三年级下册数学知识点北师大版.doc

1、新北师大版三年级数学下册知识点新北师大版三年级数学下册知识点第一单元第一单元 除数是一位数的除法除数是一位数的除法1、 只要是平均分就用(除 法)计算。2、 除数是一位数的竖式除法法则：(1) 笔算两位数除以一位数(商是两位数,被除数十位上的数能被除数整除)，先用被除数十位上的数除以除数，商要写在被除数十位的上面，再用被除数个位上的数除以除数，商要写在被除数个位的上面，如果有余数，余数要比除数小。(2) 两位数除以一位数的笔算方法(商是两位数,被除数十位上的数不能被除数整除)：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数

2、合起来除以一位数。3.三位数除以一位数的笔算方法(1)从被除数的百位除起；(2)除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；(3) 如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与下一位上的数合起来继续除以一位数，直到除到最后一位为止。(4) 每次除得的余数都要比除数小。4.三位数除以一位数商中间或末尾有 0 的除法(被除数中间或末尾没有 0)（1）三位数除以一位数商中间有 0 的除法计算：三位数除以一位数当除到十位不够商 1时，用 0 占位。（2） 三位数除以一位数商末尾有 0 的除法计算： 三位数除以一位数当除到个位不够商 1时，用 0 占位。5.三位数除以一位数商是两位数的计算和验算（1）从被除数的最

3、高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。6.被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。 （如：305 = 6）7.被除数的中间有 0，商的中间不一定有 0.（如：4053=135）8. 笔算除法：（1） 余数一定要比除数小。在有余数的整数除法中：最小的余数是 1；（2） 最大的余数是除数减去 1；最小的除数是余数加 1；最大的被除数=商除数+最大的余数； 最小的被除数=商

4、除数+1；（3）没有余数的除法 ：有余数的除法：被除数除数商被除数除数商余数商除数被除数除数商余数被除数被除数商除数（被除数余数）商除数被除数 除数商=余数（4）除法验算： 用乘法没有余数的除法验算：除数商被除数有余数的除法的除法验算： 除数商余数被除数9.0 除以任何不是 0 的数都等于 0；10.0 不能作为除数11.0 乘以任何数都得 0；12. 0 加任何数都得任何数本身13.任何数减 0 都得任何数本身。14、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。15、笔算除法时，哪一位上不够商 1，就添 0 占位。 （最高位不够除，就向后退一位再商。 ）16、多位数除以一位数（判断商是几位

5、数） ：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，(1)当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数，商就是几位数；(2)当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去 1。17.“几个来回”即往返几次，往返 1 次的路程为 2 个单程的路程。第二单元第二单元图形的运动图形的运动1. 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。2. 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、

6、圆和正多边形等都是轴对称图形等5.有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6.不是轴对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等7.平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。注意：平移可以是沿着任意方向作直线运动的。但一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。8.平移的特点：平移不改变图形（或物体）的形状、大小和方向。9.图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。10.平移的特征：图形（或物体）平移前后的形状、大小和方向没有变化，只是位置发生变化。11.旋转：物体或图形绕着一个定点或一条轴转动的现象叫

7、作旋转。12.旋转的特征：围绕中心转动。 图形（物体）旋转前后的形状和大小没有变化，只是位置和方向发生变化。判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件：第一是图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动还是沿直线运动；第二是图形运动时方向有没有改变。常见的生活中的平移现象有：升国旗时国旗的上升，拉抽屉时抽屉的运动，观光电梯的上下移动常见的生活中的旋转现象有： 钟摆的运动， 摩天轮的转动， 方向盘的转动， 风车的转动， 表针的转动第三单元第三单元 两位数乘两位数两位数乘两位数1. 最小的一位数是 1，最小的两位数是 10，最小的三位数是 100，最大的一位数是 9，最大的两位数是 99，最大的三位数是

