电子光学基础 PM.ppt

1、1第一章第一章 透射电子显微镜透射电子显微镜学习要求学习要求p 掌握透射电子显微镜的构造及成像原理掌握透射电子显微镜的构造及成像原理p 掌握分辨率及与之有关的一些重要概念掌握分辨率及与之有关的一些重要概念p 了解透射电子显微镜中的主要构件了解透射电子显微镜中的主要构件电子光学基础电子光学基础n电子束的特性电子束的特性n电磁透镜及其性质电磁透镜及其性质n电磁透镜的像差电磁透镜的像差n分辨率和放大倍数分辨率和放大倍数n景深和焦长景深和焦长23n根据德布罗意（根据德布罗意（de Broglie）的观点，运动的电子除了）的观点，运动的电子除了具有粒子性外，还具有波动性。这一点上和可见光相似。具有粒子性

2、外，还具有波动性。这一点上和可见光相似。电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，即电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，即 式中，式中，h为普郎克常数：为普郎克常数：h=6.62610-34J.s；m为电子质为电子质量；量；v为电子运动速度，它和加速电压为电子运动速度，它和加速电压U之间存在如下之间存在如下关系：关系： 式中式中e为电子所带电荷，为电子所带电荷，e=1.610-19C。mvheUmv 221meUv2电子波的波长电子波的波长4emUh2hmeVeVm c()2120212如果加速电压很高，电子速度很快，则必须进行相对论修正如果加速电压很高，电子速度很快，则必须进行相对论修正考

3、虑了相对论修正后的电子波波长则考虑了相对论修正后的电子波波长则201cvmm5加速电压加速电压/kV电子波波长电子波波长/nm加速电压加速电压/kV电子波波长电子波波长/nm10038840000601200274500005363002246000048740019480000418500173100000370100012220000025120000859500000142300006981000000087表表 1-1 不同加速电压下的电子波波长不同加速电压下的电子波波长说明：经相对论校正说明：经相对论校正6 电子是带有负电的粒子，它们在静电场中会电子是带有负电的粒子，它们在静电场中会

4、受到电场力的作用，使运动方向发生偏转。利受到电场力的作用，使运动方向发生偏转。利用折射原理可以使电子束聚焦。用折射原理可以使电子束聚焦。 图图6-2 6-2 电子束在电电子束在电场作用下折射场作用下折射电子波的折射电子波的折射电子在磁场中的运动电子在磁场中的运动n电子在磁场中运动，当电子运动方向与磁电子在磁场中运动，当电子运动方向与磁感应强度方向不平行时，将产生一个与运感应强度方向不平行时，将产生一个与运动方向垂直的力（洛仑兹力）使电子运动动方向垂直的力（洛仑兹力）使电子运动方向发生偏转。方向发生偏转。78)()(HveBveF在磁场中，以速度在磁场中，以速度v运动的电子，受到的力为运动的电子

5、，受到的力为式中式中F为洛伦兹力，为洛伦兹力，e为电子电荷，为电子电荷，为磁导率，为磁导率，B为为磁感应强度，磁感应强度，H为磁场强度为磁场强度 磁场对运动电子的作用力总是垂直于电子的速磁场对运动电子的作用力总是垂直于电子的速度，度，不改变电子运动速度的大小，只改变运动的方不改变电子运动速度的大小，只改变运动的方向向。9 电子在运动时受到磁场的作用也会产生偏折，电子在运动时受到磁场的作用也会产生偏折，但是由于磁场力（洛伦兹力）的作用，电子除了但是由于磁场力（洛伦兹力）的作用，电子除了产生偏折外，还会在垂直于磁场的平面内作匀速产生偏折外，还会在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动。圆周运动。10n当

