小数乘除法及巧算课件.ppt

1、A1小数巧算春的开始东风里， 掠过我脸边， 星呀星的细雨， 是春天的绒毛呢HELLOSpring第二讲第二讲（2）A20101、小数的乘法、小数的乘法0202、小数的除法、小数的除法0303、小数乘除法运算法则、小数乘除法运算法则0404、小数乘除法巧算、小数乘除法巧算目 录CONTENTSA3（1）小数乘法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数一个数乘小数一个数乘小数A40.725= ?0 .7 25缩小缩小100100倍倍7 253 6 0扩大到它的扩大到它的100100倍倍3. 6 0先将小数扩大一定倍数化为整数，求出乘积。再将求得的乘积缩小相应的倍数，所得的数为最终得数。3.6A56.7

2、0.3=2 .0 16 . 70 . 36 7 32 0 1 先按整数乘法先按整数乘法算出积。算出积。一位小数一位小数一位小数一位小数二位小数二位小数2.01A60.560.04=0. 5 60. 0 4两位小数两位小数两位小数两位小数四位小数四位小数2 2 4.0 0乘得的积的小数位数不够，要在前面乘得的积的小数位数不够，要在前面用用0补足，再点小数点。补足，再点小数点。A7乘法方法 计算小数乘法，先按照计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，若就从积的右边数出几位，若位数不够，在所得数前填位数

3、不够，在所得数前填0补补齐，再点上小数点。齐，再点上小数点。 Multiplication ModeA8乘法计算0.26 7=0.26 0.15=A9（2）小数除法小数除法小数除法除数是整数的除法除数是整数的除法除数是小数的除法除数是小数的除法A10商是商是5个十分之一，个十分之一，5要写在十分位要写在十分位上。在商上。在商3 的右下角先点上小数点。的右下角先点上小数点。126.72 361 2 6.7 23 631 0 81 8 751 8 0 7202余数是余数是18，与十分位上，与十分位上的的7合起来是合起来是187，表示，表示187个个0.1。 7 23.52小数除以整数小数除以整数A

4、11小数除小数小数除小数7.650.85= 0 857 6 57 6 590.扩大它的100倍扩大它的100倍9A12除法小结除数是小数的除法：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；按照除数是整数的小数除法进行计算。A13除法计算27.23 7=113.25 1.5=A14小数的小数的“巧巧”算的基本途径还是灵活算的基本途径还是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，运用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快的化为整数。使题目中的数尽可能快的化为整数。从某种意义上讲，从某种意义上讲，“化整化整

5、”是小数运是小数运算技巧的灵魂。算技巧的灵魂。根据小数的特点，在乘除运算中灵活根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其中的小数点反向移动相同的位数，其积不变如：积不变如：0.80.81.251.258 80.1250.125两数相除，两数中的小数点同向移动两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变。如：相同的位数，其商不变。如：0.160.160.040.0416164 4也是常见的简化运算的方法。也是常见的简化运算的方法。巧算的基本途径A15（3）运算法则乘法交换律：乘法交换律：a b = b

6、a乘法结合律：乘法结合律：a b c = a (b c)乘法分配律乘法分配律: (a + b) c = a c + b c由此可以推出：由此可以推出： a b + a c = a (b +c) (a-b) c = a c b c除法的性质：除法的性质： a b c = a c b = a (b c)A16（4）您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后小数乘除法巧算HellospringA17希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长= 1.25= 1.258 80.260.26= 10= 100.260.26= 2.6

7、= 2.6= =（4.54.51515）（4.84.80.240.24）= 0.3= 0.32020= 6= 6（1 1）1.251.250.260.268 8（2 2）4.54.54.84.815150.240.24通过观察：可以发现，这个算式中通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数有我们提及过的数1.251.25和和8 8，我们可，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。以选择使用乘法交换律进行解答。4.5与15之间有倍数关系4.8与0.24之间有倍数关系1.258=10通过观察：可以发现，这个算式中通过观察：可以发现，这个算式中4.54.5和和1515、4.84.8和和0.240.2

8、4这两组数有倍数关系，我们可以选这两组数有倍数关系，我们可以选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。A18希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长= 0.25= 0.2540401.361.36= 10= 101.361.36= 13.6= 13.6= =（0.560.561.41.4）2.32.3= 0.4= 0.42.32.3= 0.92= 0.92（1 1）0.250.251.361.364040（2 2）0.560.562.32.31.41.4通过观察：可以发现，这个算式中通过观察：可以发现，这个算式中有我们提及过的数有我们提及过的数0.250.2

