（2019）新人教版高中物理高一下学期必修第二册第六章圆周运动章末测试题.rar
1第六章圆周运动第六章圆周运动章末检测试卷章末检测试卷(时间：90 分钟满分：100 分)一、选择题(17 为单项选择题，815 为多项选择题.每小题 4 分，共 60分)1. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是（ ）2.如图所示,光滑木板长,木板上距离左端O点处放有一物块,木板1m32m可以绕左端O点垂直纸面的轴转动,开始时木板水平静止.现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动,物块下落正好可以砸在木板的末端,已知重力加速度,则木板转动的角速度为( )210/gm sA.B.C.D.3/6rad s10/3rad s10/6rad s3/3rad s3. 如图所示，一根轻质杆（质量不计）的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻质杆对小球作用力的方向可能（ ）2A. 沿F1的方向 B. 沿F2的方向C. 沿F3的方向 D. 沿F4的方向4. 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）A BRm2242RgmC D不能确定242Rgm5.质量分别为M和m的两个小球，分别用长 2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则()A.cos B.cos 2cos cos 2C.tan D.tan tan tan 26如图所示，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确不正确的是（ ）3A小物体 A 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力A4B小物体 A 受重力、支持力、向心力和摩擦力C向心力是小物体受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力D向心 力恰等于小物体 A 受到的静摩擦力7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 12，转动半径之比为 12，在相同时间里甲转过 60角，乙转过 45角。则它们的向心力之比为（ ）A.14 B.23 C.49 D.9168. 如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一31起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ）A. 两木块的线速度相等B. 两木块的角速度相等C. M的线速度是N的线速度的 3 倍D. M的角速度是N的角速度的 3 倍9. 如图所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是（ ）5A. 小物块运动的角速度为 2 rad/sB. 小物块做圆周运动的周期为 sC. 小物块在ts 内通过的位移大小为m420D. 小物块在 s 内通过的路程为 010. 如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬 30的一点，则下列说法正确的是（ ）A. a、b两点的运动周期都相同B. a、b的角速度是不同的C. a、b两点的线速度大小相同11. 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）A. 角速度之比AB11 B. 角速度之比AB12C. 线速度之比vAvB1 26D. 线速度之比vAvB1212. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆） 。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）A. 小球P运动的周期变大B. 小球P运动的线速度变大C. 小球P运动的角速度变大D. Q受到桌面的支持力变大 13.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端动力轮，如图所示，已知动力轮半径为r，传送带与轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()A.传送带的最小速度为grB.传送带的最小速度为gr7C.A轮每秒的转数最少是12grD.A轮每秒的转数最少是12gr14.有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大15在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图 1)，若把这滑铁索过江简化成图 2 的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s，(取g10m/s2)那么()A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为 104m8C人在滑到最低点时对绳索的压力为 570ND在滑到最低点时人处于失重状态二、计算题(本题共 4 小题，共 40 分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)16.(8 分)如图所示，马戏团正在上演飞车节目.在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度过轨道最高点B，并以v2v1的速度过最低点A.求2gR3在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？17 （10 分）如图所示，一个 3/4 圆弧形光滑细圆管轨道 ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为 3R、厚度不计的垫子，左 端 M 正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？18.（10 分）暑假里,小明去游乐场游玩,坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机,如图所示,该游艺机顶上有一个半径为 4.5m 的“伞盖”,“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动,其示意图如图所示。 “摇头飞椅”高,绳125.8mOO 9长 5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下,他与座椅的总质量为 40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内,“伞盖”保持在水平面内稳定旋转,绳与竖直方向夹角为 37。