第1讲函数问题的灵魂-定义域问题(原卷版).docx
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1、第1讲 函数问题的灵魂定义域【高考地位】在函数的三要素中,函数的定义域是函数的灵魂,对应法则相同的函数只有在定义域相同时才算同一函数定义域问题始终是函数中最重要的问题,许多问题的解决都是必须先解决定义域,不要就会出现问题通过对近几年高考试题的分析看出,本课时内容也是高考考查的重点之一,题型是选择题、填空题试题难度较小方法一 直接法万能模板内 容使用场景函数的解析式已知的情况下解题模板第一步 找出使函数所含每个部分有意义的条件,主要考虑以下几种情形:(1) 分式中分母不为0;(2) 偶次方根中被开方数非负;(3) 的底数不为零;(4) 对数式中的底数大于0、且不等于1,真数大于0;(5) 正切函
2、数的定义域为第二步 列出不等式(组);第三步 解不等式(组),即不等式(组)的解集即为函数的定义域【例1】(2021新沂市第一中学高三模拟)函数的定义域是( )ABCD【变式演练1】(2021广东高三模拟)设函数的定义域为A,函数的定义域为B,则AB等于( )ABCD例2【黑龙江省大庆市第四中学2020届月考】函数的定义域为( )ABCD【变式演练2】求函数的定义域例3若函数的定义域为,则实数取值范围是( )A B C D【变式演练3】已知函数f(x)=的定义域是R,则实数的取值范围是( )A B C D方法二 抽象复合法万能模板内 容使用场景涉及到抽象函数求定义域解题模板利用抽象复合函数的性
3、质解答:(1)已知函数的定义域为,求复合函数的定义域:只需解不等式,不等式的解集即为所求函数的定义域(2)已知复合函数的定义域为,求函数的定义域:只需根据求出函数的值域,即为函数的定义域例4求下列函数的定义域:(1)已知函数的定义域为,求函数的定义域(2)已知函数的定义域为,求函数的定义域(3)已知函数的定义域为,求函数的定义域【变式演练4】(2021全国高三模拟)已知函数的定义域为,若有定义,则实数的取值范围是( )ABCD【变式演练5】【山东省泰安市2020届高三6月三模】已知函数,则函数的定义域为( )ABCD【变式演练6】(2021湖北襄阳五中高三二模)已知函数的定义域是,则函数的定义
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