6.3向心加速度同步课时习题-（2019）新人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动.docx

1、6.3向心加速度1关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度的大小和方向都不变B向心加速度的大小和方向都不断变化C向心加速度的大小不变，方向不断变化D向心加速度的大小不断变化，方向不变2a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3:4，转过的角度之比为2:3，则它们的向心加速度大小之比为()A2:1B1:2 C9:16 D4:93如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()4(多选)质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是

2、B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是()A因为an2r，而rBrA，所以B的向心加速度比A大B因为an，而rBrA，所以A的向心加速度比B大CA的线速度比B大DB的线速度比A大5如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中涂色的平面表示赤道平面)，图中1和2已知，则()A角速度之比A:Bsin 1:sin 2B线速度之比vA:vBsin 1:cos 2C周期之比TA:TBsin 1:sin 2D向心加速度之比为sin21:sin226如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC3:2.A轮

3、的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也会随之无滑动地转动a、b、c分别为三个转轮A、B、C边缘上的三个点，在运动过程中，a、b、c三点的()A线速度大小之比为3:2:2B角速度之比为3:3:2C转速之比为2:3:2D向心加速度大小之比为9:6:47科幻电影星际穿越中描述了空间站中模拟地球上重力的装置这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)()A. B. C2 D. 8(多选)如图

4、所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图象，由图象可知()A甲球运动时，线速度大小保持不变B甲球运动时，角速度大小保持不变C乙球运动时，线速度大小保持不变D乙球运动时，角速度大小保持不变9. 如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是()AanCanD2anE BanC2anD2anECanC2anE DanCanE10关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A由an可知，an与r成反比B由an2r可知，an与r成正比C由vr可知，与r成反比D由

5、2f可知，与f成正比11.(多选)如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体运动的角速度与半径成正比12(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是()A大小为 B大小为gC方向在水平面内 D方向在竖直面内13. (综合)如图所示，一圆环以直径AB为轴匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A向心加速度的大小aPaQaRB任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同

6、C线速度vPvQvRD任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同14.如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮(齿未画出)，rA2rB，则A、B两轮边缘上两点的()A角速度之比为21 B向心加速度之比为12C周期之比为12 D转速之比为2115. (综合)(多选)小球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示。若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的线速度突然增大16. 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，

7、轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A线速度之比为14 B角速度之比为41C向心加速度之比为81 D向心加速度之比为1817. (综合)(多选)如图所示，一小物块以大小为an4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是()A小物块运动的角速度为2 rad/sB小物块做圆周运动的周期为 sC小物块在t s内通过的位移大小为 mD小物块在 s内通过的路程为零18如图所示，个大轮通过皮带匀速率拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离

8、是大轮半径的，当大轮边缘上的P点的向心加速度大小为12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度大小各为多少？19一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度90，求：(1)此过程中轿车位移的大小(2)此过程中轿车运动的路程(3)轿车运动的向心加速度的大小20如图所示，光滑圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是，求：(1)质点在A点下滑时的向心加速度大小和加速度大小；(2)在质点刚要到达B点时的水平方向加速度大小和向心加速度大小；(3)滑过B点时的

9、加速度大小21. (综合)如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。(重力加速度为g)22. (多解问题)用图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，两圆盘可以绕水平轴MN一起匀速转动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘(穿过圆盘时速度不变)，并在圆盘上留下两个小孔A和B(设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方)。若测得两个小孔距水平轴MN的距离分别为R

10、A和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为(为锐角)。求：(1)弹簧枪发射子弹的速度；(2)圆盘绕MN轴匀速转动的角速度；(3)若用一橡皮泥将A孔堵上，则橡皮泥的向心加速度的大小是多少？参考答案1解析：做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，方向不断变化，而大小不变，C正确答案：C2解析：二者线速度之比为，角速度之比，其向心加速度a2rv，所以，B正确答案：B3解析：做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确答案：B4解析：A、B两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相等，由vr，r

11、BrA，得B的线速度大于A的线速度，选项C错误、D正确；又由an2r，得aBaA，选项A正确、B错误答案：AD5解析：A、B随地球一起转动，角速度相同，根据T可知，周期相同，故A、C错误；根据vr可知，角速度相等时，线速度与轨迹半径成正比，则vA:vB(Rsin 1):(Rcos 2)sin 1:cos 2，故B正确；根据av可知，角速度相等时，加速度与线速度成正比，则aA:aBvA:vBsin 1:cos 2，故D错误答案：B6解析：A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故va:vb1:1，根据公式vr，有a:b3:2，根据2n，有na:nb3:2，根据av，有aa:ab3:2.B轮、C轮

