（2019）新人教版高中物理必修第三册期中复习讲义（一）静电场.rar

高二上学期物理期中高二上学期物理期中专题专题复复习讲义习讲义（一）（一）-静静电场电场（新人教版必修三（新人教版必修三 第九章第九章 第十章）第十章）【课标要求课标要求】1.通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。3.知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。6.观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。【知识框架知识框架】【要点提示要点提示】要点 1：静电场特性的研究研究方法研究方法(一一)用电场强度用电场强度 E(矢量矢量)从力的角度研究电场，电场强度 E 是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关E 是矢量要区别公式 E=F/q(定义式)、E=kQ/r2(点电荷电场)、E=U/d(匀强电场)的物理意义和适用范围 E 既然是矢量，那么如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？ (1)判断电场强度大小的方法根据定义式 E=F/q；点电荷电场，E=kQ/r2；匀强电场，场强处处相等，且满足 E=U/d；电场线密(疏)处场强大(小)(2)判断电场强度方向的方法正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；电势降低最快的方向就是场强的方向【例例】电场中有一点 ，下列说法正确的是()A. 若放在 点的点电荷的电荷量减半，则 点的场强减半B. 若 点没有试探电荷，则 点的场强为零C. 点的场强越大，则同一电荷在 点受的静电力越大D. 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向研究方法研究方法(二二)：用电势：用电势 (标量标量)从能的角度研究电场，电势 是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关，电势是标量，规定：无限远处的电势为零电势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的实例：在+Q(-Q)的电场中，0(0)电势能是电荷和电场所组成的系统共有的规定：无限远处的电势能为零电势能的正负和大小是相对的，电势能的差值是绝对的实例：+q 在+Q(-Q)的电场中，0(0)；-qp在+Q(-Q)的电场中，0(0)p (1)如何判断电势的高低？根据电势的定义式= /q，将+q 从无穷远处移至+Q 电场中的某点，外力克服电p场力做功越多，则该点的电势越高；将 q、带符号代入 U=/q 计算，若 U0(0)，则电势变高(低)；pp根据电场线方向，顺(逆)着电场线方向，电势越来越低(高)；根据电势差，若 UAB0(O)，则AB(AB)；根据场强方向，场强方向即为电势降低最快的方向(2)怎样比较电势能的多少？可根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正(负)功，则电势能减少(增加)；将 q、U 带符号代入=qU 计算，若0(0)，则电势能增加(减少)pp【例例】以下说法中不正确的是（ ）A将一电荷匀速地从电场中的 A 点移至 B 点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量B电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，但电荷的动能不一定减小C把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大D若电场中 A、B 两点间的电势差为零，则同一点电荷在 A、B 两点所具有的电势能必定相同要点 2：静电场的应用举例 (1)平衡问题【例例】如图所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬挂起来，a 球带电+q，b 球带电-q，且两球间的库仑力小于 b 球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态，现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的是如图所示的哪一个 A.B.C.D.【拓展思考】b 球带电-2q，结果怎样？(2)带电粒子在电场中的运动问题【例例】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝 K 发出（初速度不计），经灯丝与 A 板间的加速电压 U1加速，从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出，然后进入两块平行金属板 M、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入 M、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的 P 点。已知加速电压为 U1，M、N 两板间的电压为U2，两板间的距离为 d，板长为 L1，板右端到荧光屏的距离为 L2，电子的质量为 m，电荷量为 e。