学前儿童数概念与运算能力课件.ppt
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1、第六章学前儿童数概念与运算能力的发展第六章学前儿童数概念与运算能力的发展 有关自然数与加减运算的基本知识有关自然数与加减运算的基本知识学前儿童学前儿童1010以内初步数概念发展的特点以内初步数概念发展的特点幼儿学习加减法的特点幼儿学习加减法的特点数概念的教育数概念的教育运算能力发展的教育运算能力发展的教育 转到转到一、有关自然数与加减运算的基一、有关自然数与加减运算的基本知识本知识() 有关有关自然数的基本知识自然数的基本知识 有关有关数的组成的基本知识数的组成的基本知识 有关有关整数加减运算的基本知识整数加减运算的基本知识 回到总目录自然数的产生用一一对应的方法对物体进行分析、比较,形成用一
2、一对应的方法对物体进行分析、比较,形成多少的概念;多少的概念;把具有相同个数的集合归为一类,即等价集合类把具有相同个数的集合归为一类,即等价集合类,并用标准集合为代表来表示一个等价集合;,并用标准集合为代表来表示一个等价集合;在反复应用标准集合来表示多少的过程中,逐渐在反复应用标准集合来表示多少的过程中,逐渐地把数从具体集合中抽象出来;地把数从具体集合中抽象出来;随着文字的出现和发展,逐渐创造运用符号表示随着文字的出现和发展,逐渐创造运用符号表示抽象的数。抽象的数。自然数列及其性质 自然数列自然数列:从:从“1”1”开始,逐次添上一个单位,依开始,逐次添上一个单位,依次排列着的全体自然数。次排
3、列着的全体自然数。 性质性质:有始,有序,无限。:有始,有序,无限。零和扩大的自然数列零:空集合的标记,表示集合中一个元素也没有零:空集合的标记,表示集合中一个元素也没有扩大的自然数列:零放在自然数列的前面扩大的自然数列:零放在自然数列的前面基数和序数 基数:用来表示集合中元素个数的数基数:用来表示集合中元素个数的数 序数:表示集合中元素的排列次序的数序数:表示集合中元素的排列次序的数计 数(数数 )计数计数:把被数物体集合的元素与自然数列集合的元:把被数物体集合的元素与自然数列集合的元素,建立一一对应的过程素,建立一一对应的过程数数的特点数数的特点:结果唯一;:结果唯一; 只要有物,数数可以
4、永远只要有物,数数可以永远 回到目录 计数活动的实质计数活动的实质: 一种有目的、有手段、有结果的操作活动。一种有目的、有手段、有结果的操作活动。 目的目的确定物体的数量;确定物体的数量; 手段手段数数的操作;数数的操作; 结果结果数的形式;数的形式; 计数活动的含义计数活动的含义:将具体集合的元素与自然数列:将具体集合的元素与自然数列里从里从“1”1”开始的自然数之间建立起一一对应,即开始的自然数之间建立起一一对应,即口说数字、手点实物,使每个数字与一个集合内口说数字、手点实物,使每个数字与一个集合内的每个元素建立一一对应的关系,结果用数字来的每个元素建立一一对应的关系,结果用数字来表示。表
5、示。数的组成的含义组合:除组合:除1 1以外的任何一个自然数由两个或两个以上以外的任何一个自然数由两个或两个以上的部分数组成的部分数组成分解分解:除:除1 1以外的任何一个自然数都可以分解成两以外的任何一个自然数都可以分解成两个或两个以上的部分数个或两个以上的部分数数的组成的实质等量关系等量关系:一个数群(总数)可以分解成两个相等:一个数群(总数)可以分解成两个相等或不相等的子群(部分数)或不相等的子群(部分数)B=A+AB=A+A/ / (学前儿童(学前儿童只要知道只要知道一个数可以分成两个部分数,两个部分一个数可以分成两个部分数,两个部分数合起来是原数)数合起来是原数)互换关系互换关系:B
6、=A+AB=A+A/ / =A =A/ / +A +A (两个部分数位置换一(两个部分数位置换一下,总数不变)下,总数不变)互补关系互补关系:B=B=(A-nA-n)+ +(A +nA +n)(一个数分成的两(一个数分成的两个部分数中,一个依次减少个部分数中,一个依次减少1 1,一个依次增加,一个依次增加1 1,总数不变总数不变) 回到目录(三)有关整数加减运算的基本知识加法、减法的含义加法、减法的含义有关加减应用题的知识有关加减应用题的知识 应用题的概念、结构、分类应用题的概念、结构、分类 学前期学习的加减应用题的种类学前期学习的加减应用题的种类 回到目录 加法的含义加法的含义 从从集合观点