8、 999。2、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。3、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。4、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。 ）5、有大约字样的一般要估算。6、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步： 计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。7、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再把第一个乘数与第二个乘数十位上的数相乘，再把它们的得数相加。8、相关公式：乘数乘数积积乘数另一个乘数9.运算顺序：(1)没

9、有括号，先乘除，再算加减；(2)没有括号，同级运算（只有乘除法或只有加减法） ，应按从左到右的顺序进行计算；（3）如果有括号，要先算括号内的运算。第四单元第四单元 克、千克、吨克、千克、吨1.质量单位 ： 吨(t)、 千克(kg)、 克(g)， 每相邻两个单位之间的进率都是 1000。2.1 吨=1000 千克1 千克1000 克3.千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位，用 kg 表示。4. 克：称比较轻的物品的质量用克作单位，用 g 表示。5.克与千克的进率是 1000，即 1 千克=1000 克1kg=1000g6.克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾

10、添上 3 个 0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉 3 个 0。7.称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。8.吨和千克之间的进率是 1000，即 1 吨=1000 千克1t=1000 kg9.把吨换算成千克，就在数字的末尾加上 3 个 0；(大单位换算成小单位要乘以进率)把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉 3 个 0。 （小单位换算成大单位要除以进率）第五单元第五单元面面 积积1、 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2、 封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。3、 比较两个图形面积大小的方法： （1）观察法

11、（2）重叠法（3）摆小正方形法4、 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。5、 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米；边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米；6、 长方形：长方形的面积长宽用字母表示为 S=ab长方形的周长（长宽）2用字母表示为 C=(a+b ) 2已知面积和宽，求长：长长方形面积宽已知周长和宽，求长：长长方形周长2宽已知面积和长，求宽：宽长方形面积长已知周长和长，求宽：宽长方形周长2长7.正方形：正方形的面积边长边长用字母表示为 S=aa正方形的周长边长4用字母表示为 C=a4已知面积求边长：边长正方形面积边

12、长已知周长求边长：边长正方形周长48、长度单位之间的进率：1 厘米10 毫米1 分米10 厘米1 米10 分米1 千米1000 米9、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。10. 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。11.周长相等的两个正方形，面积也一定相等。12.面积相等的两个正方形，周长也一定相等。13、在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖） 、1 平方分米（电脑 A 盘或电线插座） 、1 平方米（教室侧面的小展板） 。14、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算

13、（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）2.什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）3、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。4.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后

14、列式计算。5、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等） ：求要用到的面积等于大面积减去小面积。6、常用的面积单位有：平方厘米()、平方分米()、平方米()。相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。7.测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。8、面积单位换算： 1 平方米 = 100 平方分米1= 100把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上 2 个 0 (大单位换算成小单位,乘以进率)。把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉 2 个 0 (小单位换算成大单位，除以进率) 。9.1 平方分米 = 100 平方厘米1= 100把平方分米换算成平方厘米， 就在数字的末尾加上2个0

15、 (大单位换算成小单位， 乘以进率) 。把平方厘米换算成平方分米， 就在数字的末尾去掉 2 个 0 (小单位换算成大单位， 除以进率)。10.1 平方米 = 10000 平方厘米1= 10000把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上 4 个 0 (大单位换算成小单位，乘以进率) 。把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉 4 个 0 (小单位换算成大单位，除以进率) 。第六单元第六单元 分数的初步认识分数的初步认识1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分

16、之一。3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。4.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。5、比较大小的方法：（1）分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。（2）分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。6、分数加、减法：（1）同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；7、1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数） ，再计算。第七单元 数据的整理和表示1. 整理数据的方法： （1）列表法（2）在有标记的直线上用画“”的方法统计出每一个数据。（3）用画“正”字的方法统计出每一个数据2.简单直观整理数据的方法：当数据比较多，并且差别不大时，在有标记的直线上用画“”的方法统计出每一个数据的方法可以帮助我们更加直观地分析数据，并且得到信息。