《塑性成形》课件：第7.2讲 屈服条件.ppt

1、2022-3-81 Mises屈服条件屈服条件 o 对同一种金属材料，在同样变形条件下，无对同一种金属材料，在同样变形条件下，无论什么应力状态，也不管坐标轴如何选取，论什么应力状态，也不管坐标轴如何选取，只要偏差应力张量第二不变量只要偏差应力张量第二不变量 达到某个达到某个临界值，则材料由弹性状态向塑性状态转变，临界值，则材料由弹性状态向塑性状态转变，即发生屈服。考虑了第一第二第三主应力，即发生屈服。考虑了第一第二第三主应力，可以用来对疲劳，破坏等的评价。可以用来对疲劳，破坏等的评价。 2IKIzxyzxyxzzyyx常数22222022-3-82o 经过变换经过变换o 取主坐标系时取主坐标系

2、时 KIzxyzxyxzzyyx常数222222261KI常数213232221261其中的常数由简单实验确定其中的常数由简单实验确定2022-3-83o 单向拉伸时单向拉伸时 ,当当 则材料则材料就会屈服，代入就会屈服，代入s1023221323222123161sI22132322212s或或221323222123161sKI常数求出常数求出常数K。2022-3-84o 因此因此Mises屈服条件为屈服条件为或或 22222222626kszxyzxyxzzyyx 2221323222162kssk由由Mises屈服条件得到屈服条件得到 与与 的关系为的关系为 3 3sskk或2022-

3、3-85o Mises屈服条件的屈服条件的屈服函数为屈服函数为o 对于屈服函数对于屈服函数 ，此时材料处于屈服，此时材料处于屈服状态，当状态，当 时，材料处于弹性状态，时，材料处于弹性状态，而对于而对于 ，破坏了屈服条件。，破坏了屈服条件。sijkf221213232221321sijfsijfsijf2022-3-86Mises屈服条件的物理解释屈服条件的物理解释 o 由单位体积内形状改变的弹性能达到一定值由单位体积内形状改变的弹性能达到一定值时发生屈服，即时发生屈服，即 Cuijij21也可以导出也可以导出Mises屈服条件。故屈服条件。故Mises屈服条件屈服条件也称为也称为形变能定值定

4、理形变能定值定理。 常用强度理论有：最大拉应力理论（第一强度理论）、最大伸长线应变理论（第二强度理论）、最大剪应力理论（第三强度理论）、形状改变比能理论（第四强度理论）。两种屈服准则比较：2022-3-871925年，罗代曾对用钢、铜和镍等金属材料制成的薄壁圆筒，在轴向拉力P和内压取不同比值情况下作实验，实验结果与密席斯屈服条件较为接近。2022-3-881931年，泰勒(Taylor)和奎尼(Quinney)分别对由铜、铝和钢制成的薄壁圆筒，在轴向拉力P和扭转力偶矩，取不同比值情况下作实验，使材料达到屈服状态。实验结果更接近密席斯屈服条件的理论曲线。2022-3-89 但两者相比，对于一般的

5、塑性金属材料，密席斯屈服条件更接近实验结果。对于脆性材料屈雷斯加屈服条件更接近实验结果。 从物理意义上，这两种屈服条件都表明，材料的屈服与剪应力有密切关系；屈雷斯加屈服条件表明材料的屈服与最大剪应力有关，但它没有考虑中间主应力对材料屈服的影响，然而实验表明这种影响确实是存在的。密席斯屈服条件表明材料的屈服与均方根剪应力有关，从而考虑到中间主应力对材料屈服的影响。在这一点上，应该说密席斯屈服条件更为合理些。2022-3-810 若变形体屈服时的应力状态为： 按Mises屈服条件，计算该材料的屈服应力 s2022-3-811zrp一个2端封闭圆薄壁管，受到均布内应力P=35MPa，半径r=300m

6、m，如果材料屈服强度 ，求使得管壁不会发生塑性变形的最小厚度t。P55MPas70022rPrtzpzzttprz23003521.2.rpt22ttpr30035 3.根据表面外力平衡条件，在内表面有prrprr22pr在外表面，0r在内表面有35 prr为压应力，所以70031sr7003530035tr所以t=15.79mm2022-3-812)(1zyxI)(2222zxyzxyxzzyyxI22232xyzzxyyzxzxyzxyzyxI032213III0zyzxzzyyxyzxyxx由10*30n根据求解主应力，系数行列式方程：2022-3-813015303230003030300,140,2403212022-3-814试分别用Mises屈服准则和Tresca屈服准则，判断如下的主应力状态是处于弹性状态还是处于塑性状态。 （1）（5S，5S，4S）； （2）（-0.8S，-0.8S，0.2S）