7、集合观点看,加法是已知两个看,加法是已知两个没有公共元素没有公共元素的的有有限限集合的基数,求它们的并集的基数(两数集合的基数,求它们的并集的基数(两数a a与与b b的和的和c c是集合是集合A A 与与B B的并集的并集C C的基数)的基数) 幼儿幼儿:加法是两个数:加法是两个数合并合并成一个数的运算成一个数的运算减法的含义减法的含义 从从集合观点集合观点看,减法就是求看,减法就是求有限集有限集A A与它的与它的子集子集B B的的差集的基数(已知两数差集的基数(已知两数a a与与b b,若存在一个数,若存在一个数c c,使,使得得c+b=ac+b=a,则,则c c叫做叫做a a与与b b的
8、差)的差) 幼儿幼儿:从一个数里:从一个数里去掉去掉一部分还剩多少,是用减法一部分还剩多少,是用减法算的。算的。 回到子目录有关加减应用题的知识(P160)(P160)概念概念:根据日常生活中一个问题,用文字:根据日常生活中一个问题,用文字 或语言表或语言表达数量关系的题目。达数量关系的题目。 结构结构:情节、数量关系:情节、数量关系分类分类: 简单应用题(用一步运算解答)简单应用题(用一步运算解答) 复合应用题复合应用题(幼儿:简单加减应用题幼儿:简单加减应用题) 返回学前期学习的简单加减应用题 简单加法应用题简单加法应用题 a a求两数和求两数和 b.b.求比一个数多几的数求比一个数多几的
9、数 简单减法应用题简单减法应用题 a a求剩余求剩余 b.b.求两数相差多少求两数相差多少 c.c.求比一个数少几的数求比一个数少几的数 回到子目录二、学前儿童10以内初步数概念发展的特点()儿童初步数概念发展的一般过程儿童初步数概念发展的一般过程儿童数概念发展的年龄特点儿童数概念发展的年龄特点学前儿童数概念形成的标志学前儿童数概念形成的标志 回到总目录回到总目录计数活动的发展过程计数活动的发展过程计数计数内容内容方面:方面:口头数数口头数数按物点数按物点数说出总数说出总数按群计数按群计数计数计数动作动作方面:方面:动作水平上的点数动作水平上的点数视觉的或听觉的点数;视觉的或听觉的点数;(1
10、1)儿童掌握计数活动的过程是儿童掌握最初数概)儿童掌握计数活动的过程是儿童掌握最初数概念的过程。念的过程。(2 2)儿童能手口一致点数并说出总数,标志着他已)儿童能手口一致点数并说出总数,标志着他已开始理解数的实际意义。开始理解数的实际意义。儿童对数的理解的发展过程儿童对数的理解的发展过程 基数基数序数序数数的组成数的组成理解基数:一个数词与一个数词之间机械地建立理解基数:一个数词与一个数词之间机械地建立起联系;逐步建立起抽象数的顺序与数的大小的起联系;逐步建立起抽象数的顺序与数的大小的明确关系。明确关系。对序数的理解包括了基数的含义对序数的理解包括了基数的含义数的组成其实质是总数与部分数即三
11、个数群之间数的组成其实质是总数与部分数即三个数群之间的关系问题的关系问题归纳:幼儿形成数概念的特点归纳:幼儿形成数概念的特点 幼儿掌握数概念幼儿掌握数概念: :数数数数理解数的实际含义理解数的实际含义知道知道数的顺序和大小数的顺序和大小理解数的组成和守恒理解数的组成和守恒掌握数掌握数的读写法的读写法(感知物体(感知物体产生数的表象产生数的表象形成抽象数概念)形成抽象数概念) 幼儿数概念的发展具有一定的顺序性、不平衡性、幼儿数概念的发展具有一定的顺序性、不平衡性、个别差异大个别差异大 回到目录儿童数概念发展的年龄特点儿童数概念发展的年龄特点第一第一阶段(阶段(3 3岁前)岁前)对数量的笼统感知阶
12、段对数量的笼统感知阶段第二第二阶段(阶段(3535岁)岁)数词与物体数量间建立联数词与物体数量间建立联系的阶段系的阶段 第三第三阶段(阶段(5 5岁以后)岁以后)数的运算初期阶段数的运算初期阶段 回到目录第一阶段特点第一阶段特点 对数量有笼统的感知,能区别有明显的大小、多对数量有笼统的感知,能区别有明显的大小、多少的差别;少的差别; 会口头数数,不超过会口头数数,不超过1010; 逐步学会手口一致地点数逐步学会手口一致地点数5 5以内的实物,但不能说以内的实物,但不能说出总数。出总数。 回到前页第二阶段特点 能说出总数;末期开始出现数的能说出总数;末期开始出现数的“守恒守恒”; 前期能分辨大小
13、、多少、一样多,中期能认识序前期能分辨大小、多少、一样多,中期能认识序数和数序;数和数序; 能按数取物;能按数取物; 逐步认识数与数之间的关系:数序;数目大小;逐步认识数与数之间的关系:数序;数目大小;应用实物进行数的组合和分解;应用实物进行数的组合和分解; 开始做简单的实物运算。开始做简单的实物运算。 回到前页 第三阶段特点 1010以内数的以内数的“守恒守恒”; 表象运算表象运算抽象的数字运算;抽象的数字运算; 100100以内的数数;个别的以内的数数;个别的2020以内的加减运算。以内的加减运算。 回到前页学前儿童数概念形成的标志学前儿童数概念形成的标志 1 1掌握掌握1010以内数的实