6、电子沿线圈轴线运动时，当电子沿线圈轴线运动时，电子运动方向与磁感应强电子运动方向与磁感应强度方向一致，电子不受力，度方向一致，电子不受力，以直线运动通过线圈；当以直线运动通过线圈；当电子运动偏离轴线时，电电子运动偏离轴线时，电子受磁场力的作用，运动子受磁场力的作用，运动方向发生偏转，最后会聚方向发生偏转，最后会聚在轴线上的一点。电子运在轴线上的一点。电子运动的轨迹是一个圆锥螺旋动的轨迹是一个圆锥螺旋曲线。曲线。电磁透镜的聚焦原理示意图电磁透镜的聚焦原理示意图11n短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像的基本原理。实际电磁透镜中为了增强磁感应强度

7、，的基本原理。实际电磁透镜中为了增强磁感应强度，通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里。制成的具有内环形间隙的壳子里。 12n此时线圈的磁力线都集中在壳内，此时线圈的磁力线都集中在壳内，磁感应强度得以加强磁感应强度得以加强。狭缝的间隙越小，磁场强度越强，狭缝的间隙越小，磁场强度越强，对电子的折射能力越对电子的折射能力越大大。为了使线圈内的磁场强度进一步增强，可以在电磁。为了使线圈内的磁场强度进一步增强，可以在电磁线圈内加上一对磁性材料的锥形环，这一装置称为极靴。线圈内加上一对磁性材料的锥形环，这一装置称为极靴。增加极

8、靴后的磁线圈内的磁场强度可以有效地集中在狭增加极靴后的磁线圈内的磁场强度可以有效地集中在狭缝周围几毫米的范围内。缝周围几毫米的范围内。(a)有极靴电磁透镜剖面；有极靴电磁透镜剖面； (b)三种情况下电磁透镜轴向磁感应强度分布三种情况下电磁透镜轴向磁感应强度分布13电磁线圈与极靴电磁线圈与极靴14n电子波和光波不同，不能通过玻璃透镜会聚成像。电子波和光波不同，不能通过玻璃透镜会聚成像。但是轴对称的非均匀电场和磁场则可以让电子束折但是轴对称的非均匀电场和磁场则可以让电子束折射，从而产生电子束的会聚与发散，达到成像的目射，从而产生电子束的会聚与发散，达到成像的目的。的。n把用静电场构成的透镜称之把用

9、静电场构成的透镜称之“静电透镜静电透镜”；把电磁；把电磁线圈产生的磁场所构成的透镜称之线圈产生的磁场所构成的透镜称之“电磁透镜电磁透镜”。电子显微镜中用磁场来使电子波聚焦成像的装置就电子显微镜中用磁场来使电子波聚焦成像的装置就是电磁透镜。是电磁透镜。电磁透镜电磁透镜15电磁透镜成像电磁透镜成像n光学透镜成像时，物距光学透镜成像时，物距L1、像距、像距L2和焦距和焦距f三者之间满三者之间满足如下关系：足如下关系： n电磁透镜成像时也可以应用该公式。所不同的是，光学电磁透镜成像时也可以应用该公式。所不同的是，光学透镜的焦距是固定不变的，而电磁透镜的焦距是可变的。透镜的焦距是固定不变的，而电磁透镜的

10、焦距是可变的。电磁透镜焦距电磁透镜焦距f常用的近似公式为：常用的近似公式为： n式中式中K是常数，是常数，Ur是经相对论校正的电子加速电压，是经相对论校正的电子加速电压，（IN）是电磁透镜的激磁安匝数。）是电磁透镜的激磁安匝数。21111LLf2INUKfrn改变激磁电流可以改变电磁透镜的焦距改变激磁电流可以改变电磁透镜的焦距。而且。而且电磁透镜的焦距总是正值，这意味着电磁透镜的焦距总是正值，这意味着电磁透镜电磁透镜不存在凹透镜，只是凸透镜不存在凹透镜，只是凸透镜。16静电透镜与电磁透镜相比的优点静电透镜与电磁透镜相比的优点n在在电磁透镜电磁透镜中，改变线圈中的电流强度，能够方中，改变线圈中的

