第十四章整式的乘法与因式分解复习课件ppt.ppt
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1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解复习复习整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解幂的运算性质幂的运算性质整式的乘(除)整式的乘(除)乘法公式乘法公式_nmaanma_)(nmanma_)(nabnnba_nmaanma单项式乘(除)单项式单项式乘(除)单项式多项式乘(除)单项式多项式乘(除)单项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式方法方法1提公因式法提公因式法方法方法2公式法公式法平方差:平方差:完全平方完全平方:22)(bababa2222)(bababa法则:两数和(或差)的平方,等于它们的法则:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的平方和,加
2、上(或减去)它们的积的2倍。倍。法则:两数的和与这两数的差的法则:两数的和与这两数的差的积,等于这两数的平方差。积,等于这两数的平方差。 本章知识结构梳理1.1.幂的运算性质幂的运算性质2.2.整式的乘法(包括乘法公式)整式的乘法(包括乘法公式)3.3.因式分解因式分解二二. .知识板块讲解知识板块讲解1.1.同底数同底数幂幂的乘法的乘法法则:法则:同底数幂相乘,底数不变,同底数幂相乘,底数不变,指数指数相加相加。数学符号表示:数学符号表示:(其中(其中m、n为正整数)为正整数)nmnmaaa举例:判断下列各式是否正确。举例:判断下列各式是否正确。6623333)()()()(2xxxxxaa
3、aenmenmaaaa设计意图设计意图理解并掌握法则,熟记公式。教学实施教学实施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问:哪位同提问:哪位同学能判断一学能判断一下?下?好,好,A同学来。同学来。错错对对2.2.幂幂的乘方的乘方法则:法则:幂的乘方,底数不变,幂的乘方,底数不变,指数相乘指数相乘。数学符号表示:数学符号表示:mnnmaa)((其中(其中m、n为正整数)为正整数)举例:判断下列各式是否正确。举例:判断下列各式是否正确。224484444)()()()(mmmaaaaaamnppnmaa)((其中其中m、n、P为正整数)为正整数)设计意图设计意图理解并掌握法则,熟记公式。教学实施教学实
4、施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问:你们能提问:你们能试试用法则做试试用法则做吗?吗?错错对对3.3.积积的乘方的乘方法则:法则:积的乘方,等于把积的每一个因式积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方分别乘方,再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。)( ,)(为正整数其中nbaabnnn32)2( xy举例:计算638yx解:原式)()(为正整数其中ncbaabcnnnn设计意图设计意图理解并掌握法则,熟记公式。教学实施教学实施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问:提问:“同学同学们,我们照着们,我们照着法则大家一起法则大家一起来吧。来吧。”)_(_)2(2yx3 3 3 4.4.同底数幂
5、的同底数幂的除法除法法则:法则:同底数幂相除,底数不变,同底数幂相除,底数不变,指数相减指数相减。nmnmaaa(其中(其中a0,m、n为正整数为正整数,并且并且mn ))0(10aa即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于10)31)2.13323235xxxxxxx)举例:判断式子正误设计意图设计意图理解并掌握法则,熟记公式。教学实施教学实施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问:你们能提问:你们能试试用法则做试试用法则做吗?吗?错错对对错错nmnmaaa nmnmaa nnnbaabnmnmaaa._,)(,. 16322123224(填序号)的有中,计算结果为在例a
6、aaaaaaa设计意图设计意图理解并掌握法则,熟记公式,会进行基本的幂的运算。教学实施教学实施1.让学生让学生先独立判断,先独立判断,2.举手对答案举手对答案3.直到没有不直到没有不同意见为止。同意见为止。1. 下列计算 正确的是( ) A. B. C. D. 2324aaa68aa 12a96aa 62aD20102009425. 0. 2计算:4414425. 04425. 02009200920092009解:原式nmnmaaa nnnabba设计意图设计意图1.理解并掌握法则,熟记公式,会进行基本的幂的运算。2.底数可以凑整,结合积的乘方和同底数幂相乘的逆用,可以使计算得以简便.教学实
7、施教学实施1.第1题让学生自己完成再对答案。2.第2题先让学生独立思考,再对答案,并由学生归纳本题要点。3.仿照第2题给出一道课后思考题。1.1.幂的运算性质幂的运算性质2.2.整式的乘法(包括乘法公式)整式的乘法(包括乘法公式)3.3.因式分解因式分解二二. .知识板块讲解知识板块讲解“单单单单”法则:法则: 法则:法则:单项式与单项式相乘,把它们的单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。的一个因式。bacab2232:计算cba336 解:
8、原式(2012(2012山西中考山西中考) )计算:计算: 2x2x3 3(-3x)(-3x)2 2=_=_设计意图设计意图理解并掌握法则,通过举例加深对法则的运用。教学实施教学实施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问:你们能提问:你们能试试用法则做试试用法则做吗?吗?3.老师提问:老师提问:中考题,你会中考题,你会做了吗?做了吗?_)32(22bbaac 518x“单单多多”法则:法则:P(a+b+c)=pa+pb+pc法则法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是用单项式就是用单项式去乘多项式的每一项去乘多项式的每一项, ,再把所得的积再把所得的积相加相加. .)25(3baa
9、举例:计算:)2(353baaa解:原式aba6152设计意图设计意图理解并掌握法则,通过举例加深对法则的运用。教学实施教学实施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问:你们能提问:你们能试试用法则做试试用法则做吗?吗?baaa2353 法则:法则: 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, ,先用一个多项式的先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项, ,再把所得的积再把所得的积相加相加(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn“多多多多”法则:法则:=am+an+bm+bn) 3(:yx)(计算 2xxyy362xxyy)3()3(22解:原式设计意图设计意
10、图理解并掌握法则,通过举例加深对法则的运用。教学实施教学实施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问:你们能提问:你们能试试用法则做试试用法则做吗?吗?“单单单单”法则法则 法则:法则:单项式除以单项式,把它们的单项式除以单项式,把它们的系数、同底数系数、同底数幂幂分别相除作为商的一个因式,对于只在被除式里含分别相除作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。32422383abcba计算:解:原式241abc设计意图设计意图理解并掌握法则,通过举例加深对法则的运用。教学实施教学实施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问
11、:你们能提问:你们能试试用法则做试试用法则做吗?吗?3.老师提问:老师提问:中考题,你会中考题,你会做了吗?做了吗?2342_)_()_(3283cbbaa2c2c “多多单单”法则法则 法则:法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商每一项除以这个单项式,再把所得的商相加相加。22342)812xxxx计算:(21462xx)2()28()212(222324xxxxxx解:原式设计意图设计意图理解并掌握法则,通过举例加深对法则的运用。教学实施教学实施1。简单讲解法则公式2.举例说明,提问:你们能提问:你们能试试用法则做试试用
12、法则做吗?吗?平方差公式平方差公式文字法则:文字法则:两个数的和与这两个数的差的积,等两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。于这两个数的平方差。.,)(22也可以是代数式既可以是数其中babababa乘法公式:乘法公式:完全平方公式完全平方公式文字法则:文字法则:两数和(或差)的平方,等于它们的两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍倍。.,2)(222也可以是代数式既可以是数其中babababa乘法公式:乘法公式:基基 本本 功功(1)(a-b)=-(b-a)(2) (a-b)2=(b-a)2(3) (-a-b)2=(
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