（2019）新人教版高中物理高一必修第二册物理期末复习专题讲义（四）静电场.rar

高一下学期物理期末专题复习讲义（四）高一下学期物理期末专题复习讲义（四）-静电场静电场【课标要求课标要求】3.1.1 通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。3.1.2 知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思都和方法。3.1.3 知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。3.1.4 了解生产生活中关于静电的利用与防护。3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。3.1.6 观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。【基础回顾基础回顾】一、点电荷、电荷守恒定律1.点电荷-有一定的电荷量，忽略形状和 的一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持 。(2)起电方式： 起电、 起电、 起电。(3)带电实质：物体带电的实质是 。二、库仑定律F ，式中 k Nm2/C2，叫静电力常量。适用条件：(1) 中；(2) 电荷。三、电场强度、点电荷的场强定义：E 。单位：N/C 或 V/m真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E 。方向：规定 在电场中某点所受 的方向为该点的电场强度方向。电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 和，遵从 定则。四、电场线-特点五、电场力做功和电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与 无关，只与 有关(2)计算方法W ，只适用于匀强电场，其中 d 为沿 的距离WAB ，适用于 2电势能(1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 ，即 WABEpAEpB .(3)电势能具有相对性六、电势、等势面1电势- .矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因 的选取不同而不同2等势面在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向 电场线总是由电势 的等势面指向电势 的等势面等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)七、电势差-UAB 电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA电势差与电场强度的关系-UAB .八、电容九、带电粒子的加速与偏转【基础自测基础自测】1.思考判断(1)根据公式 Fk得，当 r0 时，有 F。()q1q2r2(2)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。()(3)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。()(4)电场强度 E 与试探电荷无关。()(5)电场强度为零的点，电势一定为零。()(6)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。()2.下列说法正确的是()A.库仑定律 Fk中 k 的数值是库仑用油滴实验测得的q1q2r2B.元电荷 e 的数值是由密立根用扭秤实验测得的C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A.a 点电势低于 b 点电势B.c 点场强大于 b 点场强C.若将一检验电荷q 由 a 点移至 b 点，它的电势能增大D.若在 d 点再固定一点电荷Q，将一检验电荷q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小【典例突破典例突破】问题问题 1：库仑定律的理解及应用：库仑定律的理解及应用【例例 1】两个分别带有电荷量Q 和5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间r2库仑力的大小为()A. B. C. D.5F16F54F516F5【练练 1】如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电Q，B 带电9Q。现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为()A.正，B 的右边 0.4 m 处 B.正，B 的左边 0.2 m 处C.负，A 的左边 0.2 m 处 D.负，A 的右边 0.2 m 处问题问题:2:2：对电场强度的理解与计算：对电场强度的理解与计算【例例 2】电场中有一点 P，下列说法正确的是()A.若放在 P 点的电荷的电荷量减半，则 P 点的场强减半B.若 P 点没有试探电荷，则 P 点场强为零C.P 点场强越大，则同一电荷在 P 点所受静电力越大D.P 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【练练 1】如图所示，在 x 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量正点电荷(带电荷量均为 Q)，在 y 轴上 C 点有负点电荷(带电荷量为 Q)，且 COODr，ADO60。下列判断正确的是()A.O 点电场强度小于 D 点的电场强度B.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则 O 点电场强度也增大C.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则 D 点电场强度也增大D.若负点电荷的电荷量缓慢减小，则 D 点电场强度将减小问题问题 3：电场线的理解和应用：电场线的理解和应用【例例 3】如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子q(|Q|q|)由 a 运动到 b，电场力做正功。