小学数学探究学习(精选)课件.ppt
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1、数学探究学习数学探究学习理念与实践理念与实践2oLife is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep moving.(人生(人生就像骑单车。想保持平衡就像骑单车。想保持平衡就得往前走。)就得往前走。)爱因斯坦(爱因斯坦(1879-19551879-1955)31数学探究学习的提出2数学探究学习的现状3 数学探究学习的含义4数学探究学习教学实践内容提纲内容提纲41数学探究学习的提出Part One “ “如果如果你在学校中对数学的印象只是你在学校中对数学的印象只是一堆不易理解的规则,将它们背下来并适一堆不易理解的规则,
2、将它们背下来并适当套用之后,就得出重要答案,或许你会当套用之后,就得出重要答案,或许你会同意数学教育必须修正了同意数学教育必须修正了”Richard R. SkempRichard R. Skemp51.1新课程主张重要学习方式一1.3数学学习的探究必然性1.2探究学习的教育心理渊源1.4数学探究学习的意义1 数学探究学习的提出61.1 “新课程新课程”主张重要学习方式之一主张重要学习方式之一o“学生的数学学习内容应当是学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战现实的、有意义的、富有挑战性的,性的,有效的数学学习活动有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,不能单纯地依赖模仿与记忆,
3、动手实践、自主探索与合作交动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方流是学生学习数学的重要方式。式。”。 7我国新课标对数学学习要求的陈述我国新课标对数学学习要求的陈述o“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。过程。”(”(义务
4、教育数学课程标准义务教育数学课程标准,北师,北师大版,大版,20112011,p.2-3p.2-3) )改变人才培养模式要从这些方面入手!改变人才培养模式要从这些方面入手!(黄翔黄翔)上升到人才培养需要上升到人才培养需要的高度,成为教育界的高度,成为教育界普遍关注的话题,普遍关注的话题,研究的热点问题。研究的热点问题。 8数学探究学习是世界潮流数学探究学习是世界潮流o 英国英国首次出现问题解决和探究可能是在首次出现问题解决和探究可能是在20世纪世纪60年代,年代,1982年公布的年公布的“科克罗夫特报告科克罗夫特报告” (Cockcroft) 。“报报告告”提出:提出: “探究工作探究工作”是
5、成功的数学教学必须具备是成功的数学教学必须具备的六个要素之一。的六个要素之一。o1991年英国修订的年英国修订的“国家课程中的数学国家课程中的数学”注重学生的注重学生的活动,尤其是探究活动。活动,尤其是探究活动。o英国英国2000年课程数学标准提出:数学是一门创造性的年课程数学标准提出:数学是一门创造性的学科。它能在学生第一次解决一个问题、发现更优美学科。它能在学生第一次解决一个问题、发现更优美的解法或是突然感悟内在联系时,激发他们的愉悦和的解法或是突然感悟内在联系时,激发他们的愉悦和惊喜。惊喜。 9o美国美国1989年全国数学教师协会(年全国数学教师协会(NCTM)出版)出版的的学校数学课程
6、与评估标准学校数学课程与评估标准规定了中小学数规定了中小学数学的五项课程目标之一:培养学生进行探索、猜学的五项课程目标之一:培养学生进行探索、猜想和数学推理能力。想和数学推理能力。美国的数学课堂教学的最终美国的数学课堂教学的最终目标也主要在于学生的独立探究能力与气质目标也主要在于学生的独立探究能力与气质。oTIMSS(国际教育成就评价协会(国际教育成就评价协会(IEA)发起和)发起和组织的国际数学与科学趋势研究项目)带给美国组织的国际数学与科学趋势研究项目)带给美国数学教育的启示数学教育的启示:“去学去学”意味着不仅仅知道、记意味着不仅仅知道、记住和重复,住和重复,“学学”的意义已扩大到研究、