11、电流强度，能够方便地控制透镜的焦距和放大倍数；而在便地控制透镜的焦距和放大倍数；而在静电透镜静电透镜中，必须增加加速电压到很高才能达到此目的。中，必须增加加速电压到很高才能达到此目的。n供 给供 给 电 磁 透 镜电 磁 透 镜 线 圈 电 流 的 电 源 电 压 通 常 为线 圈 电 流 的 电 源 电 压 通 常 为60100V，不用担心击穿；而在，不用担心击穿；而在静电透镜静电透镜的电极的电极上，需加数万伏的电压，容易造成击穿。上，需加数万伏的电压，容易造成击穿。n电磁透镜电磁透镜的像差较小。的像差较小。n电子枪电子枪-静电透镜静电透镜，聚光镜、物镜等，聚光镜、物镜等-电磁透镜电磁透镜1

12、71819平行电子束形成（平行电子束形成（TEM-mode）（A）C1会聚，C2欠焦，获得近似平行束；（B）C1会聚，C2聚焦，C3调节获得平行束；20会聚电子束形成（会聚电子束形成（STEM，EDS，NBD，CBD）（A）C1会聚，C2聚焦，获得会聚束；（B）C1会聚，C3调节，获得会聚束；21光学显微镜的分辨率光学显微镜的分辨率 由于光波的波动性，使得由透由于光波的波动性，使得由透镜各部分折射到像平面上的像镜各部分折射到像平面上的像点及其周围区域的光波发生相点及其周围区域的光波发生相互干涉作用，产生衍射效应。互干涉作用，产生衍射效应。 一个理想的物点，经过透镜成一个理想的物点，经过透镜成像

13、时，由于衍射效应，在像平像时，由于衍射效应，在像平面上形成的不再是一个像点，面上形成的不再是一个像点，而是一个具有一定尺寸的中央而是一个具有一定尺寸的中央亮斑和周围明暗相间的圆环所亮斑和周围明暗相间的圆环所构成的构成的Airy斑斑。 三三 分辨率及相关影响因素分辨率及相关影响因素n测量结果表明测量结果表明Airy斑的强度大约斑的强度大约84%集中在中心集中在中心亮斑上，其余分布在周围的亮环上。由于周围亮亮斑上，其余分布在周围的亮环上。由于周围亮环的强度比较低，一般肉眼不易分辨，只能看到环的强度比较低，一般肉眼不易分辨，只能看到中心亮斑。点光源通过透镜产生的中心亮斑。点光源通过透镜产生的Airy

14、斑半径斑半径R0的表达式为：的表达式为：22MnRsin61. 00n如果两个光源接近到使两个斑点的中心距离等于如果两个光源接近到使两个斑点的中心距离等于第一级暗环的半径，并且两个亮峰之间的光强度第一级暗环的半径，并且两个亮峰之间的光强度小于峰值强度的小于峰值强度的19%，则这两个斑点能够分开。，则这两个斑点能够分开。2319%24n通常把两个通常把两个Airy斑中心间距等于斑中心间距等于Airy斑半径时，物斑半径时，物平面上相应的两个物点间距（平面上相应的两个物点间距（r0）定义为透镜能分）定义为透镜能分辨的最小间距，即透镜分辨率（也称分辨本领）。辨的最小间距，即透镜分辨率（也称分辨本领）。

15、MRr00即即sin61. 00nr 对于光学透镜，当对于光学透镜，当n.sin做到最大时（做到最大时（n1.5，70-75），上式简化为：），上式简化为：20r透镜分辨率透镜分辨率25n按上式最佳的光学透镜分辨率是波长的一半。对于电按上式最佳的光学透镜分辨率是波长的一半。对于电磁透镜来说，目前还远远没有达到分辨率是波长的一磁透镜来说，目前还远远没有达到分辨率是波长的一半。以日本电子半。以日本电子JEM-2010F为例，其加速电压是为例，其加速电压是200KV，若分辨率是波长的一半，那么它的分辨率应，若分辨率是波长的一半，那么它的分辨率应该是该是0.00125nm；实际上一般高分辨电镜的点分辨

