《现代功能材料》课件：001.pptx

1、主要内容：主要内容：l 原子的电子排列 l 固体的能带理论与导电性 l 半导体l 材料的超导电性l 材料的介电性l 材料的磁性l 材料的光学性质重要的关系：重要的关系：电子结构电子结构物理性能物理性能电子结构和电子运动状态与固体材料导电性的关系。电子结构和电子运动状态与固体材料导电性的关系。第一章材料的电子结构与物理性能金属材料：金属材料：导带未被电子填满，原子核对导带电子的束缚弱，导带电导带未被电子填满，原子核对导带电子的束缚弱，导带电子容易成为自由电子，因此具有良好的导电性；子容易成为自由电子，因此具有良好的导电性；绝缘体材料：绝缘体材料：导带没有填充电子，价带与导带之间存在很宽的禁带，导

2、带没有填充电子，价带与导带之间存在很宽的禁带，价带电子很难被激发至导带而成为自由电子，因此不具有导电性；价带电子很难被激发至导带而成为自由电子，因此不具有导电性；半导体材料：半导体材料：导带没有填充电子，但价带与导带之间的禁带较窄，价导带没有填充电子，但价带与导带之间的禁带较窄，价带电子一旦被激发至导带则成为自由电子，因此具有一定的导电性。带电子一旦被激发至导带则成为自由电子，因此具有一定的导电性。研究电子结构，加深对物理性能的理解，建立研究电子结构，加深对物理性能的理解，建立“电子结构电子结构物理性能物理性能”的关系。的关系。一、原子的微观结构一、原子的微观结构 第一节原子的电子排列第一节原

3、子的电子排列 第一章材料的电子结构与物理性能1.1 1.1 原子的电子排列原子的电子排列 一、原子的微观结构一、原子的微观结构 1.1.主量子数主量子数 n (n =1、2、3、4) 主量子数确定核外电子离原子核的远近和能级的高低。主量子数确定核外电子离原子核的远近和能级的高低。 2.2.次量子数次量子数 l (l = 0、1、2、3) 次量子数反映的是电子轨道的形状。次量子数反映的是电子轨道的形状。 在由主量子数n确定的同一主壳层上的电子的能量有差异，可分成若干个能量水平不同的亚壳层，其数目随主量子数而定，习惯上以s、p、d、f 表示 。 3.3.磁量子数磁量子数m (m = 0、1、2、3

4、) 磁量子数表示电子云在空间的伸展方向，它确定轨道的空间取向。磁量子数表示电子云在空间的伸展方向，它确定轨道的空间取向。 4.4.自旋量子数自旋量子数ms (ms = +1/2、-1/2) 自旋量子数表示在每个状态下可以存在自旋方向相反的两个电子。自旋量子数表示在每个状态下可以存在自旋方向相反的两个电子。第一节原子的电子排列第一节原子的电子排列 第一章材料的电子结构与物理性能1.1 1.1 原子的电子排列原子的电子排列 第一章材料的电子结构与物理性能1.1 1.1 原子的电子排列原子的电子排列 各电子壳层及亚壳层的电子状态各电子壳层及亚壳层的电子状态主量子数主量子数壳层序号壳层序号次量子数次量

5、子数亚壳层状态亚壳层状态磁量子数规定磁量子数规定的状态数目的状态数目考虑自旋量子数考虑自旋量子数后的状态数目后的状态数目壳层壳层总电子数总电子数(2n2)11s122（212）22s2p13268（222）33s3p3d135261018（232）44s4p4d4f135726101432（242）第一章材料的电子结构与物理性能1.1 1.1 原子的电子排列原子的电子排列 二、原子核外电子的分布二、原子核外电子的分布 三个基本原理：三个基本原理：l 泡利不相容原理泡利不相容原理 在一个原子中不可能存在四个量子数完全相同（即运动状态完全相同）在一个原子中不可能存在四个量子数完全相同（即运动状态完

6、全相同）的两个电子。或者，在同一个原子中，最多只能有两个电子处在同样能的两个电子。或者，在同一个原子中，最多只能有两个电子处在同样能量状态的轨道中，而且这两个电子的自旋方向必定相反。量状态的轨道中，而且这两个电子的自旋方向必定相反。l 最低能量原理最低能量原理 电子总是优先占据能量低的轨道，使系统处于最低的能量状态。电子总是优先占据能量低的轨道，使系统处于最低的能量状态。l 最多轨道规则（洪特规则）最多轨道规则（洪特规则） 相同能量的轨道（也称等价轨道）上分布的电子将尽可能分占不同的相同能量的轨道（也称等价轨道）上分布的电子将尽可能分占不同的轨道，而且自旋方向相同。轨道，而且自旋方向相同。 作

