反比例.doc

1、六年级数学第二学期导学案六年级数学第二学期导学案 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例 第五课时第五课时 反比例反比例 班级 姓名 【知识目标知识目标】 1、理解并掌握根据反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例。 2、利用反比例知识解决一些简单的实际问题。 【重点难点重点难点】 重点：明确反比例的意义。 难点：能正确判断两种相关联的量是否成反比例。 【知识链接知识链接】 说一说正比例的两个量的变化情况。 两种_ 的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量的 _，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做_关系。 【合作探究合作探究】 1、用 x，y 表示长方形相邻两边的边长

2、，表 1 是面积为 24cm的长方形相邻两 边边长的变化关系，表 2 是周长为 24cm 的长方形相邻两边边长的变化关系。 请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 （单位：cm） 表 1 表 2 2、同学们认真观察：表 1 中的长 x 是怎样随着宽 y 的变化而变化？表 2 中的长 x 是怎样随着宽 y 的变化而变化？表和表中，长方形的长和宽之间的变化规律是 （ ）同的。 3、王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中 发现了什么？ 思考：表中有哪两种相关联的量？ 谁随着谁的变化而变化？这两种量的 积还是商是一定的？它表示什么意义？w W w .x K b 1.c

3、o M 4、归纳总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变 x 1 2 3 4 y 24012 x 1 2 3 4 y 11 10 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米时） 时间时 . 化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 如表 1 中是 x y = 24 而表 2 中是 x + y = 24 成反比例 （一定） 不成反比例 （一定） 【自主尝试】【自主尝试】 一、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 1、糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。 2、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 3、生产电视机的总台数一

4、定，每天生产的台数和所用的天数。 4、铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数。 5、长方形的面积一定，它的长和宽。 二、判断下面各题中的两个量是否成反比例？为什么？ 1. 面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。 （ ） 2.一个人的体重和年龄。 （ ） 3.平行四边形的面积一定，高与底。 （ ） 【精要点拨精要点拨】 判断两种量成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量的比值（积）是否一定。 前项 后项 = 比值 购买练习本的本数单价 = 总价 成正比例 （一定） （ ）比例 （ ） 【方法宝典方法宝典】 成反比例关系的两种量必须符合三个条件： 两种量是相关联的； 一种量变化，另一种也随着变化； x y = k 两种量相对应的数的积是一定的。用字母表示： 成反比例 （一定） 【当堂检测当堂检测】X|k |B | 1 . c|O |m 1、 表中相关联的量是（ ）和（ ） ， （ ）随着（ ）的变 化而变化， （ ）是一定的，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。 2、判断下面题中的两种量成不成比例？成什么比例？ 在百米赛跑中，跑步的平均速度和时间。 一袋面粉，吃掉的和剩下的。 在本课学习中，我的表现是：在本课学习中，我的表现是： 每箱肥皂的数量/块 10 12 15 30 箱数/箱 24 20 16 8 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。