2022年3月厦门高三质检（EE黑白）.pdf

1、20222022年年3 3月厦门高三质检数学月厦门高三质检数学一、 单选题一、 单选题: :本题共本题共8 8小题,每小题小题,每小题5 5分分, ,共共4040分.分.1. 1. 复数3+i1-i的虚部为 ()A. -4B. -2C. 2D. 42.2. 一个斜边长为2 的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为 ()A.3B.23C.2 23D. 3.3. 某校高三有1000人参加考试,统计发现数学成绩近似服从正态分布N 105,2,且成绩优良(不低于120分)的人数为360,则此次考试数学成绩及格(不低于90分)的人数约为 ()A. 360B. 640C. 720D. 7804

2、.4. 点M(3,2 3)在抛物线y2=2px(p0)上,F为焦点,直线MF与准线相交于点N,则|FN|= ()A. 2 2B. 2 3C. 4D. 2 55.5. 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家,他最出名的工作是计算了地球 ( 大圆 ) 的周长 :如图,在赛伊尼,夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向 (这是从日光直射进该处一井内而得到证明的).同时在亚历山大城(该处与赛伊尼几平在同一子4线上),其天顶方向与太阳光线的夹角测得为 7.2.、因太阳距离地球很远,故可把太阳光线看成是平行的.已知骆驼一天走100个视距段,从亚历山大城到赛伊尼须走50天.一般认为一个视距段等于157米,

3、则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为 ()A. 37680千米B. 39250千米C. 41200干米D. 42192千米赤道北回归线亚历山大城赛伊尼（今阿斯旺）7.2太阳光线6.6. 为充分感受冬奥的运动激情 ,领略奧运的拼搏精神 ,甲、 乙、 丙三人进行短道速滑训练赛.已知每一场比赛甲、 乙、 丙获胜的概率分别为16,13,12,则3场训练赛过后,甲、 乙获胜场数相同的概率为 ()A.1172B.524C.724D.137.7. 平面四边形ABCD中,AB=1,AC=3,ACAB,ADC=23,则AD AB 的最小值为 ()A. -3B. -1C. -32D. -12第1页， 共4页第1页，

4、 共4页8.8. 已知a=log23,b=ln3,c=3,则 ()A. abcB. bacC. bcaD. cab二、 多选题： 本题共4小题， 全部选对的得二、 多选题： 本题共4小题， 全部选对的得5 5分,部分选对的得分,部分选对的得2 2分,有选错的得分,有选错的得0 0分.分.9.9. 四棱台ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,AA1平面ABCD,则A. 直线AD与直线B1D1所成角为45B. 直线AA1与直线CC1异面C. 平面ABB1A1平面ADD1A1D. CA1AD10.10. 定义在R上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x),且当x(0,1时, f(

5、x)=1-x,则 ()A. f(x)是周期函数B. f(x)在(-1,1)上单调递减C. f(x)的图象关于直线x=3对称D. f(x)的图象关于点(2,0)对称11.11. 已知P是圆O:x2+y2=4上任意一点,定点A在x轴上， 线段AP的垂直平分线与直线OP相交于点Q， 当P在圆O上运动时， Q的轨迹可以是 ()A. 直线B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线12.12. 已知数列 an满足a1=1,an+1=a2n+an,则 ()A. an是递增数列B. annC. a202222021D.1a1+1+1a2+1+1an+10,02的图象关于点12,0对称,且 f(0)+ f2=0,则=,

6、的最小值是第2页， 共4页第2页， 共4页四、 解答题四、 解答题: :共共7070分分17.17. (10分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinBsinA+cosBcosA=2ca.(1)求A;(2)若a=2,D为BC的中点,AD2=ABAC,求ABC的面积.18.18. (12分)已知等差数列 an和递增的等比数列 bn满足a4=b1-4,a7=b2=3,a10=b3.(1)求 an和 bn的通项公式;(2)若cn=1anan+1,记数列 cn的前n项和为Tn,证明:-59Tn49.19.19. (12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形AA1B1B是菱形,AB

7、AC,平面AA1B1B平面ABC,平面A1B1C1与平面AB1C的交线为l.(1)证明:A1BB1C;(2)已知ABB1=60,AB=AC=2.l上是否存在点P,使A2B与平面ABP所成角为30?若存在,求B1P的长度;若不存在,说明理由.ABCA1B1C1第3页， 共4页第3页， 共4页20.20. 一个车间为了规定工时定额,需要确定一台机器持续加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如表所示;零件数 x/ 个102030405060708090100时间 y/ 分钟76859295100110115121125131(1)通过数据分析,发现y与x之间呈线性相关关系,求y关于x的

8、回归方程,并预测持续加工480个零件所花费的时间;(2)机器持续工作,高负荷运转,会影响产品质量.经调查,机器持续工作前6小时内所加工出来的零件的次品率为0.1,之后加工出来的零件的次品率为0.2.(机器持续运行时间不超过12小时)已知每个正品零件售价100元,次品零件作废,持续加工x个零件的生产成本P=0.01x2+66x(单位:元).根据(1)的回归方程,估计一台机器持续工作多少分钟所获利润最大?(利润=零件正品数售价-生产成本)参考数据:10i=1x2i=38500,10i=1yi=1050,10i=1xiyi=62700.附:对于一组数据 x1,y1, x2,y2, xn,yn,其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为b=nixi-xyi-ynixi-x2=nixiyi-nxynix2i-nx2,a=y-bx.21.21. (12分)已知g(x)是函数 f(x)=xlnx-12ax2(aR)的导函数.(1)讨论g(x)的单调性;(2)若 f(x)有两个极值点x1,x2x1b0)的离心率为63,左、 右焦点分别为F1,F2,过F2作不平行于坐标轴的直线交于A,B两点,且ABF1的周长为4 6.(1)求的方程;(2)若AMx轴于点M,BNx轴于点N,直线AN与BM交于点C,求ABC面积的最大值.第4页， 共4页第4页， 共4页