05 工程测试技术 第二章 第四讲.ppt

1、华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院1工程测试技术工程测试技术主讲教师：来五星博士、副教授李锡文博士、教授实验教师：黄弢高级工程师办公电话： 87557415 87559004移动电话：13349831325, 18971072799电子邮件： 办公地址：新大楼东楼B305 新大楼东楼C306华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院2工程测试技术工程测试技术课件资料下载：课件资料下载：邮箱地址：邮箱地址： “机械工程测试机械工程测试”每个字拼音的第一个字母每个字拼音的第一个字母 密码：密码：111111注意下载时不要删除原始文件注意下载时不要删除原始文件 华中科技大学机械学院华中科技大学机

2、械学院3第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础本章学习要求：本章学习要求：1. 掌握信号分类方法掌握信号分类方法 2. 了解信号分析中的常用函数了解信号分析中的常用函数3. 掌握信号分析中函数的运算（掌握信号分析中函数的运算（卷积卷积和相关）和相关）4. 掌握信号时域统计分析方法掌握信号时域统计分析方法5. 掌握信号时域波形分析方法掌握信号时域波形分析方法6. 掌握信号频域频谱分析方法掌握信号频域频谱分析方法7. 了解其它信号分析方法了解其它信号分析方法工程测试技术工程测试技术华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院42.6 卷积分卷积分第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础信号的时域分解

3、与卷积积分信号的时域分解与卷积积分信号的时域分解信号的时域分解(1) (1) 预备知识预备知识p(t)1t022(a)f1(t)At022(b)问问 f1(t) = ? p(t)直观看出直观看出)(A)(1tptf华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院52.6 卷积分卷积分第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础(2) (2) 任意信号分解任意信号分解“0”号脉冲高度号脉冲高度f(0) ,宽度为宽度为，用，用p(t)表示为表示为：f(0) p(t)“1”号脉冲高度号脉冲高度f() ,宽度为宽度为，用用p(t - - )表示为：表示为： f() p(t - - )“- -1”号脉冲高度号脉冲高

4、度f(- -) 、宽度为、宽度为，用，用p(t + +)表示为表示为： f ( - - ) p(t + + )nntpnftf)()()(d)()()()(lim0tftftf-10)(tf2f(-)f(0)1f()华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院62.6 卷积分卷积分第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础1、卷积定义、卷积定义 卷积积分是一种数学方法。又名叠加积分、结合积分、加权游卷积积分是一种数学方法。又名叠加积分、结合积分、加权游动平均、动平均、Duhamel 积分、积分、Faltung 积分、积分、 Borels 定理等。定理等。)()()()()(thtxdthxty卷积的

5、物理意义非常明确，在信号与系统的理论研究中占有重卷积的物理意义非常明确，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。在系统分析中，系统输入输出和系统特性的作用关系要的地位。在系统分析中，系统输入输出和系统特性的作用关系在时间域就体现为卷积积分的关系。在时间域就体现为卷积积分的关系。卷积是沟通时域频域的一个桥梁，广泛应用于信号的时间域卷积是沟通时域频域的一个桥梁，广泛应用于信号的时间域与变换域分析。与变换域分析。 定义定义华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院7证明：令证明：令 z=t- , 则则 =t-z , d =-dz , 有：有：)()()()()()()(txthdzzhztxdzzhz

6、txty卷积与相关卷积的互换性卷积的互换性)(*)()()()()()()()(txthdtxhthtxdthxty2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院80000, 0,)(, 0,)(TtTtAthTtTtAtxh(t)t0 x(t)0t2、卷积的计算图例、卷积的计算图例设：设：2.6 卷积分卷积分T0-T0T0-T0华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院9(1) t=0时时：y(t)2A2T02T0-2T00 x()T0-T0h(0-)T0-T0A2T0-T0t0002.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxtyy(0)=2A2T0华中科技大学机械学

