被控过程的数学模型课件.ppt
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1、1思考题思考题1、过程控制系统的组成、过程控制系统的组成 2、干扰和扰动的概念、干扰和扰动的概念3、过程控制系统按结构如何分类、过程控制系统按结构如何分类4、按设定值如何分类、按设定值如何分类5、过程控制单项性能指标有哪些?分别、过程控制单项性能指标有哪些?分别表征什么特性表征什么特性2过程控制过程控制Process Control 上篇上篇 过程控制系统过程控制系统 第第2章章 被控过程的数学模型被控过程的数学模型3本章要点本章要点 被控过程数学模型的概念被控过程数学模型的概念 被控过程的特性被控过程的特性 数学模型的类型及构建方法数学模型的类型及构建方法 本章学习目标本章学习目标 掌握过程
2、建模的基本概念掌握过程建模的基本概念 理解被控过程机理建模的方法与步骤理解被控过程机理建模的方法与步骤 了解被控过程的自衡与非自衡特性了解被控过程的自衡与非自衡特性 熟悉单容过程和多容过程阶跃响应曲线及解析表达式熟悉单容过程和多容过程阶跃响应曲线及解析表达式 熟练掌握阶跃响应曲线法建立过程数学模型的步骤与方法熟练掌握阶跃响应曲线法建立过程数学模型的步骤与方法4第第2章章 被控过程的数学模型被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念过程建模的基本概念 2.2 机理法建模机理法建模 2.3 实验法建模实验法建模 5 2.12.1 过程建模的基本概念过程建模的基本概念2.1.1 2.1.1 被控
3、过程的数学模型及其作用被控过程的数学模型及其作用 第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 定义:是描述被控过程在定义:是描述被控过程在输入输入(控制输入,扰动输入)(控制输入,扰动输入)作用下,其作用下,其状态状态和和输出输出(被控参数)变化的数学表达式。(被控参数)变化的数学表达式。静态静态数学模型(输入、输出变量达到平稳状态下的数学关数学模型(输入、输出变量达到平稳状态下的数学关系),常用系),常用代数方程代数方程表示。表示。动态动态数学模型(输入、输出之间的动态关系或输出在输入影数学模型(输入、输出之间的动态关系或输出在输入影响下的变化过程),常用响下的变化过程),常用微
4、分方程微分方程来表示。来表示。我们更关注对象的动态特性,被控对象动态特性的数学模我们更关注对象的动态特性,被控对象动态特性的数学模型是表示其输入变量(控制变量和扰动量)和输出变量(型是表示其输入变量(控制变量和扰动量)和输出变量(被控参数)之间动态关系的数学描述。因为强调了被控参数)之间动态关系的数学描述。因为强调了“动态动态”关系,变量是随时间变化的,所以模型跟关系,变量是随时间变化的,所以模型跟时间时间有关,是有关,是微分方程微分方程或者或者差分方程差分方程。6 2.12.1 过程建模的基本概念过程建模的基本概念2.1.1 2.1.1 被控过程的数学模型及其作用被控过程的数学模型及其作用
5、通道通道-过程的输入变量至输出变量的信号联系过程的输入变量至输出变量的信号联系控制通道控制通道-控制作用至输出变量的信号联系控制作用至输出变量的信号联系干扰通道干扰通道-干扰作用至输出变量的信号联系干扰作用至输出变量的信号联系过程的数学模型静态数学模型静态数学模型动态数学模型动态数学模型第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 7第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 过程控制系统方框图过程控制系统方框图 调节器的输出量调节器的输出量u为控制作用,常称为过程的为控制作用,常称为过程的基本基本扰动或内部扰动扰动或内部扰动。其他的输入量则称为扰动作用,。其他的输入量则
6、称为扰动作用,统称为统称为外部扰动外部扰动。 8被控过程的数学模型在过程控制中的作用被控过程的数学模型在过程控制中的作用l 控制系统设计的基础控制系统设计的基础l 调节器参数整定的重要依据调节器参数整定的重要依据l 仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件l 指导生产工艺及其设备的设计与操作指导生产工艺及其设备的设计与操作 l 指导工业过程故障检测与诊断系统的设计指导工业过程故障检测与诊断系统的设计第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 选择控制通道、确定控制方案、选择控制通道、确定控制方案、选择控制规律、分析质量指标选择控制规律、分析质量指