求：（1）电子穿过 A 板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）P 点到 O 点的距离。（4）若要使电子打在荧光屏上 P 点的上方，可采取哪些措施？ (3)平行板电容器平行板电容器在单个平行板电容器的问题中，有一些不仅是涉及电容定义式和决定式综合运用的内容，而且还要涉及对两板间电场中的场强、电势、电荷的电势能分析比较的内容，分析处理这类电容器问题的思路要点是：先分析电容器的不变量这里所说的不变量是指：若电容器的两板始终接在电源的正负极上，加在电容器两板间的电压 U 则是不变的；若电容器充电后与电源分离，电容器所带的电量 Q 则是不变的电压 U 的变化(当 Q 不变时)E 的变化，分析 P 点电势时，先分析 P 点与接地极板间电势差 UPO=Ed(d为 P 点到接地极板的距离)的变化，若 P 点电势高于零电势，再由 UPO=P-O分析 P 点电势P的变化；若 P 点电势低于零电势，则由 UPO=O-P分析 P 点电势P的变化【例例】如图所示，正对的平行板（矩形）电容器充电结束后保持与电源连接，电源电压恒为 U，板长为 l，带电油滴在极板间静止。现设法先使油滴保持不动，上极板固定，将下极板水平向右平移 l/4 后再由静止释放油滴，则A.油滴将向上做匀加速直线运动 B.电容器所带电荷量减小C.极板间的场强减小 D.电容器储存的电场能增大【例例】如图所示，平行板电容器充电后 A 板带正电，与静电计金属球相连接，B 板接地，静电计指针张开一定角度以下各种说法中，正确的是（）AB 板平移靠近 A 板，静电计指针张角变大BB 板向上平移一些，静电计指针张角变大C在两极板间插入绝缘的介质板，静电计指针张角变大D在两极板间插入厚金属板，静电计指针张角变小【典题例析典题例析】1.库仑定律与牛顿定律的结合例例 1 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球 a、b、c，三球在一条直线上，若释放 a 球，a 球初始加速度为1 m/s2(向右为正)，若释放 c 球，c 球初始加速度为 3 m/s2，当释放 b 球时，b 球的初始加速度应是多大？2.由电场线和运动轨迹判断运动情况的方法例 2 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是()A粒子必定带正电荷B由于 M 点没有电场线，粒子在 M 点不受电场力的作用C粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D粒子在 M 点的动能小于在 N 点的动能3.电荷分布情况的确定方法例 3 如图所示，A 为空心金属球，B 为金属球，将另一带正电的小球 C 从 A 球开口处放入 A 球中央，不接触 A 球，然后用手摸一下 A 球，再用手接触一下 B 球，再移走 C 球，则()AA 球带负电，B 球带正电 BA 球带负电，B 球不带电CA、B 两球都带负电 DA、B 两球都带正电4.电场中的平衡问题例 4 如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为 m、电荷量为 q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为 60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为()A. B. C. D.3mgqmg2q3mg2qmgq【实战训练实战训练】1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是()A.由 E 知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比FqB.由 C 知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比QUC.由 Ek知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关Qr2D.由 UAB知，带电荷量为 1 C 的正电荷，从 A 点移动到 B 点克服电场力做功为WABq1 J，则 A、B 两点间的电势差为1 V2.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示.下列说法正确的是()A.a 点的电势高于 b 点的电势B.若将一正试探电荷由 a 点移到 b 点，电场力做负功C.c 点的电场强度与 d 点的电场强度大小无法判断D.若将一正试探电荷从 d 点由静止释放，电荷将沿着电场线由 d 到 c3.如图所示，在 O 点放置点电荷q，电荷周围 A、B 两点到 O 点的距离分别为rA、rB，rAEB B.EAEB C.AB D.AB4.两个等量点电荷的电场线分布如图所示，图中 A 点和 B 点在两点电荷连线上，C 点和 D点在两点电荷连线的中垂线上.若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是()A.电荷沿直线由 A 到 B 的过程中，电场力先增大后减小B.电荷沿直线由 C 到 D 的过程中，电场力先增大后减小C.电荷沿直线由 A 到 B 的过程中，电势能先减小后增大D.电荷沿直线由 C 到 D 的过程中，电势能先增大后减小5.如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，实线是方向未知的电场线，虚线 AB 是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹.下列说法正确的是()A.带电粒子在 A 点的电势能一定小于在 B 点的电势能B.带电粒子在 A 点的加速度一定大于在 B 点的加速度C.若带电粒子带负电，则点电荷 Q 一定带正电D.若带电粒子带负电，则 A 点的电势一定高于 B 点的电势6.如图所示，两平行金属板 A、B 间有一匀强电场，C、D 为电场中的两点，且 CD4 cm，其连线的延长线与金属板 A 成 30角.已知电子从 C 点移到 D 点的过程中电场力做功为4.81017 J，元电荷 e1.61019 C.求：(1)C、D 两点间的电势差 UCD、匀强电场的场强大小 E；(2)若选取 A 板的电势 A0，C 点距 A 板 1 cm，电子在 D 点的电势能为多少？高二上学期物理期中高二上学期物理期中专题专题复复习讲义习讲义（一）（一）-静静电场电场参考答案参考答案【要点提示要点提示】【1 例例】【答案】【解析】本题考查场强的物理意义和方向，明确场强是反映电场本身特性的物理量，方向与正电荷所受的静电力方向相同是关键。电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；场强公式，采用比值法下的定义； =利用场强方向的规定判断场强方向与电场力的方向。【解答】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以在 点电荷减半或无检.验电荷， 点的场强不变，故 AB 错误。C.据知， 点的场强越大，则同一电荷在 点所受的电场力越大，故 C 正确。 = D.据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，与负电荷在该点的受力方向相反，故 D 错误。故选 C。 【2 例例】答案选：C【3 例例】答案选 A【4 例例】【5 例例】【解析】电容器一直与电源相连，则极板两端的电压不变；当下极板水平向右平移 l/4 时，极板间距不变，由 U=Ed 可得，两板间电场强度不变，则电荷受到的电场力不变，故油滴将仍不动；故 AC 错误；由电容的决定式可得，C 减小，则由 Q=UC 可知，电容器两端所带电量将减小，电场能在减小；故 D 错误；B 正确；故选：B【6 例例】【解析】A、B 板平移靠近 A 板，间距减小，根据公式 C=?S/4kd，电容增加；而电量 Q 不变，由电容的定义式 C=Q/U 可知，电压减小；故静电计指针张角变小，故 A 错误；B、B 板向上平移一些，两极板正对面积减小，由电容的决定式 C=?S/4kd 得知，电容 C减小，而电量 Q 不变，由电容的定义式 C=Q/U 可知，板间电压 U 增大，静电计指针张角变大故 B 正确；C、在两板间插入介质板，由 C=?S/4kd 得知，电容 C 增大，而电量 Q 不变，由电容的定义式 C=Q/U 可知，板间电压 U 减小，静电计指针张角变小故 C 错误D、在两板间插入金属板，相当于板间距离减小，电容 C 增大，而电量 Q 不变，由电容的定义式 C=Q/U 可知，板间电压 U 减小，静电计指针张角变小故 D 正确故选：BD【典题例析典题例析】例 1 解析设 a01 m/s2，由牛顿第二定律，对 a 球有 FbaFcama0，对 c 球有 FacFbc3ma0，Fca和 Fac为一对作用力和反作用力，即 FcaFac同理FbaFab，FcbFbc.由得 FbaFbc2ma0，FabFcb2ma0，即 ab2 m/s2，方向向左答案2 m/s2例 2 解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A 选项正确由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在 N 点加速度大， C 选项正确粒子从 M 点运动到 N 点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在 N 点的动能大，故 D 选项正确答案ACD归纳总结：分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题时要注意做曲线运动的带电粒子所受合外力的方向指向曲线凹侧，而且速度方向沿轨迹的切线方向，再结合电场线、电场力的知识来分析例 3 解析首先带正电的小球 C 从 A 球开口处放入 A 球中央，根据静电感应现象可知，A 球内表面感应带负电荷，外表面感应带正电荷，手接触 A 相当于 A 接地，由地面上来的电子与 A 球外表面正电荷中和，使 A 球外表面不带电，A 球外表面电势为零，此时A 球对外起静电屏蔽作用，A 球内的电场不影响外部电子为何从地面流入 A 球？因为带正电的 A 球外表面电势比地面零电势高，手触 A 后，电子由低电势流向高电势，此时 B 球电势也为零手离开 A 后，C 球不动，各处场强及电势分布情况不变，所以手接触 B 时，无电荷移动，所以 B 球不带电当带正电的 C 球从 A 球内移走后，A 球内表面所带的负电荷移至外表面，所以 A 球带负电C 球移走后，A 球内表面负电荷移至外表面，这是因为带电导体处于静电平衡状态时，导体内部和空腔内表面均没有静电荷，电荷均分布在导体的外表面由上述可知，选项 B是正确的答案B例 4 解析取小球为研究对象，它受到重力 mg、丝线的拉力 FT和电场力 Eq 的作用因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，FT和 Eq 的合力与mg 是一对平衡力，根据力的平行四边形定则可知，当电场力 Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则 Eqmgsin 得 E.