7、院华中科技大学机械学院10 t= T0 /2时时：y(t)2A2T02T0-2T00 x()T0-T0h(T0/2- )T0-T0A2T0-T02.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxtyy(T0/2)=3A2 T0/2华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院11y(t)2A2T02T0-2T00 x()T0-T0h(T0- )T0-T0A2T0-T02.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxty t= T0时时：y(T0)=A2 T0华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院12y(t)2A2T02T0-2T00 x()T0-T0h(3T0/2- )T0-T0A2

8、T0-T02.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxty t= 3T0 /2时时：y(3T0/2)=A2 T0/2华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院13y(t)2A2T02T0-2T00 x()T0-T0h(2T0- )T0-T0A2T0-T02.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxty t= 2T0时时：y(2T0)=0华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院14y(t)2A2T02T0-2T00 x()T0-T0h(-T0/2- )T0-T0A2T0-T02.6 卷积分卷积分 t= -T0 /2时时：)()()()()(thtxdthxtyy(-T0/2

9、)=3A2 T0/2华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院15y(t)2A2T02T0-2T00 x()T0-T0h(-T0- )T0-T0A2T0-T02.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxty t= -T0时时：y(-T0)=A2 T0华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院16y(t)2A2T02T0-2T00 x()T0-T0h(-3T0/2- )T0-T0A2T0-T02.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxty t= -3T0 /2时时：y(-3T0/2)=A2 T0/2华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院17y(t)2A2T02T0-2T0

10、0 x()T0-T0h(-2T0- )T0-T0A2T0-T02.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxty t= -2T0时时：y(-2T0)=0华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院183、卷积的、卷积的物理意义物理意义 对于线性对于线性时不变时不变系统系统(LTI: Linear Time Invariant )而而言，言，系统的特性由其脉冲相应函数来描述。系统的特性由其脉冲相应函数来描述。2.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxtyx(t)h(t) y(t) 系统的输出系统的输出y(t)是任意输入是任意输入x(t)与系统脉冲响应函数与系统脉冲响应函数h(

11、t)的卷积。的卷积。根据根据h(t)的定义：的定义：(t) h(t) 由时不变性：由时不变性：(t - -)h(t - -)华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院19（1）将信号）将信号x(t)分解分解为许多宽度为为许多宽度为 t 的窄条面积之和，的窄条面积之和，t= n t 时的第时的第n个窄条的高度为个窄条的高度为x(n t )，在，在 t 趋近于趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。tx(t)n t x(n t ) t 2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院20（2）根据线性系统特性，在）根据线性

12、系统特性，在t=n t时刻，窄条脉冲引起的时刻，窄条脉冲引起的 响应为响应为: x(n t) t h(t- n t)tx(nt) t h(t- nt)02.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院21（3）根据线性系统的叠加原理，各脉冲引起的响应之和）根据线性系统的叠加原理，各脉冲引起的响应之和 即为输出即为输出y(t)0)()()(ntnthttnxtyty(t)02.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxty华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院22卷积运算的几何作图法任意给定某个t0，卷积运算图解步骤为： 第一步 换元先把两个信号的自变量变为，即两个信号变

13、为x()与h()。 第二步 反折将h()以纵轴为中心轴翻转180, h(-)； 第三步平移给定一个t0值，将h(-)波形沿轴平移|t0|。在t00时，波形往右移。这样就得到了h(t0 - )的波形； 第四步 相乘将x()和h(t0-)相乘，得到卷积积分式中的被积函数x()h(t0 - ) ；4、卷积运算的步骤、卷积运算的步骤2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院23 第五步 叠加(积分)计算乘积信号x()h(t0-)波形与 轴之间包含的净面积，便是式 卷积在t0时刻的值y(t0)。 第六步 重复 令变量t0在(-，)范围内变化，重复第三、四、五步操作，最终得到卷积信号x(

