江西专版2022中考数学复习方案模拟试卷01.docx

1、2020年江西中考模拟试卷(一)(满分:120分考试时间:120分钟)题 号一二三四五六总分总分人核分人得 分一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是()A.-2B.-1C.0D.12.下列图案,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()图M1-13.如图M1-2,点A是量角器直径的一个端点,点B在半圆周上,点P在AB上,点Q在AB上,且PB=PQ.若点P对应135(45),则PQB的度数为()图M1-2A.65B.67.5C.60D.804.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两

2、个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图M1-3的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是()图M1-3图M1-45.如图M1-5的两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况,下列说法错误的是()图M1-5A.甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B.乙校中七年级学生人数最多C.乙校中八年级学生比九年级学生人数少D.甲、乙两校的九年级学生人数一样多6.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(-1,3),与x轴的交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图M1-6,有以下结论,其中正确的有()若点P(-3,m),

3、Q(3,n)在抛物线上,则mn;c=a+3;a+b+c3,x-124的解为.9.已知、是一元二次方程x2-4x-1=0的两实数根,则代数式-2(+)=.10.如图M1-7,在RtABC中,ACB=90,AC=5 cm,BC=12 cm,将ABC绕点B按顺时针旋转60,得到BDE,连接DC交AB于点F,则ACF与BDF的周长之和为 cm.图M1-711.如图M1-8,在RtABC中,AB=3,BC=4,ABC=90,过B作A1BAC,过A1作A1B1BC,得阴影RtA1B1B;再过B1作B1A2AC,过A2作A2B2BC,得阴影RtA2B2B1如此下去.请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为

4、.图M1-812.能使6|k+2|=(k+2)2成立的k值为.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)先化简,再求值:(a-2)2+a(a+4),其中a=3;(2)解方程:xx-3+13-x=2.14.如图M1-9,图,图均为由菱形ABCD与圆组合成的轴对称图形.请你只用无刻度的直尺,分别在图(已知A,C两点在O内,B,D两点在O上),图(已知A,C,D三点在O外,点B在O上,且A=90)中找出圆心O的准确位置.图M1-915.如图M1-10,一块余料ABCD,ADBC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于12

5、GH的长为半径画弧,两弧在ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.(1)求证:AB=AE;(2)若A=100,求EBC的度数.图M1-1016.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲同学从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜.(1)当x=3时,谁获胜的可能性大?(2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?17.如图M1-11,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满

6、足条件:CACB,且CA=CB,点C的坐标为(-3,0),cosACO=55.(1)求反比例函数的解析式;(2)直接写出当x0时,kx+b0时,设ABM的面积为S,求S与a的函数关系式.(3)将二次函数y=ax2-2ax-2的图象C1绕点P(t,-2)旋转180得到二次函数的图象(记为抛物线C2),顶点为N.当-2x1时,旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小,求t的取值范围;当a=1时,点Q是抛物线C1上的一点,点Q在抛物线C2上的对应点为Q,试探究四边形QMQN能否为正方形?若能,求出t的值,若不能,请说明理由.【参考答案】1.A2.C3.B解析点P对应135(45),ABP=6

7、7.5.PB=PQ,PQB=ABP=67.5.4.A5.D解析甲校中七年级学生人数占全校的35%,八年级学生人数也占全校的35%,由于甲校的人数是一定的,因此甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多,所以A是正确的;乙校中七年级学生人数占45%,而其他两个年级分别占25%,30%,因此B是正确的;乙校中八年级学生人数占25%,九年级学生人数占30%,由于整体乙校的总人数是一定的,所以C是正确的;两个学校九年级学生人数所占的比都是30%,但两个学校的总人数不一定相同,因此它们也不一定相等,故D是错误的.故选D.6.C解析由题知抛物线的对称轴为x=-1,-1-(-3)=2n,所以错误;由抛物线的顶点

8、为(-1,3),可知a-b+c=3,然后由抛物线的对称轴为直线x=-b2a=-1,可得b=2a,因此a-2a+c=3,即c=a+3,所以正确;由抛物线的对称轴为直线x=-1,抛物线与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,可知抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,因此当x=1时,y0,即a+b+c0,所以正确;当x=-1时,二次函数有最大值为3,即只有x=-1时,ax2+bx+c=3,因此方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,所以正确.故选C.7.5.51078.1x99.-9解析根据题意,得+=4,=-1,所以-2(+)=-1-24=-1-8=-9.10.