所以，该匀强电场mgsin q3mg2q的电场强度大小可能值为 E，故 A、C、D 选项正确3mg2q答案ACD归纳总结：求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识首先对物体进行正确的受力分析，在此基础上运用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法，依据共点力的平衡条件建立方程求解。【实战训练实战训练】1.答案D解析电场强度 E 与 F、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容 C 与 Q、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；Ek是决定式，C 错误；由 UAB可知，D 正确.Qr2WABq2.答案B解析由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知 a 点的电势低于 b 点的电势，故 A 错误；由电势能的公式：Epq，可得出正试探电荷在 a 点的电势能低于在 b 点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，可知电场力做了负功，故 B 正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故 c 点的电场强度小于 d 点的电场强度，故 C 错误；正试探电荷在 d 点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由 d 到 c，故 D 错误.3.答案A解析根据公式 Ek，可以判断出离场源电荷越近，场强越大，所以 A 点的场强Qr2较大，A 正确，B 错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以 B 点电势较高，C、D 错误.4.答案B5.答案B6.答案(1)300 V1.5104 V/m(2)7.21017 J解析(1)电子从 C 点移到 D 点UCD V300 V(2 分)WCDq4.8 10171.6 1019E V/m1.5104 V/m(2 分)UCDdCDsin 303004 102 0.5(2)ddCDsin 301 cm3 cmUADEd1.51043102 V450 V(1 分)由 UADAD和 A0 得(1 分)D450 V(1 分)电子在 D 点的电势能为 EpqD1.61019(450) J7.21017 J.(1 分)高二上学期物理期中高二上学期物理期中专题专题复复习讲义习讲义（一）（一）-静静电场电场（新人教版必修三（新人教版必修三 第九章第九章 第十章）第十章）【课标要求课标要求】1.通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。3.知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。6.观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。【知识框架知识框架】【要点提示要点提示】要点 1：静电场特性的研究研究方法研究方法(一一)用电场强度用电场强度 E(矢量矢量)从力的角度研究电场，电场强度 E 是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关E 是矢量要区别公式 E=F/q(定义式)、E=kQ/r2(点电荷电场)、E=U/d(匀强电场)的物理意义和适用范围 E 既然是矢量，那么如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？ (1)判断电场强度大小的方法根据定义式 E=F/q；点电荷电场，E=kQ/r2；匀强电场，场强处处相等，且满足 E=U/d；电场线密(疏)处场强大(小)(2)判断电场强度方向的方法正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；电势降低最快的方向就是场强的方向【例例】电场中有一点 ，下列说法正确的是()A. 若放在 点的点电荷的电荷量减半，则 点的场强减半B. 若 点没有试探电荷，则 点的场强为零C. 点的场强越大，则同一电荷在 点受的静电力越大D. 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【答案】【解析】本题考查场强的物理意义和方向，明确场强是反映电场本身特性的物理量，方向与正电荷所受的静电力方向相同是关键。电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；场强公式，采用比值法下的定义； =利用场强方向的规定判断场强方向与电场力的方向。【解答】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以在 点电荷减半或无检.验电荷， 点的场强不变，故 AB 错误。C.据知， 点的场强越大，则同一电荷在 点所受的电场力越大，故 C 正确。 = D.