14、) *h()。dthx )()(0换积分变量换积分变量 反折反折平移平移相乘相乘叠加（积分）叠加（积分）4、卷积运算的步骤、卷积运算的步骤2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院24h(t)t00h(-)(1)反折x(t)0t卷积运算的几何图形表示卷积运算的几何图形表示(2)平移0h(t1 -)x(t)(3)相乘0h(t1 -)0tx(t)0t(4)积分(1)换元换元 反折；反折；(2)平移；平移；(3)相乘；相乘；(4)积分。积分。2.6 卷积分卷积分)()()()()(thtxdthxty华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院25图解法图解法一般比较繁琐一般比较繁琐，

15、确定积分的上下限是关键。确定积分的上下限是关键。 举例举例)()(ete或01211或t)(h021（）变量替换后，将其中一信号反折（）变量替换后，将其中一信号反折（）平移（左移到与另一信号没有重合后（）平移（左移到与另一信号没有重合后,再右移再右移)*解解:)()(hth或021或tt-22.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院26( )121bt )(e0t1)(th211231)(tc16343)(211)(*)(121tdtthte1( )12bt 16144)(211)(*)(221tdtthtet)(e0t1)(th211231)(tc（）相乘（）相乘1( )2

16、at 0)(*)(thte)(e0t1)(th21121)(ta2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院27)(e0t1te3)()(th211323)(td)(e0t1)(th211323)(td4324)(211)(*)(212ttdtthtette3)(0)(*)(thte（）相乘（）相乘2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院28（4）相加：）相加：以上各图中的以上各图中的阴影面积阴影面积，即为，即为相乘积分的结果相乘积分的结果 若以若以t为横坐标，将与为横坐标，将与t对应积分值描成曲线，就是卷积对应积分值描成曲线，就是卷积积分积分e(t)*h(

17、t)函数图像。函数图像。)(*)(thte023169t)(th211161523卷积积分结果2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院29图解法图解法一般比较繁琐，一般比较繁琐，确定积分确定积分的上下限是关键。的上下限是关键。但若只求某一但若只求某一时刻卷积值时还是比较方便的。时刻卷积值时还是比较方便的。例：例：f1(t)、 f2(t)如图所示，已知如图所示，已知f(t) = f2(t)* f1(t)，求，求f(2) =？tf 2( t )-1131-1f 1( t )t2-22f1(- -)f1(2- -)解解：d)2()()2(12fff（1）换元）换元（2） f1(

18、)得得f1( )（3） f1( )右移右移2得得f1(2 )（4） f1(2 )乘乘f2( )（5）积分，得）积分，得f(2) = 0（面积为（面积为0）2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院30f ( t )t0211th ( t )220f (- )f (t - )t-1 tt-1 t t-1 ttyf (t )20134143tt-1 tt-1h( )f (t - )2013例：例： f (t) ,h(t) 如图所示，求yzs(t)= h(t) * f (t) 。解：采用图形卷积。 f ( t - -)f ()反折反折 f (- -)平移平移t t 0时时 , f

19、( t - -)向左移向左移f ( t - -) h() = 0，故故 yzs(t) = 0 0t 1 时时, f ( t - -)向右移向右移2041d21)(ttytzs 1t 2时，时， f ( t -)向右移向右移4121d21)(1ttyttzs 3t 时时f ( t - -) h() = 0，故故 yzs(t) = 0 2t 3 时时432141d21)(221tttytzsh(t)函数形式复杂函数形式复杂 换元为换元为h()。 f (t)换元换元 f ()2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院31例：例：f (t) = e t,（- -t)，h(t) = (

20、6e- -2t 1) (t)，求求yzs(t)解：解： yzs(t) = f (t) * h(t)d)( 1e6e)(2tt当当t t时，时，(t -) = 0ttttzstyd)eee6(d 1e6e)(32)(2tttttttttteeee2ee2eded)e6(e3232322.6 卷积分卷积分按卷积分的定义求卷积按卷积分的定义求卷积华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院32卷积的几何作图法解释 求求x(t)与与h(t)的卷积的卷积，实质上是求一个新函数x( )h(t)在 由0到到t的区间内的定积分。根据定积分的几何意义，函数在0到t区间内的定积分值，决定于被积函数x( )h(t)的曲