16、率；实际上一般高分辨电镜的点分辨率约约0.20nm，与理论分辨率相差约，与理论分辨率相差约150多倍。多倍。Why？电磁透镜的像差及其对分辨率的影响电磁透镜的像差及其对分辨率的影响20rn电磁透镜也和光学透镜一样，除了衍射效电磁透镜也和光学透镜一样，除了衍射效应对分辨率的影响外，还有像差对分辨率应对分辨率的影响外，还有像差对分辨率的影响。由于像差的存在，使得电磁透镜的影响。由于像差的存在，使得电磁透镜的分辨率低于理论值。电磁透镜的像差包的分辨率低于理论值。电磁透镜的像差包括括球差、像散和色差球差、像散和色差。2627球差球差n球差是因为球差是因为电磁透镜的中心区域磁场和边缘区域磁场对电磁透镜的

17、中心区域磁场和边缘区域磁场对入射电子束的折射能力不同而产生的入射电子束的折射能力不同而产生的。离开透镜主轴较。离开透镜主轴较远的电子（远轴电子）比主轴附近的电子（近轴电子）远的电子（远轴电子）比主轴附近的电子（近轴电子）被折射程度大被折射程度大。 n原来的物点是一个几何点，由于球差的影响现在原来的物点是一个几何点，由于球差的影响现在变成了半径为变成了半径为rS的漫散圆斑。我们用的漫散圆斑。我们用rS表示球表示球差大小，计算公式为：差大小，计算公式为：28341sSCr CS为球差系数，为球差系数，为透镜的孔径半角为透镜的孔径半角29像散像散n像散是像散是由透镜磁场的非旋转对称引起的像差由透镜磁

18、场的非旋转对称引起的像差。当极。当极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的磁靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的磁性材料的材质不均以及极靴孔周围的局部污染等都性材料的材质不均以及极靴孔周围的局部污染等都会引起透镜的磁场产生椭圆度。会引起透镜的磁场产生椭圆度。 n将将RA折算到物平面上得到一个半径为折算到物平面上得到一个半径为rA的漫散的漫散圆斑，用圆斑，用rA表示像散的大小，其计算公式为：表示像散的大小，其计算公式为： fA为此透镜出现椭圆度时造成的焦距差。为此透镜出现椭圆度时造成的焦距差。n像散是可以消除的像差，可以通过引入一个强度像散是可以消除的像差，可以通过引入一个强度和方位可

19、调的矫正磁场来进行补偿。产生这个矫和方位可调的矫正磁场来进行补偿。产生这个矫正磁场的装置叫消像散器。正磁场的装置叫消像散器。30AAfr31n色差是色差是由于成像电子（入射电子）的能量不同或变由于成像电子（入射电子）的能量不同或变化，从而在透镜磁场中运动轨迹不同以致不能聚焦化，从而在透镜磁场中运动轨迹不同以致不能聚焦在一点而形成的像差在一点而形成的像差。 色差色差n最小的散焦斑最小的散焦斑RC。同样将。同样将RC折算到物平面上，得折算到物平面上，得到半径为到半径为rC的圆斑。色差的圆斑。色差rC由下式来确定：由下式来确定：n引起电子能量波动的原因有两个，一是电子加速引起电子能量波动的原因有两个

20、，一是电子加速电压不稳，致使入射电子能量不同；二是电子束电压不稳，致使入射电子能量不同；二是电子束照射试样时和试样相互作用，部分电子产生非弹照射试样时和试样相互作用，部分电子产生非弹性散射，致使能量变化。性散射，致使能量变化。32EECrcC33n像差对分辨率的影响像差对分辨率的影响q由于球差、像散和色差的影响，物体上的光点在由于球差、像散和色差的影响，物体上的光点在像平面上均会扩展成散焦斑。像平面上均会扩展成散焦斑。q各散焦斑半径折算回物体后可得到由球差、像散各散焦斑半径折算回物体后可得到由球差、像散和色差所限定的分辨率。和色差所限定的分辨率。q关键是确定电磁透镜的最佳孔径半角。关键是确定电

