(2019)新人教版高中物理必修第二册5-2 运动的合成与分解 教师版考试讲义.docx
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1、合格性考试讲义 必修二第五章 抛体运动第二节 运动的合成与分解一、一个平面运动的实例蜡块运动的研究1蜡块的位置:蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右匀速移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时,于是,在时刻t,蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示:xvxt,yvyt 2蜡块的速度:速度的大小v,速度的方向满足tan 3蜡块运动的轨迹:yx,是一条过原点的直线二、运动的合成与分解1合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度,而分运动的位移、速度、
2、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度2合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响3.运动的合成与分解(1)概念:已知分运动求合运动,叫运动的合成;已知合运动求分运动,叫运动的分解(2)运算法则:运动的合成和分解就是位移、速度、加速度的合成与分解,这些量都是矢量,遵循的是平行四边形定则(3)处理方法作图法,即应用平行四边形定则严格作图解析法,即应用解三角形的方法列方程4. 合运动性质的判断方法判断两个直线运动的合运动的性质时,应先根据平行四边
3、形定则,求出合运动的合初速度v0和合加速度a,然后进行判断(1)判断是否做匀变速运动:若a恒定,物体做匀变速运动;若a变化,物体做变加速运动(2)判断轨迹的曲直:若a方向与v0方向共线,则做直线运动;若a方向与v0方向不共线,则做曲线运动三、小船渡河问题1模型特点:小船参与的两个分运动:小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动:(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船身的指向相同(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速),它的方向与河岸平行船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成2两类最值问题(1)渡河时间最短问题:若要
4、渡河时间最短,由于水流速度始终沿河道方向,不能提供指向河对岸的分速度因此,只要使船头垂直于河岸航行即可由图可知,t短,此时船渡河的位移x,位移方向满足tan .(2)渡河位移最短问题甲情况一:v水v船最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t,船头与上游河岸夹角满足v船cos v水,如图甲所示情况二:v水v船如图乙所示,以v水矢量的末端为圆心,以v船的大小为半径作圆,当合速度的方向与圆相切时,合速度的方向与河岸的夹角最大(设为),此时航程最短由图可知sin ,最短航程为xd.此时船头指向应与上游河岸成角,且cos .乙四、“关联”速度问题1“关联”速度问题:指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体
5、时,两端所连接物体的速度关系问题2“关联”速度的分解规律(1)分解依据物体的实际运动是合运动由于绳(杆)不可伸长,所以绳(杆)两端所连物体的速度沿着绳(杆)方向的分速度大小相同(2)分解方法:将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量(3)常见的速度分解情形如下:【学考演练】1思考判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)合运动与分运动是同时进行的,时间相等()(2)合运动一定是实际发生的运动()(3)合运动的速度一定比分运动的速度大()(4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动,一定也是匀速直线运动()2雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下述说法中正确的是()风速越大,雨
6、滴下落时间越长风速越大,雨滴着地时速度越大雨滴下落时间与风速无关雨滴着地速度与风速无关ABC D解析:选B将雨滴的运动在水平方向和竖直方向分解,两个分运动相互独立,雨滴下落时间与竖直高度有关,与水平方向的风速无关,故错误,正确风速越大,落地时,雨滴水平方向分速度越大,合速度也越大,故正确,错误,故选B.3如图所示,在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A直线PB曲线QC曲线R D三条轨迹都有可能解析:选B红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动,实际运动的
7、轨迹即是合运动的轨迹由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的,而合加速度就是水平方向的加速度,方向是水平向右的,合加速度和合速度之间有一定夹角,故轨迹是曲线又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹侧),故选项B正确4.关于合运动与分运动的关系,下列说法正确的是()A合运动速度一定不小于分运动速度B合运动加速度不可能与分运动加速度相同C合运动的速度与分运动的速度没有关系,但合运动与分运动的时间相等D合位移可能等于两分位移的代数和解析:选D根据平行四边形定则,作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形,过两邻边夹角的对角线表示合速度,对角线的长度可能等于邻边
8、长度,也可能小于邻边长度,也可能大于邻边长度,选项A错误;合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度,选项B错误;合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系,选项C错误;如果两个分运动在同一直线上,且方向相同,其合位移就等于两分位移的代数和,选项D正确5.(2019江苏盐城期末)如图所示,三角形木块甲固定在水平面上,物体乙沿甲的斜面匀速下滑,则物体乙在水平和竖直方向的分运动分别为()A匀速运动,匀速运动B匀速运动,匀加速运动C匀加速运动,匀速运动D匀加速运动,匀加速运动解析:选A.物体乙沿甲的斜面匀速下滑,则乙受重力、支持力、摩擦力的合力为零,即水平方向的合力为零,竖直方向的合力为零
9、,所以物体乙在水平和竖直方向的分运动都是匀速运动,选项A正确6(多选)一物体在Oxy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示,则物体0t0时间内()A做匀变速运动B做非匀变速运动C运动的轨迹可能如图丙所示D运动的轨迹可能如图丁所示解析:选AC.0t0时间内物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向上做匀减速直线运动,所受合力沿y轴负方向且大小保持不变,物体做向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动,故选项A、C正确7.(2019四川内江期末)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着细线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则下列说法中正确的
10、是()A橡皮做匀速直线运动B橡皮做匀变速直线运动C橡皮做匀变速曲线运动D橡皮做变加速曲线运动解析:选A.橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动,如图所示,两个方向的分运动都是匀速直线运动,合运动也为匀速直线运动,A正确8如图所示,在冰球以速度v1在水平冰面上向右运动时,运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球,冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是()解析:选B冰球实际运动的速度为合速度,根据平行四边形定则可知,冰球在被击打后瞬间的合速度不可能沿击打的方向,一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向,故A错误,B正确。
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