+12，故B错误，令f（x）=lnxx，（0x1），则f（x）=1-lnxx20，故f（x）在（0，1）递增，故lnaalnbb，故blnaalnb，故lnablnba，故abba，故C错误，ab0，1a+1b=a+ba+

16、a+bb=2+ba+ab2+2baab=4，故D正确，故选：D10（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0）上单调递减，若alog310，blog128，c=(12)-45，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（）Af（a）f（c）f（b）Bf（a）f（b）f（c）Cf（b）f（a）f（c）Df（c）f（a）f（b）【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0）上单调递减，f（x）在（0，+）上单调递增，f（a）f（log310）f（log310），f（b）f（log128）f（3）f（3），0(12)-45=2452log3103，f（3）f（log310）f（(1

17、2)-45），即f（b）f（a）f（c）故选：C11（5分）已知函数f（x）sinx+cosx，将yf（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数yg（x）的图像若x1x2，且g（x1）g（x2）2，则|x1x2|的最小值为（）A2BC2D4【解答】解：f（x）=2sin（x+4），g（x）=2sin（2x+4），g（x）的周期为，且g（x）max=2，g（x）min2，g（x1）g（x2）2，g（x1）g（x2）=2或g（x1）g（x2）=-2，所以|x1x2|+2k，kN，所以|x1x2|min，故选：B12（5分）抛物线方程为y22px（p0），任意过点M（1，0

18、）且斜率不为0的直线和抛物线交于点A，B，已知x轴上存在一点N（不同于点M），且满足ANMBNM，则点N的坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（p，0）D（2p，0）【解答】解：直线过点M（1，0）且斜率不为0，设该直线方程为xmy+1，当m0时，联立x=my+1y2=2px，化简整理可得，y22pmy2p0，p0，（2pm）241（2p）4p2m2+8p0恒成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），N（x0，0），则y1+y22pm0，y1y22p，ANMBNM，kAN+kBN0，即y1x1-x0+y2x2-x0=0，即y1(x2-x0)+y2(x1-x0)(x1-x0)(x2-x0)=0

19、，故y1x2+y2x1x0（y1+y2）0，则y1（my2+1）+y2（my1+1）x0（y1+y2）0，即2my1y2+（y1+y2）x0（y1+y2）0，x0=2my1y2y1+y2+1=2m(-2p)2mp+1=-2+1=-1，即N（1，0），当m0时，A，B两点关于x轴对称，显然ANMBNM恒成立，综上所述，N（1，0）故选：A二、填空题：本大题共4小题，共小题5分，共20分。13（5分）已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a0，b0）的左、右焦点，A是其左顶点若双曲线上存在点P满足3PA=2PF1+PF2，则该双曲线的离心率为 3【解答】解：令P（x，y），又A（a，0），

20、F1（c，0），F2（c，0），则3（ax，y）2（cx，y）+（cx，y），（3a3x，3y）（c3x，3y），故3a3xc3x，e=ca=3故答案为：314（5分）在平行四边形ABCD中，A45，AB=2AD2，现将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，当异面直线AD和BC所成的角为60时，AC的长为 2或22【解答】解：在平行四边形ABCD中，A45，AB=2AD2，BD2AD2+AB22ADABcos454+222222=2，BD=2，由平行四边形的性质及勾股定理得ABD，BDC都是等腰直角三角形，将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，当异面直线AD和BC所成角为60，如上图所示，作DE

21、BC，CEBD，且DE、CE交于点E，由题意四边形BCED是正方形，ADE60或ADE120，ADDE=2，则EC=2，AE=2或AE=6，DECE，BDAD，BDCE，ADCE，DEADD，CE平面ADE，CEAE，在RtAEC中，当AE=2时，AC=AE2+EC2=2，当AE=6时，AC=AE2+EC2=22故答案为：2或2215（5分）如图，ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c已知a2+c2b2+ac，则B3.若线段AC的垂直平分线交AB于点E，且BC4，DE=6则BCE的面积为 23【解答】解：由余弦定理知：cosB=a2+c2-b22ac，而a2+c2b2+ac，所以cosB