21、线在该区间内与 轴轴之间所限定的面积。 在上述一个信号的反褶信号的滑动过程中，它与另外一个信号的重合面积随t的变化曲线就是所求的两个信号的卷积的波形。可以根据上面的几何解释来估计或求出两个信号卷积运算结果。2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院33含有脉冲函数的卷积含有脉冲函数的卷积 设设 h(t)=(t-T)+ (t+T) 卷积为卷积为)()()()()()()()(TtxTtxdtxTTdtxhty图示图示Th(t)0tx(t)0tTh(t)*x(t)0t2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院34含有脉冲序列的卷积含有脉冲序列的卷积2.6 卷积分

22、卷积分TTh(t)x(t)h(t)*x(t)ttt000华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院352.6 卷积分卷积分)()(*)(tfttf)()(*)(00ttftttf)( )( *)(tfttf)( )( *)(00ttftttf)()(*)(0)(0)(ttftttfnntdfttf)()(*)( (t) (t) =t (t) ，e t (t) e t (t)=t e t (t) 若若f(t)=fa(t)*fb(t)，fa(t)定义在定义在(ta1，ta2)， fb(t)定义在定义在(tb1，tb2)，则则f(t)的定义范围为：的定义范围为：(ta1 +tb1， ta2 + tb2

23、)华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院362.6 卷积分卷积分求解求解卷积的方法卷积的方法可归纳为：可归纳为：（1）利用定义式，直接进行积分利用定义式，直接进行积分。对于容易求积分。对于容易求积分的函数比较有效。如指数函数，多项式函数等。的函数比较有效。如指数函数，多项式函数等。（2）图解法。图解法。特别适用于求某时刻点上的卷积值。特别适用于求某时刻点上的卷积值。（3）利用性质。利用性质。比较灵活。比较灵活。三者常常结合起来使用。三者常常结合起来使用。求卷积分得方法：求卷积分得方法：华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院375、时域卷积定理、时域卷积定理 如果如果 则则)()()(*)(

24、);()()(*)();()();()(fXfHtxthXHtxthXtxHthFTFTFTFT2.6 卷积分卷积分时域卷积定理：时间函数卷积的频谱等于各个时间函数时域卷积定理：时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积，既在时间域中两信号的卷积，等效于在频频谱的乘积，既在时间域中两信号的卷积，等效于在频域中频谱中相乘。域中频谱中相乘。 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院38时域卷积定理的物理含义时域卷积定理的物理含义2.6 卷积分卷积分x(t)h(t) y(t)X(f)H(f) Y(f)Fourier Transform)()()(*)(fXfHtxthF华中科技大学机械学院华中科技

25、大学机械学院39例：三角脉冲频谱计算例：三角脉冲频谱计算y(t)2A2T02T0-2T00tx(t)T0-T0th(t)T0-T0 fY(f)2.6 卷积分卷积分卷积卷积FTFTFT华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院406、频域卷积定理、频域卷积定理 如果如果 则则)(*)()()();(*)()()();()();()(21fXfHtxthFXHtxthFXtxFHthF2.6 卷积分卷积分频域卷积定理：两时间函数的频谱的卷积等效于时域频域卷积定理：两时间函数的频谱的卷积等效于时域中两时间函数的乘积中两时间函数的乘积的频谱的频谱。 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院41例：求矩形

26、窗截断后的余弦函数的频谱例：求矩形窗截断后的余弦函数的频谱1/TH(f)h(t)x(t)T0-T0tx(t)h(t)x(t)X(f)H(f)*X(f)2.6 卷积分卷积分FTFTFT华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院42卷积定义卷积定义y txh tdx th t( )( ) ()( )( )dtyxdttytxRxy)()()()()()(*)()()()(tytxdtyxtRxy6、卷积运算与相关运算的关系、卷积运算与相关运算的关系将相关函数定义中的将相关函数定义中的 t 与与 互换，与卷积公式比较，有：互换，与卷积公式比较，有：相关函数定义相关函数定义2.6 卷积分卷积分华中科技大