g取,210m/s,在此过程中,求：sin370.6 cos370.8 (1)座椅受到绳子的拉力大小;(2)小明运动的线速度大小;(3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落,求落地点与游艺机转轴（即图中点）的距离（结果用根号表示） 。1O19.（12 分）如图所示，在水平面内有一平台可绕竖直的中心轴以角速度3.14 rad/s 旋转.在平台内沿半径方向开两个沟槽，质量为 0.01 kg 的小球A放置在粗糙的沟槽内，球与沟槽的动摩擦因数为 0.5；质量为 0.04 kg 的小球B放置在另一光滑的沟槽内.长度为 1 m 的细线绕过平台的中心轴，其两端与两球相连.设平台中心轴是半径可忽略的细轴，且光滑，球A始终相对圆盘保持静止.(g3.142 m/s2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)球A到轴O的距离多大时，小球A恰好不受摩擦力？(2)球A到轴O的最大距离为多少？10第六章圆周运动第六章圆周运动章末检测试卷章末检测试卷(时间：90 分钟满分：100 分)一、选择题(17 为单项选择题，815 为多项选择题.每小题 4 分，共 60分)1. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是（ ） 解析：由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C 正确。2.如图所示,光滑木板长,木板上距离左端O点处放有一物块,木板1m32m可以绕左端O点垂直纸面的轴转动,开始时木板水平静止.现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动,物块下落正好可以砸在木板的末端,已知重力加速度,则木板转动的角速度为( )210/gm sA.B.C.D.3/6rad s10/3rad s10/6rad s3/3rad s解析：设从开始到物块砸在木板的末端,木板转过的角度为a,则有所以物块下落的高度由,得物块3 ,26cos 300.5 ,hLsinm 212hgt下落时间为,所以木板转动的角速度,选项 C 正确.1010ts10 /6rad s3. 如图所示，一根轻质杆（质量不计）的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻质杆对小球作用力的方向可能（ ）A. 沿F1的方向 B. 沿F2的方向C. 沿F3的方向 D. 沿F4的方向 解析：小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，则小球受的合力方向必指向圆心，小球受到竖直向下的重力，还有轻质杆的作用力，由题图可知，轻质杆的作用力如果是F1、F2、F4，则与重力的合力不可能指向圆心，只有轻质杆的作用力为F3方向时，与重力的合力才可能指向圆心，故A、B、D 错误，C 正确。4. 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）A BRm2242RgmC D不能确定242Rgm答案： C5.质量分别为M和m的两个小球，分别用长 2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则()A.cos B.cos 2cos cos 2C.tan D.tan tan tan 2答案A解析对于球M，受重力和绳子拉力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示.设它们转动的角速度是，由Mgtan M2lsin 2，可得：cos .同理可得 cos ，则 cos ，所以选项 A 正确.g2l2gl2cos 26如图所示，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确不正确的是（ ）A小物体 A 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力AB小物体 A 受重力、支持力、向心力和摩擦力C向心力是小物体受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力D向心 力恰等于小物体 A 受到的静摩擦力答案：A7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 12，转动半径之比为 12，在相同时间里甲转过 60角，乙转过 45角。则它们的向心力之比为（ ）A.14 B.23 C.49 D.916答案：C8. 如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一31起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ）A. 两木块的线速度相等B. 两木块的角速度相等C. M的线速度是N的线速度的 3 倍D. M的角速度是N的角速度的 3 倍解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N线速度的 3 倍，选项 B、C 正确。319. 如图所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是（ ）A. 小物块运动的角速度为 2 rad/sB. 小物块做圆周运动的周期为 sC. 小物块在ts 内通过的位移大小为m420D. 小物块在 s 内通过的路程为 0 解析：因为a2R，所以小物块运动的角速度为2 rad/s，Ra周期T s，选项 A、B 正确；小物块在s 内转过，通过的位移为242m，在 s 内转过一周，通过的路程为 2 m，选项 C、D 错误。210. 如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬 30的一点，则下列说法正确的是（ ）A. a、b两点的运动周期都相同B. a、b的角速度是不同的C. a、b两点的线速度大小相同D. a、b两点线速度大小之比为 2 3 解析：如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在的纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b点半径rb，由vr，可得vavb2.23ar311. 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）A. 角速度之比AB11 B. 角速度之比AB12C. 线速度之比vAvB1 2D. 线速度之比vAvB12 解析：板上A、B两点绕同一个转动轴转动，所以具有相同的角速度，即角速度之比AB11，故 A 正确，B 错误；根据几何关系得板上A、B两点的轨道半径之比为 1，所以线速度之比vAvB1，故 C 错误，D22正确。12. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆） 。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）A. 小球P运动的周期变大B. 小球P运动的线速度变大C. 