14、际意义(基数、序数、数的以内数的实际意义(基数、序数、数的守恒);守恒); 2 2认识认识1010以内相邻数的关系(任何一个自然数比以内相邻数的关系(任何一个自然数比前一个数大前一个数大1 1,比后一个数小,比后一个数小1 1););核心核心 3 3掌握掌握1010以内数的组成,认识数的结构、形式。以内数的组成,认识数的结构、形式。 回到目录三、幼儿学习加减法的特点三、幼儿学习加减法的特点 (一)一)从实物加减过渡到符号运算从实物加减过渡到符号运算(二)(二)从简单的口头加减应用题开始学习运算从简单的口头加减应用题开始学习运算(三)(三)幼儿自编口头应用题时,往往把编题与讲故幼儿自编口头应用题
15、时,往往把编题与讲故事相混淆事相混淆 回到总目录学前儿童加减运算能力发展的一般过程() 1 1动作水平的加减动作水平的加减 (具体水平上的加减)(具体水平上的加减)2 2表象水平的加减表象水平的加减 (学前期幼儿加减学习的主要(学前期幼儿加减学习的主要手段手段 )口述应用题口述应用题3 3概念水平的加减概念水平的加减 (数群概念水平上的加减运算(数群概念水平上的加减运算,最高水平上的加减运算),最高水平上的加减运算) 归归 纳纳 对加减法的含义是联系生活实际,通过实物操作对加减法的含义是联系生活实际,通过实物操作活动逐步理解的活动逐步理解的 实物加减实物加减按物点数按物点数(逐一点数、在第一个
16、(逐一点数、在第一个加数后接着数)加数后接着数)抽象数目抽象数目计算(运用数的计算(运用数的组成)组成) 回到目录 寓加减任务生活情景中的应用题,由于其情景性寓加减任务生活情景中的应用题,由于其情景性和贴近生活的特点,为幼儿表象的积极活动提供和贴近生活的特点,为幼儿表象的积极活动提供了素材。幼儿借助于头脑中的表象,较好地理解了素材。幼儿借助于头脑中的表象,较好地理解了应用题中数量关系,解决了应用题中提出的问了应用题中数量关系,解决了应用题中提出的问题;题; 加减算术题是以数字和符号组成的,它既无实物加减算术题是以数字和符号组成的,它既无实物的直观,又无表象作为思考的依托,幼儿在理解的直观,又无
17、表象作为思考的依托,幼儿在理解和解答上都会有一定的困难。和解答上都会有一定的困难。 因此幼儿理解和掌握应用题比算术题容易幼儿理解和掌握应用题比算术题容易。 口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用 1 1为掌握加减运算奠定基础为掌握加减运算奠定基础 2 2促进幼儿思维能力的发展促进幼儿思维能力的发展 抽象思维能力抽象思维能力 分析综合能力分析综合能力 思维推理能力(知识迁移能力)思维推理能力(知识迁移能力) 回到目录 可编辑(1 1)往往凭自己的想象和兴趣来编题,所编题目的)往往凭自己的想象和兴趣来编题,所编题目的内容违反生活逻辑和事物的发展规律;内容违反生活逻辑和事物的发展规律; (2 2)
18、不善于把应用题与说明事情,讲故事、谜语)不善于把应用题与说明事情,讲故事、谜语严格区分开来,所编的题目往往缺少已知数或问严格区分开来,所编的题目往往缺少已知数或问题;题; (3 3)所编题目的内容不广泛)所编题目的内容不广泛 ; 回到目录学前儿童认识10以内数的教学1010以内数概念的教学:以内数概念的教学: 学会数数;学会数数; 理解数的含义;理解数的含义; 知道数的顺序和大小;知道数的顺序和大小; 理解数的组成和数的守恒;理解数的组成和数的守恒; 数的读法和写法数的读法和写法1010以内加减运算:以内加减运算: 理解加法和减法的含义;理解加法和减法的含义; 学会口述解答简单的加法和减法应用
19、题学会口述解答简单的加法和减法应用题; ; 口头自编应用题口头自编应用题学前儿童1以内数概念的教学一、认识一、认识1010以内以内基数基数、序数序数的教学的教学 基数:幼儿数学教学的重点内容,最初步的数学基础,进基数:幼儿数学教学的重点内容,最初步的数学基础,进一步学习加、减运算的基础。一步学习加、减运算的基础。 序数:以认识基数为基础。(序数教学安排在学习基数以序数:以认识基数为基础。(序数教学安排在学习基数以后)后)二、二、1010以内数的以内数的认读和书写认读和书写的教学的教学三、三、1010以内以内数的组成数的组成的教学的教学 转到下节(一)认识(一)认识1010以内基数的教学以内基数
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