广西柳州市2022届高三第二次模拟考试文科数学参考答案.pdf
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1、1柳州市 2022 届高三第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 )二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 )135;14328;15, 1;16333三、解答题(共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17解: (1)完成列联表(单位:人) :成绩合格成绩不合格合计男性401050女性302050合计70301004 分由列联表,从参与的市民中随机抽取 100 人,有 70 人竞答成绩合格,所以估计该市参与此次冬奥知识竞答的市民的成绩合格率为7 . 0 6 分(2)由列联表,2K的观测值841. 3762
2、. 42110030705050)30102040(1002k,有 95%的把握认为该市参与此次冬奥知识竞答的市民的成绩与性别有关12 分18 (1)点1,nnSS在直线)( 11*Nnnxnny上,) 1(11nSnnSnn,1 分同除以1n,则有111nSnSnn, 2 分111nSnSnn, 3 分数列nSn是以2111 aS为首项,1为公差的等差数列 4 分(2)由(1)可知3) 1() 1(2nnnSn,5 分nnSn32,6 分当1n 时,23111 Sa; 7 分当2n时,42) 1(3) 1(3221nnnnnSSannn,8 分题号123456789101112答案CDDBB
3、CACADCA2经检验,当1n 时也成立)(42*Nnnan9 分121nnnTbbbbnnnT224242220224321 10 分15432224242220222nnnT 11 分143212242222222222nnnnT12232nnnT 12 分19 (1)证明:设AC的中点为O,连接BO,PO.由题意,得2PAPBPC,1PO ,1AOBOCO.在PAC中,PAPC,O为AC的中点,POAC,1 分在POB中,1PO ,1OB ,2PB ,222POOBPB,POOB.2 分又ACOBO, 3 分,AC OB 平面ABC,PO 平面ABC, 4 分PO 平面PAC,平面PAC
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