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1、.化工热力学化工热力学课课 时：时：3232学时学时（8 8章内容章内容）教材信息：教材信息： 化学工业出版社化学工业出版社. 热力学的范畴和任务热力学的范畴和任务第第1 1章章 绪论绪论 化工热力学的主要任务是以热力学第一、第化工热力学的主要任务是以热力学第一、第二定律为基础二定律为基础, ,研究化工过程中各种能量的相互转研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用的规律化及其有效利用的规律, ,研究物质状态变化与物质研究物质状态变化与物质性质之间的关系以及物理或化学变化达到平衡的性质之间的关系以及物理或化学变化达到平衡的理论极限、条件和状态。理论极限、条件和状态。给出物质和能给出物质和能量

2、的最大利用量的最大利用极限极限.穹顶之下穹顶之下.第第1 1章章 绪论绪论 化工热力学的重要性化工热力学的重要性反应问题反应问题分离问题平衡研究过程热力学分析本课程的主要目的是运用经典热力学原理来解决如下实际问题： (1)过程进行的可行性分析和能量有效利用； (2)平衡状态下的热力学性质计算。即流体的性质随着温度、压力、相态、组成等的变化。.第二章第二章（流体压力、体积、温度关系：状态方程）（流体压力、体积、温度关系：状态方程）2.1 2.1 纯物质的纯物质的P-V-TP-V-T行为行为2.22.2流体的状态方程流体的状态方程2.32.3对应状态原理的应用对应状态原理的应用2.42.4液体的液

3、体的P-V-TP-V-T关系关系and 2.5and 2.5真实气体混合物真实气体混合物.2.1 2.1 纯物质的纯物质的P-V-TP-V-T行为行为熔融线固相区液相区蒸发线AB 压缩流体区气相区2C1PcVc液体和蒸汽T1TcT3T4气体VPB温度P纯物质的p-T图纯物质的p-V图C超临界区升华曲线三相区.P-TP-T及及P-VP-V图特征及重要图特征及重要点点汽化曲线、熔化曲线、升华曲线F=C-P+2的应用临界点C处的P、V数学关系？重重要要2PP002VTT cVTT c对Tc的理解：TTc时压力多大都不能汽化T1 分子间排斥力造成Z1 分子间吸引力造成Z=1 分子间无作用力（理想气体）

4、.2.2.2 2.2.2 维里方程式维里方程式维里方程的表现形式：维里方程的表现形式： 讨论：讨论：Z=1Z=1的情况的情况压力趋于零，V的值趋于极大PVBZ1RTV条件：TTc,p1.5MPa2PVBCZ1RTVV1B PB P转化为转化为PVBpZ1RTRTB为物性和温度的函数.2.2.2 2.2.2 维里方程式维里方程式2PVBCZ1RTVV条件：TTc, 1.5MPap5.0MPa利用维里求解相关V时常常利用迭代法求解，V初值为理想气体的体积维里的截断式的优缺点维里的截断式的优缺点1更高压力维里截断式将不适用2只能计算气体不能计算液体例例2-1 2-1 课本课本P-14P-14.2.2

5、.3 2.2.3 立方型方程式立方型方程式范德瓦耳斯方程范德瓦耳斯方程RTPV理想气体体积修正项，体积修正项，b为有效为有效分子体积，斥力修参数分子体积，斥力修参数分子间力修正项，分子间力修正项，a为引力参数为引力参数5123T2TcVSLVSVPSC思考：实根的个数？TTcT=TcTTca.1个实根个实根b.当当P=Pc时三个重根，时三个重根， P不等于不等于Pc一个根一个根c.三个不同实根三个不同实根.2.2.3 2.2.3 立方型方程式立方型方程式讨论讨论：压力趋于零，温度趋于无穷大，vdW的极限情况2RTaPVbV2RTaabVbppVpV2VRbaabTpTpVTpV T除T说明：说

6、明：vDWvDW方程在高温低压的极限条件下也符合方程在高温低压的极限条件下也符合理想气体定律理想气体定律.2.2.3 2.2.3 立方型方程式立方型方程式vdW修正项修正项a、b的的确定的的确定重要2RTaPVbV对于对于vdW方程方程2PP002VTTcVTTcC23TCCpRT2 a0VVVbC2234CTCp2 RT6 a0VVVb1234.2.2.3 2.2.3 立方型方程式立方型方程式联立3、4求解方程a、bC1bV3CC9aRT V856将将Vc代入代入vdW方程中得方程中得Cc2CcRTaPVbV联立5、6求解22CCR T27a64PCCRT1b8P.2.2.3 RK2.2.3

