《边界层气象学》课件：CH03-2连续方程运动方程等.pptx

1、CH03. 大气方程组大气方程组一、基本方程一、基本方程2、连续方程、连续方程 or 0)(or 0)(VdtdxudtdVtxutjjjj不可压缩流体定义：密度的个别变化等于0 0or 00Vxudtdjj不可压缩流体是空间各处的密度相等吗？不可压缩流体是空间各处的密度相等吗？不可压缩流体成立的条件是什么？不可压缩流体成立的条件是什么？关于水平散度关于水平散度D： - zwyvxuD根据质量守恒及不可压缩流体定义：考察流体微团0)( 0)(dtzyxddtzyxd0)( let dtdAzdtzdAAyxdtdAAdtdAAzdtdz1zw01)( dtdAAD1 水平散度等于空气微团水平面

2、积的时间变化率水平散度等于空气微团水平面积的时间变化率例：积雨云砧，例：积雨云砧，10分钟内水平面积增加了分钟内水平面积增加了20%，设，设z=15km处，处，w=0，求，求z=7km处的垂直速度。处的垂直速度。1143146 . 2103 . 310)715(0103 . 360102 . 01 mswsmwzwssdtdAAD一、基本方程一、基本方程3、动量守恒方程、动量守恒方程 12VPVgdtVd s107.27/24h2 ; )sin,cos(0,1 -5- sin2ff 为科氏力参数，为地理维度为空气运动学粘性系数，=/, 为动力学粘性系数 1uxPfvuVtu 1vyPfuvVt

3、v 1wzPgwVtw向量形式向量形式 12233jiijijijijixuxPufgxuutu张量形式：张量形式： 12233jiijijijijixuxPufgxuutu最后一项为分子粘性应力：每个方向有3项，共9项 )(22222222zuyuxuxuxxuiiijijjii=1，2，3分别代表3个方向。关于牛顿流体：分子粘性力与速度梯度成正比。 )(32)(ijkkijjiijxuxuxu 322kkxxxuxu 322kkyyxuyv 322kkzzxuzw )(xvyuyxxy )(xwzuzxxz )(ywzvzyyz xx xz xy沿x方向，作用于x0平面左右面沿x方向，作用

4、于y0平面前后面沿x方向，作用于z0平面上下面牛顿流体的分子粘性应力表达式：牛顿流体的分子粘性应力表达式： 00 32)(32)(11222222ij22ijjijijikkjjjijikkijjijjijxuxuxuxuxxuxxuxuxuxuxx用到的假设：不随空间变化；不可压缩流体一、基本方程一、基本方程4、热量守恒方程、热量守恒方程 、和分别代表热储存量的增减、平流输送和分子粘性扩散项，是分子热扩散系数。第项代表净辐射在j方向分量Fj*存在一定的梯度时，所引起的空气层的增温或冷却，称之为辐射散度项，在边界层内这项的作用不可忽略。例如在夜间，当某层空气下表面的净辐射值小于上表面的净辐射值

5、时，将导致该层空气的辐射冷却；反之则导致该层空气的辐射增温。第项为水汽蒸发或凝结所吸收或释放的热量，L为与相变有关的潜热，cp为湿空气定压比热。E为单位体积单位时间的蒸发（或升华）量。 c1*p22pjjjjjcLExFxxut 0时相变潜热：2.50106 Jkg-1 ，气液3.34105 Jkg-1 ，液固2.83106 Jkg-1 ，气固热扩散系数：6.7510-2 m2h-1净辐射：Wm-2湿空气和干空气定压比热： K1004.67Jkg)84. 01 ( 1 -1 -pdpdpCqCC一、基本方程一、基本方程5、水汽守恒方程、水汽守恒方程 式中q为水汽分子扩散系数；第项代表水汽的源和

6、汇导致空气中水汽含量的增加或减少,例如边界层顶云的蒸发和凝结过程的作用；第项代表液相或固相向水汽的转化。以比湿或混合比表示水汽，是因为它们具有保守性。在云微物理中非常重要，水汽、雨、雪、冰、雹、霰、。之间的相互转化。 22ESxqxqutqqjqjj 一、基本方程一、基本方程6、标量守恒方程、标量守恒方程 22cjcjjSxCxCutC 式中c为某物种分子扩散系数；第项代表源和汇导致空气中物种含量的增加或减少。化学反应、干湿沉降、人为源等等。 0jjxu vdTRP 12233jiijijijijixuxPufgxuutu c1*p22pjjjjjcLExFxxut7个方程，1个状态方程，1个连续方程，3个运动方程，1个热量方程、1个水汽方程；未知数7个：u、v、w、P、q、T(或者) 22ESxqxqutqqjqjjThank you