《包装的学问》PPT课件.ppt

1、北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册知识技能：利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法；以及表面积最小的最优策略，体验策略的多样化。学习目标学习目标1.1.熟练掌握长方体表面积的计算方法熟练掌握长方体表面积的计算方法, ,运用这运用这一知识与技能解决一些数学问题。一知识与技能解决一些数学问题。 2.2.形成解决问题的一些基本基本策略，培养形成解决问题的一些基本基本策略，培养应用意识和创新精神。应用意识和创新精神。15厘米20厘米5厘米上或下上或下300左或右侧左或右侧75表面积表面积=（上面（上面+右面右面+前面）前面）2 =（300+75+205）2 = 950 （平方厘

2、米）（平方厘米）950包装一盒磁带至少需要多包装一盒磁带至少需要多少平方厘米的包装纸少平方厘米的包装纸?1172（117+112+72）2=226（平方厘米）（平方厘米）1172+1122+722 =226（平方厘米）（平方厘米）77cm22cm14cm1127减少了两个平方厘米的面减少了两个平方厘米的面减少了两个平减少了两个平方厘米的面方厘米的面减少了两个平减少了两个平方厘米的面方厘米的面424cm 408cm298cm减少了四个平方厘米的面减少了四个平方厘米的面减少了四个减少了四个平方厘米的面平方厘米的面减少了四个平方减少了四个平方厘米的面厘米的面四盒磁带怎样包装最省纸四盒磁带怎样包装最省

3、纸?7777221422田77141077减少了减少了(776) 462平方厘米平方厘米22减少了减少了(226) 132平方厘米平方厘米14减少了减少了(146) 84平方厘米平方厘米田减少了减少了(144+224) 144平方厘米平方厘米7722减少了减少了(774+224) 396平方厘米平方厘米7714减少了减少了(774+144) 364平方厘米平方厘米回10 磁带盒长磁带盒长1010厘米，宽厘米，宽6 6厘米，高厘米，高1.51.5厘米，厘米，包装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸？包装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸？（接口处不计）（接口处不计）算一算算一算 (10 (106+106+

4、101.5+61.5+61.5)1.5)2 2=(60+15+9 )=(60+15+9 )2 2=84=842 2=168=168（平方厘米）（平方厘米）答：包装一个磁带盒需要答：包装一个磁带盒需要168168平方厘米的纸。平方厘米的纸。10cm1.5cm6cm长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 把把2盒磁带包成一包，你能设计出几盒磁带包成一包，你能设计出几种方案？哪种方案最节约包装纸？种方案？哪种方案最节约包装纸？摆一摆摆一摆包装包装方法方法草图长长（厘米）（厘米）宽宽（厘米）（厘米）高高（厘米）（厘米）表面积表面积（平方厘米）（平方厘米）方法一 10 6

5、3 216方法二 10 12 1.5 306 方法三206 1.5 318 我们发现：我们发现：2个大面重合个大面重合2个中面重合个中面重合2个小面重合个小面重合重合的面积越大重合的面积越大,其表面积越小其表面积越小 。包装包装方法方法草图长长（厘米）（厘米）宽宽（厘米）（厘米）高高（厘米）（厘米）表面积表面积（平方厘米）（平方厘米）方法一 10 6 3 216方法二 10 12 1.5 306 方法三206 1.5 318 我们发现：我们发现：重合的面积越大重合的面积越大,其表面积越小其表面积越小 。1、把、把3盒盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？哪种包磁带包成一包，你能设计出几种包装

6、方案？哪种包装方案最装方案最节约包装纸？（不计算）节约包装纸？（不计算）4 4个小面重合个小面重合4 4个中面重合个中面重合4 4个大面重合个大面重合 2、如果把、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？纸？为什么？6 6个大面重合个大面重合4 4个小面重合，个小面重合，4 4个中面重合个中面重合6 6个中面重合个中面重合4 4个大面重合，个大面重合，4 4个中面重合个中面重合4 4个大面重合，个大面重合，4 4个小面重合个小面重合6 6个小面重合个小面重合 2、如果把、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包盒磁带包成一大包，哪种方案最节

7、约包装纸？为什么？（单位：装纸？为什么？（单位：cm）4个中面个中面 2个大面个大面 4个大面重合，个大面重合，4个中面重合个中面重合6 6个大面重合个大面重合 101.54 =154=60（平方厘米平方厘米 ） 60120答：第答：第2种种最节约包装纸。最节约包装纸。 1062= 602= 120（ 平方厘米平方厘米） 1.5 610101.5 610105厘米5厘米(55) 2=5015厘米20厘米5厘米 要节约要节约要使要使15厘米20厘米5厘米 归纳 单位：平方厘米减小重叠的面积减小重叠的面积方案19502=19002052 = 2001700方案29502=19001552 =150

8、1750方案39502=190020152=6001300重叠起来的面积越大，重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，露出的表面积就越小，包装用包装用越节省。越节省。 将这三个将这三个包包装成一包，有几种包装成一包，有几种包装方法？怎样包才能装方法？怎样包才能节约包装纸节约包装纸?方法一方法一方法二方法二方法三方法三最节约包装纸最节约包装纸不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸, ,为什么为什么? ? 重叠起来的面积越大，露出的表面重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，包装用积就越小，包装用越节省。越节省。 你能想出几你能想出几种包装方法种包装方法? ? 一

9、盒磁带一盒磁带长长( )( )毫毫米米, ,宽宽( )( )毫米毫米, ,高高( )( )毫米毫米? ?1107016 分别算出各分别算出各种方法所需包种方法所需包装纸的大小。装纸的大小。第一种第一种第二种第二种第三种第三种第四种第四种 第五种第五种第六种第六种哪种方法最节约包装纸？哪种方法最节约包装纸？草 图它的长、宽、高表面积mm长/mm宽/mm高/mm第一种方法11044407016（44070+44016+7016) 277920第二种方法70428011016（280110+28016+11016) 274080第三种方法7011016464（70110+7064+11064) 2384402111111草 图它的长、宽、高表面积mm长/mm宽/mm高/mm第四种方法110222070214016（220140+22016+14016) 273120第五种方法702140110162 =32（140110+14032+11032) 246800第六种方法11022207016232（22070+22032+7032) 2493602111111最省最省 最费最费 学到了什么知识? 重叠起来的面积越大，重叠起来的面积越大， 露出的表面积就越小，露出的表面积就越小， 包装用包装用越节省。越节省。