7、为洪特规则的特例，对于角量子数相同的轨道，当电子层结构为全充满、半充满或全空的状态是比较稳定的。即： 全充满: p 6或d 10或f 14 ；半充满: p 3或d 5或f 7 ； 全空: p 0或d 0或f 0 。第一章材料的电子结构与物理性能1.1 1.1 原子的电子排列原子的电子排列 sspspdspdfspdfspdfspd能能量量主量子数主量子数n1234567电子能量水平随主量子数和次量子数的变化情况电子能量水平随主量子数和次量子数的变化情况第一章材料的电子结构与物理性能1.1 1.1 原子的电子排列原子的电子排列 l20Ca: 1s22s22p63s23p64s2l36Kr: 1s

8、22s22p63s23p63d104s24p6l54Xe: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6或Kr 4d105s25p6l64Gd: Xe4f75d16s2第二节固体的能带理论与导电性第二节固体的能带理论与导电性 一、能带的形成一、能带的形成 基本原理：基本原理： 对于单个原子：对于单个原子：u 单个原子的电子处在不同的分立能级或轨道上。单个原子的电子处在不同的分立能级或轨道上。 例如，一个原子有一个2s 能级，3个2p 能级，5个3d 能级。u 不同能级之间的电子能量各不相同。不同能级之间的电子能量各不相同。 电子的能量就是其所在能级的能量。u 单个原子

9、的电子只能占据特定的轨道或能级，单个原子的电子只能占据特定的轨道或能级， 在每个能级上可容许有两个自旋方向相反的电子。 u 各能级之间存在着能隙。各能级之间存在着能隙。 能隙是电子能量的“真空”地带。第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性3s2p2s1s2N电子电子6N电子电子2N电子电子2N电子电子能带的形成能带的形成1原子原子2原子原子N原子原子第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性能级与能带能级与能带 首先考虑两个相同原子，当彼此距离很首先考虑两个相同原子，当彼此距离很远时，对同一个主量子数远

10、时，对同一个主量子数(如如n1)而言，而言，其能级为双重简并其能级为双重简并(degenerate)，亦即两，亦即两个原子具有相同的能量个原子具有相同的能量。 但当两个原子接近时，由于两原子间的但当两个原子接近时，由于两原子间的交互作用，会使得双重简并能级一分为交互作用，会使得双重简并能级一分为二。如有二。如有N个原子形成一个固体，不同个原子形成一个固体，不同原子外层电子的轨道重叠且交互作用。原子外层电子的轨道重叠且交互作用。将造成能级的移动。当将造成能级的移动。当N很大时，将形很大时，将形成一连续的能带。此成一连续的能带。此N个能级可延伸几个能级可延伸几个电子伏特，视晶体内原子的间距而定。个

11、电子伏特，视晶体内原子的间距而定。右图描述此效应，其中右图描述此效应，其中a参数代表平衡状参数代表平衡状态下晶体原子的间距。态下晶体原子的间距。a a 原子间距原子间距 电子能量电子能量 对于晶体（由大量原子组成）：对于晶体（由大量原子组成）：u 各个原子的能级因电子云的重叠产生分裂现象。各个原子的能级因电子云的重叠产生分裂现象。 在由N个原子组成的晶体中，每个原子的一个能级将分裂成N个，每个能级上的电子数不变。 u 能级分裂后，其最高和最低能级之间的能量差只有几十个能级分裂后，其最高和最低能级之间的能量差只有几十个eV。 例如，当实际晶体即使小到体积只有1mm3，所包含的原子数也有N=101

12、9左右，当分裂成的1019个能级只分布在几十个eV的范围内时，每一能级的间隔就非常的小。 u 电子的能量或能级几乎就是连续变化的，于是形成了能带。电子的能量或能级几乎就是连续变化的，于是形成了能带。u 能带之间也存在着一些无电子能级的能量区域，称为禁带或能隙。能带之间也存在着一些无电子能级的能量区域，称为禁带或能隙。 禁带也是电子能量的“真空”地带。第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性重要概念：重要概念：满带：满带：被电子填满的能带。被电子填满的能带。空带：空带：没有被电子填充的能带。没有被电子填充的能带。价带：价带：被价电子占据的能量最高的能