7、形成、的意义已扩大到研究、形成、表征、推理和利用策略解决问题。表征、推理和利用策略解决问题。10o日本日本1989年颁发年颁发算数算数数学学习指导要领数学学习指导要领,规定,规定的六个基本方针之一的六个基本方针之一:培养学生对研究数学的积极兴趣。培养学生对研究数学的积极兴趣。o日本数学教育非常重视培养学生研究数学问题的能力,日本数学教育非常重视培养学生研究数学问题的能力,鼓励学生寻找新的解决问题方法。在课堂上日本学生鼓励学生寻找新的解决问题方法。在课堂上日本学生更多的是在真正的解决问题(尤其是非常规问题),更多的是在真正的解决问题(尤其是非常规问题),而不是简单地应用和练习常规的问题解决的技能
8、。而不是简单地应用和练习常规的问题解决的技能。111.2 探究学习的教育心理渊源探究学习的教育心理渊源o探究式教学的鼻祖是古希腊著名教探究式教学的鼻祖是古希腊著名教育家苏格拉底。他认为,育家苏格拉底。他认为,教师的任教师的任务并不是要臆造和传播真理,而是务并不是要臆造和传播真理,而是做一个新生思想的做一个新生思想的“助产婆助产婆”;真;真理存于每个人的心灵中,但并非每理存于每个人的心灵中,但并非每一个人都能在自己身上发现真理:一个人都能在自己身上发现真理:帮助人们去发现存在于自己内心的帮助人们去发现存在于自己内心的真理是教师的任务。真理是教师的任务。 苏格拉底,公元前苏格拉底,公元前469年年
9、前前399年年12o法国法国卢梭卢梭的自然教育思想。卢梭曾的自然教育思想。卢梭曾反复指出:反复指出:不要教他这样那样的学不要教他这样那样的学问,而要他自己去发现那些学问问,而要他自己去发现那些学问。你一旦在他心中用权威代替了理智,你一旦在他心中用权威代替了理智,他就不再运用他的理智了,他将为他就不再运用他的理智了,他将为别人的见解所左右。别人的见解所左右。卢梭,公元卢梭,公元1712年年1778年年13苏霍姆林斯基指出:苏霍姆林斯基指出:“在人的在人的心灵深处心灵深处,都有一种根深蒂都有一种根深蒂固的需固的需要,要, 这就是希望感到这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、自己是一个发现者、研究
10、者、探索者。探索者。在儿童的精神世界在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。中,这种需要特别强烈。”瓦瓦阿阿苏霍姆林斯基(苏霍姆林斯基(1918-19701918-1970) 14o美国实用主义哲学家、教育家和心美国实用主义哲学家、教育家和心理学家杜威(理学家杜威(John Dewey)。主张)。主张“做中学做中学”。以儿童的经验为核心,以儿童的经验为核心,倡导问题解决和主动探究,倡导问题解决和主动探究,培养具培养具有科学精神和民主意识的现代公民。有科学精神和民主意识的现代公民。杜威,公元杜威,公元1859年年1952年年151.3 数学学习的探究必然性数学学习的探究必然性o法国数学家托姆(法国
11、数学家托姆(Rene Thom)多次强调:多次强调:“数学的学习应是一个数学的学习应是一个自发探究的过程,如果认为只需通自发探究的过程,如果认为只需通过大量的生硬强记,就会更容易地过大量的生硬强记,就会更容易地学到数学,那无论如何是一个可悲学到数学,那无论如何是一个可悲的错误。的错误。” 托姆,公元托姆,公元1923年年-2002年年Rence Thom.在我的数学生涯中遇到的问题小结在我的数学生涯中遇到的问题小结.周建义译周建义译.数学译林数学译林, 1987 (4):275-28516弗赖登塔尔现实数学教育思想弗赖登塔尔现实数学教育思想 o强调数学教育面向社会现实,必须强调数学教育面向社会
12、现实,必须联系生活实际,联系生活实际,注重培养和发展学注重培养和发展学生从客观现象发现数学问题的能力生从客观现象发现数学问题的能力;o用用“再创造再创造”的方法去进行教学,的方法去进行教学,反对灌输式和死记硬背;反对灌输式和死记硬背;o提倡讨论式、指导式的教学形式,提倡讨论式、指导式的教学形式,反对传统的讲演式的教学形式。反对传统的讲演式的教学形式。 H.Freudenthal,1905-199017你要求解的问题可能不大,但如果它能引起你要求解的问题可能不大,但如果它能引起你的好奇心,如果它能使你的创造才能得你的好奇心,如果它能使你的创造才能得以展现,而且,如果你是用自己的方法去以展现,而且
13、,如果你是用自己的方法去解决它们的,那么,你就会体验到这种紧解决它们的,那么,你就会体验到这种紧张心情,并享受到发现的喜悦。张心情,并享受到发现的喜悦。在易塑的在易塑的青少年时期,这样的体验会使你养成善于青少年时期,这样的体验会使你养成善于思维的习惯,并在你的心中留下深刻的印思维的习惯,并在你的心中留下深刻的印象,甚至会影响到你一生的性格。象,甚至会影响到你一生的性格。George Polya,1887-1985在青少年时期要养成善于思维的习惯。在青少年时期要养成善于思维的习惯。181.4 数学探究学习的意义数学探究学习的意义o对所学知识的深层理解并提高探究能力;对所学知识的深层理解并提高探究
