计量两组均数的比较-t检验课件.ppt
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1、第六章第六章 计量资料两组均数计量资料两组均数的比较的比较tt检验检验 主要内容主要内容假设检验的基本原理和步骤假设检验的基本原理和步骤样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较两相关样本均数的比较两相关样本均数的比较两独立样本均数的比较两独立样本均数的比较t检验的应用条件检验的应用条件检验假设注意的问题检验假设注意的问题案例讨论案例讨论 假设检验的概念与原理假设检验的概念与原理l对所估计的总体首先提出一个假设对所估计的总体首先提出一个假设,然后通过然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设样本数据去推断是否拒绝这一假设,称为假设称为假设检验检验(hypothesis testing)。l为
2、什么要进行假设检验?为什么要进行假设检验?l假设检验假设检验能够处理哪些问题?能够处理哪些问题?l假设检验的基本思想是什么?假设检验的基本思想是什么?l假设检验的假设检验的基本步骤有哪些?基本步骤有哪些?l应用假设检验还要涉及哪些问题?应用假设检验还要涉及哪些问题?假设检验的思维逻辑假设检验的思维逻辑l实例:欲探讨男性成人肺炎患者的血红蛋白同男性健康成人有无区别实例:欲探讨男性成人肺炎患者的血红蛋白同男性健康成人有无区别,如如果能够测量所有的男性成人肺炎患者和男性健康成人的血红蛋白数值,果能够测量所有的男性成人肺炎患者和男性健康成人的血红蛋白数值,我们通过计算均数就可以进行大小的比较。可是我们
3、通过计算均数就可以进行大小的比较。可是,男性成人肺炎患者和男男性成人肺炎患者和男性健康成人的群体是无限大的,其血红蛋白值构成的总体也是无限的。性健康成人的群体是无限大的,其血红蛋白值构成的总体也是无限的。l若随机抽取两个样本,各若随机抽取两个样本,各10例:例:l10例男性成人肺炎患者的血红蛋白例男性成人肺炎患者的血红蛋白(g/dl)测量值:测量值:l11.9,10.9,10.1,10.2,9.8,9.9,10.3,9.3,9.8,8.9;l10例男性健康成人的血红蛋白例男性健康成人的血红蛋白(g/dl)测量值:测量值:l13.9,14.2,14.0,14.3,13.7,13.9,14.1,1
4、4.7,13.5,13.6。l算得算得10例男性成人例男性成人肺炎患者的血红蛋白均数肺炎患者的血红蛋白均数为为10.11(g/dl),l 10例男性例男性健康成人的血红蛋白均数为健康成人的血红蛋白均数为 13.99(g/dl), l差别的原因?差别的原因?l差别的原因可能有两种:差别的原因可能有两种:l本质上的差异本质上的差异l抽样误差抽样误差l只要个体之间存在差异,抽样误差就不可避免。只要个体之间存在差异,抽样误差就不可避免。l欲想知道差别到底是本质上的差异还是纯粹的欲想知道差别到底是本质上的差异还是纯粹的抽样误差,需进行假设检验。抽样误差,需进行假设检验。 l借助抽样误差的分布规律:借助抽
5、样误差的分布规律:l 均数的分布、均数的分布、t 分布、分布、z分布、分布、t变换变换/2,t/2,ttP1接受无效假设拒绝H0拒绝H0tt假设检验的原理:l假设检验假设检验(hypothesis test)l也称显著性检验(也称显著性检验(significance test),采用的是),采用的是小概率小概率反证法的思想反证法的思想,即是,即是事先对样本统计量的分布和总体参数事先对样本统计量的分布和总体参数作出某种假设作出某种假设l然后判定样本统计量在总体分布所处的位置和对应的概率然后判定样本统计量在总体分布所处的位置和对应的概率值值l如果样本统计量(如)在总体分布中的位置远离假定的参如果样
6、本统计量(如)在总体分布中的位置远离假定的参数,数,相对应的相对应的P值也小(如小于值也小(如小于0.05)l根据根据“小概率事件在一次试验中一般不可能发生小概率事件在一次试验中一般不可能发生”的原理,的原理,统计学有理由认为样本统计量不是来自事先假定的总体统计学有理由认为样本统计量不是来自事先假定的总体 假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤l 例例 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究月。某研究人员从东北某县抽取人员从东北某县抽取36名儿童,得囟门闭合月龄均值为名儿童,得囟门闭合月龄均值为14.3月,标准差为月,标准差为5.08月。问该县儿童前囟