小球P运动的角速度变大D. Q受到桌面的支持力变大 解析：如图，对小球受力分析知，小球的合力为F合mgtan ，因为mgtan m2lsin ，所以，当小球在一个更高的水平面上做coslg匀速圆周运动时变大，则变大，又因为T，所以周期变小，故 A 错，2C 对；在更高的水平面上运动时，小球的运动半径变大，由vr知v变大，B 正确；绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球P的重力，故Q受到桌面的支持力总等于P、Q的重力和，D 错误。13.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端动力轮，如图所示，已知动力轮半径为r，传送带与轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()A.传送带的最小速度为grB.传送带的最小速度为grC.A轮每秒的转数最少是12grD.A轮每秒的转数最少是12gr答案AC解析物体恰好被水平抛出时，在动力轮最高点满足mg，即速度最mv2r小为，选项 A 正确，B 错误；又因为v2rn，可得n，选项 Cgr12gr正确，D 错误.14.有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大答案BC解析摩托车受力分析如图所示.由于FNmgcos 所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A 错误；由Fnmgtan mm2rmr知h变化时，向心v2r42T2力Fn不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项 B、C 正确，D 错误.15在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图 1)，若把这滑铁索过江简化成图 2 的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s，(取g10m/s2)那么()A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为 104mC人在滑到最低点时对绳索的压力为 570ND在滑到最低点时人处于失重状态解析：根据题意，R2402(R8)2得R104m在最低点Fmgmv2R得F570N此时人处于超重状态，B、C 选项正确。二、计算题(本题共 4 小题，共 40 分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)16.(8 分)如图所示，马戏团正在上演飞车节目.在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度过轨道最高点B，并以v2v1的速度过最低点A.求2gR3在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？答案6mg解析在B点，FBmgm，解得FBmg，根据牛顿第三定律，摩托车v12R对轨道的压力大小FBFBmg在A点，FAmgmv22R解得FA7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FAFA7mg所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FAFB6mg.17 （10 分）如图所示，一个 3/4 圆弧形光滑细圆管轨道 ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为 3R、厚度不计的垫子，左 端 M 正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？解：解：小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据平抛运动规律可得： 221gtR 运动时间gRt2 从C点射出的速度为 21gRtRv 设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得RvmNmg21 221mgRvmmgN， 由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为12mg，方向竖直向下 18.（10 分）暑假里,小明去游乐场游玩,坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机,如图所示,该游艺机顶上有一个半径为 4.5m 的“伞盖”,“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动,其示意图如图所示。 “摇头飞椅”高,绳125.8mOO 长 5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下,他与座椅的总质量为 40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内,“伞盖”保持在水平面内稳定旋转,绳与竖直方向夹角为 37。g取,210m/s,在此过程中,求：sin370.6 cos370.8 (1)座椅受到绳子的拉力大小;(2)小明运动的线速度大小;(3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落,求落地点与游艺机转轴（即图中点）的距离（结果用根号表示） 。1O解析：(1)向心力沿水平方向,由平行四边形定则,得拉力。/ cos37500NTmg(2)由牛顿第二定律,得： 20tan37vmgmR其中07.5mR 解得,。7.5m/sv (3)由几何关系,座椅离地高度1.8mh 由平抛运动规律,得：1.8mh 212hgt解得,4.5mx 由勾股定理,落地点与游艺机中心距离。2201.5 34m8.9mxRx19.（12 分）如图所示，在水平面内有一平台可绕竖直的中心轴以角速度3.14 rad/s 旋转.在平台内沿半径方向开两个沟槽，质量为 0.01 kg 的小球A放置在粗糙的沟槽内，球与沟槽的动摩擦因数为 0.5；质量为 0.04 kg 的小球B放置在另一光滑的沟槽内.长度为 1 m 的细线绕过平台的中心轴，其两端与两球相连.设平台中心轴是半径可忽略的细轴，且光滑，球A始终相对圆盘保持静止.(g3.142 m/s2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)球A到轴O的距离多大时，小球A恰好不受摩擦力？(2)球A到轴O的最大距离为多少？解析：(1)球A恰好不受摩擦力时，细线的拉力提供向心力，FTmA2rA研究球B的受力情况，FTmB2(LrA)联立解得rA0.8 m.(2)球A到轴O的距离最大时，向心力最大，即最大静摩擦力和细线拉力的合力提供向心力，FfFTmA2rA研究球B的受力情况，FTmB2(LrA)联立解得，rA0.9 m球A到轴O的最大距离为 0.9 m.答案：(1)0.8 m(2)0.9 m