7、 RK方程方程12RTaPVbT V VbRK方程方程说明：说明： a、b的物理意义与vdW方程相同,a、b的计算方法也相同；改变了引力项，使得计算的V减小，改进计算P-V-T的准确性，但不能同时应用气液两相RK方程优于vdW方程，是正真的EoS.2.2.3 RK2.2.3 RK方程方程RKRK方程解题方法方程解题方法12RTaPVbT V Vb1.已知已知T、V,求解求解P显压型直接求算需注意单位2.已知已知P、V；P、T求解求解V，选用迭代，初始值由理选用迭代，初始值由理想气体体积提供想气体体积提供V=RT/P，液相初始体积为，液相初始体积为b,迭代迭代差值较小差值较小求蒸气相摩尔体积求蒸

8、气相摩尔体积求液相摩尔体积求液相摩尔体积12nn1nnaVbR TVbPP TVVb121232nn12a bP VR T VTVaP bb R TT.2.2.3 SRK2.2.3 SRK方程方程SRK方程方程 a TRTPVbV VbSoaveSoave把把RKRK方程方程中的中的a a看看做是做是T T的的函数函数 .22CcCR Ta Ta a0 42748aP.CRTb0 08664P .220 5ra T10 481 5740 1761T.0 50 5ra1m 1T.2.2.3 PR2.2.3 PR方程方程 aTRTPVbVVbb VbPR方程方程 .22CcCR Ta Ta a T

9、0 45724a TP.CRTb007780P.0 50 5ra1k 1T.2k0 374641 542260 26992说明：PR预测液体摩尔体积高于SRK，且可以预测极性物质，能同时适用气液两相. 立方型方程式小结立方型方程式小结EoS型式型式Zc适合范围适合范围优缺点优缺点理想气体PV=RT1压力极低不适合真实气体vdW0.375同时能计算气液两相准确度低RK0.333气相体积准确性高不能用于气液两相SRK0.333能同时用于气液两相平衡准确性高于RK，能用气液两相PR0.307能同时用于气液两相平衡能预测气液两相VirialTTc，P2，适合非极性、弱极性流体；中低压误差3%；对强极性

10、510%三参数普遍化压缩因子法Vr2其它同上01ZZZ.2 .42 .4液体的液体的P-V-TP-V-T关系关系与气体相比与气体相比1.摩尔体积溶液测定摩尔体积溶液测定2. 2.除临界区外，压力与温度对液体容积性质除临界区外，压力与温度对液体容积性质影响不大影响不大3.体积膨胀系数和压缩系数值很小，几乎不体积膨胀系数和压缩系数值很小，几乎不随温度压力变化随温度压力变化液体液体P-V-T性质工业上常采用的方法性质工业上常采用的方法1.图表法图表法 2.结构加合法结构加合法3.经验关联式经验关联式 4普遍化法普遍化法.2 .4.1 Rackett2 .4.1 Rackett方程式方程式 饱和液体摩

11、尔体积饱和液体摩尔体积 RackettRackett方程方程0.28571rTSLccVV Z修正的修正的RackettRackett方程方程exp,SLRRcrrrVVZT T V VSLSL是饱和液体的摩尔容积是饱和液体的摩尔容积; ; V VR R是参比对比温度是参比对比温度TrTrR R时液体的摩尔体积；时液体的摩尔体积；使用方法：选用任何温度为参比温度（须知道该温度下物质的摩尔体积）适用范围：不易适用极性物质.2 .4.3 2 .4.3 对应态法对应态法利用对应状态原理，利用已知液体的体利用对应状态原理，利用已知液体的体积计算需要的液体体积积计算需要的液体体积1212LLrrVV L

12、crLcVV 通常利用液体的普遍化关联图查找对比密度：求解对比温度、对比压力P-37 P-37 例例2-92-9.2 .52 .5真实气体混合物真实气体混合物化工生产中常遇到多数是多组分的真实化工生产中常遇到多数是多组分的真实气体混合物，种类多，数据难测；气体混合物，种类多，数据难测；对于理想气体的对于理想气体的PVT常利用常利用Dalton和和amgat定律定律分析三者的关系分析三者的关系而对于真实气体组分的非理想性很难用分压及而对于真实气体组分的非理想性很难用分压及分体积定律进行描述分体积定律进行描述P-V-TP-V-T的真实性！的真实性！对于真对于真实气体给如何做？实气体给如何做？寻找一