22、=12，又0B，则B=3，在BCE中，设CEB，则CEsin3=BCsin，可得CE=23sin，又AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则ECAEAC=2，所以sin2=DECE=2sin2，可得cos2=22，而0，故2=4，所以CE23，BE2，故BCE的面积为S=12CEBE23故答案为：3，2316（5分）若函数f(x)=x2-2ax+a2，x02x-2lnx+4+a，x0的最小值为a2，则实数a的取值范围是 0，3【解答】解：当x0时，f（x）（xa）2，且f（0）a2，当a0时，f（x）的最小值为0，不可能是a2，此时不成立，故a0，此时当x0时，f（x）（xa）2的最小值

23、是f（0）a2，当x0时，f（x）2-2x=2(x-1)x，则当x1时，f（x）0，函数f（x）为增函数，当0x1时，f（x）0，函数f（x）为减函数，则当x1时，f（x）取得极小值f（1）2+4+a6+a，要使f（x）的最小值为a2，则a26+a，即a2a60，得2a3，此时0a3，综上实数a的取值范围是0，3，故答案为：0，3三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知数列an的前n项和是Sn，且2Snn2+n，数列bn的通项为bn=n32an

24、(nN+)（1）求an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）因为2Snn2+n，所以当n2时，2Sn1（n1）2+（n1）n2n，两式相减得，2an2n，即ann（n2），在2Snn2+n中，令n1，则a11，满足上式，所以an的通项公式为ann（2）bn=n32n，所以Tn=1321+2322+3323+n32n，2Tn=1322+2323+3324+n-132n+n32n+1，两式相减得，Tn=1321+1322+1323+132n-n32n+1=132(1-2n)1-2-n32n+1=1-n32n+1-23，所以Tn=n-132n+1+2318（12分）如图，正三棱

25、柱ABCA1B1C1的底面边长为2，A1BB1C（1）求AA1的长；（2）求二面角BA1CB1的正弦值【解答】解：（1）取AC中点D，连接AB1交A1B于O，连接A1D，OD，DB，如下图所示，O为A1B的中点，则ODB1C，又A1BB1C，A1BOD，又A1OOB，故A1DDB，由三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱，即底面为等边三角形且边长为2，A1DDB=3，AD1，则在直角A1AD中，AA1=2（2）以D为坐标原点，DB，DC为x，y轴，过D作直线垂直于面ADC为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A1（0，1，2），B（3，0，0），C（0，1，0），B1（3，0，2），A1B1=（3

26、，1，0），A1C=（0，2，-2），A1B=（3，1，-2），设平面A1CB1的一个法向量为m=（x，y，z），则mA1B1=3x+y=0mA1C=2y-2z=0，令z=2，则m=（-33，1，2），设平面BA1C的一个法向量为n=（a，b，c），则nA1B=3a+b-2c=0nA1C=2b-2c=0，令c=2，则n=（33，1，2），|cosn，m|nm|=83103103=45，二面角BA1CB1的正弦值为3519（12分）一个不透明袋子里装有红色小球x个，绿色小球y个，蓝色小球z个，小球除颜色外其他都相同从中任取一个小球，规定取出的小球是蓝色的积3分，绿色的积2分，红色的积1分（1）若

27、x3，y2，z1，从该袋子中随机有放回的抽取2个小球，记X为取出小球的积分之和，求X的分布列；（2）从该袋子中随机取一个小球，记Y为此小球的对应积分，若EY=53，DY=59，求x：y：z【解答】解：（1）由题意，抽取 2 个小球可能为红，红，绿，绿，蓝，蓝，红，绿，红，蓝，绿，蓝，则X可能为 2，3，4，5，6，又每次抽到红、绿、蓝球的概率分别12，13，16，P(X=2)=1212=14，P(X=3)=21213=13，P(X=4)=1313+21216=518，P(X=5)=21316=19，P(X=6)=1616=136，X的分布列为： X 2 3 4 5 6 P 14 13 518

28、19 136（2）由题意Y可能的取值为3，2，1，P（Y3）=Cz1Cx+y+z1=zx+y+z，P（Y2）=Cy1Cx+y+z1=yx+y+z，P（Y1）=Cx1Cx+y+z1=xx+y+z，E（Y）=zx+y+z3+yx+y+z2+xx+y+z1=53，D（Y）（3-53）2zx+y+z+（2-53）2yx+y+z+（1-53）2xx+y+z=59，化简得4x+y+16zx+y+z=5，由得x+2y+3z4x+y+16z=13，化简得x5y7z，代入得y2z，再代入得x3z，故x：y：z3：2：120（12分）如图，A（-2，0），B分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的左顶点和