已知在 a、b 两点粒子所受电场力分别为 Fa、Fb，则下列判断正确的是()A.若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFbB.若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFbD.若 Q 为负电荷，则 q 带正电，FaEAEC，场强最小的是 C 点。等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知 AC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知 BA，所以电势最高点是 B 点，故选项A、B、D 错误，C 正确。【答案】C4.【解析】因为将一带正电的点电荷从 A 点移到 B 点和从 B 点移到 C 点，电场力均做负功且数值相同，所以 B 点与 D 点的电势相等，A 点与 C 点的电势不相等，选项 A 正确，B 错误；因为 AC，所以电场的方向由 C 指向 A，选项 C、D 错误。答案A5.【解析】粒子仅在电场力作用下做曲线运动，粒子受到的电场力指向运动轨迹凹的一侧且与电场线平行，因此粒子在轨迹与电场线交点处所受的电场力水平向左，粒子带负电，选项 A 错误；由于粒子是从 a 运动到 b，因此在轨迹与电场线相交处，电场力方向与速度方向夹角大于 90，电场力做负功，根据动能定理可知，速度减小，选项 B 错误；由于粒子运动的轨迹是抛物线，因此粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，即速度的变化快慢恒定，选项 C 正确；由于电场力做负功，因此粒子的电势能一定在增大，选项 D 错误。【答案】C6.【解析】粒子在电场力作用下做类平抛运动，因粒子垂直打在 C点，由类平抛运动规律知 C 点速度方向的反向延长线必过 O 点且ODAO0.3 m，DC0.4 m，即有 ADv0t，DCt2，联立并代入数据可得 E25 N/C，选项 A 错误；因12qEmUDCEDC10 V，而 A、D 两点电势相等，所以 A10 V，即粒子在 A 点的电势能为 EpqA8104 J，选项 B 错误；从 A 到 C由动能定理知 qUAC mv mv ，得 vC5 m/s，选项 C 错误；粒子在 C 点总能量为122 C122 0EC mv 1.25103 J，由能量守恒知粒子速率为 4 m/s 时的电势能为122 CEpEC mv24.5104 J，选项 D 正确。12【答案】D7.【解析】(1)小球在匀强电场中所受电场力 FqE3103 N(2)对小球受力分析如图。由平衡条件得 mgFtan m4104 kgFgtan (3)由动能定理得 mgl(1cos ) mv20，12代入数值解得 v2 m/s。【答案】(1)3103 N(2)4104 kg(3)2 m/s8 【解析】(1)由动能定理得：qU mv 代入数据得 v1104 m/s.122 1(2)因粒子重力不计，则进入 PQ、MN 间电场中后，粒子做类平抛运动，有粒子沿初速度方向做匀速直线运动：dv1t粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：vyat由题意得：tan 30由牛顿第二定律得：qEmav1vy联立以上相关各式并代入数据得：E103 N/C1.73103 N/C3(3)由动能定理得：qUab mv2 m(v v )12122 12 y联立以上相关各式并代入数据得：Uab400 V.【答案】(1)104 m/s(2)1.73103 N/C(3)400 V高一下学期物理期末专题复习讲义（四）高一下学期物理期末专题复习讲义（四）-静电场静电场【课标要求课标要求】3.1.1 通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。3.1.2 知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思都和方法。3.1.3 知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。3.1.4 了解生产生活中关于静电的利用与防护。3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。3.1.6 观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。【基础回顾基础回顾】一、点电荷、电荷守恒定律1.点电荷-有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。二、库仑定律Fk，式中 k9.0109 Nm2/C2，叫静电力常量。适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。q1q2r2三、电场强度、点电荷的场强定义：E 。单位：N/C 或 V/mFq真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：Ek。Qr2方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。四、电场线-特点五、电场力做功和电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿电场方向的距离WABqUAB，适用于任何电场2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp.(3)电势能具有相对性六、电势、等势面1电势-.Epq矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同2等势面在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)七、电势差-UABqWAB电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA电势差与电场强度的关系-UABEd.八、电容九、带电粒子的加速与偏转【基础自测基础自测】1.思考判断(1)根据公式 Fk得，当 r0 时，有 F。()q1q2r2(2)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。