7、标系统投运、参数整定系统投运、参数整定9小常识:在过程控制中实际应用的动态数学模型,小常识:在过程控制中实际应用的动态数学模型,其传递函数的阶次一般不高于三阶。有时可用具有其传递函数的阶次一般不高于三阶。有时可用具有时滞的二阶形式,时滞的二阶形式,最常用最常用的是具有时滞的一阶形式。的是具有时滞的一阶形式。第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 表2.1 被控过程数学模型的应用与要求应用目的应用目的过程模型类型过程模型类型精度要求精度要求调节器参数整定调节器参数整定线性、参数(或非参数)、时间连续线性、参数(或非参数)、时间连续低低前馈、解耦、预估系统设计前馈、解耦、预估系统设
8、计线性、参数(或非参数)、时间连续线性、参数(或非参数)、时间连续中等中等控制系统的计算机辅助设计控制系统的计算机辅助设计线性、参数(或非参数)、时间离散线性、参数(或非参数)、时间离散中等中等自适应控制自适应控制线性、参数、时间离散线性、参数、时间离散中等中等最优控制最优控制线性、参数、时间离散或连续线性、参数、时间离散或连续高高seTsKsG1)(sesTsTKsG) 1)(1()(2110依据过程特性的不同分为依据过程特性的不同分为(1 1)有自衡过程和无自衡过程)有自衡过程和无自衡过程 当原来处于平衡状态的过程出现干扰时,其当原来处于平衡状态的过程出现干扰时,其输出量在无人或无控制装置
9、的干预下,输出量在无人或无控制装置的干预下,能够自动能够自动恢复到原来或新的平衡状态恢复到原来或新的平衡状态,则称该过程具有自,则称该过程具有自衡特性,否则,该过程则被认为无自衡特性。衡特性,否则,该过程则被认为无自衡特性。 2.1.2 2.1.2 被控过程的动态特性被控过程的动态特性第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 1. 被控过程的特性被控过程的特性11无自衡过程及其阶跃响应曲线无自衡过程及其阶跃响应曲线 具有自衡特性的过程及其响应曲线具有自衡特性的过程及其响应曲线 第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 ( )1KG STS( )(1)nKG sTS1
10、2( )(1)(1)KG sTST SG( )KsS1( )(1)KG sT SS 扰动后,平衡状态被破坏,过程扰动后,平衡状态被破坏,过程输出一直上升或下降,依靠自身能输出一直上升或下降,依靠自身能力不能恢复平衡的过程力不能恢复平衡的过程 12自衡特性传递函数的典型形式自衡特性传递函数的典型形式( )(1)KG sTs一阶惯性环节一阶惯性环节 二阶惯性环节二阶惯性环节 12( )(1)(1)KGsTsTs( )(1)sK eG sTs12( )(1)(1)sKeG sTsTs二阶惯性二阶惯性+ +纯滞后环节纯滞后环节 一阶惯性一阶惯性+ +纯滞后环节纯滞后环节 无自衡特性传递函数的典型形式无
11、自衡特性传递函数的典型形式1()GsT s121( )(1)G sT s T s1( )sG seTs121( )(1)sG seTs Ts一阶环节一阶环节 二阶环节二阶环节 二阶二阶+ +纯滞后环节纯滞后环节 一阶一阶+ +纯滞后环节纯滞后环节 第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 13(2 2)单容过程与多容过程)单容过程与多容过程 工业生产过程一般都具有储存物料或能量的工业生产过程一般都具有储存物料或能量的能力,其储存能力的大小称为能力,其储存能力的大小称为容量容量。单容过程单容过程只有一个储存容积的过程。只有一个储存容积的过程。多容过程多容过程被控过程由多个容积组成。
