第一单元第四课时探索规律ppt课件（含教案+练习）-西师大版三年级下册数学.zip

探 索 规 律数学西师大版 三年级下新知导入新知导入数学家高斯的故事德国著名数学家：约翰卡尔弗里 德里希高斯新知导入新知导入 高斯是数学发展史上有很大影响的伟大数学家之一。高斯10岁的时候，数学教师出了一道数学题：123100。老师刚写完题目，高斯就把解题用的小石板交给老师，过了很久其他同学才写出答案。老师非常吃惊地发现高斯的石板上只写了一个答数5050。（后来高斯经过刻苦努力，终于成了世界著名的数学家。）大家想想，高斯是怎样算的呢？数学家高斯的故事新知导入新知导入 1+2+3+4+5+6+7+99+100=（1+100）（ 1002 ）=5050这个故事，使我们受到启发，要想算得又巧又快，就必须善于观察，注意题目的构造规律。数学家高斯的故事新知讲解新知讲解我每小时行驶60千米2时能行驶多少千米?6时呢？12时呢？赛车说了什么新知讲解新知讲解你 道知 吗“每时行驶60千米”，这是我的速度。“2时”是我的时间。“2时行驶多少千米”，叫我们行驶的路程。新知讲解新知讲解速度时间=路程这种问题叫行程问题。你 道知 吗表 格 填 一 填新知讲解新知讲解时 间（时）12612总 路 程（千米）60速 度（千米） 60120360720新知讲解新知讲解速度不变，时间越多，总路程越长。说一说：观察上表，你发现了什么？新知讲解新知讲解说一说：观察上表，你发现了什么？速度不变，时间扩大到原来的几倍，总路程就扩大到原来的几倍。新知讲解新知讲解60 1 = 6060 2 = 12060 6 = 36060 12 = 720 一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。写出算式再看看，你有什么发现?2126新知讲解新知讲解课堂活动填 一 填。因数22220200因数44040044积88080080800新知讲解新知讲解观察上表，说一说你有什么发现？一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。课堂活动新知讲解新知讲解看算式，说一说你发现了什么。820=160810=8085=40一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几倍，积也缩小到原来的几倍。课堂活动新知讲解新知讲解看算式，说一说你发现了什么。312=36612=72912=108一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。课堂活动新知讲解新知讲解课堂总结 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的几（0除外）倍，积也扩大（或缩小）到原来的几倍。 这叫做积的变化规律。我的速度18千米/时我的速度15千米/时两地相距90千米， 他们同时出发，谁先到达？ 王叔叔李阿姨课堂练习课堂练习56 答：王叔叔先到达。课堂练习课堂练习王叔叔： 9018=5（时） 李阿姨： 9015=6（时） 课堂练习课堂练习如果：1824=432 （182）（242）= （182）（242）=规律：在一道乘法算式里，一个因数乘n，另一个因数除以n，积（ ）。（n1）。432432不变算一算，想一想，你能发现什么规律？课堂练习课堂练习算式187=126的两个因数同时扩大10倍，则积扩大20倍，即2520。（ ） 解析：此题出错的原因是没有弄清扩大倍数是相乘的关系，所以一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，就应该是10个10倍，即100倍 。判断对错课堂练习课堂练习1617=272 1668=（ ）1634=（ ） 1685=（ ）1651= （ ） 16102=（ ）544816108813601632找出规律再填空。课堂练习课堂练习观察规律，再连一连。2572570507507017501753500350拓展提高拓展提高12345679 18 =12345679 27 =81 12345679 =12345679 ( ) = 44444444412345679 ( ) = 666666666 2222222223333333339999999993654根据123456799=111111111，直接写出下面各题的积。课堂总结课堂总结通过刚才的学习，你有什么收获？学会了积的变化规律。板书设计板书设计 探 索 规 律一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的几（0除外）倍，积也扩大（或缩小）到原来的几倍。这叫做积的变化规律。820=160810=8085=40312=36612=72912=108作业布置作业布置要认真完成呦！课本练习二812题西师大版数学三年级下第一单元第四课时探索规律教学设计西师大版数学三年级下第一单元第四课时探索规律教学设计课题 探索规律单元 一学科数学年级三学习目标1、通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。2、让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。3、培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。重点在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。难点在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、故事导入。 1、数学家高斯的故事。高斯是数学发展史上有很大影响的伟大数学家之一。高斯 10 岁的时候，数学教师出了一道数学题：123100。老师刚写完题目，高斯就把解题用的小石板交给老师，过了很久其他同学才写出答案。老师非常吃惊地发现高斯的石板上只写了一个答数 5050。（后来高斯经过刻苦努力，终于成了世界著名的数学家。）大家想想，高斯是怎样算的呢？1+2+3+4+5+6+7+99+100这个故事，使我们受到启发，要想算得又巧又快，就必须善于观察，注意题目的构造规律。二、谈话：我们也来像高斯来发现规律，解决问题。 