用列举法求概率(1直接列举法-列表法)课件.ppt
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- 列举 概率 直接 列表 课件
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1、25.2. 用列举法求概率(1)等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。试验具有两个共同特征:温故知新:一次试验中,可能出现的结果只有有限个一次试验中,各种结果出现的可能性相等。一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为事件A发生的可能种数试验的总共可能种数nmAP=)(等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法例2、掷两枚硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上(2)两枚硬币全部反面朝上(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上例2、掷两枚硬
2、币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上(2)两枚硬币全部反面朝上(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上解:我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来,它们是:正正、正反、反正、反反所有的结果共有4个,并且这四个结果出现的可能性相等。(1)(1)所有的结果中,满足两枚硬币全部正面朝上所有的结果中,满足两枚硬币全部正面朝上(记为事件(记为事件A A)的结果只有一个,即)的结果只有一个,即“正正正正”所以所以 P P(A A)= =14(2)所有的结果中,满足两枚硬币全部反面朝上(记为事件B)的结果只有一个,即“反反”所以 P(B)=(3)所有的结果中,满足一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面
3、朝上(记为事件C)的结果共有2个,即“正反”“反正”所以 P(C)=14142142利用一一列举法可以知道事件发生的各种情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢?.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2。探究分析:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子或抛两枚硬币)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能结果,通常采用列表法。把两个骰子分别标记为第1个和第2个,列表如下:123456123456w用表格列举出所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)
4、(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1 )(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1)满足两个骰子点数相同(记为事件A) 36661 P(A)=第一个第二个123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1
5、)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(6,3
6、)(5,4)(4,5)(3,6)(2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B) 36491P(B)=w用表格列举出所有可能出现的结果第一个第二个123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,
7、2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C) w用表格列举出所有可能出现的结果3611)(CP第一个第二个没有变化例2.掷两枚硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币
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