13、种混合规则！求取P-V-T信息. 真实气体混合物的非理想性，可看成是由两方面真实气体混合物的非理想性，可看成是由两方面的原因造成的的原因造成的纯气体的非理想性纯气体的非理想性混合作用所引起的非理想性混合作用所引起的非理想性 真实气体混合物真实气体混合物PTVPTV性质的计算方法与纯气体的计性质的计算方法与纯气体的计算方法是相同的算方法是相同的, ,也有两种也有两种EOSEOS普遍化方法普遍化方法 但是但是由于混合物组分数的增加由于混合物组分数的增加，使它的计算又具，使它的计算又具有有特殊性特殊性。 2 .52 .5真实气体混合物真实气体混合物.2 .5.12 .5.1混合规则和组混合规则和组合

14、规则合规则1. 1.状态方程状态方程首先是针对纯物质提出，含特征参数（如首先是针对纯物质提出，含特征参数（如方程常数、临界参数等）的状态方程能用于纯物质方程常数、临界参数等）的状态方程能用于纯物质P-P-V-TV-T或其它热力学性质计算或其它热力学性质计算2.将混合物看成一个虚拟的纯物质，并具有虚拟的特并具有虚拟的特征参数，用这些虚拟的特征参数代入纯物质的状态方征参数，用这些虚拟的特征参数代入纯物质的状态方程中，就可以计算混合物的性质了程中，就可以计算混合物的性质了3. 3.混合法则混合法则是指混合物的虚拟参数与混合物的组成和是指混合物的虚拟参数与混合物的组成和纯物质的参数之间的关系式纯物质的

15、参数之间的关系式,miiMf MyMm为虚拟参数，为虚拟参数，Mi为纯组分参为纯组分参数，数，y为组分之间的关系式为组分之间的关系式.2 .5.12 .5.1混合规则和组混合规则和组合规则合规则虚拟临界常数法虚拟临界常数法是将混合物看成一个是将混合物看成一个虚拟的虚拟的纯物质纯物质，从而将纯物质对比状态原理的计算从而将纯物质对比状态原理的计算方法用到混合物上方法用到混合物上Kay规则：规则：将混合物的虚拟临界参数视为纯组分将混合物的虚拟临界参数视为纯组分临界常数和其摩尔分数乘积之总和临界常数和其摩尔分数乘积之总和表达式为：表达式为：miiiMy McmiciiTyTcmiciiPy Pmici

16、iy为组分为组分i临界温度、临界温度、压力、摩尔分数压力、摩尔分数,ciciiTPy,cmcmTP为混合物虚拟为混合物虚拟临界温度、压临界温度、压力、力、.组合规则组合规则2 .5.12 .5.1混合规则和组混合规则和组合规则合规则由纯组分参数估算交叉参数的规律称为组合规则分三种情况：分三种情况：miiQy Q1.对分子直径而言对分子直径而言2ijijQQQ2.对相互作用对相互作用a和临界温度而和临界温度而言言1 2ijijQQQ mijijijQy y Q3.对体积而言对体积而言1 31 31 32ijijQQQ 31 31 318mijijQQQ.2 .5.2 Amagat2 .5.2 A

17、magat定律和普定律和普遍化压缩因子图联用遍化压缩因子图联用假设：假设：AmagatAmagat适用于混合气体适用于混合气体则有：则有：mmiinZRTVVPiiin Z RTVP对于对于i纯组分体积纯组分体积联立两式可得联立两式可得miiiZy Z注意注意！压力范围上限为压力范围上限为30MPa,极性气体计极性气体计算精确度很低算精确度很低.2 .5.3 2 .5.3 混合物的状混合物的状态方程态方程维里方程维里方程单组份维里方程单组份维里方程1ZBP RT对气体混合物维里方程对气体混合物维里方程1mZB P RTBm与组成的关系与组成的关系mijijijBy y B对于二元混合物：i=1