9、42解析将ABC绕点B按顺时针旋转60,得到BDE,ABCEBD,CBD=60,BD=BC=12 cm,BCD为等边三角形,CD=BC=BD=12 cm.在RtACB中,AC=5 cm,BC=12 cm,AB=13 cm,ACF与BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42(cm).11.21441解析易得ABA1BA1B1,相似比为A1BAB=sinA=45,那么阴影部分面积与空白部分面积之比为1625,同理可得到其他三角形之间也是这个情况,那么所有的阴影部分面积之和应等于=3421625+16=9641=21441.12.-2或4

10、或-8解析6|k+2|=(k+2)2,6|k+2|-|k+2|2=0,|k+2|(6-|k+2|)=0,|k+2|=0或6-|k+2|=0,解得k=-2或k=4或k=-8.13.解:(1)原式=a2-4a+4+a2+4a=2a2+4.2分当a=3时,原式=2(3)2+4=10.3分(2)去分母,得x-1=2(x-3).去括号,得x-1=2x-6.x=5.2分经检验:x=5是原方程的根.3分14.解:如图.6分15.解:(1)证明:ADBC,AEB=EBC.1分由作图知BE是ABC的平分线,EBC=ABE,AEB=ABE,AB=AE.4分(2)由A=100,ABE=AEB,得ABE=AEB=40

11、.由ADBC,得EBC=AEB=40.6分16.解:(1)当x=3时,红球3个,白球6个,黄球7个,甲同学获胜的可能性为316,乙同学获胜的可能性为716,316716,当x=3时,乙同学获胜的可能性大.3分(2)若游戏对双方公平必须有x16=16-3x16,5分解得x=4.当x=4时,游戏对双方是公平的.6分17.解:(1)如图,作BHx轴于点H,则BHC=BCA=COA=90,BCH=CAO.点C的坐标为(-3,0),OC=3.cosACO=55,AC=35,AO=6.2分在BHC和COA中,有BC=AC,BHC=COA=90,BCH=CAO,BHCCOA,BH=CO=3,CH=AO=6.

12、3分OH=9,即B(-9,3).m=-93=-27.反比例函数的解析式为y=-27x.4分 (2)在第二象限中,B点右侧一次函数的图象在反比例函数图象的下方,当x0时,kx+bmx的解集为-9x0.6分18.解:(1)设甲、乙两种圆规每只的利润分别是x元,y元.由题意,得5x+y=25,6x+3y=39,解得x=4,y=5.答:该文具店销售甲、乙两种圆规,每只的利润分别是4元,5元.4分(2)p=4a+550-a=-a+250.6分由-10可知,p随a的值增大而减小.又a30,当a=30时,p有最大值,且最大值为-130+250=220.8分19.解:(1)m=20-2-4-4-3-0-1=6

13、.补全这20户家庭三月份用水量的条形统计图如下:故答案为6.2分(2)根据题意可知,25出现的次数最多,则众数为25.由表可知,共有20个数据,则中位数为第10、11个的平均数,即为25.平均数为(152+204+256+304+353+451)20=26.5.故答案为25,25,26.5.4分(3)该小区三月份达到级标准的用户数:5002+4+6+420=400(户).答:该小区三月份有400户家庭用水量在级标准.6分(4)2.430=7212,14点时比13点时OAB的面积增大了.4分(3)3点时(即15时)或9点时(即21时)时OAB的面积最大,如图.此时BE最长,BE=OB=8 cm,