13、带。被价电子占据的能量最高的能带。导带：导带：价带以上的空带。价带以上的空带。金属导电机理：金属导电机理： 价带上的电子跃迁到导带上成为自由电子，自由电子在电场作用价带上的电子跃迁到导带上成为自由电子，自由电子在电场作用下作定向运动形成电流。下作定向运动形成电流。二、金属的能带结构与导电性二、金属的能带结构与导电性l 金属的能带结构金属的能带结构第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性锂的能带结构锂的能带结构各种金属的能带结构各种金属的能带结构3p02p63s22s21s2(b)碱土金属碱土金属Mg3s和和3p能带重叠，形成扩展能带能带重叠，形成扩

14、展能带4s23d63p63s22p62s21s2(c)过渡金属过渡金属Fe4s和和3d能带重叠，形成扩展能带能带重叠，形成扩展能带3s12p62s21s2(a)碱金属碱金属Na导带导带价带价带第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性l 电荷载流子电荷载流子 定义：定义：载带电荷运动的粒子称为电荷载流子。载带电荷运动的粒子称为电荷载流子。 基本类型：基本类型： 电子和阴离子电子和阴离子负电荷载流子，也称为负型载流子。 阳离子阳离子正电荷载流子，也称为正型载流子。如Pb2+。 空穴空穴正电荷载流子。在半导体中尤为重要。 电导率和载流子：电导率和载流子：

15、 载流子迁移率：载流子迁移率：在外加电场作用下，载流子在原子尺度的结构中移在外加电场作用下，载流子在原子尺度的结构中移动的难易程度，即：动的难易程度，即： 电导率：电导率：由载流子浓度由载流子浓度n、每个载流子所带电荷、每个载流子所带电荷q、载流子迁移率、载流子迁移率 决定，即：决定，即： nq1 第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性l 金属的电阻率与温度的关系金属的电阻率与温度的关系一般而言，金属的电阻率与温度的关系是线性的，且具有正的温度一般而言，金属的电阻率与温度的关系是线性的，且具有正的温度系数，即随着温度上升，电阻率增加。系数，即随着

16、温度上升，电阻率增加。 原理：原理：由于晶体热扰动的强度随温度的上升而成比例地增加，减少了晶体的规则性而使电子的平均自由程减小，从而减小了金属中电子的迁移率，使电阻率增大。 电阻温度系数电阻温度系数yT与温度与温度T和电阻率和电阻率 的关系：的关系：)1 (T0TTy 第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性三、费米能级三、费米能级 l 费米分布函数费米分布函数 f（E）1e1)(T/ )(kEEfEff（E）的物理意义：）的物理意义：代表在一定温度下电子占有能量为E的状态的几率。Ef ：费米能 l 费米能的意义费米能的意义（1）Ef 以下基本上是

17、被电子填满的，以下基本上是被电子填满的，Ef 以上的能级基本上是空的。以上的能级基本上是空的。（2）由于热运动，电子可具有大于）由于热运动，电子可具有大于Ef 的能量而跃迁到导带中，但只集的能量而跃迁到导带中，但只集中在导带的底部。同样理由，价带中的空穴也多集中在价带的顶部。中在导带的底部。同样理由，价带中的空穴也多集中在价带的顶部。（3）对于一般金属，）对于一般金属，Ef 处于价带和导带的分界处。对于半导体，处于价带和导带的分界处。对于半导体，Ef 位位于禁带中央。于禁带中央。第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性Ef(E)EFO0.51.0T

18、 = 0KT 0K金刚石（金刚石（C）、硅（）、硅（Si）和锗（）和锗（Ge）的能带结构）的能带结构CSi GeEspr空的导带空的导带满的价带满的价带四、半导体和绝缘体的能带结构与导电性四、半导体和绝缘体的能带结构与导电性 第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性Si的能级与能带的能级与能带 下图是下图是N个孤立硅原子个孤立硅原子形成硅形成硅晶体的能带形成图。当原子与原子间晶体的能带形成图。当原子与原子间的距离缩短时，的距离缩短时，N个硅原子的个硅原子的3s及及3p副外层副外层将彼此交互作用及重叠将彼此交互作用及重叠。价带价带导带导带3s2N个状

19、态个状态2N个电子个电子4N个状态个状态4N个电子个电子4N个状态个状态0个电子个电子5.43晶格原子间距晶格原子间距6N个状态个状态2N个电子个电子3p在平衡状态下的原在平衡状态下的原子间距时，能带将子间距时，能带将再度分裂，使得每再度分裂，使得每个原子在较低能带个原子在较低能带有有4个量子态，而个量子态，而在较高能带也有在较高能带也有4个量子态。个量子态。Si: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2Si的能级与能带的能级与能带 在绝对零度时，电子占据最低能态，因此在较低能带在绝对零度时，电子占据最低能态，因此在较低能带(即价带即价带)的所有能态的所有能态将被电子填满，而在较高能带将被电子