29、上顶点，圆O经过点B，P为椭圆C上一点，过A且与AP垂直的直线交圆O于两点C，D若点M（1，e）在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率（1）求椭圆C的标准方程；（2）求PCD面积的最大值【解答】解：（1）由题意可知，1a2+e2b2=1，所以b2a2=b2-e2=1-e2，所以b21，由a22，所以椭圆C的标准方程：x22+y2=1；（2）设直线AP的方程：x=my-2，直线AC的方程：y=-m(x+2)，联立方程组y=my-2x2+2y2-2=0，消去x，整理得(m2+2)y2-22my=0，解得yP=22mm2+2，xP=2(m2-2)m2+2，又O到直线AC的距离距离d=|2m|m2+11，

30、则1m1且m0，于是|CD|=21-d2=21-m2m2+1，又|AP|=(2(m2-2)m2+2+2)2+(22mm2+2)2=22|m|m2+1m2+2，从而，SPCD=12|CD|AP|=22|m|1-m2m2+2=233|m|2-2m2m2+2233m2+2-2m22m2+2=33，当且仅当3m222m2，即m2=25，（满足1m1，且m0），综上可知，PCD的面积的最大值为3321（12分）已知函数f(x)=x-xex（1）求f（x）的单调区间；（2）已知a，bR，且ab，若aea+b+beaaeb+bea+b，求证：a+b0【解答】解：（1）函数f(x)=x-xex，f(x)=ex

31、+x-1ex，令g（x）ex+x1，则g（x）ex+10，g（x）ex+x1在R上单调递增，g（0）0，当x（，0）时，g（x）0，此时，f（x）0，f（x）单调递减，当x（0，+）时，g（x）0，此时f（x）0，f（x）单调递增，f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增（2）证明：aea+b+beaaeb+bea+b等价于aea+baebbea+bbaa，等式两边同除以ea+b，得：a(ea-1)ea=b(eb-1)eb，即f（a）f（b），由（1）知f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增，a，b一正一负，不妨设a0b，构造新函数h（x）f（x）f（x），则h（0）0，h（

32、x）f（x）+f（x）=ex+x-1ex+e-x-x-1e-x=(x+1)ex+x-1(1-ex)ex，令（x）（x+1）ex+x1，则（x）（x+2）ex+1，当x0时，（x）0，（x）（0）0，1ex0对x（0，+）恒成立，在x（0，+）时，h（x）0，h（x）单调递减，h（x）h（0）0，b0，h（b）0，f（b）f（b），f9a）f（b），f（a）f（b），其中a0，b0，且f（x）在（，0）单调递减，ab，a+b0（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。选修4-4：坐标系与参数

33、方程22（10分）以直角坐标系xOy的坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=4cos，点M为曲线C1上的动点，OM=kOP(k0)，且满足OMOP=16，点P的轨迹为曲线C2（1）求C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，3），点B在曲线C2上，求ABO面积的最大值【解答】解：（1）曲线C1的极坐标方程为=4cos，点M为曲线C1上的动点，OM=kOP(k0)，且满足OMOP=16，所以C2的极坐标方程为4cos，根据x=cosy=sin转换为直角坐标方程（x2）2+y24（x0）；（2）设点B的极坐标为（B，），所以B4cos，所以SABO=12|AO

34、|BsinAOB=2|sin(2-3)-32|2+3当=-12时取得最大值选修4-5：不等式选讲23已知函数g（x）|x|，f（x）g（3x+3）g（2x2），若实数a，b满足a2+b22（1）求不等式f（x）1的解集；（2）证明：对于任意xR，都有a+bf（x）+6【解答】解：（1）g（x）|x|，f（x）g（3x+3）g（2x2），f（x）|3x+3|2x2|，当x1时，f（x）3x+3（2x2）x+51，解得x4，故x1，当1x1时，f（x）3x+3（22x）5x+11，解得x0，故0x1，当x1时，f（x）（3x+3）（22x）x51，解得x6，故x6，综上所述，f（x）1的解集为x|x6或x0（2）证明：f（x）=x+5，x15x+1，-1x1-x-5，x-1，当x1时，f（x）6，当1x1时，4f（x）6，当x1时，f（x）4，综上所述，f（x）4，则f（x）+62，a2+b22，a+b2a2+b22，即a+b2，当且仅当ab时，等号成立，（a+b）maxf（x）+6，故对于任意xR，都有a+bf（x）+6，即得证第21页（共21页）