18、、2；j=1、22211112122121222mBy By y By y By B.2 .5.3 2 .5.3 混合物的状混合物的状态方程态方程10BBRTBPcc01cijijijijRTBBBP 001.60.4220.083ijrmBBT114.20.1720.139ijrmBBT2ijij 1 21cijcicjijTT Tk2cicjcijZZZ31 31 32cicicijVVVijc ijc ijc ijZR TPV00.200.2近似近似计算可取零计算可取零rmcijTTT.2 .5.3 2 .5.3 混合物的状混合物的状态方程态方程1mmB PZRT1 2mmmmmmaRT

19、PVbTVVbPR方程应用于混合物的变形式方程应用于混合物的变形式混合物压混合物压缩因子缩因子22.50.42747cijijciR TaPmijijijay y amiiiby b0.08664ijiciRTbP.解 ： 混混 合合 物物 的的 相相 对对 分分 子子 质质 量量 M M= = 混混 合合 物物 的的 流流 速速 为为 ： n n= = 必 需 知 道 零 界 数 据 ： 查 表 ： （ 1） Kay 规 则 ： Tcm= Pcm= Trm= Prm= cm= 判 断 使 用 条 件 ： 计 算 Bm= 计 算 Z= 计 算 V= 2 混 合 物 维 里 系 数 法 ： .本

20、章小结本章小结状态方程的比较和选用状态方程的比较和选用.本章小结本章小结状态方程的比较和选用状态方程的比较和选用.第三章第三章（纯流体流体的热力学性质计算纯流体流体的热力学性质计算）3.1 3.1 热力学关系式热力学关系式3.23.2以以T T、P P为变量的焓变和熵变计算为变量的焓变和熵变计算3.33.3剩余性质剩余性质3.43.4用剩余性质计算气体的热力学性质用剩余性质计算气体的热力学性质3.53.5液体的热力学性质液体的热力学性质3.63.6两相系统两相系统.3.1 3.1 热力学关系式热力学关系式复习热力学关系式复习热力学关系式 dUTdSpdVdHTdSVdpdASdTpdVdGSd

21、TVdp说明：说明：热力学基本关系式适热力学基本关系式适用于只有体积功存在的均相用于只有体积功存在的均相封闭系统封闭系统转换成转换成MaxwellSVpSTVTPTpTVVSpSSpSVVTVSTSVPAHGU规则：规则：变量为变量为函数垂直项函数垂直项，交交叉项叉项为恒定下坐标；正负号由为恒定下坐标；正负号由下标位置下标位置决定决定正号为箭头正号为箭头，负负号为箭尾号为箭尾重重要要.3.23.2以以T T、P P为变量的焓变为变量的焓变 和熵变计算和熵变计算恒压条件下焓对温度求偏导恒压条件下焓对温度求偏导ppHCT?THp推导推导ppHSTTTppCSTp,HH T p,SS T p取函数取

22、函数ppVdHCdTVTdpTppdTVdSCdpTT.3.23.2以以T T、P P为变量的焓变为变量的焓变 和熵变计算和熵变计算pTHHdHdTdpTppTSSd Sd Td pTpMaxwell关系式关系式热力学基本关系式热力学基本关系式TTHSTVpp可得可得pTHVVTpTppVdHCdTVTdpTppdTVdSCdpTT重重要要1J TppVTVCT.3.23.2以以T T、P P为变量的焓变为变量的焓变 和熵变计算和熵变计算对于理想气体对于理想气体pVRTpdHC dTpdTRdSCdpTp理想气体的焓、熵的表示理想气体的焓、熵的表示从推导过程可以看出要计算流体的热力学性质从推导

23、过程可以看出要计算流体的热力学性质必须具备：必须具备：1、热容数据：等压、等温的热容数据、热容数据：等压、等温的热容数据2、PVT数据：气体饱和蒸汽、饱和液体的数据：气体饱和蒸汽、饱和液体的PVT关系关系 .3.33.3剩余性质剩余性质自由焓作为母函数自由焓作为母函数 dGSdTVdp,GG Tp21GGddGdTR TR TR TGHTS2GVHdd pd TR TR TR TTG RTVRTp pG RTHTRTTSHGRR TR TUHpVR TR TR T.剩余性质的引入剩余性质的引入3.33.3剩余性质剩余性质剩余性质的定义：剩余性质的定义：RGGG物理意义：物理意义：在相同压力温度