12、被控过程由多个容积组成。第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 14(3 3)有自衡的振荡过程)有自衡的振荡过程在阶跃输入作用下,过程输出会上下振荡在阶跃输入作用下,过程输出会上下振荡衰减振荡的传递函数为衰减振荡的传递函数为 12)(22TssTKsG) 10(第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 在过程控制中,这类过程不多见,其控制难度相对较大。在过程控制中,这类过程不多见,其控制难度相对较大。15(4 4)具有反向特性的过程)具有反向特性的过程 对过程施加一阶跃输入信号,若在开始一段时间对过程施加一阶跃输入信号,若在开始一段时间内,过程的输出内,过程的输出
13、先降后升先降后升或或先升后降先升后降,即,即出现相反的出现相反的变化方向变化方向,则称其为具有反向特性的被控过程。,则称其为具有反向特性的被控过程。第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 具有反向特性的过程响应曲线具有反向特性的过程响应曲线 特征:这类过程具有特征:这类过程具有S S右半平面的零点(正零点)。右半平面的零点(正零点)。16反向特性的对象1111KGTS12GGG对象模型表示为两个环节的差对象模型表示为两个环节的差 2222K1KT SGS自衡无自衡自衡反向特性自衡反向特性 1212121 2121211(1)()()11(1)(1)(1)(1)dKT SKKKK
14、T KK T SGTST STST STSTS 无自衡反向特性无自衡反向特性 121122111(1)()1(1)(1)dKT SKKKT KSKGTSSTSSTSS请课后用请课后用Matlab看其阶跃响应看其阶跃响应17第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 具有反向特性的过程具有反向特性的过程锅炉汽包水位在负荷变化下的响应是最典型的例子锅炉汽包水位在负荷变化下的响应是最典型的例子 。 18l系统相对较为复杂系统相对较为复杂l时间常数及时延大时间常数及时延大l具有非线性、分布参数具有非线性、分布参数l具有时变特性具有时变特性l被控对象大多属慢变过程被控对象大多属慢变过程第2章
15、 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 2. 工业过程动态特性的特点工业过程动态特性的特点 在过程控制中,被控对象复杂多样,其中所进在过程控制中,被控对象复杂多样,其中所进行的过程几乎都离不开行的过程几乎都离不开物质物质和和能量能量的的流动流动,只有流,只有流入量与流出量保持平衡时,对象才会处于稳定平衡入量与流出量保持平衡时,对象才会处于稳定平衡的工况。的工况。 在过程控制系统中大多采用在过程控制系统中大多采用调节阀控制调节阀控制流入量流入量或流出量,以保持工况平衡。或流出量,以保持工况平衡。 19流入量:流入量:把被控过程看作一个独立的隔离体,从外部流入把被控过程看作一个独立的隔离
16、体,从外部流入 被控对象内部的物质或能量被控对象内部的物质或能量流出量:流出量:从对象内部流出的物质或能量从对象内部流出的物质或能量。与之相关的与之相关的基本关系基本关系是能量与物质的平衡关系是能量与物质的平衡关系。 只有只有“流入量流入量=流出量流出量”保持平衡时,对象才处于平衡保持平衡时,对象才处于平衡状态。平衡关系一旦破坏,必然反映在某一个量的变化上状态。平衡关系一旦破坏,必然反映在某一个量的变化上。静态物料静态物料(或能量或能量)平衡关系平衡关系-单位时间内进入被控过单位时间内进入被控过程的物料程的物料(或能量或能量)等于单位时间内从被控过程流出的物料等于单位时间内从被控过程流出的物料
17、(或能量或能量)。这时被控过程处于稳定工况,各种状态变量与。这时被控过程处于稳定工况,各种状态变量与参数都稳定不变。参数都稳定不变。动态物料动态物料(或能量或能量)平衡关系平衡关系-单位时间内被控过程流单位时间内被控过程流入量与流出量之差等于被控过程内部存储量的变化率。入量与流出量之差等于被控过程内部存储量的变化率。单位时间内物质单位时间内物质/能量流入量能量流入量单位时间内物质单位时间内物质/能量流出量能量流出量被控过程内部物质被控过程内部物质/能量存储量的变化率能量存储量的变化率 20第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 2.1.3 2.1.3 被控过程数学模型的建立方法