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1第六章圆周运动第六章圆周运动章末检测试卷章末检测试卷(时间：90 分钟满分：100 分)一、选择题(17 为单项选择题，815 为多项选择题.每小题 4 分，共 60分)1. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是（ ）2.如图所示,光滑木板长,木板上距离左端O点处放有一物块,木板1m32m可以绕左端O点垂直纸面的轴转动,开始时木板水平静止.现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动,物块下落正好可以砸在木板的末端,已知重力加速度,则木板转动的角速度为( )210/gm sA.B.C.D.3/6rad s10/3rad s10/6rad s3/3rad s3. 如图所示，一根轻质杆（质量不计）的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻质杆对小球作用力的方向可能（ ）2A. 沿F1的方向 B. 沿F2的方向C. 沿F3的方向 D. 沿F4的方向4. 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）A BRm2242RgmC D不能确定242Rgm5.质量分别为M和m的两个小球，分别用长 2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则()A.cos B.cos 2cos cos 2C.tan D.tan tan tan 26如图所示，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确不正确的是（ ）3A小物体 A 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力A4B小物体 A 受重力、支持力、向心力和摩擦力C向心力是小物体受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力D向心 力恰等于小物体 A 受到的静摩擦力7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 12，转动半径之比为 12，在相同时间里甲转过 60角，乙转过 45角。则它们的向心力之比为（ ）A.14 B.23 C.49 D.9168. 如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一31起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ）A. 两木块的线速度相等B. 两木块的角速度相等C. M的线速度是N的线速度的 3 倍D. M的角速度是N的角速度的 3 倍9. 如图所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是（ ）5A. 小物块运动的角速度为 2 rad/sB. 小物块做圆周运动的周期为 sC. 小物块在ts 内通过的位移大小为m420D. 小物块在 s 内通过的路程为 010. 如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬 30的一点，则下列说法正确的是（ ）A. a、b两点的运动周期都相同B. a、b的角速度是不同的C. a、b两点的线速度大小相同11. 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）A. 角速度之比AB11 B. 角速度之比AB12C. 线速度之比vAvB1 26D. 线速度之比vAvB1212. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆） 。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）A. 小球P运动的周期变大B. 小球P运动的线速度变大C. 小球P运动的角速度变大D. Q受到桌面的支持力变大 13.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端动力轮，如图所示，已知动力轮半径为r，传送带与轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()A.传送带的最小速度为grB.传送带的最小速度为gr7C.A轮每秒的转数最少是12grD.A轮每秒的转数最少是12gr14.有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大15在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图 1)，若把这滑铁索过江简化成图 2 的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s，(取g10m/s2)那么()A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为 104m8C人在滑到最低点时对绳索的压力为 570ND在滑到最低点时人处于失重状态二、计算题(本题共 4 小题，共 40 分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)16.(8 分)如图所示，马戏团正在上演飞车节目.在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度过轨道最高点B，并以v2v1的速度过最低点A.求2gR3在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？17 （10 分）如图所示，一个 3/4 圆弧形光滑细圆管轨道 ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为 3R、厚度不计的垫子，左 端 M 正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？18.（10 分）暑假里,小明去游乐场游玩,坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机,如图所示,该游艺机顶上有一个半径为 4.5m 的“伞盖”,“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动,其示意图如图所示。 “摇头飞椅”高,绳125.8mOO 9长 5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下,他与座椅的总质量为 40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内,“伞盖”保持在水平面内稳定旋转,绳与竖直方向夹角为 37。g取,210m/s,在此过程中,求：sin370.6 cos370.8 (1)座椅受到绳子的拉力大小;(2)小明运动的线速度大小;(3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落,求落地点与游艺机转轴（即图中点）的距离（结果用根号表示） 。