板书课题：探索规律老师：是呀，这里有什么问题呢？我们一起去看学生听高斯故事。学生解答。 通过科学家的故事，让学生感觉到发现规律的重要性。利用规律解决问题，体会规律的意义。看。讲授新课一、学习积的变化规律（一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍）。1、出示例题 7：赛车说了什么1）教师讲解：你知道吗？“每时行驶 60 千米”，这是我的速度。“2 时”是我的时间。“2 时行驶多少千米”，叫我们行驶的路程。三者之间的关系是：速度时间=路程这总问题叫行程问题。2） 表格填一填。教师订正。1） 说一说：观察上表，你发现了什么？2） 教师根据学生的汇报总结：速度不变，时间用得越多，行驶的总路程越长。 速度不变，时间扩大到原来的几倍，总路程就扩大到原来的几倍。3） 写出算式再看看，你有什么发现?601=60 602=120606=360 6012=720一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。二、课堂活动。学生自己读题，找出题干。 学生认真听老师讲解。学生小组合作填表。学生观察，指名说一说。小组内说一说，展示汇报。学生独立填表。培养学生分析问题的能力。让学生知道解决行程问题的方法。通过小组内合作完成实验，培养学生解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。帮助学生理解积的变化规律。通过填表巩固一1、1)填 一 填。教师订正。2)观察上表，说一说你有什么发现？教师订正：一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。2、看算式，说一说你发现了什么。820=160810=8085=40教师总结：一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几倍，积也缩小到原来的几倍。三、课堂总结：你能把我们学的关于积随因数变化的规律进行总结吗？四、课堂练习。 1、算一算，想一想，你能发现什么规律？如果：1824=432（182）（242）=（182）（242）=2、填 一 填。 如果 AB260，那么： A2B（ ） 3AB（ ） A（B2）（ ） （A4）（B4）（ ）指名学生说一说。学生小组讨论，展示汇报。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍的规律。通过小组讨论，让学生自己总结出积的变化规律:一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几倍，积也缩小到原来的几倍。对本节课内容加以巩固练习。本题的目的引导学生总结出积不变的规律。本题的意图是运用记得变化规律解决问题。本题意图，利用3、找出规律再填空。 1617=272 1668=（ ）1634=（ ） 1685=（ ）1651= （ ） 16102=（ ）4、观察规律，再连一连。 5、两个城市相距 90 千米，他们同时出发，谁先到达？五、拓展提高。根据 123456799=111111111，直接写出下面各题的积。 1234567918 =1234567927 =8112345679 =12345679( )=44444444412345679( )=666666666积的变化规律解决问题。本题的意图，利用积的变化规律解决问题。本题意图是让学生发现规律，并利用规律解决问题。课堂小结通过刚才的学习，你有什么收获？ 学会了积的变化规律。板书探 索 规 律第一单元第四课时探索规律（同步练习）第一单元第四课时探索规律（同步练习）一、填空一、填空1、在 4520 中，如果 4 不变，5 扩大 6 倍，那么积也（）。2、在 6848 中，如果 8 不变，6 缩小 3 倍，那么积也（）。3、在 1528420 中，如果 15 扩大 2 倍，18 缩小 2 倍，那么积（）。4、在 812=96 中，如果 8 和 12 都扩大 2 倍，那么积是（ ）。二、判断。二、判断。1、一个因数乘以 5，另一个因数除以 5，积不变。 （ ）2、一个因数扩大 4 倍，积一定扩大 4 倍。 （ ）3、一个因数不变，另一个因数乘以 10，积也乘以 10。 （ ）4、一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩小 3 倍，积不变。 （ ）三、列竖式计算下面各题三、列竖式计算下面各题 。 因数2040105因素551020积20050四、根据第一题的算式，直接写出下面题的得数。四、根据第一题的算式，直接写出下面题的得数。2520=500 25（ ）=1000 （ ）20=2000 25（ ）=250 （ ）（ ）=100五、找找规律，再填得数。五、找找规律，再填得数。1213= 1265=1226= 1278= 1239= 1291=1252= 12104=六、解决问题。六、解决问题。1、蜗牛每分钟爬 15 厘米，照这样计算，蜗牛爬行半小时能前进多少厘米？ 2、 每盒蜡笔 10 元，每盒水彩笔 22 元，李老师要买蜡笔 20 盒，水彩笔 40 盒。(1)买两种笔各用多少钱？(2)李老师带了 900 元，够吗？如果不够，还差多少元？(3)你还能提出什么数学问题？并解答出来。 参考答案参考答案一、填空一、填空1、扩大 6 倍2、缩小 3 倍3、不变4、384二、判断。二、判断。 三、列竖式计算下面各题三、列竖式计算下面各题 。 因数204040105因素5510520积10020040050100四、根据第一题的算式，直接写出下面题的得数。四、根据第一题的算式，直接写出下面题的得数。40 50 10 25 4五、找找规律，再填得数。五、找找规律，再填得数。 1213= 156 1265= 780 1226= 312 1278= 936 1239= 468 1291= 1092 1252= 624 解析：题目的规律是一个因数不变，零一个因数相对于第一个分别扩大了2、3、4、5、6、7 倍，因此，积只要在 156 的基础上乘几就行了。 六、解决问题。六、解决问题。 (2)200+880=1080（元） 1080-900=180（元）答：不够，还差 180 元。(3)买水彩笔比蜡笔多花多少钱?880-200=660（元）答：买水彩笔比蜡笔多花 66 元钱。