14、能力;o掌握获取知识的一种新途径(探究学习);掌握获取知识的一种新途径(探究学习);o激发学习的内在动机(兴趣与兴奋)。激发学习的内在动机(兴趣与兴奋)。中国古代的荀子曾说中国古代的荀子曾说“不闻不若闻之,闻之不若见不闻不若闻之,闻之不若见之,见之不若知之,知之不若行之之,见之不若知之,知之不若行之”。192数学探究学习的现状(1-2)Part Two 可是改变的结果不见得更好,新课程的引入也不保证学生更理解数学,如果老师依照旧的、不好的方法施教,一切等于零。Richard R. Skemp202.1 对探究理解的肤浅对探究理解的肤浅o“操作式操作式”探究探究单纯地剪一剪、量一量、做单纯地剪一
15、剪、量一量、做一做,没有数学思考活动;一做,没有数学思考活动;o“搀扶式搀扶式”探究探究在老师一系列在老师一系列“铺垫铺垫”性问性问题的指引下得到某个结论,但学生不明白学习目题的指引下得到某个结论,但学生不明白学习目标、不明白标、不明白“铺垫铺垫”的意图,没有探究动机;的意图,没有探究动机;o“标签式标签式”探究探究探究问题与学生已有知识相探究问题与学生已有知识相比,难度过小或过大,有探究之名,无探究之实。比,难度过小或过大,有探究之名,无探究之实。21现象现象1 1 不必要的铺垫代替学生的思维不必要的铺垫代替学生的思维o课堂教学课堂教学: :先复习除数是整数的除法计算先复习除数是整数的除法计
16、算方法;然后出示除数是小数的除法;进一方法;然后出示除数是小数的除法;进一步提示:怎样才能把除数是小数的除法转步提示:怎样才能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢?转化的依据是化成除数是整数的除法呢?转化的依据是什么?什么?郭子平. 别“霸占”学生思维参与的机会.小学数学教师专业研修培训网.2015-09-18 【案例一案例一】 除数是小数的除法除数是小数的除法 新知学习前的复习铺垫新知学习前的复习铺垫22【案例一案例一】点评点评o有了这些铺垫,然后放手让学生解决除数是小数有了这些铺垫,然后放手让学生解决除数是小数的除法,学生的除法,学生“水到渠成水到渠成”、毫不费力地得出转、毫不费力地
17、得出转化的方法,获取了除数是小数的除法计算方法。化的方法,获取了除数是小数的除法计算方法。o案例一是一种案例一是一种“先扶后放先扶后放”的的“铺台阶铺台阶”式的设式的设计,用教师的计,用教师的“复习铺垫复习铺垫”代替了学生的思维,代替了学生的思维,降低了问题的可探索性,教师主导为主,学生跟降低了问题的可探索性,教师主导为主,学生跟着教师走,把应由学生自主探究出转化策略的重着教师走,把应由学生自主探究出转化策略的重点环节变得如同昙花一现,学生失去了自主探究点环节变得如同昙花一现,学生失去了自主探究获取数学思想方法的机会。获取数学思想方法的机会。23现象现象2 2 教师抢占学生的思维教师抢占学生的
18、思维o课堂教学:教师出示复式统计课堂教学:教师出示复式统计表,让学生根据复式统计表中表,让学生根据复式统计表中的信息完成两个单式统计图,的信息完成两个单式统计图,然后让学生想办法把两个单式然后让学生想办法把两个单式统计图合成一个统计图。学生统计图合成一个统计图。学生在教师的指令下,比较顺利地在教师的指令下,比较顺利地完成了复式条形统计图的学习。完成了复式条形统计图的学习。【案例二案例二】“复式条形统计图复式条形统计图”的教学的教学24【案例二案例二】点评点评o案例二中,学生在教师的案例二中,学生在教师的“引导引导”下,只是通过下,只是通过“绘制两个单式条形统计图绘制两个单式条形统计图合为一个统
19、计合为一个统计图图复式条形统计图复式条形统计图”这一种渠道完成了复式这一种渠道完成了复式条形统计图的学习。这样的设计,不利于学生对条形统计图的学习。这样的设计,不利于学生对新知的全面透彻理解。学生在学习单式条形统计新知的全面透彻理解。学生在学习单式条形统计图时,是根据单式统计表来学习的,当面对复式图时,是根据单式统计表来学习的,当面对复式统计表想办法用统计图来表示时,学生可能有很统计表想办法用统计图来表示时,学生可能有很多种方法,当然也包括教师引导的方法。多种方法,当然也包括教师引导的方法。 25现象现象3 3 优生抢占学生的思维优生抢占学生的思维o课堂教学:教师让学生解决一个现实问题,列出课
