锐角三角函数特殊值课件.ppt

1、复习：复习： 1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 在在 中，中， Rt ABC C90ABCabcA的余弦的余弦 :c cb bABABACAC斜边斜边A的邻边A的邻边cosAcosAA的正弦：的正弦：c ca aABABBCBC斜边斜边A的对边A的对边sinAsinAb ba aACACBCBCA的邻边A的邻边A的对边A的对边tanAtanAA的正切A的正切：2.在在RtABC中中,C=90, AC=4, BC=3, 求求sinA和和cosB、tanA的值的值.ABCabc新知探索新知探索: :123 3Sin30=2 21 1斜边斜边A的对边A的对边Cos30=2 23 3斜边斜边A

2、的邻边A的邻边tan30=3 33 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边30.0 CBA45.0 CAB112 2Cos45=tan45=Sin45=2 22 2斜边斜边A的对边A的对边2 22 2斜边斜边A的邻边A的邻边1 1A的邻边A的邻边A的对边A的对边60.0 BAC123 3Sin60=2 23 3斜边斜边A的对边A的对边Cos60=2 21 1斜边斜边A的邻边A的邻边tan60=3 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边洞察力与内秀特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan余切余切cot3004506002123333222

3、2112321333w老师提示老师提示:coscos2 2600表示表示( (coscos600) )2 2, ,其余类推其余类推. .245tan60sin60 :3cos302sin45tan45cos60 .例2 求下列各式的值:(1)2sin30 -3cos60 :(2)cos(3)行家看“门道”2:(1)cos30sin60 ;(2)sin 452sin45cos60 ;3tan302tan60(3)4sin60cos60计算知识的运用解简单的三角方程解简单的三角方程例例3.3.求适合下列各式的锐角求适合下列各式的锐角3 33 3( (1 1) )t ta an n 0 01 1s

4、si in n 2 2( (2 2) )1 12 21 12 2c co os s ( (3 3) )例例4.4.已知已知 (为锐角为锐角) ) 求求0 03 32cos2cos t ta an n 例题5n（1）如图，在RtABC中，C=900，AB=6，BC=3，求 A的度数。n（2）如图，已知圆锥的高AO是它的底面半径OB的3倍，求的度数ABC ABO 为了测量一棵大树的高度，准备了如下为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含测量工具：含30和和60两个锐角的三两个锐角的三角尺；皮尺角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度测出一棵大树的高度?

5、为了测量一棵大树的高度，准备了如下为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含测量工具：含30和和60两个锐角的三两个锐角的三角尺；皮尺角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度测出一棵大树的高度?三角函数的单调性三角函数的单调性 : : 观察特殊角的三角函数表，发现规律：观察特殊角的三角函数表，发现规律： (1)(1)当当 时时,的正弦值随着角度的增大而增大，的正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小随着角度的减小而减小;090 090 (2)当当 时时, 的余弦值随着角度的增大而减小，的余弦值随着角度的增大而减小， 随着角度的减小而增大随着角度

6、的减小而增大;090 (3)(3)当当 时时, ,的正切值随着角度的增大而增大，的正切值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小随着角度的减小而减小; 课外思考课外思考:利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例例4 4 填空：比较大小填空：比较大小1735tan) 1 (5317tan9cos2）（10cos82sin68sin3）（1 1、30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值2 2、三角函数值的计算与应用、三角函数值的计算与应用作业作业: :1.书：第82页第3、6、72.同步45sin23213 化简：0200521160cos2145sin24）（）（计算：5.求适合下列条件的锐角求适合下列条件的锐角01sin21）（3tan32）（