20、填满，而在较高能带(即导带即导带)的所有能态将没有电子，导带的底的所有能态将没有电子，导带的底部称为部称为EC，价带的顶部称为，价带的顶部称为EV。价带价带导带导带3s2N个状态个状态2N个电子个电子4N个状态个状态4N个电子个电子4N个状态个状态0个电子个电子5.43晶格原子间距晶格原子间距6N个状态个状态2N个电子个电子3p导带底部与价带顶导带底部与价带顶部间的禁止能量间部间的禁止能量间隔隔(EC-EV)称为禁带称为禁带宽度宽度Eg。它表示将。它表示将半导体价带中的电半导体价带中的电子断键，变成自由子断键，变成自由电子并送到导带，电子并送到导带，而在价带中留下一而在价带中留下一个空穴所需的

21、能量。个空穴所需的能量。EgEcEv导体、半导体和绝缘体的能带结构导体、半导体和绝缘体的能带结构（ Ev代表价带的最高能量，代表价带的最高能量， Ec代表导带的最低能量，代表导带的最低能量，Ef是费米能）是费米能）价价带带导带导带EgEfEcEv价价带带导带导带EcEv价价带带导带导带Ev半导体半导体导体导体绝缘体绝缘体Eg第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性例例：估计金刚石、硅、锗、灰锡四种元估计金刚石、硅、锗、灰锡四种元素的电子在室温（素的电子在室温（2727 C C）下进入导带的）下进入导带的几率。几率。 已知：已知：C、Si、Ge、Sn

22、的禁带宽度分别为：的禁带宽度分别为： 5.4eV、1.1 eV、0.67 eV、0.08 eV，玻耳兹曼常数：玻耳兹曼常数：k=1.380510-23J/K。第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性解：解：固体物理可以证明，上述材料的费米能级固体物理可以证明，上述材料的费米能级Ef位于导带和价带的中央。因此，电子必须获得的位于导带和价带的中央。因此，电子必须获得的Ef+1/2Eg能量才能进入能量才能进入导带。导带。 由由 ， ，计算可得：，计算可得：（1）金刚石：）金刚石：（2）Si：（3）Ge：（4）灰锡：）灰锡： 从以上计算结果不难看出，金刚石

23、中进入导带的电子数几乎为零，灰锡有从以上计算结果不难看出，金刚石中进入导带的电子数几乎为零，灰锡有17%的电子可以进入导带，因此，金刚石为的电子可以进入导带，因此，金刚石为绝缘体，灰锡可算作导电性弱的导体，而硅和锗则为半导体。绝缘体，灰锡可算作导电性弱的导体，而硅和锗则为半导体。 第一章材料的电子结构与物理性能1.21.2固体的能带理论与导电性固体的能带理论与导电性1e1)(T/)(kEEfEfgfEEE2147102 . 1025. 07 . 2exp11)(ffEEEf10105 . 2025. 055. 0exp11)(ffEEEf6105 . 1025. 0235. 0exp11)(f

24、fEEEf17. 0025. 004. 0exp11)(ffEEEf第三节半导体第三节半导体半导体导电特性的两个显著的特点：半导体导电特性的两个显著的特点：l 半导体的电导率对材料的纯度的依赖性极为敏感。半导体的电导率对材料的纯度的依赖性极为敏感。 例如，百万分之一的硼含量就能使纯硅的电导率成万倍增加。如果所含杂质的类型不同，导电类型也不同（如电子电导或空穴电导）。 l 电阻率受外界条件（如热、光等）的影响很大。电阻率受外界条件（如热、光等）的影响很大。温度升高或受光照射时均可使电阻率迅速下降。一些特殊的半导体在电场或磁场的作用下，电阻率也会发生变化。第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.

25、3 半导体半导体价带价带导带导带Egh 价带电子受光辐射跃迁到导带，在价带上留下空穴价带电子受光辐射跃迁到导带，在价带上留下空穴一、本征半导体一、本征半导体本征半导体是不含有任何杂质的半导体，它表示半导体本身固有本征半导体是不含有任何杂质的半导体，它表示半导体本身固有的特性。的特性。 本征半导体的特点：本征半导体的特点：l电导是导带中的电子导电和价带中的空穴导电共同作用的结果。电导是导带中的电子导电和价带中的空穴导电共同作用的结果。l导带电子和价带空穴的浓度相等。导带电子和价带空穴的浓度相等。 第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体半导体材料的能隙与电子运动性半导体材料的能