()(3)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。()(4)电场强度 E 与试探电荷无关。()(5)电场强度为零的点，电势一定为零。()(6)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。()【答案】(1)(2)(3)(4) (5)(6)2.下列说法正确的是()A.库仑定律 Fk中 k 的数值是库仑用油滴实验测得的q1q2r2B.元电荷 e 的数值是由密立根用扭秤实验测得的C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷【解析】静电力常量 k 的数值并不是为库仑测得的，选项 A 错误；元电荷 e 的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项 B 错误；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项 C 错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项 D 正确。【答案】D3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A.a 点电势低于 b 点电势B.c 点场强大于 b 点场强C.若将一检验电荷q 由 a 点移至 b 点，它的电势能增大D.若在 d 点再固定一点电荷Q，将一检验电荷q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由 a 到 b 为电场线方向，故选项A 错误；电场线密集的地方电场强度大，故选项 B 错误；电荷q 由 a 点移至 b 点，则电场力做正功，其电势能将减小，故选项 C 错误；若在 d 点再固定一点电荷Q，则由合场强的方向可知电荷q 由 a 移至 b 的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故选项D 正确。【答案】D【典例突破典例突破】问题问题 1：库仑定律的理解及应用：库仑定律的理解及应用【例例 1】两个分别带有电荷量Q 和5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间r2库仑力的大小为()A. B. C. D.5F16F54F516F5【解析】两球相距 r 时，根据库仑定律 Fk，两球接触后，带电荷量均为 2Q，则Q5Qr2Fk，由以上两式可解得 F，选项 D 正确。2Q2Q（r2）216F5【答案】D【练练 1】如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电Q，B 带电9Q。现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为()A.正，B 的右边 0.4 m 处 B.正，B 的左边 0.2 m 处C.负，A 的左边 0.2 m 处 D.负，A 的右边 0.2 m 处【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷 C 应在 A 左侧，带负电。设在 A 左侧距 Ax 处，由于处于平衡状态，所以 k，解得 x0.2 m，选项 C 正确。Qqx2kQq（0.4x）2【答案】C问题问题:2:2：对电场强度的理解与计算：对电场强度的理解与计算【例例 2】电场中有一点 P，下列说法正确的是()A.若放在 P 点的电荷的电荷量减半，则 P 点的场强减半B.若 P 点没有试探电荷，则 P 点场强为零C.P 点场强越大，则同一电荷在 P 点所受静电力越大D.P 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【解析】公式 E 是电场强度的定义式，E 与 F、q 无关。选项 A、B 均错误；由 FEqFq知，选项 C 正确；场强方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，选项 D 错误。答案C【练练 1】如图所示，在 x 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量正点电荷(带电荷量均为 Q)，在 y 轴上 C 点有负点电荷(带电荷量为 Q)，且 COODr，ADO60。下列判断正确的是()A.O 点电场强度小于 D 点的电场强度B.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则 O 点电场强度也增大C.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则 D 点电场强度也增大D.若负点电荷的电荷量缓慢减小，则 D 点电场强度将减小【解析】两个正点电荷在 D 点产生的场强与负点电荷在 D 点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，两个正点电荷在 O 点产生的场强为零，但负点电荷在 O 点产生的场强为Ek，若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则 O 点电场强度不变，选项Qr2A、B 错误；若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则 D 点电场强度将增大，若负点电荷的电荷量缓慢减小，则 D 点电场强度将增大，所以选项 C 正确。【答案】C问题问题 3：电场线的理解和应用：电场线的理解和应用【例例 3】如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子q(|Q|q|)由 a 运动到 b，电场力做正功。已知在 a、b 两点粒子所受电场力分别为 Fa、Fb，则下列判断正确的是()A.若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFbB.若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFbD.若 Q 为负电荷，则 q 带正电，FaEAEC，场强最小的是 C 点。