18、被控过程数学模型的建立方法(1)(1)从分布到集中从分布到集中(2)(2)从非线性到线性从非线性到线性 被控过程特性复杂,必须对系统进行适当的简被控过程特性复杂,必须对系统进行适当的简化处理才能有效地建模。通常,从以下两个方化处理才能有效地建模。通常,从以下两个方面对模型进行简化:面对模型进行简化: 建立被控过程数学模型的方法主要有三种,建立被控过程数学模型的方法主要有三种,分别是机理法、实验法、机理法与实验法相结合分别是机理法、实验法、机理法与实验法相结合的混合法。的混合法。 21第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 1. 1.机理法(解析法)机理法(解析法) 根据被控过程
19、的内部机理,运用已知的静态或动态平衡关系,根据被控过程的内部机理,运用已知的静态或动态平衡关系,用数学解析的方法求取被控过程的数学模型。用数学解析的方法求取被控过程的数学模型。2.2.实验法(实验辨识法实验法(实验辨识法/ /参数估计法)参数估计法) 先给被控过程人为地施加一个输入作用,然后记录过程的先给被控过程人为地施加一个输入作用,然后记录过程的输出变化量,得到一系列实验数据或曲线,最后再根据输入输出变化量,得到一系列实验数据或曲线,最后再根据输入输出实验数据确定其模型的结构(包括模型形式、阶次与纯滞输出实验数据确定其模型的结构(包括模型形式、阶次与纯滞后时间等)与模型的参数。后时间等)与
20、模型的参数。 3.3.混合法(机理法混合法(机理法+ +实验法)实验法)机理演绎法与实验辩识法相互交替使用的一种方法。机理演绎法与实验辩识法相互交替使用的一种方法。系统为建模前预先推导出数学模型,对于系统设计和方案论证有利22第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 2.1.4 2.1.4 被控过程数学模型的类型被控过程数学模型的类型按照所描述的运动性质及数学特征可分为按照所描述的运动性质及数学特征可分为线性、线性、非线性、时变、定常、连续、离散、集中参数、非线性、时变、定常、连续、离散、集中参数、分布参数、确定型、随机型等等。分布参数、确定型、随机型等等。按照表述形式可分为按照
21、表述形式可分为非参量形式,即用曲线或数非参量形式,即用曲线或数据表格来表示;参量形式,即用数学方程或表达据表格来表示;参量形式,即用数学方程或表达式来表示。参量形式的数学模型通常可用微分方式来表示。参量形式的数学模型通常可用微分方程、传递函数、差分方程、状态和观测方程等形程、传递函数、差分方程、状态和观测方程等形式来描述。式来描述。23第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 由机理法得到的几类数学模型由机理法得到的几类数学模型 过程类型过程类型静态模型静态模型动态模型动态模型集中参数过程集中参数过程代数方程代数方程微分方程微分方程分布参数过程分布参数过程微分方程微分方程偏微分方
22、程偏微分方程多级过程多级过程差分方程差分方程微分微分-差分方程差分方程实验法模型多为单输入实验法模型多为单输入- -单输出过程最常用的数学模型单输出过程最常用的数学模型24第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基本概念 1. 线性时间连续模型线性时间连续模型)()()()()()()()(0111101111tubdttdubdttudbdttudbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn微分方程微分方程传递函数传递函数snnnnmmmmoeasasasabsbsbsbsUsYsG01110111)()()(25第2章 被控过程的数学模型 2.1 过程建模的基
23、本概念 单输入单输入- -单输出过程最常用的数学模型单输出过程最常用的数学模型2. 线性时间离散模型线性时间离散模型差分方程差分方程脉冲传递函数脉冲传递函数)()1()1()()() 1() 1()(011011dkubdkubdmkubdmkubkyakyankyankyammnn)()(110110kuqqaqaaqbqbbkydnnmm对于大多数的工业过程,一般取对于大多数的工业过程,一般取n与与m的值在的值在13之间。之间。采样周期一般取过渡过程时间的采样周期一般取过渡过程时间的1/101/20。262.2 2.2 机理法建模机理法建模2.2.1 2.2.1 基本原理基本原理从机理出发
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