26、隙与电子运动性材料材料能隙能隙/eV电子运动速率电子运动速率孔运动速率孔运动速率/ cm2(Vs)-1/ cm2(Vs)-1C(金刚石金刚石)SiGeSn5.41.1070.670.081800190038002500140050018502400两个规律：两个规律： 沿周期表下移，即依沿周期表下移，即依C(C(金刚石金刚石) )、SiSi、GeGe、SnSn的顺序，能隙依次减小；的顺序，能隙依次减小； 在给定的半导体中，电子迁移率大于同一半导体中空穴的迁移率。在给定的半导体中，电子迁移率大于同一半导体中空穴的迁移率。 第点在讨论与第点在讨论与p p型半导体相对照的型半导体相对照的n n型半导

27、体时尤其重要。型半导体时尤其重要。 l 本征半导体的电荷迁移率本征半导体的电荷迁移率)(henq第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体l 本征半导体的电导率与温度的关系本征半导体的电导率与温度的关系 当温度升高，价带中电子热运动加剧，使电子能够获得更高的能量，当温度升高，价带中电子热运动加剧，使电子能够获得更高的能量，从而使跃迁到导带的电子数增加，电荷载流子数随之增加，最终使电导率从而使跃迁到导带的电子数增加，电荷载流子数随之增加，最终使电导率增大。增大。本征半导体的电导率：本征半导体的电导率：结论：结论： 本征半导体的电导率受温度影响很大，随温度的升高呈指数增长。 通过测

28、定半导体材料的电导率和温度的关系可以求出其禁带宽度Eg。 kTEge2/0第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体例：例：有某种半导体，实验测出其在有某种半导体，实验测出其在20 C下的电导率为下的电导率为250 -1m-1，100 C时为时为1100 -1m-1，问能隙，问能隙Eg有多大？有多大？已知：已知：玻耳兹曼常数：玻耳兹曼常数：k1.380510-23J/K，电子电荷：电子电荷：q1.602110-19C。第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体二、掺杂半导体二、掺杂半导体 本征半导体的电导率随温度而变，不易控制，难以做成器件使用。本征半导体的电导

29、率随温度而变，不易控制，难以做成器件使用。 在本征半导体中掺入一定的杂质元素（如周期表中的在本征半导体中掺入一定的杂质元素（如周期表中的VA、IIIA的元的元素），使其变成掺杂半导体，可以改变能带中的电子浓度或空穴浓度。素），使其变成掺杂半导体，可以改变能带中的电子浓度或空穴浓度。 掺杂半导体的特点：掺杂半导体的特点：l 导带电子或价带空穴可以独立改变，即电子浓度和空穴浓度可以不导带电子或价带空穴可以独立改变，即电子浓度和空穴浓度可以不相等。相等。l 掺杂后将导致导带电子浓度增加或价带空穴浓度增加，前者掺杂形掺杂后将导致导带电子浓度增加或价带空穴浓度增加，前者掺杂形成的半导体称为成的半导体称为

30、n n型半导体，后者掺杂形成的半导体称为型半导体，后者掺杂形成的半导体称为p p型半导体。型半导体。l 随着掺杂半导体中掺杂杂质元素和数量的不同，费米能级不再位于随着掺杂半导体中掺杂杂质元素和数量的不同，费米能级不再位于禁带中央，或者向上方移动（如禁带中央，或者向上方移动（如n n型），或者向下方移动（如型），或者向下方移动（如p p型）。型）。第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体l n型半导体型半导体 基本定义：基本定义： 当在纯净的硅当在纯净的硅(或锗或锗)中掺杂施主杂质时，半导体则主要依靠施主提供中掺杂施主杂质时，半导体则主要依靠施主提供的电子导电，此即的电子导电，

31、此即n型半导体。型半导体。 特点：特点：l 施主杂质提供的额外电子不能位于价带中，而只能位于靠近禁带的施主杂质提供的额外电子不能位于价带中，而只能位于靠近禁带的顶部。顶部。l 额外电子与原子结合不够紧密，能量较高，只需外界施以较小的能额外电子与原子结合不够紧密，能量较高，只需外界施以较小的能量就可以进入导带。量就可以进入导带。l 额外电子进入导带需要克服的能垒为额外电子进入导带需要克服的能垒为E Ed d ，通常称为施主能级。它比，通常称为施主能级。它比较接近导带底的能量。较接近导带底的能量。l 控制控制n n型半导体电导率的是型半导体电导率的是E Ed d 而非是而非是E Eg g 。第一章