24、条件下真实气体与理想气体在相同压力温度条件下真实气体与理想气体的自由焓的差值。的自由焓的差值。推广剩余体积、剩余通式推广剩余体积、剩余通式RVVVRMMM表示表示,RRGS.3.33.3剩余性质剩余性质2RRRGVHdd pd TR TR TR TRRRSHGRR TR T推导结果所示推导结果所示讨论：讨论：恒恒T时压力由零到时压力由零到p积分积分001RRppGVd pd pZR TR Tp 0RppHZd pTR TTp 001RpPpSZd pd pTZRTpp.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质真实气体的热力学性质真实气体的热力学性质 M = M*

25、+ MR 对于焓和熵对于焓和熵 H = H*+ HR S = S*+ SR 理想气体理想气体dTCdHPdPPRdTTCdSP将将T T0 0和和P P0 0下的理想气体作为参比态，参比态的焓值下的理想气体作为参比态，参比态的焓值和熵值分别用和熵值分别用H H0 0* * 和和S S0 0* *表示。对上两式由表示。对上两式由T T0 0和和P P0 0开始开始积分到积分到T T和和P PTTPdTCHH00000PPlnRdTTCSSTTPRTTPRHdTCHHHH00RTTPRSPPlnRdTTCSSSS000.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质000

26、PPlnRdTTCSSTTPTTPdTCHH000TpTpmh0C dTCTTln0TpTpms0dTCTCTT2pCTT. 等温时的状恋变化，可以写成 在等温的条件下将上式对在等温的条件下将上式对 P P 微分微分MMMRTTTRPMPMPM等温dPPMPMdMTTR等温PPTTRRdPPMPMMM00000000RRS,HP时，当3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质用普遍化关联计算剩余性质用普遍化关联计算剩余性质计算思路计算思路以压缩因以压缩因子为基础子为基础 0RppHZd pT

27、R TTp普遍化压缩因子01ZZZ 001RpPpSZd pd pTZRTpppcrppcrTT Tcrdpp dpcrdTT dT进一步对等式进行化简成含Z的形式.rrr01rrrpppZZZTTT3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质 0RppHZd pTR TTp 001RpPpSZd pd pTZRTpp代入相关剩余性质代入相关剩余性质计算式中得计算式中得pcrppcrTT Tcrdpp dpcrdTT dT 01200rrrrRpprrrcrrrrppd pd pHZZTR TTpTp .0101001rrRpprrrrrrrrrrdpdpSZZTp

28、ZTpZRTpTp 3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质0101RRRcccRRRcccHHHR TR TR TSSSRRR 分别对应积分第一项和第二项.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质普遍化维里系数法普遍化维里系数法10BBRTBPcccrcrBP PBPZ11RTRT T01rrrrPPZ1BBTT对对Z Z求求偏导偏导B为温度为温度的函数的函数结果 00110rRprrcrrrrHdBBdBBTdpRTdTTdTT 010rRprrrSdB

29、dBdpRdTdT .rrrRrrrrrcRdTdBdTdBPRSdTdBTBdTdBTBPRTH101100251241620610722017201390675042200830.rr.r.rr.rT.dTdBT.BT.dTdBT.B3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质只要知道Tr,Pr就能求出剩余焓、熵.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质真实真实T1，P1真实真实T2，P2理想理想T1，P1理想理想T2，P2H SH* S*S*R1R1SHR2R2SH通常两步走通常两步走2 2核算真实到理想情况核算真实到理想情况l

30、nlnpmh2122pms11HCTTTPSCRTTP1 1核算理想情况核算理想情况R111R111R222R222HHHSSSHHHSSS 3过程加和过程加和.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质利用状态方程计算剩余性质利用状态方程计算剩余性质维里方程式以以P、T为自变量的状态方程为自变量的状态方程BPZ1RT0RRpGVd pR TR T01RpGd pZR TpRGB PR TR T对T微分pG RTHTRTTR2HP1 dBBTRTRT dTT ?RSR如何求如何求.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质以以V、T为

31、自变量的状态方程为自变量的状态方程1PZRTZRTV变形变形代入代入微分表微分表示示ZdPRTdZZd01RpGdpZR Tp恒温恒温011lnRGdZZZR T 001lnRSZddTZZRT 01RHZdTZRTT .3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质立方型立方型EoS表现形式表现形式a TR TpVbVbVb Vbp乘以 a TRTVbVbppVbVb 除以RT 1111bZqbbb arbraTaTqb R TT比较得.3.43.4用剩余性质计算气用剩余性质计算气体的热力学性质体的热力学性质1111bZqbbb ZT类似前一节推导1lnlnRGZZ

