2023中考数学二轮复习 专题10 探究题-折叠问题.ppt
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1、中考数学第二轮总复习精讲精练专题10 探究题折叠问题 摘要:摘要:是数学十大之一,对于几何直观的教学在数学中起到十分重要的作用.而折纸由于取材方便,又能有效地考查、等各种能力.因此,折纸可以当作几何直观中的代表,对学生数学能力的培养起到重要的作用. 几何直观主要是指.借助几何直观可以把变得,有助于解决问题的,.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在数学学习过程中发挥着重要的作用.折纸教学作为大家熟悉的带有娱乐性质的教学,已经发展成为现代几何学的一个分支,折纸艺术既可以让学生在折叠中探究数学知识的形成过程,又可培养学生动手操作、观察分析、空间想象等能力.折纸由于取材方便,又能有效地考查实践操作、
2、归纳探索、逻辑推理、空间想象等各种能力.因此,折纸可以当作几何直观的直观,对学生数学能力的培养起到重要作用. 找出折叠后出现的、并结合图形本身的特点借助于求解。利用相似三角形由相似比列方程求解。 矩形中的折叠构造直角三角形 由勾股定理或三角形相似构造方程 转化思想、方程思想(数学题的计算要讲究技巧性) 折叠过程实质是一个轴对称变换,变换前后两个图形全等。折痕就是对称轴,对称轴是对应点连线的垂直平分线。折叠问题中构造方程的方法: 用相似三角形列方程 把条件集中到一直角三角形,根据勾股定理列方程010203知识点知识点数学思想本质考点归纳知识梳理考点归纳知识梳理将矩形纸片沿BD折叠,点C的对应点为
3、C,CB交AD于点E.说一说: (1)折叠后:CD=_,BC=_,1=_,3=_. (2)图中有哪些全等三角形? (3)重叠部分是什么图形?A421ECDCB3考点归纳知识梳理将矩形纸片沿折痕EF折叠,记点D的对应点为D,点C恰好落在点A处.(AB=3,BC=5)(1)证明:ABFADE; (2)若DEA=50,则DEF的度数为_;(3)由AB=3,BC=5,则AE=_.AFDEDB3C5x5-x5-x3 找出折叠后出现的等角、等边并结合图形本身的特点借助于勾股定理构造方程求解.考点归纳知识梳理将矩形ABCD沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处(1)ABF与FCE相似吗?; (2)求EC
4、的长.3AFECDB5D=AFE=90,得RtABFRtFCE利用相似三角形由相似比列方程求解.考点归纳知识梳理如图,将矩形沿线段EF折叠,使A点落在A点,找出图中相等的线段和角.AEFDCBA 折叠过程实质上是一个轴对称变换,.折痕就是对称轴,.知识点一典例精讲1.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB=65,则AED=_度.2.如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,BEG60.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与BEG相等的角的个数为_.ADCDEFCGB知识点一针对训练AHCDGBE010203知
5、识点知识点如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,AD=10cm,求EC的长.折叠问题中构造方程的方法:(1)用相似比列方程(2)把条件集中到一个直角三角形中,根据勾股定理得方程.AEFDCB810 x8-x108-x64知识点二典例精讲1.如图,矩形纸片ABCD,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( ) A.1 B.4/3 C.1.5 D.22.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E是射线BC上一动点,将ABE沿AE翻折得到AEF,延长AF交CD的延长线于点G,当BE=3EC时,线段DG的长为_.AGABCD
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