32、材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体价带价带导带导带n型半导体中施主能级型半导体中施主能级Ed的位置的位置施主能级施主能级Ed禁带禁带第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体 载流子的浓度：载流子的浓度：式中：第一项为施主杂质的电子浓度，第二项为无杂质纯半导体的电子和空穴浓度，n0d 和n0均大致为常数。 施主耗尽：施主耗尽： 在在n n型半导体中，当温度升高时，有越来越多的施主杂质电子能克服型半导体中，当温度升高时，有越来越多的施主杂质电子能克服E Ed d进入导带，最后直到所有杂质电子全部进入导带，即出现施主耗尽。进入导带，最后直到所有杂质电子全部进入导带

33、，即出现施主耗尽。 施主耗尽出现时，施主耗尽出现时，n n型半导体的电导率将不再发生变化。型半导体的电导率将不再发生变化。n总总ne（施主）（施主）ne（本征）（本征）nh（本征）（本征） n总kTEkTEgdnnn2/0/d0e2e总 第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体电电导导率率温度温度 约为常数约为常数本征本征耗尽耗尽掺杂掺杂n型半导体电导率随温度的变化型半导体电导率随温度的变化通常半导体材料选择在施主耗尽即显示平台温度范围内工作。通常半导体材料选择在施主耗尽即显示平台温度范围内工作。第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体l p型半导体型半导体

34、 基本定义：基本定义： 当在纯净的硅当在纯净的硅(或锗或锗)中掺杂受主杂质时，半导体则主要依靠受主提供中掺杂受主杂质时，半导体则主要依靠受主提供的空穴导电，此即的空穴导电，此即p型半导体。型半导体。 特点：特点：l 受主杂质提供的空穴不能位于价带中，而只能是靠近禁带底部。受主杂质提供的空穴不能位于价带中，而只能是靠近禁带底部。l 受主杂质接受一个电子并产生空穴所需克服的势垒只稍高于价带，受主杂质接受一个电子并产生空穴所需克服的势垒只稍高于价带，以受主能级以受主能级E Ea a表示。表示。 l 控制控制p p型半导体电导率的是型半导体电导率的是E Ea a 而非是而非是E Eg g 。 载流子的

35、浓度：载流子的浓度：kTEkTEgannn2/0/a0总e2e第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体价带价带导带导带p型半导体中受主能级型半导体中受主能级Ea的位置的位置受主能级受主能级Ea禁带禁带第一章材料的电子结构与物理性能1.3 1.3 半导体半导体第四节材料的超导电性第四节材料的超导电性 一、超导现象与超导电性一、超导现象与超导电性在一定的温度下，材料突然失去电阻的现象称为超导电性。在一定的温度下，材料突然失去电阻的现象称为超导电性。正常导体正常导体T(K)R（ ）Tc4.2Hg的电阻与温度的关系的电阻与温度的关系第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的

36、超导电性材料的超导电性 二、超导电性的基本特征二、超导电性的基本特征l 零电阻效应（零电阻效应（R0） 材料在某一温度下突然失去电阻的现象，称为零电阻效应。材料在某一温度下突然失去电阻的现象，称为零电阻效应。l 迈斯纳效应（迈斯纳效应（B0） 处于超导态的物体完全排斥磁场，即磁力线不能进入超导体内部，这处于超导态的物体完全排斥磁场，即磁力线不能进入超导体内部，这一特征叫完全抗磁性或迈斯纳效应。一特征叫完全抗磁性或迈斯纳效应。迈斯纳效应（超导球排斥磁通）迈斯纳效应（超导球排斥磁通）第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 三、超导体的临界参数三、超导体的临界参数

37、l 临界温度临界温度T Tc c 临界温度即超导转变温度。临界温度即超导转变温度。 当当T T T Tc c时：超导体呈正常态；时：超导体呈正常态； 当当T T T Tc c时，超导体由正常态转变为超导态。时，超导体由正常态转变为超导态。l 临界磁场临界磁场H Hc c 当温度低于当温度低于T Tc c时，强磁场也会破坏超导态，即有磁力线穿入超导体内，时，强磁场也会破坏超导态，即有磁力线穿入超导体内，材料就从超导态转变为正常态。材料就从超导态转变为正常态。 将可以破坏超导态的最小磁场，称为临界磁场。将可以破坏超导态的最小磁场，称为临界磁场。l 临界电流临界电流I Ic c（临界电流密度（临界电

38、流密度J Jc c） 通过超导体的电流也会破坏超导态，当电流超过某一临界值时，超导通过超导体的电流也会破坏超导态，当电流超过某一临界值时，超导体就出现电阻。体就出现电阻。 将产生临界磁场的电流，即超导态允许流动的最大电流，称为临界电将产生临界磁场的电流，即超导态允许流动的最大电流，称为临界电流。流。 第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 超导部分超导部分正常导体部分正常导体部分磁通磁通磁场磁场电流电流超导态与正常态的混合状态超导态与正常态的混合状态两类超导体：两类超导体：l 第一类超导体：第一类超导体：当当H H H Hc c时，呈超导性；时，呈超导性；当