等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知 AC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知 BA，所以电势最高点是 B 点，故选项A、B、D 错误，C 正确。【答案】C4.如图所示，在等边三角形 ABC 所在平面内有一匀强电场，将一带正电的点电荷从 A 点移到 B 点和从 B 点移到 C 点，电场力均做负功且数值相同，D 是 AC 的中点。下列说法正确的是()A.B 点的电势等于 D 点的电势B.A 点的电势等于 C 点的电势C.电场的方向由 A 指向 CD.电场的方向由 B 指向 D【解析】因为将一带正电的点电荷从 A 点移到 B 点和从 B 点移到 C 点，电场力均做负功且数值相同，所以 B 点与 D 点的电势相等，A 点与 C 点的电势不相等，选项 A 正确，B 错误；因为 AC，所以电场的方向由 C 指向 A，选项 C、D 错误。答案A5.如图所示，PQ 是某电场中的一条直的电场线，一个带电粒子仅在电场力作用下从 a 运动到 b，轨迹为一条抛物线，则下列说法正确的是()A.粒子一定带正电B.粒子的速度一定在增大C.粒子的速度变化快慢一定是恒定的D.粒子的电势能一定在减小【解析】粒子仅在电场力作用下做曲线运动，粒子受到的电场力指向运动轨迹凹的一侧且与电场线平行，因此粒子在轨迹与电场线交点处所受的电场力水平向左，粒子带负电，选项 A 错误；由于粒子是从 a 运动到 b，因此在轨迹与电场线相交处，电场力方向与速度方向夹角大于 90，电场力做负功，根据动能定理可知，速度减小，选项 B 错误；由于粒子运动的轨迹是抛物线，因此粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，即速度的变化快慢恒定，选项 C 正确；由于电场力做负功，因此粒子的电势能一定在增大，选项 D 错误。【答案】C6.如图所示，半径 R0.5 m 的 圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB14水平，一质量为 m104 kg、带电荷量为 q8.0105 C 的粒子从与圆弧圆心 O 等高且距O 点 0.3 m 的 A 点以初速度 v03 m/s 水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的 C 点(图中未画出)，取 C 点电势 0，则()A.该匀强电场的电场强度 E100 V/mB.粒子在 A 点的电势能为 8105 JC.粒子到达 C 点的速度大小为 3 m/s2D.粒子速率为 4 m/s 时的电势能为 4.5104 J【解析】粒子在电场力作用下做类平抛运动，因粒子垂直打在 C 点，由类平抛运动规律知 C 点速度方向的反向延长线必过 O 点且ODAO0.3 m，DC0.4 m，即有 ADv0t，DCt2，联立并代入数据可得 E25 N/C，选项 A 错误；因12qEmUDCEDC10 V，而 A、D 两点电势相等，所以 A10 V，即粒子在 A 点的电势能为 EpqA8104 J，选项 B 错误；从 A 到 C由动能定理知 qUAC mv mv ，得 vC5 m/s，选项 C 错误；粒子在 C 点总能量为122 C122 0EC mv 1.25103 J，由能量守恒知粒子速率为 4 m/s 时的电势能为122 CEpEC mv24.5104 J，选项 D 正确。12【答案】D7.如图所示，长 l1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 37。已知小球所带电荷量q1.0106 C，匀强电场的场强 E3.0103 N/C，取重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)小球所受电场力 F 的大小；(2)小球的质量 m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。【解析】(1)小球在匀强电场中所受电场力FqE3103 N(2)对小球受力分析如图。由平衡条件得 mgFtan m4104 kgFgtan (3)由动能定理得mgl(1cos ) mv20，12代入数值解得 v2 m/s。【答案】(1)3103 N(2)4104 kg(3)2 m/s8 如图所示，虚线 PQ、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子的质量为m2.01011 kg、电荷量为 q1.0105 C，从 a 点由静止开始经电压为 U100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线 MN 上的某点 b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成 30角已知 PQ、MN 间距离为 20 cm，带电粒子的重力忽略不计求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率 v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab 两点间的电势差【解析】(1)由动能定理得：qU mv122 1代入数据得 v1104 m/s.(2)因粒子重力不计，则进入 PQ、MN 间电场中后，粒子做类平抛运动，有粒子沿初速度方向做匀速直线运动：dv1t粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：vyat由题意得：tan 30v1vy由牛顿第二定律得：qEma联立以上相关各式并代入数据得：E103 N/C1.73103 N/C3(3)由动能定理得：qUab mv2 m(v v )12122 12 y联立以上相关各式并代入数据得：Uab400 V.【答案】(1)104 m/s(2)1.73103 N/C(3)400 V高一下学期物理期末专题复习讲义（四）高一下学期物理期末专题复习讲义（四）-静电场静电场【课标要求课标要求】3.1.1 通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。3.1.2 知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思都和方法。