32、ZqIRT d ln11d lnRrTHZqIRTT d lnlnd lnRrTSZqIRT 相关参数表达式相关参数表达式rarpbpRTT参数参数I分为两种情况分为两种情况lnln11bI1b1ZZ bI1bZ参数对应状态方程类型.3.53.5液体的热力学性质液体的热力学性质T,PT,P为变量表达焓变和熵变为变量表达焓变和熵变体积膨胀系数体积膨胀系数PTVV1dPTVdTCdPTVTVdTCdHPPP1VdPdTTCdPTVdTTCdSPPP证明证明重重要要1J TppVTVCT.3.53.5液体的热力学性质液体的热力学性质T,VT,V为变量表达内能和熵的变化为变量表达内能和熵的变化等温压缩

33、率等温压缩率P1VVT 证明证明vVPdUC dTTPdVTvVdTPdSCdVTT重重要要VVCSTT1J TppVTVCT.3.63.6两相系统两相系统熔融线固相区液相区蒸发线AB 压缩流体区气相区2C1PcVc液体和蒸汽T1TcT3T4气体VPB温度纯物质的p-T图纯物质的p-V图C超临界区升华曲线三相区.3.63.6两相系统两相系统平衡判据原理平衡判据原理LVGGVVVGGTSLLLGGTS?LVLVLVGdGd GLVd G0SLVLVdPSdTVSLVLVPZVRTlnSLVLVdPHd 1 TR ZSLVLVdPHdTT VLVLVHT S SSLV2dPPHdTRTVLVV.第

34、四章热力学第一定律及其应用能量分类能量分类体系积蓄能量体系积蓄能量：动能、内能、位能属于状态函数；动能、内能、位能属于状态函数；体系边界传递的能量：体系边界传递的能量：功和热，过程函数；功和热，过程函数；热：热：体系和环境间因温度的差别引起的能量传体系和环境间因温度的差别引起的能量传递递传热传热。功：功：除温度外，其它位势差引起的能量传递除温度外，其它位势差引起的能量传递做功。做功。.4.1 4.1 闭系非流动过程的闭系非流动过程的能量平衡能量平衡闭系非流动过程的闭系非流动过程的能量平衡式：能量平衡式：Uqw:q吸热为吸热为“+ +” ，放热为，放热为“- -”:w对外做功为对外做功为“+ +

35、” ，得到功为，得到功为“- -”.4.2 4.2 开系流动过程的开系流动过程的能量平衡能量平衡 由能量守恒定律由能量守恒定律, ,对于敞开体系应满对于敞开体系应满足下面关系：足下面关系：体系的能量变化体系的能量变化= =与外界环境交换的净能量与外界环境交换的净能量物质交换所携带的能量应包括在净能量，如果只物质交换所携带的能量应包括在净能量，如果只考虑物质的内能、位能、和动能，则单位质量流考虑物质的内能、位能、和动能，则单位质量流体所携带能量为：体所携带能量为：212e Ugzu .4.2 4.2 开系流动过程的开系流动过程的能量平衡能量平衡分析开系的平衡情况分析开系的平衡情况：imjm dM

36、dt 控制体控制体 控制体控制体 dEdt iim ejjm e/Qdt /Wdt (a)(a)质量平衡质量平衡(b)(b)能量平衡能量平衡ijijMmm.4.2 4.2 开系流动过程的开系流动过程的能量平衡能量平衡非稳流过程非稳流过程质量守恒质量守恒ijijMmm能量守恒能量守恒2211/ttiijjttijEQWe m dte m dt 开系的质量和性质随时间而变化，但开系的质量和性质随时间而变化，但边界固定不变，由能量守恒原理，该控边界固定不变，由能量守恒原理，该控制体在一定的时间间隔内制体在一定的时间间隔内t t，总能量的，总能量的变化：变化：/:fW流动功，使物质通过开系所做功流动功

37、，使物质通过开系所做功/:SW轴功：开系与外界通过机械轴所交换的功。轴功：开系与外界通过机械轴所交换的功。.2211/ttfjjjiiittjiWP v m dtPv m dt/fsWWW4.2 4.2 开系流动过程的开系流动过程的能量平衡能量平衡221122112211/ttsfiijjttijttsjjjiiittjittiijjttijEQWWm e dtm e dtQWP v m dtPv m dtm e dtm e dt代入整理可得代入整理可得2211/()()ttsiiiijjjjttijEQWep v m dtep v m dt.4.2 4.2 开系流动过程的开系流动过程的能量平