12、是共轴转动，角速度相等，故b:c1:1.根据公式vr，有vb:vc3:2，根据2n，有nb:nc1:1，根据av，有ab:ac3:2.综合得到va:vb:vc3:3:2，a:b:c3:2:2，na:nb:nc3:2:2，aa:ab:ac9:6:4，故选D.答案：D7解析：“地板”上物体做圆周运动，其向心加速度等于重力加速度，即g2R，所以，A正确答案：A8解析：A对，B错：由a知，v不变时，a与R成反比，图象为双曲线的一支C错，D对：由a2R知，不变时，a与R成正比，图象为过原点的倾斜直线答案：AD9.答案C解析C、E两点同轴转动，角速度相等，由an2r，有2，即anC2anE；两轮边缘点的线

13、速度大小相等，C、D两点的线速度大小相等，由an，有，即anCanD，故选C。10答案D解析质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，而角速度无论何时均与频率成正比。A、B、C错误，D正确。11. 答案AC解析因为A为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由a可知，A物体运动的线速度大小不变，故A正确，B错误；而OB为过原点的直线，说明a与r成正比，由a2r可知，B物体运动的角速度大小不变，故C正确，D错误。12答案AC解析根据an可知A正确；由于

14、老鹰在水平面内做匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确。13. 答案C解析圆环各处的角速度相等，由a2r知aPaQaR，故A错误；由vr知vPvQvR，故C正确；由于向心加速度总是指向圆周运动圆心，所以P、R、Q处的向心加速度的方向都垂直于AB轴且指向AB轴，即P、Q、R三点向心加速度的方向相同，B错误；线速度方向都垂直于向心加速度，故P、Q、R三点的线速度方向相同，D错误。14. 答案B解析根据两轮边缘线速度大小相等，由vr，得角速度之比为ABrBrA12，故A错误；由an，得向心加速度之比为aAaBrBrA12，故B正确；由T，得周期之比为TATBrA

15、rB21，故C错误；由n，得转速之比为nAnBAB12，故D错误。15.答案AC解析由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直，小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力，故其运动方向不受力，线速度大小不变，B、D错误；又，r减小，所以增大；a，r减小，则a增大，故A、C正确。16. 答案D解析由题意知vav3，v2vc，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，v22v3，所以vavc12，A错误。，B错误。设轮4的半径为r，则aaac，即aaac18，C错误，D正确。17.答案AB解析因为an2R，所以小物块运动的角速度为2 rad/s，周期T s，A、B正确；小物块在 s内转过弧度，通过的位移

16、大小为 m，在 s内转过一周，通过的路程为2 m，C、D错误。18、解析：同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即SP.由向心加速度公式an2r，得，故aSaP12 m/s24 m/s2.又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vPvQ.由向心加速度公式an，得，故aQaP212 m/s224 m/s2.答案：4 m/s224 m/s219、解析：(1)轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段，其大小为线段的长度s，sR60 m85 m.(2)路程等于弧长，lR60 m94.2 m.(3)向心加速度的大小a m/s215 m/s2.答案：(1)85 m(2)94.2 m(

17、3)15 m/s220、解析：(1)质点在A点下滑时速度为0，只受重力作用根据an向心加速度大小an0根据mgma加速度大小为ag.(2)质点由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而质点刚要到达B点时的运动为圆周运动的一部分，其在水平方向上加速度为0向心加速度大小为aan将v代入可得aan2g.(3)质点滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g.答案：(1)向心加速度为0，加速度为g(2)加速度为0，向心加速度为2g(3)加速度为g21、答案2g解析设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足Rgt2，得t，这段时间内甲运动了T，即T又由于an2RR由得，an2g。22. 答案(1)L(2)(2n)(n0,1,2，)(3)(n0,1,2，)解析(1)以子弹为研究对象，在从A运动到B的过程中，由平抛运动的规律可得RARBgt2，Lv0t联立解得v0L。(2)子弹从A运动到B所用的时间为t 。在此过程中，圆盘转过的角度为2n(n0,1,2，)所以圆盘转动的角速度为(2n)(n0,1,2，)。(3)橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度为a2RA(n0,1,2，)。