14、而OA不变,S=12OAOB=1268=24(cm2).6分(4)当=0、180时不构成三角形;当090时,SOAB的值随增大而增大;当90180时,SOAB的值随增大而减小.8分21.解:(1)如图,分别过点D,C作直线AB的垂线,垂足分别是点F,E,连接AC交BD于点P.在ABCD中,AB=DC=3,AP=12AC,DFAB=6,DF=CE=2.2分又DAF=DCB=45,AF=DF=BE=2,BF=1,AE=3+2=5.3分在RtACE中,AC=52+22=29,AP=12AC=1229.5分(2)当P为APBD的垂足时,MN的长最小.6分如图,作DFAB于F,在RtDFB中,FB=1,

15、DF=2,BD=5,12AP5=12SABCD=3,AP=655.8分又MCD+NCB+DCB=45+45=90,MC=CN=AP,MCN是等腰直角三角形,MN=2CM=2AP=6105.9分22.解:(1)证明:连接OD.AB为O的直径,ADB=90,CDE+BDE=BDC=90.CDE=ABD,ABD+BDE=90.1分OB=OD,ABD=ODB,ODB+BDE=90,即ODE=90,ODDE,DE是O的切线.3分(2)DE=12BC.4分理由如下:由(1)知ODE=90,ODB+BDE=90.ABC=90,OBD+DBE=90.OB=OD,OBD=ODB,DBE=BDE,BE=DE.5分

16、ABC=90,C+A=90.ABD+A=90,C=ABD.CDE=ABD,C=CDE,DE=CE,BE=DE=CE.DE=12BC.6分(3)CDE=ABD,sinCDE=sinABD=35.在RtABD中,sinABD=ADAB=35,AB=10,AD=35AB=3510=6,BD=AB2-AD2=102-62=8.8分在RtBDC中,BDC=90,CD=10-6=4,BC=BD2+CD2=82+42=45.9分23.解:(1)1分(2)设对称轴与直线l交于点D,DM与x轴交于点C.由(1)知顶点坐标M(1,-a-2),当x=1时,y=21-a=2-a,得D(1,2-a),当y=0时,0=2

17、x-a,x=a2,得Aa2,0,DM=2-a-(-a-2)=4.如图,当a21,即a2时,点A在直线x=1的右侧,S=SAMD+SBMD=12MDAC+12MDOC=12MD(AC+OC)=12MDOA=124a2=a(a2).如图,当0a21,即0a2时,点A在直线x=1的左侧.S=SBMD-SAMD=12DM(OC-AC)=12DMAO=124a2=a(0a0).4分(3)当-2x1时,C1的y的值会随x的增大而减小,而C1的对称轴为直线x=1,-2x1在对称轴的左侧,C1开口向上,a0;同时C2的开口向下,而又要当-2x1时y的值都会随x的增大而减小,-2x1要在C2的对称轴右侧.令C2

18、的对称轴为直线x=m,则m-2,而x=1和x=m关于点P(t,-2)成中心对称,P到这两条对称轴的距离相等,1-t=t-m,m=2t-1,且2t-1-2,即t-12.7分当a=1时,M(1,-3),如图.N,Q是M,Q关于点P的中心对称点,四边形MQNQ为平行四边形.若MQNP为正方形,过点P作PECM于点E,将RtPME绕点P逆时针旋转90,得到RtPQF,则MPQ为等腰直角三角形.8分第一种情况,当t1时,求得PE=PF=1-t,ME=QF=1,CE=2,Q(t+1,-t-1).把Q(t+1,-t-1)代入y=x2-2x-2,得-t-1=(t+1)2-2(t+1)-2,即t2+t-2=0,解得t1=1,t2=-2.10分第二种情况,如图,当t1时,求得PE=PF=t-1,ME=QF=1,CE=2,Q(t-1,t-3).把Q(t-1,t-3)代入y=x2-2x-2,得t-3=(t-1)2-2(t-1)-2,即t2-5t+4=0,解得t1=1(舍去),t2=4.综上:t=-2或1或4.12分