27、学机械学院华中科技大学机械学院43 卷积运算与相关运算的几何图形表示卷积运算与相关运算的几何图形表示卷积卷积:（1）反折；（）反折；（2）平移；（）平移；（3）相乘；（）相乘；（4）积分。）积分。相关相关: （2）平移；（）平移；（3）相乘；（）相乘；（4）积分。）积分。tx(t)0tx(t )0ty(t )0th(t )0)(*)()()()(tytxdttytxRxy)()()()()(thtxdthxty2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院44卷积:（1）反折；（2）平移；（3）相乘；（4）积分。相关: （2）平移；（3）相乘；（4）积分。x()0 x()0y()

28、0y(-)0反折不反折卷积卷积相关相关 卷积运算与相关运算的几何图形表示卷积运算与相关运算的几何图形表示2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院45卷积:（1）反折；（2）平移；（3）相乘；（4）积分。相关: （2）平移；（3）相乘；（4）积分。x(t)0 x( )0y( -t)0y(t- )0平移平移卷积卷积相关相关 卷积运算与相关运算的几何图形表示卷积运算与相关运算的几何图形表示2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院46卷积:（1）反折；（2）平移；（3）相乘；（4）积分。相关: （2）平移；（3）相乘；（4）积分。x(t)0 x( )0 x( )

29、 y(-t )0 x( ) y(t- )0相乘相乘卷积卷积相关相关 卷积运算与相关运算的几何图形表示卷积运算与相关运算的几何图形表示2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院47卷积:（1）反折；（2）平移；（3）相乘；（4）积分。相关: （2）平移；（3）相乘；（4）积分。x( )0 x( )0 x(t )*y(-t )0 x(t)* y(t )0积分积分卷积卷积相关相关 卷积运算与相关运算的几何图形表示卷积运算与相关运算的几何图形表示2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院48 相关定理：两个信号的互相关函数的傅里叶变换等于相关定理：两个信号的互相关函

30、数的傅里叶变换等于其中一个信号的傅里叶变换乘以另一个信号的傅里叶其中一个信号的傅里叶变换乘以另一个信号的傅里叶变换的共轭值。变换的共轭值。 如如 y(t)为实偶数函数，则它的傅里叶变换为实函数。为实偶数函数，则它的傅里叶变换为实函数。此时，相关运算与卷积运算具有同样的结果。此时，相关运算与卷积运算具有同样的结果。 )()()()(fYtyFfXtxF2.6 卷积分卷积分7、相关定理、相关定理)()()(fYfXRFxy如果如果则则华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院49相关定理的应用相关定理的应用(1) 证明巴什瓦等式证明巴什瓦等式 (Parseval)dffXdttx22)()(deRS

31、deSRjxxjxx)()()(21)(2) 证明维纳证明维纳-辛钦关系式辛钦关系式 (Wiener-Khintchine)能量守恒：时域能量与频域能量相等！能量守恒：时域能量与频域能量相等！该能量等于自相关函数在原点的取值！该能量等于自相关函数在原点的取值！自相关函数与功率谱密度函数互为傅里叶变换对！自相关函数与功率谱密度函数互为傅里叶变换对！2.6 卷积分卷积分华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院502.7 其它信号分析方法其它信号分析方法第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础1、回归分析（时间序列分析）、回归分析（时间序列分析）p26 回归分析是时间序列分析的一种。目的是分析因变量

