福建省福鼎市高三数学《对数与对数函数》复习课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《福建省福鼎市高三数学《对数与对数函数》复习课件.ppt》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 对数与对数函数 福建省 福鼎市 数学 对数 函数 复习 课件
- 资源描述:
-
1、回回 归归 教教 材材1.1.对数对数若若a ab b=N(a=N(a00且且a1),a1),则则b=logb=loga aN N记作记作logloga aN N=b,=b,对数的运算法对数的运算法则则:(a0:(a0且且a1,M0,N0).a1,M0,N0).logloglog N,logloglog N,loglog M,logloga0a1,b0b1,N0 ,log a.M NMMMMnNNNaNaaaanaaaaabablog N且且2.2.对数函数对数函数形如形如y=logy=loga ax(ax(a0,0,且且a1)a1)的函数叫做对数函数的函数叫做对数函数, ,指数函数指数函数y
2、=ay=ax x与对数函数与对数函数y=logy=loga ax(ax(a00且且a1)a1)互为反函数互为反函数, ,两个函数的两个函数的图象关于直线图象关于直线y=xy=x对称对称. .对称函数的图象与性质对称函数的图象与性质定义域定义域(0,+),(0,+),值域为值域为R,R,恒过定点恒过定点(1,0).(1,0).当当a1a1时时,y=log,y=loga ax x在在(0,+)(0,+)上为增函数上为增函数. .当当0a10a1时时,y=log,y=loga ax x在在(0,+)(0,+)上为减函数上为减函数. .同真数的对数值大小关系如图同真数的对数值大小关系如图: :则则0c
3、d1ab.0cd1ab.考考 点点 训训 练练.log (5x6) ()5A.,B. 3,25C.,.(,2)2xD2121函数y的单调增区间为答案答案:D:D解析解析: :由复合函数的单调性可知答案为由复合函数的单调性可知答案为D.D.11.log 2,log, ()32abc0 311322 2009 天津 设则A.aA.abcbcB.aB.acbcbC.bC.bcacaD.bD.baca00且且a1)a1)的反的反函数函数, ,且且f(2)=1,f(2)=1,则则f(xf(x)= ( )= ( )21.log x.2.log x.22xx 21ABCD答案答案:A:A解析解析: :由题意
4、得由题意得f(x)=logf(x)=loga ax x, ,又又f(2)=1,a=2,f(x)=logf(2)=1,a=2,f(x)=log2 2x.x.4.4.设设f(x)=lgf(x)=lg( +a)( +a)是奇函数是奇函数, ,则使则使f(xf(x)0)0-2ax+30的解集为的解集为(-,1)(3,+),(-,1)(3,+),即即x x2 2-2ax+3=0-2ax+3=0有两根有两根1,3,1,3,由题意得由题意得1+3=2a,1+3=2a,得得a=2a=2当当a=2a=2时时, ,函数函数f(xf(x) )的定义域为的定义域为(-,1)(3,+).(-,1)(3,+). 124(
5、23)2,a1.4axax 22min5 由题意得 a161a2.1 2a30,1,1,2 ,f xa由题意得得当函数在上为增函数 则 的取值范围是点评点评: :研究形如研究形如y=logy=loga af(xf(x) )的函数的单调性时的函数的单调性时, ,必须保证函数的定必须保证函数的定义域义域, ,同时要注意复合函数的单调性同时要注意复合函数的单调性. .变式变式2:2:已知已知f(xf(x)=log)=loga a(ax(ax2 2-x)(a0-x)(a0且且a1),a1),在区间在区间2,42,4上是上是增函数增函数, ,求实数求实数a a的取值范围的取值范围. .122a:a1,a
6、1a14a201420a1,01.1640.aaaa aa1解当时 由 题 意 可 得得当时 由 题 意 得得的 取 值 范 围 是题型三题型三 对数大小的比较对数大小的比较例例3 3(1)(1)若若a=2a=20.60.6,b=log,b=log3,c=log3,c=log2 2sin ,sin ,则则( )( )A.abcA.abcB.bacB.bacC.cabC.cabD.bD.bcaca25答案答案:A:A解解:(1)a=2:(1)a=20.60.6220 0=1,log=1,log1log1log3log3log, ,0log0log31,31,又又loglog2 2sin bc,s
7、in bc,故选故选A.A.25(2)(2)若若mn,mn,比较比较loglogm m4 4与与loglogn n4 4的大小的大小. .解:当解:当m1n0m1n0时时,log,logm m40,log40,logn n40,4log4logn n4.4.当当1mn01mn0时时, ,由由0log0log4 4mlogmlog4 4n,n,得得loglogm m4log4n1mn1时时, ,由由loglog4 4mlogmlog4 4n0,n0,得得loglogm m4log4logn n4.4.点评点评: :比较两个指数幂或对数值的大小的方法比较两个指数幂或对数值的大小的方法: :分清是底
8、数相同分清是底数相同还是指数还是指数( (真数真数) )相同相同; ;利用幂函数、指数函数、对数函数利用幂函数、指数函数、对数函数的单调性或图象比较大小的单调性或图象比较大小; ;当底数、指数当底数、指数( (真数真数) )均不同时均不同时, ,可通过中间量过渡处理可通过中间量过渡处理. .变式变式3:3:若若logloga a2log2logb b20,20,则下列结论正确的是则下列结论正确的是 ( )( )A.0ab1A.0ab1B.0ba1B.0bab1C.ab1D.bD.ba1a1答案答案:B:B222:log 2log 20, 110,loglog0.logloglog,ba,B.b
9、aabyxab22解析 由得又为增函数 从而故答案为题型四题型四 对数函数的综合运用对数函数的综合运用例例4 4已知函数已知函数f(xf(x)=log)=loga a(a(ax x-1)(a0-1)(a0且且a1).a1).(1)(1)证明证明: :函数函数f(xf(x) )的图象在的图象在y y轴的一侧轴的一侧; ;(2)(2)设设A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)(x)(x1 1x0,-10,得得a ax x1.1.当当a1a1时时, ,得得x0,x0,此时此时f(xf(x) )的图象在的图象在y y轴右侧轴右侧; ;当当0a10a1时时, ,得得x
10、0.x0,a1,f(x)a0,a1,f(x)的图象总在的图象总在y y轴的一侧轴的一侧. .当当0a10a0.0.(3)(3)由由f(xf(x)=log)=loga a(a(ax x-1)-1)得得: :f f-1-1(x)=log(x)=loga a(a(ax x+1).+1).由由(1)(1)知函数知函数f(xf(x)=log)=loga a(a(ax x-1)-1)的值域是的值域是R,R,则则f f-1-1(x)=log(x)=loga a(a(ax x+1)+1)的定义域是的定义域是R,R,由由f(2x)=ff(2x)=f-1-1(x),(x),得得logloga a(a(a2x2x-
展开阅读全文