20、堂教学:教师让学生解决一个现实问题,列出算式算式24241212后,让学生分组尝试解决问题。后,让学生分组尝试解决问题。当个当个别成绩优秀的学生出现教师所需要的比较规范的别成绩优秀的学生出现教师所需要的比较规范的竖式后,马上竖式后,马上让这个学生介绍自己的做法,在关让这个学生介绍自己的做法,在关键的地方与学生交流,进行强调,然后示范讲解键的地方与学生交流,进行强调,然后示范讲解竖式的书写格式,归纳各部分积的意义,最后学竖式的书写格式,归纳各部分积的意义,最后学生模仿教师的竖式格式进行计算,从而完成生模仿教师的竖式格式进行计算,从而完成24241212 的竖式教学。的竖式教学。【案例三案例三】“
21、两位数乘两位数两位数乘两位数”竖式教学竖式教学26【案例三案例三】点评点评o案例三中案例三中,几名成绩优秀学生的思维取代了大部,几名成绩优秀学生的思维取代了大部分学生的思维,实际上是由教师讲变成了少数学分学生的思维,实际上是由教师讲变成了少数学生讲,大部分学生并没有经历新知建构的过程,生讲,大部分学生并没有经历新知建构的过程,只停留在机械记忆、模仿的层面上。只停留在机械记忆、模仿的层面上。o学生在学习两位数乘两位数以前,已经学习了两学生在学习两位数乘两位数以前,已经学习了两位数乘一位数和两位数乘整十数的口算,也学习位数乘一位数和两位数乘整十数的口算,也学习了两位数乘两位数的估算。了两位数乘两位
22、数的估算。27【案例三案例三】点评(续点评(续1 1)o当学生尝试用竖式计算当学生尝试用竖式计算2412时,教师可以多角度时,教师可以多角度展示学生的思维状态及结果,通过追问不同答案之展示学生的思维状态及结果,通过追问不同答案之间的区别和联系,使学生经历数学抽象的过程,明间的区别和联系,使学生经历数学抽象的过程,明白自己的方法在一系列方法序列中的位置,看到方白自己的方法在一系列方法序列中的位置,看到方法法“进化进化”的过程,加深对竖式计算方法的认识。的过程,加深对竖式计算方法的认识。先请成绩优秀的学生站起来应答,当几个人解决了先请成绩优秀的学生站起来应答,当几个人解决了问题,就认为全班都会了;
23、或先请成绩优秀的学生问题,就认为全班都会了;或先请成绩优秀的学生说说解决问题的思路,再让全体学生埋头解题。说说解决问题的思路,再让全体学生埋头解题。苏霍姆林斯基说:苏霍姆林斯基说:“这种方式容易造成表面这种方式容易造成表面的积极性和一切顺利的假相。的积极性和一切顺利的假相。”28【案例三案例三】点评(续点评(续2 2)o陶行知说过,陶行知说过,“现在的教育有两种:一种是如一现在的教育有两种:一种是如一个新学生坐在洋车上,叫车夫拉着拼命地跑几十个新学生坐在洋车上,叫车夫拉着拼命地跑几十里,结果自然是学生逸、车夫苦,但让学生自己里,结果自然是学生逸、车夫苦,但让学生自己再回来恐怕还是不能;另一种是
24、去不坐车,不认再回来恐怕还是不能;另一种是去不坐车,不认识路就问警察,自然是辛苦一点儿,但走到回来识路就问警察,自然是辛苦一点儿,但走到回来时,包管还能回来的。时,包管还能回来的。”我们要做我们要做“车夫车夫”,还是指路的,还是指路的“警察警察”?292.2 对探究理解的狭窄对探究理解的狭窄o专题性问题研究专题性问题研究受到综合实践活动课中受到综合实践活动课中“研研究性学习究性学习”课程版块的影响课程版块的影响, , 以为数学探究学习以为数学探究学习就是对一些联系实际的就是对一些联系实际的“专题性问题专题性问题”的研究。的研究。这虽然也是数学探究学习的一种形式这虽然也是数学探究学习的一种形式,
25、 , 但它毕竟但它毕竟不是数学学习的主流所在不是数学学习的主流所在, , 其适应的范围和开展其适应的范围和开展的可能性也极为有限。的可能性也极为有限。30o课题性研究课题性研究认为探究学习就是那种类似于科认为探究学习就是那种类似于科学探究的学探究的“课题性研究课题性研究”,遵循着固定的模式,遵循着固定的模式,数学探究学习也必是由提出问题、调查、实验、数学探究学习也必是由提出问题、调查、实验、证据收集、结论解释等环节构成的实验性问题研证据收集、结论解释等环节构成的实验性问题研究。究。o两种理解得到的都是两种理解得到的都是“变了味变了味”的数学探究学习的数学探究学习, , 本不能突出数学学科学习的
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