表面涂色的正方体.ppt

1、表面涂色的正方体表面涂色的正方体棱平均分的份数棱平均分的份数2小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数88003面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色?个个?个个?个个活动一：活动一： 仔细观察，找一找，仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置有多少个？它们在原正方体的什么位置?3面涂色面涂色顶点顶点活动二：活动二： 2面涂色的是多少个？它们在原正方体的面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？什么位置？2面涂色面涂色棱的中间棱的中间活动三：活动三： 1面涂色的是多少个？它们在原

2、正方体的面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？什么位置？1面涂色面涂色面的中间面的中间3面涂色面涂色顶点顶点2面涂色面涂色棱的中间棱的中间1面涂色面涂色面的中间面的中间若正方体的棱长被平均分成若正方体的棱长被平均分成4 4份、份、5 5份，其中份，其中3 3面、面、2 2面、面、1 1面涂色的小正面涂色的小正方体各有多少个？方体各有多少个？棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数64棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1

3、面涂色的个数面涂色的个数648棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=24棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=2446=24棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数

4、1面涂色的个数面涂色的个数8125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=36125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=3696=54125如果棱长被平均分成如果棱长被平均分成6份呢？份呢？棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=36120

5、0646=2496=54棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54012=0 112=12每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n212条棱有条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。（n2） 12每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。n2每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体

6、个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=360646=2496=54012=0 112=12332211每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个个每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(n2)2 6个面有个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。6(n2)2没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？棱平均分的份数棱平均分的份数345没

7、有涂色的个数没有涂色的个数33231333=2723=813=11827棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的个数332313每条棱被平均分成每条棱被平均分成n份份n(n2)3 每条棱每条棱 等分数等分数小正方小正方体总数体总数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 8 36 54 27 5n125 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3n3 每条棱每条棱 等分数等分数 三面

8、三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表n 8 12(n-2) 6(n-2)2当当n=10时时,三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有_个个. 两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有_个个. 一面涂色的小正方体有一面涂色的小正方体有_个个. 各面无涂色的小正方体有各面无涂色的小正方体有_个个.896384512 ( n-2)3 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 二面二面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色

9、情况表n 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 二面二面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表将一个棱长为整数将一个棱长为整数(单位：分米单位：分米)的正方的正方体体6个面都涂上红色，然后把它全部切成个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为棱长为1分米的小正方体。在这些小正方分米的小正方体。在这些小正方体中，体中，6个面都没涂红色的有个面都没涂红色的有64块块.n 8 12(n-2) 6(n-2)2 那么其中两面涂

10、有红色的小正方体那么其中两面涂有红色的小正方体有几块有几块?三面的呢三面的呢? ( n-2)3小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 二面二面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表将一个棱长为整数将一个棱长为整数(单位：分米单位：分米)的正方的正方体体6个面都涂上红色，然后把它全部切成个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为棱长为1分米的小正方体。在这些小正方分米的小正方体。在这些小正方体中，体中，6个面都没涂红色的有个面都没涂红色的有64块块.n 8 12(n-2) 6(n-2)2 原来正方体的体积是多少原来正方体的体积是多少? ( n-2)3