2023中考数学二轮复习 专题09 探究题-运动问题.ppt

1、中考数学第二轮总复习精讲精练专题09 探究题运动问题考点归纳知识梳理：由动点引发的几何图形的大小、形状问题或几何图形间位置关系问题,都需要通过相关的数量条件来确定,因此抓住几何计算,构造方程、函数模型是解决此类问题的关键所在；动态问题时以(如三角形、四边形、扇形等)的运动为情境，探索和发现其中规律和结论的中考题型，由于图形的运动，导致题目的变，随之相应的，这样就出现一个事件中蕴含着多个数学问题，既独立又有联系，使题目无论从考查知识上，还是解决方法上都具有较强的综合性，以达到培养和考查学生的观察、实验、空间想象、分析综合等解决问题的能力。(1)认清问题中的图形和图形， 并确定动态图形的和；(2)

2、画出动态图形与静态图形形成的几何图形，这样就能达到由“动”变“静”，再设法分别求解问题。010203知识点知识点已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边ACP和PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,点G移动的路径长是_.ADCBPGENM延长AC、BD交于点E,连接EP,先证四边形CPDE是平行四边形, MN=0.5AB=5知识点一典例精讲1.如图,正方形ABCD的边长为6cm,点E为AB边上的一点,且AE=2cm,动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动,动点N同时由D点以1cm/s的速度沿边DC移动,请问多长时间后,

3、顺次连接点E,M,N,D为顶点的四边形是平行四边形？AMECDBNNM知识点一针对训练1.如图,在平面直角坐标系中有一矩形OABC,其中A、C两点在坐标轴上,点B的坐标为(30,20),矩形内点D(14,8)处有一钉子.动点P、Q同时从点O出发,点P沿OAB方向以5cm/s的速度运动,到点B停止运动；点Q沿OC方向以3cm/s的速度运动,到点C停止运动.P、Q两点用一条可伸缩的橡皮筋连接,设两动点运动t(s)后橡皮筋扫过的面积为y(平方单位)(1)当t=4时,求y的值；(2)问：t为何值时,橡皮筋刚好接触钉子 (即P、D、Q三点在同一直线上)；(3)当4t10时,求y与t之间的函数关系式yxA

4、QPOCBED提升能力强化训练010203知识点知识点如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,BC=10cm,AD=8cm,点P从点B出发,在线段BC上以3cm/s的速度向点C匀速运动,同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以2cm/s的速度沿DA方向匀速平移,分别交于AB,AC,AD于点E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为ts(t0)(1)当t=2时,连接DE,DF,求证:四边形AEDF为菱形；(2)在整个运动过程中,所形成的PEF的面积存在最大值,当PEF的面积最大时,求线段BP的长.BmHFEAPDC 双动点的运动问题中,的运动轨迹如果是,通常可以

5、找到第二动点所在直线与已知直线的如：平行、垂直等,或者是某一条特殊直线(或直线上的一部分)如中位线、平分线等.知识点二典例精讲1.如图,直线l经过等腰直角ABC直角顶点C,过点A作AEl于点E,过点B作BFl于点F,是探究AE,BF,EF的大小关系。FEl图1CBAEFl图3CBAFEl图2CAB知识点二强化训练010203知识点知识点1.先画出RtABP的起始位置,和终止位置；2.在再证明AP1P2AB1B2；3. 如图,已知点A是第一象限内横坐标为 的定点,ANx轴于点M,交直线y=-x于点N.若点P是线段ON上的一个动点,APB=30,BAPA,则点P在线段ON上的一个运动时,A点不变,

6、B点随之运动,求当点P从点O运动到点N时,点B运动的路径长是( ) A.2 B. C. D.3326PBAyxOMNP2B2P1B12323321ONBB知识点三典例精讲1.如图,正方形ABCD的边长为2,动点E从点A出发,沿边AB-BC向终点C运动,以DE为边作正方形DEFG(点D、E、F、G按顺时针方向排列).设点E运动的速度为每秒1个单位,运动的时间为x秒,整个运动过程中,点G经过的路径长为_,点F经过的路径长为_.如图,在等腰直角三角形ABC中,BAC=90,AB=3,点D在BC上,以AD为边向右作正方形ADEF,连接BF,若FBC=30,则BD的长为( ) A.2 B. C. D.4

7、AECBGDF24知识点三针对训练326AFEDCB强强化训训练练1.如图,已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK与AB重合,按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM与BC重合,完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转,使MN与CD重合,完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是() A.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.5FA(0)EDCB(K)NM提升能力强化训练如图,已知正方形MNKG和正六边形ABCDEO的边长均为1,把正方形放在正六边形外,使GK与AB重合,现按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕

8、点B顺时针旋转,使KN与BC重合,完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转,使NM与CD重合,完成第二次旋转；再这样连续旋转6次的过程中,点N在直角坐标系中的横坐标不可能是( ) A.2 B. C. D.232321OEABNMxy(G)(K)CD提升能力强化训练ACDB3.已知正方形ABCD的边长为4,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90得到DG,当点B,D,G在一条直线上时,DG= 则CE的长为_.22610或提升能力强化训练在ABC中,ACB=90,ABC=30,将ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0180)得到ABC.(1)如图,当ABCB时,AB与CB交于点D.求

9、证：ACD是等边三角形；(2)如图,连接AA,BB,设ACA和BCB的面积分别为SACA和SBCB的面积.求证：SACA：SBCB=1:3；(3)如图,设AC的中点为E,AB的中点为P,AC=a,连接EP,当=_时,EP的长度最大,最大值为_.ABCABCABDABCABDPEABCABD提升能力强化训练在AOB中,AOB=90,AO=BO= ,D为AO的中点,以O为圆心,DO为半径,作扇形COD,COD=90,将扇形COD绕点O顺时针旋转(0360).(1)在旋转过程中,BD的最小值为_；(2)当=30,试判断BD与CD的位置关系,并给予证明；(3)当C、D、B在同一直线上时,求BC的长。222ADCBOADCBOEDCABODC提升能力强化训练6.如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=5,在AC、BC边上分别截取CD=CE=3,连接DE.将DCE绕着点C顺时针旋转角(0360),连接BE、AD.四边形CDFE是正方形时,求AF的长度.AEBDCAEBDCFAEBDCF提升能力强化训练