第15章分式复习课件ppt.ppt
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1、态度决定成败,努力才有收获。态度决定成败,努力才有收获。1.下列各式中,哪些是分式?分式的概念如果如果A A、B B表示两个整式,并且表示两个整式,并且B B中含有字母中含有字母,那么代数式那么代数式 叫做分式叫做分式(B B0)BAy2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222)(b1a,aa522,)( 强调:强调: 中,中,B B 中一定要有字母中一定要有字母温馨提示温馨提示: 是圆周率,它代表的是一是圆周率,它代表的是一个常数而不是字母。个常数而不是字母。 BA分式有意义的条件BA(B0)当当x为何值时,分式无意义为何值时,分式无意义?242xx2. 已知分式已知分式 ,aa
2、21 x取全体实数取全体实数4. 分式分式有意义的条件:有意义的条件:112xx分式的值为0的条件BA(A=0,B0)当当x为何值时,分式的值为为何值时,分式的值为0?242xx2. 已知分式已知分式 ,232 xkx1.写出下列各等式中,未知的分子或分母:写出下列各等式中,未知的分子或分母:(1) 2 ( ) xy x 2y2=(2) 3x 15x(x+y) x+y ( ) =2xy5(x+y)22、不改变分式的值,把下列各式的分子和分母、不改变分式的值,把下列各式的分子和分母 的各项系数都化成整数的各项系数都化成整数 2a- b a+b2332解:解:babababababa649126)
3、32(6)232(322323 3下列各式成立的是(下列各式成立的是( )ccbaab ccabab ccbaabccbaab (A A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)4.4.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ).xyxyxyA A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变 把分母不相同的几个分式化成分母相同把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。的分式。关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分各分母所有因式的最高次幂的积母所有因式的最高次幂的积.1.约分:约分:2.通分通分:
4、把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。知识点51.约分约分 (1) (2) (3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的约分与通分的依据依据都是都是:分式的基本性质分式的基本性质关键找出分子和分母的公因式关键找出分母的最简公分母整体代入, 转化出 代入化简. 511yxyxyxyxyx2232xyyx5511yx 1 整体代入法化简思想:=1【例1】已知: ,求 的值.511yx【例1】已知: ,求 的值.511yx几类化简求值题
5、1.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=k设则x=2k,y=3k,z=4k代入换元=1/9=-7/32 换元法3.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变变: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2变变:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1( )2292122xxxx/x2/x211122xx3 构造法bdacdcba两个分式相除,把两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除
6、式相乘。后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号语言表达:用符号语言表达:3234) 1 (xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa先乘再约分先把除转化为乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2223(5)53259 53xxxxx2222255(6)343m np qmnppqmnq23x21/2n2(7 7)2222444431669xxxxxxxx2222444431669xxxxxxxx 解:解:)2)(2()2(34)4)(4()3(22xxxxxxxx )2)(4()2)(3( xxxx82622 xxxx分式的加减分
7、式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有关的运算中,一般总是先把分子、在分式有关的运算中,一般总是先把分子、分母分解因式;分母分解因式;n注意:过程中,分子、分母一般保持分解因注意:过程中,分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。分式的加减运算 aa34) 1 (xxxx11211)2(a1123xx(3 3)计算)计算:xyxyyxxxyx22解:解:xyxyyxxxyx 22)()()()(22yxxyyxxxyxxyxyx xyxyxyx 222220 11211)4(2xxxx1122)5(xxx12222
8、2xxx1x12 xx(6 6)当当 x = 200 x = 200 时,求时,求的值的值. .xxxxxx13632解解: :xxxxxx13632 )3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原式= =2003200 200203 1. 计算:计算:(1)43239227bababab(2)2221111aaaaaaa1x11)2( xyyyxx) 1 (2. 计算:计算:11)3(2xxx412)4(2bbababa3. 有一道题有一道题“先化简,再求值:先化简,再求值: 其中其中x
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