第50讲 解决复数问题的实数化思想（原卷版）.docx

1、第50讲 解决复数问题的实数化思想【高考地位】复数是中学数学中重要内容之一，也是高考考查重点之一。它具有熔代数、三角、几何于一炉特点，应用广泛。复数问题可化归为实数问题,可与三角、几何问题相互转化，在教学(复习)中可纵横联系，不仅有助于学生灵活应用知识,提高解决问题的能力，而且有益于培养学生的数学思想方法、思维能力与创新意识。在高考中通常是以易题出现，主要以选择题、填空题的形式考查，其试题难度属低中档题.方法 实数化法万能模板内 容使用场景求复数问题解题模板第一步 首先观察复数的形式；第二步 然后根据分母实数化并由复数的概念对其进行求解；第三步 得出结论.例1. 【海南省2021届高三年级第二

2、次模拟考试】在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限例2、已知，其中是实数， 是虚数单位，则_例3、【江西省五市九校协作体2021届高三第一次联考】【变式演练1】【陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期第一次高考模拟测试】若复数z为纯虚数，且，则（ ）ABCD2【变式演练2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【变式演练3】若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（ ）A B C D【变式演练4】设复数，则复数的模为（ ）A B C D【高考再现】1（2021浙江高考真题）已知，(i为虚数单位)，则（ ）AB1C

3、D32（2021全国高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2021北京高考真题）在复平面内，复数满足，则（ ）ABCD4（2021全国高考真题）已知，则（ ）ABCD5（2021全国高考真题（理）设，则（ ）ABCD6【2020年高考全国卷文数2】若，则（ ）A B C D 7【2020年高考全国卷理数1】若，则（ ）A0B1CD28【2020年高考全国卷文数2】（ ）A B4 C D9【2020年高考全国卷文数2】复数，则（ ）A B C D10【2020年高考全国卷理数2】复数的虚部是（ ）A B C D11【2020年高考浙江卷2】

4、已知，若（为虚数单位）是实数，则（ ）ABCD12【2020年高考北京卷2】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）A B C D13【2020年高考山东卷2】（ ）A B CD14【2020年高考全国卷理数15】设复数满足，则 15【2020年高考江苏卷2】已知为虚数单位，则复数的实部是 .16【2020年高考天津卷10】是虚数单位，复数_17【2020年高考上海卷3】已知复数（为虚数单位），则 .【反馈练习】1【陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科】若i为虚数单位，（ ）ABCD2【江西省吉安市2021届高三大联考数学（理）】已知为实数，复数（为虚数单位），复数

5、的共轭复数为，若为纯虚数，则（ ）ABCD3【陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测】已知复数，则的虚部为（ ）AB4C3D4【陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测】已知复数，则为（ ）ABCD5【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试】复数（ ）ABCD6【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试】若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ）A2B3CD7【河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测】已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8【四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（理科）】复数的实部和虚部分别为，则（ ）A1B2C3D49【广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟】设复数，则（ ）ABCD10【河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学】设复数满足，则的虚部为（ ）ABCD