7、门闭合月龄的月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童?均数是否大于一般儿童? l1.选择检验方法,建立检验假设并确定检验水准选择检验方法,建立检验假设并确定检验水准 l 根据研究目的、研究设计的类型和资料特点(变量种类、根据研究目的、研究设计的类型和资料特点(变量种类、样本大小)等因素选择合适的检验方法。并且将需要推断样本大小)等因素选择合适的检验方法。并且将需要推断的问题表述为一对关于总体特征的假设。的问题表述为一对关于总体特征的假设。l原假设(原假设(null hypothesis),又称无效假设,记为),又称无效假设,记为H0;l对立假设对立假设(alternative hyp
8、othesis),又称备择假设,记,又称备择假设,记为为 H1。lH1的内容直接反映了检验的内容直接反映了检验单双侧单双侧。若。若H1中只中只是是 0 或或 14.1(月),意为(月),意为“该县儿童前囟门该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平”。l检验水准(检验水准(size of a test),用希腊字母),用希腊字母表示。实表示。实践中常取践中常取0.05或或0.01等数值。它将小概率事件具体化,等数值。它将小概率事件具体化,即规定概率不超过即规定概率不超过就是小概率就是小概率l如果如果P值大于值大于,在,在 成立的假设下发生较为
9、可成立的假设下发生较为可能的事件,没有充足的理由对能的事件,没有充足的理由对 提出怀疑。于提出怀疑。于是做出不拒绝是做出不拒绝 的决策的决策l无论做出哪一种推断结论(接受或是拒绝无论做出哪一种推断结论(接受或是拒绝 ),),都面临着发生判断错误的风险。这就是假设检都面临着发生判断错误的风险。这就是假设检验的两类错误验的两类错误第一节第一节 样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数的比较l基本思想与步骤:基本思想与步骤:l1. 假设检验:假设检验:H0:总体均数为总体均数为0,即,即=0 H1:0.l其对立假设其对立假设H1包括包括0和和0为正偏态,为正偏态, 1 100为尖峭峰,为尖峭峰,
10、2 200.500.50,偏度,偏度P P0.500.50。按。按 =0.10=0.10水准,水准,不拒绝不拒绝H H0 0,无统计学意义。还不能认为这些样,无统计学意义。还不能认为这些样本均数的总体不服从正态分布。本均数的总体不服从正态分布。 (三)(三)W检验检验由由Shapiro和和Wilk于于1965年提出,简称为年提出,简称为W法,适法,适用于小样本资料。计算时需要采用常数表,大样用于小样本资料。计算时需要采用常数表,大样本时计算很复杂。本时计算很复杂。【例例7.6】用小鼠研究正常肝核糖核酸用小鼠研究正常肝核糖核酸(RNA)对癌细对癌细胞的生物学作用,测定水层胞的生物学作用,测定水层
11、RNA诱导肝癌细胞的诱导肝癌细胞的果糖二磷酸酯酶(果糖二磷酸酯酶(FDP)活性的结果如下,请分)活性的结果如下,请分析析FDP活性是否服从正态分布?活性是否服从正态分布? 排序排序后的数据一分为二后的数据一分为二(一)(一)F检验检验二、方差齐性二、方差齐性l方差齐性检验,采用两个方差比值方差齐性检验,采用两个方差比值F分布图,分布图,F值值从从0起,这张图的起,这张图的F值在计算时分子分母没有分大值在计算时分子分母没有分大小小,大的可以是分子,也可以为分母,大的可以是分子,也可以为分母, 就是就是双侧双侧检验检验l但是为了简便起见,实际应用时但是为了简便起见,实际应用时仅给了大于等于仅给了大
12、于等于1的界限值的界限值(0.025的界限值),只能将大的方差当的界限值),只能将大的方差当分子。所以看起来是单侧检验,分子。所以看起来是单侧检验,实际上理论基础实际上理论基础是双侧检验是双侧检验l 例例 某口腔医院选择某口腔医院选择(吉林市吉林市)40-50岁慢性牙周岁慢性牙周炎患者炎患者536例,测得吸烟组例,测得吸烟组(201人人)菌斑指数菌斑指数(PLI)均值为均值为84.71、标准差为标准差为8.14;非吸烟组非吸烟组(335人人)菌斑指数的均值为菌斑指数的均值为82.20、标准差为标准差为6.18,两样本数据是否具有方差齐性(两总体两样本数据是否具有方差齐性(两总体方差相等)方差相
13、等)?58常用的变量变换有对数变换、平方根变换、倒数变常用的变量变换有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等,应根据资料性质选择适换、平方根反正弦变换等,应根据资料性质选择适当的变量变换方法当的变量变换方法 实际资料若不满足正态性或实际资料若不满足正态性或/ /和方差齐性的假定,和方差齐性的假定,尤其当是小样本资料时,这时如用一般的尤其当是小样本资料时,这时如用一般的t t检验可检验可能会导致偏离真实结果较远。对于明显偏离上述应能会导致偏离真实结果较远。对于明显偏离上述应用条件的资料,可通过变量变换的方法加以改善用条件的资料,可通过变量变换的方法加以改善 三、当资料不满足正态性和方
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