38、衡能量平衡将将 和和212eUgzu2121/212212()()tsiiiititjjjjtjEQWhgzum dthgzum dt hUpv /212212()()siiiiijjjjjWdEQhgzumdtdtdthgzum 或或能量平能量平衡衡方程方程.4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡4.3.1 4.3.1 开系稳流过程的能量平衡式开系稳流过程的能量平衡式稳流过程：稳流过程：指开系稳定状态与稳定流动过程，即考察时指开系稳定状态与稳定流动过程，即考察时间内沿流体流动的途径所有各点的质量流量都相等，且间内沿流体流动的途径所有各点的质量流量都相等，且不随时间变化，能量流率

39、也不随时间变化，即所有质量不随时间变化，能量流率也不随时间变化，即所有质量和能量流率均为常数，无质量和能量的积累。和能量流率均为常数，无质量和能量的积累。0000dEdMdtdtEM.4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡令：/SSWQQWdtdt jjiijiHh mhmPjjiijiEgz mgz m221122KjjiijiEu mu m即单位时间内有：0sPKsPKQWHEEQWHEE 开系稳流过程热力学第一定律数学表达式或能量平衡方程式。.讨论：讨论：4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡若只有一种物料进出体系，由质量平衡则有若只有一种物料进出体系，由质量

40、平衡则有：0Mijmmm 2221122()()()jiPjiKjiHm hhm hEmg zzmg zEm uum u 能量平衡方程式可简化为：能量平衡方程式可简化为：212sQWm hmg zm u 对单位质量物料：对单位质量物料：212sqwhg zu .例例4-1 4-1 用功率为用功率为2.02.0kWkW的泵将的泵将9595C C的热水从贮水罐送到换的热水从贮水罐送到换热器，热水的流量为热器，热水的流量为3.53.5kgskgs-1 -1。在换热器中以在换热器中以698698kJskJs- -1 1的速率将热水冷却后送入比第一贮水罐高的速率将热水冷却后送入比第一贮水罐高1515m

41、m的第二的第二贮水罐，求第二贮水罐的水温。贮水罐，求第二贮水罐的水温。4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.解解：以以1 1kgkg水为计算基准水为计算基准输入的功：输入的功：放出的热：放出的热：位能变化：位能变化：动能变化忽略：动能变化忽略：212shqwg zu 12.00.57143.5swkJ kg 1698199.43.5qkJ kg 319.81 15 100.1472g zkJ kg 2120u4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡由稳流过程能量平衡方程式：由稳流过程能量平衡方程式：212shqw

42、g zu 1199.40.5714 0.1472 0199.0hkJ kg 由附表由附表3 3查得查得9595C C饱和水的焓：饱和水的焓：11397.96hkJ kg 则有：则有：121397.96199.0198.96hhhkJ kg 根据根据h h2 2再查附表再查附表3 3，得到第二贮水罐的水温度约为，得到第二贮水罐的水温度约为47.5147.51C C.4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡4.3.2 4.3.2 稳流过程能量平衡式稳流过程能量平衡式的简化形式及其应用的简化形式及其应用1、机械能平衡式机械能平衡式与外界无热交换、无轴功交换的不可与外界无热交换、无轴功交换

43、的不可压缩流体的稳流过程：压缩流体的稳流过程：00sqw2120hug z 对不可压缩流体，假定流动过程是非粘性理想流体的对不可压缩流体，假定流动过程是非粘性理想流体的流动过程，无摩擦损耗存在，无机械能转变为内能，因此流动过程，无摩擦损耗存在，无机械能转变为内能，因此内能不变，即：内能不变，即：0U 不可压缩流体：不可压缩流体：v v= =常数常数PPvv P 又由焓与内能的又由焓与内能的关系式：关系式：hUPv 2102Pug z .2 2、绝热稳定流动方程式、绝热稳定流动方程式与外界无热、无轴功交换的可压缩流体的稳定与外界无热、无轴功交换的可压缩流体的稳定流动过程的能量平衡方程式：此时通常