3.1.3 知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。3.1.4 了解生产生活中关于静电的利用与防护。3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。3.1.6 观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。【基础回顾基础回顾】一、点电荷、电荷守恒定律1.点电荷-有一定的电荷量，忽略形状和 的一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持 。(2)起电方式： 起电、 起电、 起电。(3)带电实质：物体带电的实质是 。二、库仑定律F ，式中 k Nm2/C2，叫静电力常量。适用条件：(1) 中；(2) 电荷。三、电场强度、点电荷的场强定义：E 。单位：N/C 或 V/m真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E 。方向：规定 在电场中某点所受 的方向为该点的电场强度方向。电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 和，遵从 定则。四、电场线-特点五、电场力做功和电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与 无关，只与 有关(2)计算方法W ，只适用于匀强电场，其中 d 为沿 的距离WAB ，适用于 2电势能(1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 ，即 WABEpAEpB .(3)电势能具有相对性六、电势、等势面1电势- .矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因 的选取不同而不同2等势面在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向 电场线总是由电势 的等势面指向电势 的等势面等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)七、电势差-UAB 电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA电势差与电场强度的关系-UAB .八、电容九、带电粒子的加速与偏转【基础自测基础自测】1.思考判断(1)根据公式 Fk得，当 r0 时，有 F。()q1q2r2(2)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。()(3)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。()(4)电场强度 E 与试探电荷无关。()(5)电场强度为零的点，电势一定为零。()(6)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。()2.下列说法正确的是()A.库仑定律 Fk中 k 的数值是库仑用油滴实验测得的q1q2r2B.元电荷 e 的数值是由密立根用扭秤实验测得的C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A.a 点电势低于 b 点电势B.c 点场强大于 b 点场强C.若将一检验电荷q 由 a 点移至 b 点，它的电势能增大D.若在 d 点再固定一点电荷Q，将一检验电荷q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小【典例突破典例突破】问题问题 1：库仑定律的理解及应用：库仑定律的理解及应用【例例 1】两个分别带有电荷量Q 和5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间r2库仑力的大小为()A. B. C. D.5F16F54F516F5【练练 1】如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电Q，B 带电9Q。现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为()A.正，B 的右边 0.4 m 处 B.正，B 的左边 0.2 m 处C.负，A 的左边 0.2 m 处 D.负，A 的右边 0.2 m 处问题问题:2:2：对电场强度的理解与计算：对电场强度的理解与计算【例例 2】电场中有一点 P，下列说法正确的是()A.若放在 P 点的电荷的电荷量减半，则 P 点的场强减半B.若 P 点没有试探电荷，则 P 点场强为零C.P 点场强越大，则同一电荷在 P 点所受静电力越大D.P 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【练练 1】如图所示，在 x 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量正点电荷(带电荷量均为 Q)，在 y 轴上 C 点有负点电荷(带电荷量为 Q)，且 COODr，ADO60。下列判断正确的是()A.O 点电场强度小于 D 点的电场强度B.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则 O 点电场强度也增大C.若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则 D 点电场强度也增大D.若负点电荷的电荷量缓慢减小，则 D 点电场强度将减小问题问题 3：电场线的理解和应用：电场线的理解和应用【例例 3】如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子q(|Q|q|)由 a 运动到 b，电场力做正功。已知在 a、b 两点粒子所受电场力分别为 Fa、Fb，则下列判断正确的是()A.若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFbB.若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFbD.若 Q 为负电荷，则 q 带正电，FaFb【练练 3】某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是()A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D.粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度问题问题 4：平行板电容器的动态分析：平行板电容器的动态分析【例例 4】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器()A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【练练 4】如图所示，平行板电容器 A、B 间有一带电油滴 P 正好静止在极板正中间，现将B 极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在 B 极板移动的过程中()A.油滴将向下做匀加速运动B.电流计中电流由 b 流向 aC.油滴运动的加速度逐渐变大D.极板带的电荷量增加问题问题 5：带电粒子在电场中的运动：带电粒子在电场中的运动【例例 5】如图所示，一个带电粒子从离子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为 U1的加速电场，经加速后从小孔 S 沿平行金属板 A、B 的中心线射入A、B 板长为 L，相距为 d，电压为 U2.则带电粒子能从 A、B 板间飞出应该满足的条件是()A BU2U12dLU2U1dLC DU2U12d2L2U2U1d2L2【练练 5】如图所示，虚线 MN 左侧有一场强为 E1E 的匀强电场，在两条平行的虚线 MN 和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E22E 的匀强电场，在虚线 PQ 右侧相距为 L 处有一与电场 E2平行的屏现将一电子(电荷量为 e，质量为m)无初速度地放入电场 E1中的 A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为 O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角 的正切值 tan ；(3)电子打到屏上的点 P到点 O 的距离 x.【总结反思总结反思】【巩固训练巩固训练】1.关于静电场下列说法正确的是()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D.电势下降的方向就是电场场强的方向2.如图所示，a、b、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中 c 为 ab 的中点。已知 a、b 两点的电势分别为 a3 V，b9 V，则下列叙述正确的是()A.该电场在 C 点处的电势一定为 6 VB.a 点处的场强 Ea一定小于 b 点处的场强 EbC.正电荷从 a 点运动到 b 点的过程中电势能一定增大D.正电荷只受电场力作用从 a 点运动到 b 点的过程中动能一定增大3.如图所示，M、N 两点分别放置两个等量异种电荷，A 是它们连线的中点，B 为连线上靠近 N 的一点，C 为连线中垂线上处于 A 点上方的一点。在 A、B、C 三点中()A.场强最小的点是 A 点，电势最高的点是 B 点B.场强最小的点是 A 点，电势最高的点是 C 点C.场强最小的点是 C 点，电势最高的点是 B 点D.场强最小的点是 C 点，电势最高的点是 A 点4.如图所示，在等边三角形 ABC 所在平面内有一匀强电场，将一带正电的点电荷从 A 点移到 B 点和从 B 点移到 C 点，电场力均做负功且数值相同，D 是 AC 的中点。下列说法正确的是()A.B 点的电势等于 D 点的电势B.A 点的电势等于 C 点的电势C.电场的方向由 A 指向 CD.电场的方向由 B 指向 D5.如图所示，PQ 是某电场中的一条直的电场线，一个带电粒子仅在电场力作用下从 a 运动到 b，轨迹为一条抛物线，则下列说法正确的是()A.粒子一定带正电B.粒子的速度一定在增大C.粒子的速度变化快慢一定是恒定的D.粒子的电势能一定在减小6.如图所示，半径 R0.5 m 的 圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB14水平，一质量为 m104 kg、带电荷量为 q8.0105 C 的粒子从与圆弧圆心 O 等高且距O 点 0.3 m 的 A 点以初速度 v03 m/s 水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的 C 点(图中未画出)，取 C 点电势 0，则()A.该匀强电场的电场强度 E100 V/mB.粒子在 A 点的电势能为 8105 JC.粒子到达 C 点的速度大小为 3 m/s2D.粒子速率为 4 m/s 时的电势能为 4.5104 J7.如图所示，长 l1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 37。已知小球所带电荷量q1.0106 C，匀强电场的场强 E3.0103 N/C，取重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)小球所受电场力 F 的大小；(2)小球的质量 m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。8 如图所示，虚线 PQ、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子的质量为m2.01011 kg、电荷量为 q1.0105 C，从 a 点由静止开始经电压为 U100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线 MN 上的某点 b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成 30角已知 PQ、MN 间距离为 20 cm，带电粒子的重力忽略不计求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率 v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab 两点间的电势差