据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，与负电荷在该点的受力方向相反，故 D 错误。故选 C。 研究方法研究方法(二二)：用电势：用电势 (标量标量)从能的角度研究电场，电势 是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关，电势是标量，规定：无限远处的电势为零电势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的实例：在+Q(-Q)的电场中，0(0)电势能是电荷和电场所组成的系统共有的规定：无限远处的电势能为零电势能的正负和大小是相对的，电势能的差值是绝对的实例：+q 在+Q(-Q)的电场中，0(0)；-qp在+Q(-Q)的电场中，0(0)p (1)如何判断电势的高低？根据电势的定义式= /q，将+q 从无穷远处移至+Q 电场中的某点，外力克服电p场力做功越多，则该点的电势越高；将 q、带符号代入 U=/q 计算，若 U0(0)，则电势变高(低)；pp根据电场线方向，顺(逆)着电场线方向，电势越来越低(高)；根据电势差，若 UAB0(O)，则AB(AB)；根据场强方向，场强方向即为电势降低最快的方向(2)怎样比较电势能的多少？可根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正(负)功，则电势能减少(增加)；将 q、U 带符号代入=qU 计算，若0(0)，则电势能增加(减少)pp【例例】以下说法中不正确的是（ ）A将一电荷匀速地从电场中的 A 点移至 B 点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量B电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，但电荷的动能不一定减小C把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大D若电场中 A、B 两点间的电势差为零，则同一点电荷在 A、B 两点所具有的电势能必定相同答案选：C要点 2：静电场的应用举例 (1)平衡问题【例例】如图所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬挂起来，a 球带电+q，b 球带电-q，且两球间的库仑力小于 b 球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态，现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的是如图所示的哪一个 A.B.C.D.答案选 A【拓展思考】b 球带电-2q，结果怎样？(2)带电粒子在电场中的运动问题【例例】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝 K 发出（初速度不计），经灯丝与 A 板间的加速电压 U1加速，从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出，然后进入两块平行金属板 M、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入 M、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的 P 点。已知加速电压为 U1，M、N 两板间的电压为U2，两板间的距离为 d，板长为 L1，板右端到荧光屏的距离为 L2，电子的质量为 m，电荷量为 e。求：（1）电子穿过 A 板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）P 点到 O 点的距离。（4）若要使电子打在荧光屏上 P 点的上方，可采取哪些措施？ (3)平行板电容器在单个平行板电容器的问题中，有一些不仅是涉及电容定义式和决定式综合运用的内容，而且还要涉及对两板间电场中的场强、电势、电荷的电势能分析比较的内容，分析处理这类电容器问题的思路要点是：先分析电容器的不变量这里所说的不变量是指：若电容器的两板始终接在电源的正负极上，加在电容器两板间的电压 U 则是不变的；若电容器充电后与电源分离，电容器所带的电量 Q 则是不变的电压 U 的变化(当 Q 不变时)E 的变化，分析 P 点电势时，先分析 P 点与接地极板间电势差 UPO=Ed(d为 P 点到接地极板的距离)的变化，若 P 点电势高于零电势，再由 UPO=P-O分析 P 点电势P的变化；若 P 点电势低于零电势，则由 UPO=O-P分析 P 点电势P的变化【例例】如图所示，正对的平行板（矩形）电容器充电结束后保持与电源连接，电源电压恒为 U，板长为 l，带电油滴在极板间静止。现设法先使油滴保持不动，上极板固定，将下极板水平向右平移 l/4 后再由静止释放油滴，则A.油滴将向上做匀加速直线运动 B.电容器所带电荷量减小C.极板间的场强减小 D.