44、位能变流动过程的能量平衡方程式：此时通常位能变化很小，方程可简化为：化很小，方程可简化为：2120hu 绝热稳定流动方程式绝热稳定流动方程式（1 1）喷管与扩压管）喷管与扩压管喷管：压力沿流动方向降低，从而使流速增大的部喷管：压力沿流动方向降低，从而使流速增大的部件。件。4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.扩压管：降低流速，增大流体压力的部件。扩压管：降低流速，增大流体压力的部件。 该方程式可计算该方程式可计算流体的终温，质量流量和流体的终温，质量流量和出口截面积出口截面积等。是喷管和扩压管的设计依据等。是喷管和扩压管的设计依据。2120hu （2 2）节流装置（孔板、阀门、

45、多孔塞）节流装置（孔板、阀门、多孔塞） 流体流过节流装置压力下降，动能无明显变化：流体流过节流装置压力下降，动能无明显变化：2102u0jihhh 或或.3 3、与外界有大量热、轴功交换的稳流过程、与外界有大量热、轴功交换的稳流过程 如：传热、传质、化学反应、气体压缩与膨胀、如：传热、传质、化学反应、气体压缩与膨胀、液体混合等过程，通常动能变化和位能变化很小，即：液体混合等过程，通常动能变化和位能变化很小，即：21200ug z SSsm hQWHQWhqw 或或或或（1 1）若绝热（绝热压缩和膨胀）若绝热（绝热压缩和膨胀）SSsm hWHWhw 或或或或4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流

46、过程的能量平衡.m hQHQhq 或或或或无功交换（传热、化学反应、精馏、蒸发、溶解、无功交换（传热、化学反应、精馏、蒸发、溶解、 吸收、结晶、萃取等过程）吸收、结晶、萃取等过程）0sw 例例4-24-2丙烷气体在丙烷气体在2 2MPaMPa、400K 400K 时稳流经过节流装置时稳流经过节流装置后减压到后减压到0.10.1MPaMPa。试求丙烷节流后的温度和节流过试求丙烷节流后的温度和节流过程的熵变。程的熵变。解：解：分析分析节流过程为等焓节流过程为等焓0H由焓变的计算式：由焓变的计算式：*2121()0RRPHCTTHH节流之后压力较低，可视为理想气体：节流之后压力较低，可视为理想气体：

47、2200RRHS4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.则可得到节流之后温度的表达式为：则可得到节流之后温度的表达式为：121*RpmhHTTC1RH369.84.250.152CCTKPMPa 02.60.6750.551.0817rdBdT14.20.1720.1390.0151.0817B 15.20.7220.4801.0817rdBdT4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.01011RrrrCrrHdBdBPBTBTRTdTdT 10.2891.08170.5508.314369.8 0.47060.152 0.0151.08170.480RH11139

48、0RHJ mol 11118.314 0.4706 (0.550.152 0.48)2.437RRSSJ molk 4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.*362/1.21328.785 108.824 10pCRTT由由将将T=400K、R=8.314Jmol-1K-1代入上式得到：代入上式得到：*1194.074pmhCJ molK121*RpmhHTTC400385.2392.62amTK *1192.734pmhCJ molK121*385.0RpmhHTTKC*22111lnlnRpmsTPSCRSTP由由S 4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.*1

49、192.734pmspmhCCJ molK取取385.00.192.734 ln8.314ln2.4374002.0S 1123.80SJ molK 4.3.3 4.3.3 轴功轴功 可逆轴功为无任何摩擦的轴功，流体流经产功或耗功可逆轴功为无任何摩擦的轴功，流体流经产功或耗功装置，没有机械功耗散为热能的损失。装置，没有机械功耗散为热能的损失。1、可逆轴功的、可逆轴功的WS(R)计算计算dhTdsvdPTdsq dhqvdP 4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.21PPhqvdP 21212()PsPqwRqvdPug z 21212()PsPwRvdPug z 产功和耗功过程

50、：产功和耗功过程：21002ug z 2211()()PPssPPwRvdPWRVdP或或耗功过程为最小值，产功过程为最大值。耗功过程为最小值，产功过程为最大值。不可压缩流体：不可压缩流体：()()sswRv PW RV P 或或4.3 4.3 稳流过程的能量平衡稳流过程的能量平衡.2、实际轴功的、实际轴功的WS计算计算由于气体分子间、轴与轴承之间、汽缸与活塞之间由于气体分子间、轴与轴承之间、汽缸与活塞之间 存存在摩擦，使得实际轴功与可逆功之间存在差别：在摩擦，使得实际轴功与可逆功之间存在差别：产功过程：产功过程：()ssWW R 耗功过程：耗功过程：()ssWW R 机械效率：机械效率：Sm