1O19.（12 分）如图所示，在水平面内有一平台可绕竖直的中心轴以角速度3.14 rad/s 旋转.在平台内沿半径方向开两个沟槽，质量为 0.01 kg 的小球A放置在粗糙的沟槽内，球与沟槽的动摩擦因数为 0.5；质量为 0.04 kg 的小球B放置在另一光滑的沟槽内.长度为 1 m 的细线绕过平台的中心轴，其两端与两球相连.设平台中心轴是半径可忽略的细轴，且光滑，球A始终相对圆盘保持静止.(g3.142 m/s2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)球A到轴O的距离多大时，小球A恰好不受摩擦力？(2)球A到轴O的最大距离为多少？10第六章圆周运动第六章圆周运动章末检测试卷章末检测试卷(时间：90 分钟满分：100 分)一、选择题(17 为单项选择题，815 为多项选择题.每小题 4 分，共 60分)1. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是（ ） 解析：由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C 正确。2.如图所示,光滑木板长,木板上距离左端O点处放有一物块,木板1m32m可以绕左端O点垂直纸面的轴转动,开始时木板水平静止.现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动,物块下落正好可以砸在木板的末端,已知重力加速度,则木板转动的角速度为( )210/gm sA.B.C.D.3/6rad s10/3rad s10/6rad s3/3rad s解析：设从开始到物块砸在木板的末端,木板转过的角度为a,则有所以物块下落的高度由,得物块3 ,26cos 300.5 ,hLsinm 212hgt下落时间为,所以木板转动的角速度,选项 C 正确.1010ts10 /6rad s3. 如图所示，一根轻质杆（质量不计）的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当小球运动到图中位置时，轻质杆对小球作用力的方向可能（ ）A. 沿F1的方向 B. 沿F2的方向C. 沿F3的方向 D. 沿F4的方向 解析：小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，则小球受的合力方向必指向圆心，小球受到竖直向下的重力，还有轻质杆的作用力，由题图可知，轻质杆的作用力如果是F1、F2、F4，则与重力的合力不可能指向圆心，只有轻质杆的作用力为F3方向时，与重力的合力才可能指向圆心，故A、B、D 错误，C 正确。4. 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）A BRm2242RgmC D不能确定242Rgm答案： C5.质量分别为M和m的两个小球，分别用长 2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则()A.cos B.cos 2cos cos 2C.tan D.tan tan tan 2答案A解析对于球M，受重力和绳子拉力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示.设它们转动的角速度是，由Mgtan M2lsin 2，可得：cos .同理可得 cos ，则 cos ，所以选项 A 正确.g2l2gl2cos 26如图所示，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确不正确的是（ ）A小物体 A 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力AB小物体 A 受重力、支持力、向心力和摩擦力C向心力是小物体受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力D向心 力恰等于小物体 A 受到的静摩擦力答案：A7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 12，转动半径之比为 12，在相同时间里甲转过 60角，乙转过 45角。则它们的向心力之比为（ ）A.14 B.23 C.49 D.916答案：C8. 如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一31起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ）A. 两木块的线速度相等B. 两木块的角速度相等C. M的线速度是N的线速度的 3 倍D. M的角速度是N的角速度的 3 倍解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N线速度的 3 倍，选项 B、C 正确。319. 如图所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是（ ）A. 小物块运动的角速度为 2 rad/sB. 小物块做圆周运动的周期为 sC. 小物块在ts 内通过的位移大小为m420D. 小物块在 s 内通过的路程为 0 解析：因为a2R，所以小物块运动的角速度为2 rad/s，Ra周期T s，选项 A、B 正确；小物块在s 内转过，通过的位移为242m，在 s 内转过一周，通过的路程为 2 m，选项 C、D 错误。210. 如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬 30的一点，则下列说法正确的是（ ）A. a、b两点的运动周期都相同B. a、b的角速度是不同的C. a、b两点的线速度大小相同D. a、b两点线速度大小之比为 2 3 解析：如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在的纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b点半径rb，由vr，可得vavb2.23ar311. 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（ ）A. 角速度之比AB11 B. 角速度之比AB12C. 线速度之比vAvB1 2D. 线速度之比vAvB12 解析：板上A、B两点绕同一个转动轴转动，所以具有相同的角速度，即角速度之比AB11，故 A 正确，B 错误；根据几何关系得板上A、B两点的轨道半径之比为 1，所以线速度之比vAvB1，故 C 错误，D22正确。12. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆） 。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）A. 小球P运动的周期变大B. 小球P运动的线速度变大C. 