21、磁透镜的最佳孔径半角。314SsrC00.61sinrN衍射效应造成的散焦斑衍射效应造成的散焦斑球差效应造成的散焦斑球差效应造成的散焦斑31440srAC0.40.55A 34透射电镜的分辨率：透射电镜的分辨率： （1）点分辨率）点分辨率 （2）晶格分辨率）晶格分辨率 当电子束射入样品后，透过样品的当电子束射入样品后，透过样品的透射束和衍射透射束和衍射束之间存在相位差束之间存在相位差。由于透射束和衍射束的相位不由于透射束和衍射束的相位不同，它们间通过动力学的干涉在像平面上形成能反同，它们间通过动力学的干涉在像平面上形成能反映晶面间距大小和晶面方向的映晶面间距大小和晶面方向的条纹像条纹像。 晶格

22、分辨率和点分辨率的概念是不同的，点分辨晶格分辨率和点分辨率的概念是不同的，点分辨率和实际分辨能力的定义是一致的，而代表晶格分率和实际分辨能力的定义是一致的，而代表晶格分辨率的图像（辨率的图像（晶格条纹像晶格条纹像）是一种因相位差而显示）是一种因相位差而显示出的出的干涉条纹干涉条纹，它实际上是晶面间距的比例图像。，它实际上是晶面间距的比例图像。 点分辨率点分辨率l Scherzer optimum defocus对于一个确定的电子显微成像系统（加速电压确定、球对于一个确定的电子显微成像系统（加速电压确定、球差系数差系数CS确定），总是可以选择到一个最佳的欠焦确定），总是可以选择到一个最佳的欠焦

23、f值，使得值，使得 的平台展开最宽，称这个欠焦条的平台展开最宽，称这个欠焦条件为件为Scherzer最佳欠焦条件最佳欠焦条件。l 规定规定在在Scherzer欠焦条件下欠焦条件下 曲线与横坐标曲线与横坐标的第一交点对应的空间频率的倒数为相干条件下的的第一交点对应的空间频率的倒数为相干条件下的电子显微镜的点分辨本领电子显微镜的点分辨本领。 35sin( , )u vsin( , )u v 136点分辨率点分辨率37选择不同的加速电压在各自的Scherzer欠焦条件下计算的sin(u, v)曲线，CS=2mm38球差系数分别为2.0、1.2和0.7mm的电子显微镜，各自在Scherzer欠焦条件下

24、计算的sin(u, v)曲线，加速电压为100kV392002.04点分辨率点分辨率点阵分辨率点阵分辨率402201.44信息分辨率信息分辨率41n5000倍以下的低放大倍数是利用倍以下的低放大倍数是利用光栅复型光栅复型进进行校正的。行校正的。n高放大倍数是利用高放大倍数是利用晶格条纹晶格条纹来标定的。来标定的。42 放大倍数的测定放大倍数的测定434445464748n电子透镜分辨本领大，景深大，焦长长。电子透镜分辨本领大，景深大，焦长长。n景深景深是指在保持象清晰的前提下，试样在物平是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面上下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越面上下沿镜轴可移动的距离，或者说

25、试样超越物平面所允许的厚度。物平面所允许的厚度。n焦深焦深是指在保持象清晰的前提下，像平面沿镜是指在保持象清晰的前提下，像平面沿镜轴可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿轴可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴所允许的移动距离。镜轴所允许的移动距离。 电磁透镜的景深和焦长电磁透镜的景深和焦长 492X2MX2MXR RL2L2L1L1QQi iQQDfDf透镜透镜象平面象平面屏屏透镜透镜L1L1L2L2DfDf2d2d最小最小 MM焦长示意图焦长示意图景深示意图景深示意图0022tanfrrD0022tanLr Mr MDn电子透镜所以有这种特点，是由于所用的孔径电子透镜所以有这种特点，是由于所用的孔径角非常小的缘故。角非常小的缘故。n随着孔径半角随着孔径半角的减小，的减小，Df和和DL都会变大，加都会变大，加入一个直径较小的光阑时，可使景深和焦长明入一个直径较小的光阑时，可使景深和焦长明显变大。显变大。50