32、随自变量回归分析是时间序列分析的一种。目的是分析因变量随自变量变化而变化的非确定因果关系。即根据多个自变量的某种最优组合变化而变化的非确定因果关系。即根据多个自变量的某种最优组合建立回归方程，用来预测因变量的变化。建立回归方程，用来预测因变量的变化。nnxbxbxbby22110110 xbby多元回归分析多元回归分析一元回归分析一元回归分析华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院512、主成分分析、主成分分析 p26-30将原来的将原来的m维变量变换为新的维变量变换为新的m维变量（空间映射），且新的维变量（空间映射），且新的m维变量具有正交性。维变量具有正交性。2.7 其它信号分析方法其它信

33、号分析方法mmmmmmmmmmmmmxlxlxlxlpxlxlxlxlpxlxlxlxlpxlxlxlxlp332211333323213132323222121213132121111在新的在新的m维变量中，可以找到维变量中，可以找到n个新变量个新变量(nm)，它们包含了原，它们包含了原始数据中的绝大部分信息。称新的始数据中的绝大部分信息。称新的m维变量为原始变量的主成分。维变量为原始变量的主成分。华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院52关于关于MATLAB MATLAB是美国是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容大的高技术计算语

34、言和内容极其丰富的软件库。它以矩极其丰富的软件库。它以矩阵和向量的运算以及运算结阵和向量的运算以及运算结果的可视化为基础，把广泛果的可视化为基础，把广泛应用于各个学科领域的数值应用于各个学科领域的数值分析、矩阵计算、函数生成、分析、矩阵计算、函数生成、信号、图形及图象处理、建信号、图形及图象处理、建模与仿真等诸多强大功能集模与仿真等诸多强大功能集成在一个便于用户使用的交成在一个便于用户使用的交互式环境之中，为使用者提互式环境之中，为使用者提供了一个高效的编程工具及供了一个高效的编程工具及丰富的算法资源。丰富的算法资源。华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院53与信号处理直接有关的工具箱与信号

35、处理直接有关的工具箱 与信号处理直接有关的工具箱 （ Toolbox） Signal Processing (信号处理工具箱） Wavelet (小波工具箱) Image Processing（图象处理工具箱） Higher-Order Spectral Analysis （高阶谱分析工具箱）华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院54 与信号处理间接有关的工具箱： Control System (控制系统控制系统) Communication （通信）（通信） System Identification （系统辨识）（系统辨识） Statistics （统计）（统计） Neural Netw

36、ork (神经网络神经网络)与信号处理间接有关的工具箱与信号处理间接有关的工具箱华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院55例例：z=peaks; surf(z)；华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院561. rand.m 用来产生均值为0.5、幅度在 01之间均匀分布的伪白噪声: u=rand(N) 2122011( ),12Nuuunu nN方差：方差：2. randn 用来产生均值为零、方差为1 服从高斯（正态）分布的白噪声信号 ( )u n与本章内容有关的MATLAM文件华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院573. sinc ：用来产生：用来产生 “sinc” 函数：函数： 对

37、连续信号，sinc函数定义为：sin ( )sin( )c ttt10sin ( )0sin ( )tc ttkc tt为其它对离散信号，相应的sinc函数定义为:sin ( )sin() sin( )cN华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院584. conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是：y=conv(x,h) 5. xcorr: 其互相关和自相关。其互相关和自相关。格式是：(1)rxy=xcorr(x,y)：求x，y的互相关；(2)rx=xcorr(x,M,flag）：求x的自相关，M：rx的单边长度，总长度为2M+1；flag是定标标志，若 flag=biased， 则表示是“有偏”估计，需将rx(m)都除以N，若flag=unbiased,则表示是“无偏”估计，需将rx(m)都除以（Nabs(m)）；若flag缺省，则rx不定标。M和flag同样适用于求互相关。华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院59第第2章第章第7题和第题和第8题题 (p186);第第9周周三周周三 (2011.11.2) 交作业本。交作业本。请各班班长或者班代表留下联系方式请各班班长或者班代表留下联系方式1班：班：2班：班：3班：班：课外习题课外习题第二章、信号分析基础第二章、信号分析基础