奥数举一反三分数简便运算课件.pptx

1、加法运算定律加法运算定律加法交换律加法交换律a+b= b+a加法结合律加法结合律 a+b+c=a+（b+c）我们学过哪些整数的运算定律呢？我们学过哪些整数的运算定律呢？我们学过了加法运算定律我们学过了加法运算定律乘法运算定律乘法运算定律乘法交换律乘法交换律abc=a ac cb b乘法结合律乘法结合律abc= a（bc）乘法分配率乘法分配率（a+b）c= ac+bc（a-b）c=ac-bc我们学过哪些整数的运算定律呢？我们学过哪些整数的运算定律呢？我们还学过乘法运算定律我们还学过乘法运算定律我们可以用这些运算定律在整数运算中简便，我们可以用这些运算定律在整数运算中简便，那么我们年级的分数运算中

2、，能简便运算吗那么我们年级的分数运算中，能简便运算吗 前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如 的分数可以拆成 ；形如 的分数可以拆成 ，形如 的分数可以拆成 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。) 1(1 aa111aa)(1naa)11(1naanbababa11例题1、计算：100991.431321211思路：21121131213214131431.1001991100991211321431100991

3、+ + +.+211312141311001991=10011=10099裂项法40391.76165154130291.1312112111111014213012011216121721561421611例题2、计算：42164186150481+ + +.+412142261416428161862因为42164186150481+ + +.+原式=11112222（ ）22150148150482= （ ）2142264286250482+ + +.+412161418161501481=2150121=215024=25699971.971751531100971.107174141

4、137331.13919515112081130170128141例题3、计算：561542133011209127311因为41311275141209615130117161421381715615原式=81717161615151414131311=811=87注意：去掉括号要变号3011209127652115615421330112094116519985419984319983219982119986301162091276例题4、计算：641321161814121观察：分母之间的变化规律，后一个分母总是前一个分母的2倍，也就是两个后面的分数相加等于前面的一个分数，因此，我们可以

5、从最后开始算起，先加一个 ，就可以得到前一个分数，再依次从后往前加，就可以得到“和”为“1”，但是先前我们给整个算式加了一个 ，所以还要减去一个641641641641321161814121=641321161814121641641（ ）3211618141211=6411=6463借还法注意：借了的总要还2561.161814121243281227292329.699.6999.69999.699999.6例题5、计算：413121514131211514131214131211观察：这里两个乘法算式没有一个因数是相同的，但是每个因数中的大部分加数是相同的，那我们可不可以把这些相同的加

6、数用一个字母来代替呢？这样的方法叫做“代数法”那整个算式就变成了 （1a）b（1b）a=babaab=ba再用这两个字母所代表的加数相减就行了。aabb413121,51413121ab41312151413121ab51提示：还有另外的“代数法”哟！你发现了吗？自己试试！413121514131211514131214131211设a= b=4131211413121原式=a（b ）（a ）b =ab aab b = （ab） = 5151515151413121141312151 =5151413161514131216151413151413121111101911211111019181121111101911111019181200212001120001199912001120001199911200112000119991200212001120001199911