9、5和和4040，我们，我们可以选择使用乘法交换律进行解答。可以选择使用乘法交换律进行解答。0.561.4=0.40.2540=10通过观察：可以发现，这个算式中通过观察：可以发现，这个算式中0.560.56和和1.41.4之间存在有倍数关系，我们可以选择使用乘之间存在有倍数关系，我们可以选择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。法交换律及乘法结合律进行解答。A19希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长通过观察：我们可以观察到通过观察：我们可以观察到“+”“+”前前后两个乘法算式中分别有后两个乘法算式中分别有8.68.6这个数，这个数，这时候，我们可以选择应用乘法分配这时候，我们可以选择应用乘法

10、分配律的逆运算来解答该题。律的逆运算来解答该题。通过观察，通过观察，“+”“+”前后两个乘法算式中无相同前后两个乘法算式中无相同的数，但是通过计算，我们可知的数，但是通过计算，我们可知2.4=1.22.4=1.22 2，我们可以把我们可以把2.42.4分解为分解为1.21.2和和2 2相乘，从而可以相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。使用乘法分配律逆运算解答本题。8.68.60.37+0.730.37+0.738.8.6 61.21.23.33.3+ + 2.42.43.353.35=8.6=8.6（0.37+0.730.37+0.73）=8.6=8.61.11.1=9.46=9.46

11、=1.2=1.23.3+1.23.3+1.22 23.3.3535=1.2（3.3+23.35）=1.210=12相同的数相同的数2.4=1.22.4=1.22 2A20希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长通过观察：我们可以观察到通过观察：我们可以观察到“-”“-”前后两个乘前后两个乘法算式中分别有法算式中分别有4.54.5这个数，这时候，我们可这个数，这时候，我们可以选择应用乘法分配律的逆运算来解答该题。以选择应用乘法分配律的逆运算来解答该题。通过观察，通过观察，“+”“+”前后两个乘法算式中无相同的数，但是前后两个乘法算式中无相同的数，但是通过计算，我们可知通过计算，我们可知2.4=1

12、.22.4=1.22 2，我们可以把，我们可以把2.42.4分解为分解为1.21.2和和2 2相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。4.54.57 7- - 4.54.56.946.941.11.117.6+3.317.6+3.30.80.8=4.5=4.5（7-7-6.946.94）=4.5=4.50.060.06=0.27=0.27=1.2=1.23.3+1.23.3+1.22 23.3.3535=1.2（3.3+23.35）=1.210=12相同的数3.3=1.1317.6+30.8=20A21希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长1.

13、251.253.14+12.53.14+12.50.40.48686299929991.998-199.81.998-199.89.999.99=1.25=1.253.14+1.253.14+1.254.4.8686=1.25=1.25（3.14+4.863.14+4.86）=1.25=1.258 8=10=10=2999=29991.998-1.998-1.9981.998999999=1.998=1.998（2999-9992999-999）=1.998=1.99820002000=3996=3996A22希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长201418201.490201400.1原

14、式原式 201420141818201420149 9201420141 120142014（18189 91 1）2014 2014 10102014020140通过观察，如果机械地按步计算，十分麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，如201.490变为20149，2014001变为20141，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。A23希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长4.3223.5+0.581568+43.23.46原式原式 4.324.3223.5+4.3223.5+4.3234.6+0.5813

15、4.6+0.581568568 4.324.32（23.5+34.623.5+34.6）+0.581+0.581568568 4.324.3258.1+0.58158.1+0.581568568 0.5810.581（432+568432+568） 0.5810.58110001000 581581A24小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学到过的速算和巧算四则计算中我们已经学到过的速算和巧算方法外，还能利用小数本身的特点。但是，方法外，还能利用小数本身的特点。但是，计算时要注意审题，善于观察题目中数字计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质、运算技的特征，灵活地运用小数的性质、运算技巧，确定最合理简便的算法。巧，确定最合理简便的算法。希望与成长HOPE AND GROWTHA25感谢观看二/月/的/开/始东风里， 掠过我脸边， 星呀星的细雨， 是春天的绒毛呢HELLOSpringA26