39、当H H H Hc c时，呈正常态。时，呈正常态。l 第二类超导体：第二类超导体：有两个临界磁场：下临界磁场有两个临界磁场：下临界磁场和上临界磁场（分别用和上临界磁场（分别用H Hc1c1和和H Hc2c2表示）。表示）。T T T Tc c时：时：当当H H H Hc1c1时，与第一类超导体时，与第一类超导体相同，表现出完全抗磁性；相同，表现出完全抗磁性；当当H Hc1c1H H H Hc2c2时，第二类超时，第二类超导体处于超导态与正常态的混合导体处于超导态与正常态的混合状态；状态；当当H H H Hc2c2时，超导部分消失，时，超导部分消失，导体转为正常态。导体转为正常态。通常，第二类超

40、导体的Hc1较小，Hc2 则比Hc1高一个数量级，并且，大部分第二类超导体的Hc2比第一类超导体的Hc要高得多。第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 l 三个临界参数的关系三个临界参数的关系 超导体的三个临界参数具有超导体的三个临界参数具有相互关联性，要使超导体处于相互关联性，要使超导体处于超导状态，必须使这三个临界超导状态，必须使这三个临界参数都满足规定的条件，任何参数都满足规定的条件，任何一个条件遭到破坏，超导状态一个条件遭到破坏，超导状态随即消失。三者的关系可用右随即消失。三者的关系可用右图所示曲面来表示。在临界面图所示曲面来表示。在临界面以下的状态

41、为超导态，其余均以下的状态为超导态，其余均为正常态。为正常态。 从实用性来看，希望三个临从实用性来看，希望三个临界参数越大越好。界参数越大越好。JTHHcJcTcT-H-J临界面临界面超导体三个临界参数之间的关系超导体三个临界参数之间的关系第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 四、超导电性的微观机制四、超导电性的微观机制l 电子电子-声子相互作用声子相互作用 声子：声子：晶格振动的能量子。晶格振动的能量子。在T0 K时，晶格点阵上的离子在其平衡位置附近振动，并相互耦合在一起。任何局部的扰动或激发，都会通过格波的传递，导致晶格点阵集体振动。这种集体振动，可以

42、看成由若干个互相独立、频率各异的简正振动叠加而成。每一个简正振动的能量量子，称为声子。 声子的行为：声子的行为：声子也具有粒子的性质，会与电子发生相互作用，声子也具有粒子的性质，会与电子发生相互作用，这种作用，即电子与晶格点阵的相互作用称为电子这种作用，即电子与晶格点阵的相互作用称为电子- -声子相互作用。声子相互作用。当一个电子通过相互作用，把能量、动量转移给晶格点阵，从而激起它的某个简正频率的扰动，叫做产生一个声子。相反，通过相互作用，使振动的晶格点阵获得能量、动量，同时又减弱某个简正频率的扰动，叫做吸收一个声子。电子电子- -声子相互作用可以直接改变电子的运动状态。声子相互作用可以直接改

43、变电子的运动状态。第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 l 超导能隙超导能隙 金属处于超导态时的电子能谱金属处于超导态时的电子能谱具有显著的特点：具有显著的特点： 在费米能级在费米能级Ef 附近，存在一个附近，存在一个能量间隔（能量间隔（2 ） ，称作超导能隙。，称作超导能隙。 当T0 K时，能量处于能隙下边缘以下的状态全被占据，能隙上边缘以上的状态全部空着。能量在费米能级附近的电子全部配成库柏对，这将使超导态处于能量最低的状态，即超导基态。超导基态相应的系统能量小于系统处于正常态时的能量。2 正常态正常态0K下的正常态和超导态电子能谱下的正常态和超导态电

44、子能谱超导态超导态空态空态满态满态Ef第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 l 库柏电子对库柏电子对 当两个电子间存在净的吸引作用时，在费米面附近就存在一个动量大当两个电子间存在净的吸引作用时，在费米面附近就存在一个动量大小相等、方向相反且自旋相反的两电子束缚态，它的能量比两个独立的小相等、方向相反且自旋相反的两电子束缚态，它的能量比两个独立的电子总能量低，这种束缚态电子对称为库柏对。电子总能量低，这种束缚态电子对称为库柏对。q1q2电子与正离子相互作用电子与正离子相互作用形成库柏电子对形成库柏电子对 库柏电子对的形成过程：库柏电子对的形成过程： 处于超导