小球P运动的角速度变大D. Q受到桌面的支持力变大 解析：如图，对小球受力分析知，小球的合力为F合mgtan ，因为mgtan m2lsin ，所以，当小球在一个更高的水平面上做coslg匀速圆周运动时变大，则变大，又因为T，所以周期变小，故 A 错，2C 对；在更高的水平面上运动时，小球的运动半径变大，由vr知v变大，B 正确；绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球P的重力，故Q受到桌面的支持力总等于P、Q的重力和，D 错误。13.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端动力轮，如图所示，已知动力轮半径为r，传送带与轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()A.传送带的最小速度为grB.传送带的最小速度为grC.A轮每秒的转数最少是12grD.A轮每秒的转数最少是12gr答案AC解析物体恰好被水平抛出时，在动力轮最高点满足mg，即速度最mv2r小为，选项 A 正确，B 错误；又因为v2rn，可得n，选项 Cgr12gr正确，D 错误.14.有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大答案BC解析摩托车受力分析如图所示.由于FNmgcos 所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A 错误；由Fnmgtan mm2rmr知h变化时，向心v2r42T2力Fn不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项 B、C 正确，D 错误.15在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图 1)，若把这滑铁索过江简化成图 2 的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s，(取g10m/s2)那么()A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为 104mC人在滑到最低点时对绳索的压力为 570ND在滑到最低点时人处于失重状态解析：根据题意，R2402(R8)2得R104m在最低点Fmgmv2R得F570N此时人处于超重状态，B、C 选项正确。二、计算题(本题共 4 小题，共 40 分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)16.(8 分)如图所示，马戏团正在上演飞车节目.在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度过轨道最高点B，并以v2v1的速度过最低点A.求2gR3在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？答案6mg解析在B点，FBmgm，解得FBmg，根据牛顿第三定律，摩托车v12R对轨道的压力大小FBFBmg在A点，FAmgmv22R解得FA7mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FAFA7mg所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FAFB6mg.17 （10 分）如图所示，一个 3/4 圆弧形光滑细圆管轨道 ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为 3R、厚度不计的垫子，左 端 M 正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？解：解：小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据平抛运动规律可得： 221gtR 运动时间gRt2 从C点射出的速度为 21gRtRv 设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得RvmNmg21 221mgRvmmgN， 由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为12mg，方向竖直向下 18.（10 分）暑假里,小明去游乐场游玩,坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机,如图所示,该游艺机顶上有一个半径为 4.5m 的“伞盖”,“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动,其示意图如图所示。 “摇头飞椅”高,绳125.8mOO 长 5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下,他与座椅的总质量为 40kg。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内,“伞盖”保持在水平面内稳定旋转,绳与竖直方向夹角为 37。g取,210m/s,在此过程中,求：sin370.6 cos370.8 (1)座椅受到绳子的拉力大小;(2)小明运动的线速度大小;(3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落,求落地点与游艺机转轴（即图中点）的距离（结果用根号表示） 。1O解析：(1)向心力沿水平方向,由平行四边形定则,得拉力。/ cos37500NTmg(2)由牛顿第二定律,得： 20tan37vmgmR其中07.5mR 解得,。7.5m/sv (3)由几何关系,座椅离地高度1.8mh 由平抛运动规律,得：1.8mh 212hgt解得,4.5mx 由勾股定理,落地点与游艺机中心距离。2201.5 34m8.9mxRx19.（12 分）如图所示，在水平面内有一平台可绕竖直的中心轴以角速度3.14 rad/s 旋转.在平台内沿半径方向开两个沟槽，质量为 0.01 kg 的小球A放置在粗糙的沟槽内，球与沟槽的动摩擦因数为 0.5；质量为 0.04 kg 的小球B放置在另一光滑的沟槽内.长度为 1 m 的细线绕过平台的中心轴，其两端与两球相连.设平台中心轴是半径可忽略的细轴，且光滑，球A始终相对圆盘保持静止.(g3.142 m/s2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：(1)球A到轴O的距离多大时，小球A恰好不受摩擦力？(2)球A到轴O的最大距离为多少？解析：(1)球A恰好不受摩擦力时，细线的拉力提供向心力，FTmA2rA研究球B的受力情况，FTmB2(LrA)联立解得rA0.8 m.(2)球A到轴O的距离最大时，向心力最大，即最大静摩擦力和细线拉力的合力提供向心力，FfFTmA2rA研究球B的受力情况，FTmB2(LrA)联立解得，rA0.9 m球A到轴O的最大距离为 0.9 m.答案：(1)0.8 m(2)0.9 m
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