电容器储存的电场能增大【解析】电容器一直与电源相连，则极板两端的电压不变；当下极板水平向右平移 l/4 时，极板间距不变，由 U=Ed 可得，两板间电场强度不变，则电荷受到的电场力不变，故油滴将仍不动；故 AC 错误；由电容的决定式可得，C 减小，则由 Q=UC 可知，电容器两端所带电量将减小，电场能在减小；故 D 错误；B 正确；故选：B【例例】如图所示，平行板电容器充电后 A 板带正电，与静电计金属球相连接，B 板接地，静电计指针张开一定角度以下各种说法中，正确的是（）AB 板平移靠近 A 板，静电计指针张角变大BB 板向上平移一些，静电计指针张角变大C在两极板间插入绝缘的介质板，静电计指针张角变大D在两极板间插入厚金属板，静电计指针张角变小【解析】A、B 板平移靠近 A 板，间距减小，根据公式 C=?S/4kd，电容增加；而电量 Q不变，由电容的定义式 C=Q/U 可知，电压减小；故静电计指针张角变小，故 A 错误；B、B 板向上平移一些，两极板正对面积减小，由电容的决定式 C=?S/4kd 得知，电容 C减小，而电量 Q 不变，由电容的定义式 C=Q/U 可知，板间电压 U 增大，静电计指针张角变大故 B 正确；C、在两板间插入介质板，由 C=?S/4kd 得知，电容 C 增大，而电量 Q 不变，由电容的定义式 C=Q/U 可知，板间电压 U 减小，静电计指针张角变小故 C 错误D、在两板间插入金属板，相当于板间距离减小，电容 C 增大，而电量 Q 不变，由电容的定义式 C=Q/U 可知，板间电压 U 减小，静电计指针张角变小故 D 正确故选：BD【典题例析典题例析】1.库仑定律与牛顿定律的结合例例 1 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球 a、b、c，三球在一，三球在一条直线上，若释放条直线上，若释放 a 球，球，a 球初始加速度为球初始加速度为1 m/s2(向右为正向右为正)，若释放，若释放 c 球，球，c 球初始加速球初始加速度为度为 3 m/s2，当释放，当释放 b 球时，球时，b 球的初始加速度应是多大？球的初始加速度应是多大？解析设 a01 m/s2，由牛顿第二定律，对 a 球有 FbaFcama0，对 c 球有 FacFbc3ma0，Fca和 Fac为一对作用力和反作用力，即 FcaFac同理FbaFab，FcbFbc.由得 FbaFbc2ma0，FabFcb2ma0，即 ab2 m/s2，方向向左答案2 m/s22.由电场线和运动轨迹判断运动情况的方法例 2 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是()A粒子必定带正电荷B由于 M 点没有电场线，粒子在 M 点不受电场力的作用C粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D粒子在 M 点的动能小于在 N 点的动能解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A 选项正确由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在 N 点加速度大， C 选项正确粒子从 M 点运动到 N 点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在 N 点的动能大，故 D 选项正确答案ACD归纳总结：分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题时要注意做曲线运动的带电粒子所受合外力的方向指向曲线凹侧，而且速度方向沿轨迹的切线方向，再结合电场线、电场力的知识来分析3.电荷分布情况的确定方法例 3 如图所示，A 为空心金属球，B 为金属球，将另一带正电的小球 C 从 A 球开口处放入 A 球中央，不接触 A 球，然后用手摸一下 A 球，再用手接触一下 B 球，再移走 C 球，则()AA 球带负电，B 球带正电 BA 球带负电，B 球不带电CA、B 两球都带负电 DA、B 两球都带正电解析首先带正电的小球 C 从 A 球开口处放入 A 球中央，根据静电感应现象可知，A 球内表面感应带负电荷，外表面感应带正电荷，手接触 A 相当于 A 接地，由地面上来的电子与 A 球外表面正电荷中和，使 A 球外表面不带电，A 球外表面电势为零，此时 A 球对外起静电屏蔽作用，A 球内的电场不影响外部电子为何从地面流入 A 球？因为带正电的 A 球外表面电势比地面零电势高，手触 A 后，电子由低电势流向高电势，此时 B 球电势也为零手离开 A 后，C 球不动，各处场强及电势分布情况不变，所以手接触 B 时，无电荷移动，所以 B 球不带电当带正电的 C 球从 A 球内移走后，A 球内表面所带的负电荷移至外表面，所以 A 球带负电C 球移走后，A 球内表面负电荷移至外表面，这是因为带电导体处于静电平衡状态时，导体内部和空腔内表面均没有静电荷，电荷均分布在导体的外表面由上述可知，选项 B是正确的答案B4.电场中的平衡问题例 4 如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为 m、电荷量为 q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为 60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为()A. B. C. D.3mgqmg2q3mg2qmgq解析取小球为研究对象，它受到重力 mg、丝线的拉力 FT和电场力 Eq 的作用因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，FT和 Eq 的合力与 mg 是一对平衡力，根据力的平行四边形定则可知，当电场力 Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则 Eqmgsin 得 E.