45、态的超导体内，若某一个自处于超导态的超导体内，若某一个自由电子由电子q1在正离子附近运动时，会吸引正在正离子附近运动时，会吸引正离子而使这个区域的局部正电荷密度增离子而使这个区域的局部正电荷密度增加，当另一个电子加，当另一个电子q2在这个正电荷密度增在这个正电荷密度增加了的场中运动时，就会受到这个场的加了的场中运动时，就会受到这个场的吸引作用，这个作用相当于吸引作用，这个作用相当于q1对对q2产生吸产生吸引力，即电子引力，即电子q1吸引电子吸引电子q2。若这个吸引。若这个吸引力大于力大于q1和和q2之间的库仑斥力，这两个电之间的库仑斥力，这两个电子就可以结合成为一个电子对。子就可以结合成为一个

46、电子对。第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 l BCSBCS超导微观理论超导微观理论 BCSBCS理论的核心点：理论的核心点： 库柏电子对导致能隙的存在；库柏电子对导致能隙的存在； 元素或合金的超导转变温度与费米面附近电子能态密度与电子元素或合金的超导转变温度与费米面附近电子能态密度与电子- -声声子相互作用能有关。子相互作用能有关。 一种金属如果在室温下具有较高的电阻率，冷却时就有更大可能成为超导体。BCSBCS理论对超导电性的解释：理论对超导电性的解释： 电子同晶格相互作用导致在常温下形成电阻，但在低温下，则是产电子同晶格相互作用导致在常温下形成电阻

47、，但在低温下，则是产生库柏电子对的原因。温度越低，所产生的库柏电子对越多。生库柏电子对的原因。温度越低，所产生的库柏电子对越多。 库柏对不能互相独立地运动，只能以关联的形式作集体运动。库柏对不能互相独立地运动，只能以关联的形式作集体运动。 在临界温度下，库柏对具有与晶格相同的振动频率，因而导致库柏在临界温度下，库柏对具有与晶格相同的振动频率，因而导致库柏对集体地同步穿过振动的晶格，使电子对与晶格之间碰撞的时间间隔以对集体地同步穿过振动的晶格，使电子对与晶格之间碰撞的时间间隔以及与之相关的电导率无限增大，从而呈现电阻消失现象。及与之相关的电导率无限增大，从而呈现电阻消失现象。 第一章材料的电子结

48、构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 五、超导隧道效应五、超导隧道效应 （约瑟夫森效应）（约瑟夫森效应） 两超导体中间的绝缘层能让超导电流通过的现象，称为超导隧道效应。两超导体中间的绝缘层能让超导电流通过的现象，称为超导隧道效应。 延伸：延伸：两块超导体中间夹一层金属可形成约瑟夫森结； 超导体中间为真空，两者靠得很近可行形成约瑟夫森结； 两块超导体构成点接触可行形成约瑟夫森结； 两块超导体构成微桥接触可行形成约瑟夫森结。S1S2nm级厚度的介电势垒级厚度的介电势垒I约瑟夫森结示意图约瑟夫森结示意图 构成约瑟夫森结的关键：构成约瑟夫森结的关键： 两块超导体间呈弱连接。两块超导

49、体间呈弱连接。第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 隧道结隧道结超导膜超导膜基片基片表面氧化的超导膜表面氧化的超导膜超导膜超导膜基片基片桥区桥区具有尖端的具有尖端的超导细针超导细针超导体超导体a)b)c)几种常见的约瑟夫森结几种常见的约瑟夫森结a) a) 隧道结隧道结b) b) 超导微桥超导微桥c) c) 点接触结点接触结第一章材料的电子结构与物理性能1.4 1.4 材料的超导电性材料的超导电性 第五节材料的介电性第五节材料的介电性 一、电介质的极化一、电介质的极化l 极化现象极化现象 材料按对外电场响应方式的不同的分类：材料按对外电场响应方式的不同的分类

50、：导电材料导电材料电荷以长程迁移即传导的方式对外电场作出响应。电荷以长程迁移即传导的方式对外电场作出响应。电介质电介质(介电材料介电材料)电荷以感应的方式对外电场作出响应，电荷以感应的方式对外电场作出响应，即沿电场方向产生电偶极矩或电偶极矩的改变。即沿电场方向产生电偶极矩或电偶极矩的改变。极化第一章材料的电子结构与物理性能1.5 1.5 材料的介电性材料的介电性 非极性电介质非极性电介质由非极性分子组成，在无外加电由非极性分子组成，在无外加电场时分子的正负电荷重心互相重合，场时分子的正负电荷重心互相重合，不具有电偶极矩，只是在外加电场不具有电偶极矩，只是在外加电场作用下正负电荷出现相对位移，才