所以，该匀强电场的电场强mgsin q3mg2q度大小可能值为 E，故 A、C、D 选项正确3mg2q答案ACD归纳总结：求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识首先对物体进行正确的受力分析，在此基础上运用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法，依据共点力的平衡条件建立方程求解。【实战训练实战训练】1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是()A.由 E 知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比FqB.由 C 知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比QUC.由 Ek知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关Qr2D.由 UAB知，带电荷量为 1 C 的正电荷，从 A 点移动到 B 点克服电场力做功为WABq1 J，则 A、B 两点间的电势差为1 V答案D解析电场强度 E 与 F、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容 C 与 Q、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；Ek是决定式，C 错误；由 UAB可知，D 正确.Qr2WABq2.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图 1 所示.下列说法正确的是()图 1A.a 点的电势高于 b 点的电势B.若将一正试探电荷由 a 点移到 b 点，电场力做负功C.c 点的电场强度与 d 点的电场强度大小无法判断D.若将一正试探电荷从 d 点由静止释放，电荷将沿着电场线由 d 到 c答案B解析由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知 a 点的电势低于 b 点的电势，故 A 错误；由电势能的公式：Epq，可得出正试探电荷在 a 点的电势能低于在 b 点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，可知电场力做了负功，故 B 正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故 c 点的电场强度小于 d 点的电场强度，故 C 错误；正试探电荷在 d 点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由 d 到 c，故 D 错误.3.如图 2 所示，在 O 点放置点电荷q，电荷周围 A、B 两点到 O 点的距离分别为rA、rB，rAEB B.EAEB C.AB D.AB答案A解析根据公式 Ek，可以判断出离场源电荷越近，场强越大，所以 A 点的场强Qr2较大，A 正确，B 错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以 B 点电势较高，C、D 错误.4.两个等量点电荷的电场线分布如图 3 所示，图中 A 点和 B 点在两点电荷连线上，C 点和D 点在两点电荷连线的中垂线上.若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是()图 3A.电荷沿直线由 A 到 B 的过程中，电场力先增大后减小B.电荷沿直线由 C 到 D 的过程中，电场力先增大后减小C.电荷沿直线由 A 到 B 的过程中，电势能先减小后增大D.电荷沿直线由 C 到 D 的过程中，电势能先增大后减小答案B5.如图 4 所示，在点电荷 Q 产生的电场中，实线是方向未知的电场线，虚线 AB 是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹.下列说法正确的是()图 4A.带电粒子在 A 点的电势能一定小于在 B 点的电势能B.带电粒子在 A 点的加速度一定大于在 B 点的加速度C.若带电粒子带负电，则点电荷 Q 一定带正电D.若带电粒子带负电，则 A 点的电势一定高于 B 点的电势答案B6.如图 14 所示，两平行金属板 A、B 间有一匀强电场，C、D 为电场中的两点，且CD4 cm，其连线的延长线与金属板 A 成 30角.已知电子从 C 点移到 D 点的过程中电场力做功为4.81017 J，元电荷 e1.61019 C.求：图 14(1)C、D 两点间的电势差 UCD、匀强电场的场强大小 E；(2)若选取 A 板的电势 A0，C 点距 A 板 1 cm，电子在 D 点的电势能为多少？答案(1)300 V1.5104 V/m(2)7.21017 J解析(1)电子从 C 点移到 D 点UCD V300 V(2 分)WCDq4.8 10171.6 1019E V/m1.5104 V/m(2 分)UCDdCDsin 303004 102 0.5(2)ddCDsin 301 cm3 cmUADEd1.51043102 V450 V(1 分)由 UADAD和 A0 得(1 分)D450 V(1 分)电子在 D 点的电势能为 EpqD1.61019(450) J7.21017 J.(1 分)